基于變槳系統故障的多部件條件維修策略優化

文 | 陳玉晶，尋征軒，馬慧民

基于變槳系統故障的多部件條件維修策略優化

文 | 陳玉晶，尋征軒，馬慧民

變槳系統是風電機組的重要組成部分，它可以通過控制槳距角來控制風輪轉速，從而達到恒定輸出功率的目的。此外，還可以通過收槳動作使風電機組以空氣動力制動的方式安全停機，從而保證了風電機組在不同風況下的安全運行。目前，電動變槳技術以其性能優良，維護方便，環保等諸多方面優點而逐漸取代液壓變槳，但是運行過程中諸多故障的出現也不容忽視。

變槳系統中電氣滑環主要作用是實現輪轂與機艙之間電能和控制信號的傳遞。變槳中央控制箱與機艙控制柜的連接通過滑環實現，進而執行對輪轂內的軸控箱的控制工作。此外，風電機組機艙與變槳之間用于數據交換的Profibus－DP 通訊總線的連接也通過滑環實現。如果滑環故障，主要有可能會引起三類主要故障：電器元件損壞，安全鏈斷開，通訊故障。

針對變槳系統這樣一個多部件復雜系統的維修策略，研究時需要考慮部件之間失效率和維修費用的不同，因而以經濟性為聯系，考慮機械可靠性的機會維修策略最有意義。作為多部件維修策略的一種，機會維修是指在對某個部件進行維修的同時，對其他達到機會維修閥值的部件一起進行維修，從而平攤高額的固定維修費用，減少維修費用。

本文在統計分析變槳系統故障數據的基礎上，制定出電氣滑環、變槳通訊、安全鏈斷開和元器件損壞這四個故障維護之間的機會維修策略，以平均費用最小為目標，可靠度為約束條件，對模型進行仿真，與傳統役齡維修的費用進行比較，驗證了該維修策略的科學性、有效性。

機會維修基本原理

機會維修考慮不同部件的故障率不同，當某個部件發生故障需要進行停機維修時，其他部件可獲得一個維護的機會。對于機會維修的理解可見圖1。

圖1 機會維修策略

以運行時間為橫坐標，在機會維修閥值W之前，如果部件發生故障則進行故障更換。在W與預防性閥值T之間時，除自身的故障更換外，如果其他部件發生故障則獲得預防性機會更換機會。在T之后，無論何種情況都進行預防性機會更換。

本文研究風電機組變槳系統四故障之間的維修策略，為了便于模型建立，做如下假設：

（1）串聯系統中四部件的故障分布率相互獨立，即只考慮故障之間的經濟相關性，而不考慮故障相關性。

（2）串聯系統中四部件的維修維護相互獨立，即不考慮部件維修時的結構相關性。

（3）無論何種維修，維修均能使得部件“修復如新”。

（4）任何一個故障的發生都要求系統必須停機。

（5）電氣滑環因為故障導致的故障更換費用遠大于預防性更換費用。

威布爾模型與可靠性

威布爾分布是用來描述機械壽命分布規律的經典統計模型之一，主要采用最弱環節模型原理，對于產品壽命的“盆浴曲線”的三個失效期都有較強的適應力。

威布爾表示故障密度函數為：

式中，β為形狀參數，η為特征壽命參數。

失效率函數為：

可靠性是指目標產品在規定條件和時間內完成規定功能的能力。一般設備的可靠度定義為：

由概率互補定理和失效率定義，可得：

典型的可靠性模型分為串聯型，并聯型和混合型。風電變槳系統屬于串聯型系統，每一個運行周期內都必須有非常高可靠度作為保證。對于風電機組變槳系統關鍵部件的可靠性閥值，一直以來并沒有明確規定，因此對于偏機械性質的電氣滑環和元器件，可以參考借鑒FA（故障分析）產品可靠性標準。本文中由于滑環需要清洗的次數較多，因而可靠性稍微降低。而通訊故障和安全鏈斷開，偶然性較大，因而不予考慮。串聯模型的可靠度計算公式為：

機會維修模型

在機會維修策略中，電氣滑環在一個更換周期內有三種更換可能，故障性更換，機會性更換和預防性更換，由更新過程可知，期望的更換率為三者更換率之和。由此可得：

式中，P{f}，P{o}和P{p}分別為電氣滑環的故障更換概率，機會更換概率和預防性更換概率；f(t)、g(t)、h(t)和k(t)分別為電氣滑環、通訊故障、安全鏈和元器件失效率。

接下來分析通訊故障和安全鏈斷開，兩者共同特點是發生率偶然性大，周期性較弱，因此可以以電氣滑環的運行周期為標準。電器元件損壞由于其故障率最低，因而運行周期最長，為便于研究，姑且也以電氣滑環的周期為標準。綜上，在一個運行周期內，在電氣滑環機會維修閥值W之前的通訊故障和安全鏈斷開，均采用直接斷電復位處理，元器件損壞則更換元器件。運行至電氣滑環閥值之后則與電氣滑環一起停機處理，由于電氣滑環預防性停機時間最長，因此電氣滑環機會維修閥值之后的任一部件維修中，停機時間均按滑環預防性停機時間計算。綜上分析，通訊故障、安全鏈斷開和元器件損壞各只有一種維護可能，故障性維護：

式中，P{fa}為通訊故障發生的概率，P{fb}為安全鏈斷開發生的概率，P{fc}為元器件損壞的概率。

一個運行周期內，電氣滑環的維修費用由清洗更換費用和故障停機費用組成。通訊故障和安全鏈斷開均只考慮斷電復位時的停機損失。元器件損壞考慮元器件更換費用和故障停機費用。綜上所述，一個預計周期內的總維修費用可以表示為：

（12）

式中，C0為電氣滑環清洗或更換平均費用，Cf為電氣滑環故障性停機費用，Cp為電氣滑環預防性停機費用，Ca為通訊故障斷電復位停機損失費用，Cb為安全鏈斷開復位停機損失費用，Cc為元器件損壞更換修理費用。

電氣滑環在一個周期內期望壽命可以表示為：

（13）

綜上所述，建立如下優化模型，優化電氣滑環的機會維修役齡和預防性維修役齡使得變槳系統平均維修費用最小。

式中，Z(W,T)為風電機組平均費用率，￥/天。

算例仿真分析

一、所需參數

本文研究風電場2MW的風電機組的變槳系統故障，對于通訊故障、元器件損壞、安全鏈斷開和滑環更換或者清洗概率，可由已有日報的故障數據進行統計分析，極大似然估計法求得威布爾分布參數，相關費用采用專家咨詢法可得，結果見表1。

表格中電氣滑環停機費用一欄，前者表示故障性停機所需費用Cf，后者表示預防性停機所需費用Cp。由參數可得各部件失效率函數圖如圖2。

電氣滑環和元器件損壞的β大于1，其失效率遞增，滑環屬于機械零件，隨著使用時間的延長，由于磨損、疲勞、老化等原因，導致工作狀態漸進衰竭，電氣元器件損壞的η相對較大，更接近坐標軸變化，故障率較滑環偏低。通訊故障和安全鏈的β小于1，其中通訊故障失效率曲線相對較為平穩，主要是在運行早期，由于設計、制造、貯存、運輸等形成的缺陷，以及調試、跑合、起動不當等人為因素，變槳系統的通訊穩定運行存在一個磨合過程，隨著運行時間的延長，失效率就趨于穩定。安全鏈故障的η相對較小，圖形更接近x軸，整體故障率低于通訊故障。不同于通訊故障的是，其失效率隨時間的延長而增加, 較符合典型的“盆浴曲線”的特點。

表1 變槳系統研究部件Weilbull分布參數及相關維護費用

圖2 變槳系統研究部件失效率函數

二、 數值計算

本文建立的模型為多變量，非線性優化問題，目標函數較為復雜，傳統的數學求偏導法得極值的并不可取。根據電氣滑環維護手冊，其周期不會大于180天，在可靠度約束下此數值還會減小，且W和T的取值均為正整數，因此可以采取嵌套循環，借助Mat lab來實現結果仿真。首先T取2，W取1，計算Z值，接著T逐漸遞增，在每一個T內，W從1一直取到T-1，依次計算結果，并比較每一次結果，直到得到最小值。

三、風電機組變槳系統機會更換策略仿真結果與傳統維修結果比較

本文風電場中電氣滑環維護周期為6個月時，T=180，若采用故障后維修，則系統整體期望日均費用為69.7196元。若采用傳統役齡維修，先求得最優役齡，T=112，計算系統整體期望日均費用為60.204元。

將已知數據帶入風電機組變槳系統機會維修策略模型中，仿真得圖形如圖3。

圖3 變槳系統多部件機會維修仿真結果

圖4 可靠度約束下機會維修閥值與期望費用

由圖3可分析，隨著T的增加，期望費用急劇下降，然后逐漸趨于平穩。在每一個T內，費用隨著W的遞增呈現拋物線變化趨勢，存在一個最小值。綜合整體，最優點出現在T=112，W=98的時刻。此時日均期望費用Z為54.2308元。此時，計算系統可靠度，得R=0.422157，不符合要求。

計算系統可靠度，在滿足最小可靠度情況下，重新計算期望費用，可得圖形如圖4。

由圖可得，在滿足可靠性約束條件下，最優值出現在T=96，W=85的時刻，此時Z=54.9689。

四、結果對比分析

由以上計算結果分析得，采用無約束條件的機會維修策略時，費用最低，僅為每天59.2308元，但可靠度偏低。在可靠度約束下再以該維修策略進行優化，費用為每天59.9689元，僅比無約束高了0.7381，比傳統故障后維修的費用節省了14.7505元，比優化后的役齡維修費用節省了5.2351元。由此可見，如果不考慮機會維修，運行至112天維護也可以節省維修費用，在考慮機會維修思想下，運行至96天進行預防性維護，運行至85天可以考慮機會維護。

結語

風電機組的維修費用占風電機組運行總費用比例很大，其中電動變槳因其故障頻率較高備受關注。變槳電氣滑環故障頻發，導致的通訊故障、安全鏈斷開和元器件損壞之間存在較大的聯系，因而研究風電機組變槳系統維護策略很有意義。本文采用機會維修策略，考慮了電氣滑環、通訊故障、元器件損壞和安全鏈斷開之間的聯系，以可靠度為約束條件，通過仿真分析對比結果，驗證了該機會維修策略的科學有效性。

（作者單位：陳玉晶、馬慧民：上海電機學院電氣學院；尋征軒：上海電氣風電設備有限公司）