教“有趣的”、“生活的”、“有用的”數學

胡建峰

摘要：初中數學有沒有價值？當然有。但是目前的初中數學教學并沒有實現其應有的價值。在本文中，筆者從“有趣的”、“生活的”、“有用的”三個角度探討了如何在初中數學教學中實現其價值。

關鍵詞：數學價值；“有趣的”；“生活的”；“有用的”

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0005

有句戲言這樣說道：“學語文可以讓人會說話，學英語可以出國，學歷史可以讓人明智，學化學可以識別地溝油，學物理防雷擊，那么數學呢？真的不知道為什么要學。”雖是戲言，但也的的確確道出了很多學生的心聲：為什么要學數學？

數學到底有沒有價值？答案當然是肯定的。《數學課程標準》中明確指出：作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。一語道出了數學的生活價值和發展價值。但是數學教學有沒有實現這種價值？答案也許就沒有那么肯定了。就目前初中數學教學現狀來說，教師教得死板，學生學得呆滯，學生很難透徹地理解所學的知識，更不用說運用數學知識解決生活中的問題了。這樣教學的結果便是：學生只能死板地解題，談不上學以致用，更談不上能力的培養了。這也直接導致大部分學生對數學不感興趣，無法理解數學的價值所在。

筆者認為，要改變這種狀況，提高學生的學習興趣，實現數學的本體價值，教師就必須要轉變教學理念，改變教學方法，要教“有趣的”、“生活的”、“有用的”數學。

一、運用多種教學方法，教“有趣的”數學

興趣是最好的老師，學生對數學產生了興趣，才會主動學，才能學好。但興趣大部分并不是天生的，而是后天培養的。初中階段的學生，思維能力正處于具體運算階段向形式運算階段轉變的時期，單調的講解公式、定理，枯燥的講授如何解題，當然是很難激發學生學習數學的興趣的。教師應當運用多種教學方法，教“有趣的”數學。具體來說，可從以下幾個方面入手：

首先，轉變教學觀念，變“被動”為“主動”。教師應當改變以往的以教師講授為主以及師生間問答式開展教學的固有觀念。學生是學習的主體，被動地強迫學生接受知識的教學方式實際上是剝奪了學生的主體權利，自然無法激發學生的學習興趣。因此，教師應當意識到：只有以學生為主體，引導學生主動參與課堂的教學才能充分實現學生的主體地位，才能更好地激發學生的學習興趣。例如，以往講授這道題：已知a，b，c是三角形的三邊長，并且滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，試判斷這個三角形的形狀？一般都是教師直接呈現：在這個等式的兩邊都乘以2，然后配成3個完全平方式，學生是被動學習和記憶的，但更好的教學方法是教師讓學生自己發現完全平方公式中a2-2ab+b2=（a+b）2，“ab”的前面有一個“2”，進而聯想到要將a2+b2+c2-ab-ac-bc=0兩邊乘以 2 。

其次，靈活運用方法，變“死板”為“靈活”。多樣化的教學方法，可以減少學生的學習疲勞感，可以讓學生更深刻地理解所學知識，也可以更好地激發學生的興趣。教學方法的選擇除了要符合教學內容的需要之外，更要符合學生的認知特點和興趣愛好。比如，對于一些比較難記的系列公式，可以在課后先向學生征集順口溜、朗朗上口的歌謠等，篩選出比較好的之后，再請學生介紹給全班，以幫助同學記憶。除此之外，初中的數學課堂上還可以采用故事法、情境教學法、發現法等教學方法。如教師在講授第九章第二節《單項式乘多項式》時不要枯燥地運用乘法分配率引導出單項式與多項式的運算法則，更好的方法是設立教學情境，如圖，用3個長都是a，寬分別為b，c，d的3個小長方形組成一個大長方形，請同學們用兩種不同的方法來表示這個大長方形的面積？

解：方法一：a（b+c+d）

方法二：ab+ac+ad

所以：a（b+c+d）=ab+ac+ad

最后，注意語言神態，變“枯燥”為“生動”。教學語言并不是教學方法本身，但生動而幽默的語言，不僅可以與教學方法相得益彰，還能拉進師生間的距離，加深學生對所學知識的印象。初中數學的內容本身并沒有太多的感情色彩，但這并不意味著教師在教學中也一樣沒有感情色彩，一成不變。比如在講解難點時，教師可以假裝用比較沉重的聲調說：現在我們的面前有一項艱巨的任務，我們一定要萬眾一心，眾志成城，力爭一次將其攻克！在采用故事法講述故事時，一定要深情并茂，富有感情。在表揚學生時，要用帶有驚喜和肯定的語調說：“你真棒！”

二、創設各類生活情境，教“生活的”數學

現實生活是進行數學教育的出發點，也是最終歸宿。所謂教“生活的”數學包括兩層含義，一是數學教育應培養學生的應用意識。《課程標準》中明確指出：應用意識主要包括兩個方面的含義，一方面是培養學生有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實生活中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面要使學生認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。如有一道題：在河的同岸，有A、B兩村，要在河邊建一個水電站，供A、B兩村用水，水站建在何處鋪設的管道最短？（可以把該題抽象成如右圖所示，就能用數學知識來解決）

除此之外，教“生活的”數學還包括教師的教學內容、教學方法的選擇要貼近學生的生活實際，便于學生理解和體驗。

怎樣才能教“生活的”數學呢？筆者認為，最重要的一點就是要在數學教學過程中運用情境教學法，通過創設各類生活情境，讓學生深刻了解數學與現實生活的密切聯系，同時在不斷探究的過程中，培養學生運用數學知識解決實際問題及將現實問題數學化的能力。如：在講授七年級數學第7.3節《圖形的平移》時，筆者結合學生的生活實際創設這樣的情景：

1. 同學們有沒有去過游樂場？坐過在直到上的“小火車”和“海盜船”？在這兩項運動中，哪項運屬于物體的平移？哪項運動屬于物體的旋轉？endprint

2. 播放錄像：手扶電梯上的人，筆直軌道上行駛的列車……都沿著某個方向移動。

提出問題：手扶電梯上的人、軌道上的列車……在沿著某方向平移時，它們的現狀、大小是否會發生變化？你還能舉出生活中類似的例子嗎？

在創設生活情境時，應當要注意以下幾點：首先，創設的情境應該是源于學生的生活實際，同時又是高于學生的生活實際，能給予學生成長的指引的。其次，應根據教學內容和教學需要創設合適的情境，不能為情境而情境。最后，還要注意情境應當具有連續性，能引導學生層層深入地進行探究。

三、培養學生數學能力，教“有用的”數學

數學教學不僅要能為學生解決當前的實際問題服務，更要能為培養學生的未來生活能力服務，簡言之，就是要培養學生的數學能力，教“有用的”數學。《數學課程標準》中指出：數學課程培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。這就需要教師在初中數學教學中注意幾點：

第一，要重視學生基礎知識的掌握。知識是能力的基礎，學生只有在深刻掌握數學基礎知識的基礎上才能培養各類數學能力。對初中數學來說，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。探索平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補……教師必須確保學生扎實地掌握這些基礎知識。

第二，要給學生獨立思考和自主解決問題的機會。不論是在新授課、習題課、復習課，還是課后作業中，教師都要重視讓學生有足夠的獨立思考的時間和自主解決問題的機會，學生只有在親自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析問題、解決問題，才能在這個過程中培養創新精神和實踐能力。

第三，要重視學生的創造性思維，給予充分的鼓勵和肯定。對于數學課堂上學生的那些創造性思維和與眾不同的思路，如不同的解題方法等，教師要充分地鼓勵和肯定，保護學生的多樣性思維，培養學生的創新意識。

初中數學到底有沒有價值？當然有。初中數學的價值不僅體現在當前，學生可以用所學的數學知識去解決當前現實生活中的一些問題，還體現在未來，學生在數學學習中各種能力的培養對未來生活的幫助。初中數學教師要轉變教學觀念、改變教學方法來充分實現數學的這些價值。

參考文獻：

[1] 教育部.數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

（作者單位：江蘇省吳江區北厙中學 215214）endprint

2. 播放錄像：手扶電梯上的人，筆直軌道上行駛的列車……都沿著某個方向移動。

提出問題：手扶電梯上的人、軌道上的列車……在沿著某方向平移時，它們的現狀、大小是否會發生變化？你還能舉出生活中類似的例子嗎？

在創設生活情境時，應當要注意以下幾點：首先，創設的情境應該是源于學生的生活實際，同時又是高于學生的生活實際，能給予學生成長的指引的。其次，應根據教學內容和教學需要創設合適的情境，不能為情境而情境。最后，還要注意情境應當具有連續性，能引導學生層層深入地進行探究。

三、培養學生數學能力，教“有用的”數學

數學教學不僅要能為學生解決當前的實際問題服務，更要能為培養學生的未來生活能力服務，簡言之，就是要培養學生的數學能力，教“有用的”數學。《數學課程標準》中指出：數學課程培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。這就需要教師在初中數學教學中注意幾點：

第一，要重視學生基礎知識的掌握。知識是能力的基礎，學生只有在深刻掌握數學基礎知識的基礎上才能培養各類數學能力。對初中數學來說，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。探索平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補……教師必須確保學生扎實地掌握這些基礎知識。

第二，要給學生獨立思考和自主解決問題的機會。不論是在新授課、習題課、復習課，還是課后作業中，教師都要重視讓學生有足夠的獨立思考的時間和自主解決問題的機會，學生只有在親自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析問題、解決問題，才能在這個過程中培養創新精神和實踐能力。

第三，要重視學生的創造性思維，給予充分的鼓勵和肯定。對于數學課堂上學生的那些創造性思維和與眾不同的思路，如不同的解題方法等，教師要充分地鼓勵和肯定，保護學生的多樣性思維，培養學生的創新意識。

初中數學到底有沒有價值？當然有。初中數學的價值不僅體現在當前，學生可以用所學的數學知識去解決當前現實生活中的一些問題，還體現在未來，學生在數學學習中各種能力的培養對未來生活的幫助。初中數學教師要轉變教學觀念、改變教學方法來充分實現數學的這些價值。

參考文獻：

[1] 教育部.數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

（作者單位：江蘇省吳江區北厙中學 215214）endprint

2. 播放錄像：手扶電梯上的人，筆直軌道上行駛的列車……都沿著某個方向移動。

提出問題：手扶電梯上的人、軌道上的列車……在沿著某方向平移時，它們的現狀、大小是否會發生變化？你還能舉出生活中類似的例子嗎？

在創設生活情境時，應當要注意以下幾點：首先，創設的情境應該是源于學生的生活實際，同時又是高于學生的生活實際，能給予學生成長的指引的。其次，應根據教學內容和教學需要創設合適的情境，不能為情境而情境。最后，還要注意情境應當具有連續性，能引導學生層層深入地進行探究。

三、培養學生數學能力，教“有用的”數學

數學教學不僅要能為學生解決當前的實際問題服務，更要能為培養學生的未來生活能力服務，簡言之，就是要培養學生的數學能力，教“有用的”數學。《數學課程標準》中指出：數學課程培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。這就需要教師在初中數學教學中注意幾點：

第一，要重視學生基礎知識的掌握。知識是能力的基礎，學生只有在深刻掌握數學基礎知識的基礎上才能培養各類數學能力。對初中數學來說，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。探索平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補……教師必須確保學生扎實地掌握這些基礎知識。

第二，要給學生獨立思考和自主解決問題的機會。不論是在新授課、習題課、復習課，還是課后作業中，教師都要重視讓學生有足夠的獨立思考的時間和自主解決問題的機會，學生只有在親自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析問題、解決問題，才能在這個過程中培養創新精神和實踐能力。

第三，要重視學生的創造性思維，給予充分的鼓勵和肯定。對于數學課堂上學生的那些創造性思維和與眾不同的思路，如不同的解題方法等，教師要充分地鼓勵和肯定，保護學生的多樣性思維，培養學生的創新意識。

初中數學到底有沒有價值？當然有。初中數學的價值不僅體現在當前，學生可以用所學的數學知識去解決當前現實生活中的一些問題，還體現在未來，學生在數學學習中各種能力的培養對未來生活的幫助。初中數學教師要轉變教學觀念、改變教學方法來充分實現數學的這些價值。

參考文獻：

[1] 教育部.數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

（作者單位：江蘇省吳江區北厙中學 215214）endprint