自動化立體倉庫存取策略優化與仿真

孫建民，周澤洋，楊 云 （北京建筑大學 機電與汽車工程學院，北京 100044）

SUN Jian-min,ZHOU Ze-yang,YANG Yun (School of Mechanical-electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

隨著企業生產能力的提高及第三方物流企業規模的擴大，貨物的存儲向規模化和自動化方向發展，自動化立體倉庫日益成為物流倉儲系統的主選設備。立體倉庫在小批量、多品種、快周轉的貨物儲存方面優勢明顯，極大地提高了勞動作業率和存取貨準確率。

國內外學者和企業對自動化立體倉庫的理論和技術進行了多方位的研究，使得自動化立體倉庫在提高效率、節約成本等方面取得了實際的進步，并促進了立體倉庫的大規模應用。在立體倉庫中，貨位分配問題決定了倉庫運行情況的好壞，因此，國內外研究人員針對貨位分配問題進行了深入研究。本文在前人研究的基礎上，針對自動化立體倉庫的現實需要，提出了改進的基于最少時間和最低能耗模型的貨位優選存取策略。

鑒于仿真技術在模型驗證，系統可視化分析，以及解決復雜問題方面具有極大的優勢。Flexsim作為一款離散事件仿真軟件，廣泛用于制造業、物流和管理決策中，而且可以通過自帶的腳本語言以及集成的C++編程環境進行用戶化開發。據此，本文對所建立的存取策略模型進行了仿真分析。

1 自動化立體倉庫的組成

自動化立體倉庫，簡稱AS/RS。主要由貨物存儲搬運系統和倉庫管理監控系統組成。貨物存儲搬運系統主要負責貨物的搬運和移動。管理監控系統則通過計算機來控制搬運設備的搬運過程和監控貨物存儲狀態，其核心是智能控制策略。合理的控制策略能夠減少配送時間，提高作業效率，降低能耗，減小差錯率。倉庫管理監控系統一般是作為WMS系統的子系統，集成在于整個倉儲系統中，WMS系統記載著貨物的種類、數量，出入庫日期或者重量等相關信息。這些信息為自動化倉儲系統的控制策略提供了決策依據[1]。

為了科學合理地進行貨物的存儲作業，一般在進行貨位分配時需要遵循貨物存儲的基本原則，常用的基本原則包括[2]：①存取頻率高的放在出入口近處，存取頻率低的放在出入口遠處；②質量重的放在出入口近處，質量輕的放在出入口遠處；③質量重的放在下層，質量輕的放在上層；④大型貨物放在近處，小型貨物放在遠處；⑤大型貨物放在下層，小型貨物放在上層；⑥加快周轉，先入先出；⑦同類貨物就近存放。

根據貨架離進出口的距離和搬運高度的劃分，通常把立體倉庫位于靠近地面的20%區域和靠近出入庫臺的20%的區域稱為最佳儲位。這類區域具有便于存儲，路徑較短，機械運行損耗小的特點。同時，對于貨物出入口相同的立體倉庫和出入口不在同一位置的立體倉庫，最佳儲位的劃分方式也不相同，對于前者流動性高的物品盡量靠近出入口，對于后者則需要按物品的接受次數和連送次數的比例大小來劃分最佳儲位區域。本文主要研究對象為較常見的出入口在同一位置的立體倉庫，暫不考慮接送次數比。一個完善的立體倉庫主要包括貨物存儲搬運系統和倉庫管理監控系統組成。其中貨物存儲搬運系統包括：貨架、出入庫臺和運輸設備[3]。

（1） 貨架

采用高層貨架，兩排貨架平行對立擺放，中間留有堆垛機作業通道，由于兩排貨架具有作業獨立性，為便于研究，本文以單排貨架為研究對象。貨架的高度為H，長度為L，劃分為P層Q列，貨位總數為P*Q個，所有貨位的大小規格全部相同，貨位的高度為h，長度為l，為簡化計算，則H=p*h，L=q*l。

（2） 出入庫臺

每排貨架外均有一個出入庫臺，每個庫臺都可以被兩個貨架共同使用。研究過程只考慮貨物從開始運到貨架，或從貨架運到庫臺的過程，不考慮貨物到達的隊列問題。

（3） 運輸設備

一個巷道只有一臺堆垛機，負責兩排貨架的作業任務。開始時，堆垛機位于庫臺固定起始位置，堆垛機作業模式為單一作業，即存貨任務中單一存貨作業，取貨任務中單一取貨作業，每一個單一作業完成后回到庫臺起始位置，定為一個作業時間。

堆垛機的運行可以分為在自身在水平方向上的運動和起重機對載貨臺所進行的垂直運動以及伸縮貨叉相對于貨架的垂直運動。其中堆垛機水平和垂直方向運動，最大速度有且只有一個，負載和空載的速度相同，在到達儲位后確認符合存取要求后才開始伸出貨叉進行貨物的存取工作，在本研究中，此過程可是為固定時間。啟動和制動過程中存在線性的加減速階段，加減速度相等；當加速度上升到最大速度時，以最大速度保持勻速運動[3]。立體倉庫參數如表1所示。

表1 立體倉庫參數表

2 模型建立

2.1 時間最小模型

建立立體倉庫坐標的坐標系，則完成一次作業路徑如圖1所示。對于固定的貨架，堆垛機運行指定貨位的時間可根據運動學規律來計算，通過建立的時間最小模型，可以得出每個貨位存取貨物占用的時間。

以二維坐標標記貨位的位置，x為列坐標，y為層坐標；以堆垛機在出入庫臺起始位置為原點O（ 0,0），堆垛機從O（ 0,0），向貨物存取位置P（ p,q）運動。

水平運行距離為：

圖1 堆垛機作業路徑坐標系

垂直運行距離為：

設水平運行時間為tx，垂直運行時間為ty，模型假設堆垛機的運動為勻加速運動，達到最大速度后以最大速度作勻速運動，堆垛機在到達目的地之前的運動為勻減速運動，其中需要考慮到堆垛機總的路程較短時達不到最大運行速度的狀態和堆垛機運行路程足夠其達到最大運行速度的狀態。當行駛距離過短時，堆垛機達不到最大速度，只能達到一定速度后以原加速度作勻減速運動，當行駛距離足夠長時，堆垛機進行加速，達到最大速度后勻速前進，然后再進行減速運動。同理，在垂直方向上的運動狀態作相同考慮[4-6]。

在自動化倉庫的運行過程中，堆垛機的水平運行和垂直升降可以同時進行，所以堆垛機從入庫臺運行到P點所需時間為：

考慮到作業完成回到原點和叉取作業時間Tf為定值，則單次作業時間為:

由此得到每一個貨位的作業時間表如表2所示：

表2 貨位作業時間表

2.2 耗能最小模型

對于不同的貨物，質量和出入庫頻率存在差異，通常質量大且存取頻率高的物品適宜放置在低能耗作業區，即靠近地面和巷道口的貨架區域，這樣既能使存取貨作業耗能較少，又能保持貨架的穩定性，而且減小機械折損。而質量小出入庫頻率低的物品應該被分配到耗能較大的貨位。

一定時期內，某物品在倉庫中出入庫所消耗的能量與該物品的質量、出入庫頻率以及存放的貨位有關。據此，本文建立的能耗模型是在前人提出的一定時期內某物品在倉庫中的耗能函數基礎上考慮貨叉叉取貨物的能耗，建立了單位重量物品能耗函數，得出了每個貨位的能耗值表（不包括空載返回耗能）。單位質量能耗函數表述為[7]：

式中：

g為重力加速度9.8m/s-2；

Lx為貨物存放位置到入庫臺的水平距離/m，由式1計算可得；

Hy為貨物存到某層時上升的最低高度/m，由式2計算可得；

D為堆垛機貨叉將貨物存放到貨位的運行距離/m；

fl為輸送車與軌道的摩擦系數，可取0.3；

fd為貨叉運動組件間的摩擦系數，可取0.2。

由于D為定值，則上式可變換為對貨位位置P （p,q）的函數：

據此得到每個貨位的能耗表如表3所示。

2.3 改進的最優存儲方案

前節已建立了最小時間模型和最低能耗模型的模型，如果單獨按照一個模型來確定某一貨物的貨位，則可能出現質量大的貨物，因為存取頻率低反而放在離出入口遠的地方，這就造成能耗大；或者是存取頻率高的貨位，因為質量小而放在了離出入口遠的貨位。對于這個問題，有的研究提出采用多目標優化方法，并取得了很好的效果，但是這些優化方法都是針對解決靜態貨位分配的問題，前提是已知所有貨物的相關參數，如存取頻率和重量，或者貨物種類及數量，在已知數據下進行優化后，根據優化結果進行存取操作，而實際存取過程中能夠方便獲得的參數只有入庫時獲得的貨物總體的種類和數量，以及根據堆垛機傳感器獲得的單個托盤貨物的重量。對于該貨物未來的存取次數未知，尤其對于面向電商的存儲倉庫，不同種類貨物出貨次數存在很大差異。

表3 貨位作業能耗表

在倉庫運行一段時間后，貨物種類會達到一定的平衡狀態，不同種類貨物的周轉率可以根據WMS系統中記載的數據庫資料計算所得，并可根據未來銷售狀況進行修正，因此，本文根據ABC分類法對貨物按周轉率進行了分類[8]（見表4），同時按類對貨架進行分區[9]（見表2、表3），將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區，將特征差異大的物品分區存放，并建立了分區存儲方式下的最優存取模型[10-11]。

表4 ABC分類表

根據倉庫穩定運行后獲得的數據資料可得到按類分區后某貨位相對于該區貨位平均耗能的相對偏差。

Ke（p,q）值的大小可以衡量該貨位的耗能在該區貨位中的耗能水平，為負值且越小時表示該貨位相對于該區平均耗能的貨位來說消耗更少能量，適合放置更重的物品。為正值且越大表示該貨物越耗能。

同理，可得到即將存入的貨物相對于該類貨位單位托盤貨位的平均重量的相對偏差。

Km值的大小用來預測該貨物在該類貨物中的重量水平，為負值且越小時表示該貨位相對于該類貨物平均重量來說更輕，適合放在耗能相對較大的貨位，這樣可以留出耗能小的貨位給質量重的貨物。

Ke（p,q）+Km表示某貨位存放某件貨物的匹配度，例如質量越重的貨物放在耗能越小的貨位，則該匹配度越高，即越接近0，而中等重量的貨物則應放在中等耗能的貨位上。

因此，對于最優貨位的目標函數可以表述為：

3 仿真分析

3.1 入庫的貨物參數

入庫的貨物參數如表5所示。倉庫利用率為80%，貨物總數120托盤。

表5 入庫貨物參數

3.2 貨物的分類及貨架分區

按類劃分如表6所示。

表6 貨物分類表

按類對時間作業表進行分區，見表2所示，表中，淺藍色為A類區，白色為B類區，深藍色為C類區，灰色區域為未利用區。

3.3 仿真模型

參數設置：貨架參數和堆垛機參數按表1設置，貨物的參數按表所示，通過excel導入Flexsim軟件，到達出入庫臺的時間設置為隨機到達。模型如圖2所示，參數輸入如圖3所示。

圖2 仿真模型圖

圖3 參數輸入

3.4 結果輸出

按不同隨機值流仿真10次，耗能對比結果如圖4，用時對比如圖5所示。

圖4 耗能對比

圖5 用時對比

由圖4可見，相比于隨機存取方式下的耗能，優化存取策略耗能明顯減少，且對貨物不同的隨機值流下的波動較小；同樣，由圖5兩種存取策略下的用時對比分析可知，優化后的存取策略相對于隨機存取更加省時，對于貨物在不同隨機值流的條件下表現出了控制策略的穩定性。

按10次仿真輸出平均值計算。結果顯示如表7所示。

表7 仿真結果

由表7數據分析可知，優化策略下的存取方式相比于隨機存取平均節約時間644.2s，完成存貨中耗能，0.26×106KJ則相對較少。說明優化策略相對于隨機存取具有一定的優勢，可以提高自動化倉庫的效率及節約能耗。

4 結論

本文基于自動化立體倉庫中WMS系統的數據庫資料，在建立最小時間模型和最少耗能模型的基礎上，建立了動態存取的優化模型，相比于隨機存取而言，既保證了倉庫存取遵循貨物存儲的基本原則，又提高了效率，節約了能耗，方便在計算機控制中得以應用。本文結論如下：

（1）針對自動化立體倉庫的現實需要，提出了改進的基于最少時間和最低能耗模型的貨位優選存取策略，并通過仿真分析證明該策略能夠提高存取效率，節約能耗。

（2）根據ABC分類法對貨物按周轉率進行了分類，同時按類對貨架進行分區，將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區，將特征差異大的物品分區存放，并建立了分區存儲方式下的最優存取模型。

（3）本文建立的模型基于WMS系統中記載的數據庫資料為原始數據進行倉庫貨位的動態分配，解決了貨物動態存取的實際問題。

同時，本文不足之處對于作業流程未考慮復合作業，同時未考慮多排貨架，但為這些更復雜的研究提供了借鑒。

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