一種新的圖靈斑圖體系的形成及影響因素

李桂林

摘要：探究了一種新的產生圖靈斑圖的反應體系，并且在實驗中觀察到了三維圖靈斑圖的產生。探討了不同形狀器皿中圖靈斑圖形成的可能性，以及在不同溫度、溶液深度、濃度、外加磁場、電場等條件下圖靈斑圖形成的特點。

關鍵詞：圖靈斑圖體系；實驗觀察；三維圖靈斑圖

文章編號：1005–6629（2014）1–0049–04 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

“斑圖”是在空間或時間上具有某種規律性的非均勻宏觀結構，普遍存在于自然界。從熱力學角度觀察，自然界的斑圖可分為兩類：第一類是存在于熱力學平衡態條件下的斑圖，如無機化學中的晶體結構、有機聚合物中自組織形成的斑圖；第二類為離開熱力學平衡態條件下產生的斑圖，如天上的條狀云、水面上的波浪、動物的體表的花紋。當置身于大自然時，我們不僅會為大自然的巧奪天工而贊嘆。老虎的斑紋、魚的條紋、向日葵的花苞，這些美麗的圖案世代相傳，且形狀基本保持不變。

1952年，被后人稱為計算機科學之父的著名英國數學家圖靈（A.M.Turing）把他的目光轉向生物學領域。他在著名論文“形態形成的化學基礎”中[1]，從數學角度表明，在反應擴散系統中，穩定均態會在某些條件下失穩，并自發產生空間定態圖紋。此過程被后人明文為“圖靈斑圖”。圖靈用一個反應擴散模型成功地說明了某些生物體表面所顯示的圖紋（如斑馬身上的斑圖）是怎樣產生的。

可以設想，在生物胚胎發育的某個階段，生物體內某些被稱為“形態子”的生物大分子與其他反應物發生生物化學反應，同時在體內隨機擴散。圖靈的研究表明，在適當的條件下，這些原來濃度分布均勻的“形態子”會在空間自發地組織成一些周期性的結構，也就是說，“形態子”在空間分布變得不均勻，而正是這種“形態子”分布的不均勻性引起了生物體表面不同花紋的形成。

資料顯示，目前世界上共有五個體系能產生圖靈斑圖，在一個偶然的機會，我們在中學實驗室里找到了一種能產生圖靈斑圖的新的體系。作者在閱讀了國內外的相關文獻后，進行了一系列外界條件對圖靈斑圖形成的研究。

1 課題由來

2011年是國際化學年，在積極籌備2011年中國（上海賽區）趣味實驗競賽過程中，我們在觀看了許多國外趣味實驗的基礎上，選擇了糖的一系列趣味實驗開展研究。在做藍瓶子實驗時，我們意外發現其有時會形成一種波形圖案。我們再把藍瓶子、紅瓶子實驗的溶液多次倒在培養皿等器皿中，結果在培養皿中看到了較穩定的波形圖案（藍瓶子實驗的配方[2]：水100 g，葡萄糖2 g，NaOH 2 g，2%亞甲藍3～5滴，置于250 mL錐形瓶中；藍瓶子實驗操作：振蕩溶液時其呈藍色，靜置時藍色慢慢褪去變成無色透明液，再振蕩又變藍色。紅瓶子、花瓶子的方法、原理、現象等相近，只是所選氧還指示劑及相關顏色不同）。

2 圖靈斑圖的確定

2.1 尋找斑圖產生的原因

我們在培養皿中看到了較穩定的波形圖案，接下來的工作就是尋找神奇斑圖產生的原因。只是改變了反應容器的形狀，把錐形瓶改為培養皿，結果得到了圖靈斑圖，兩個容器形狀不同，表面張力就不一樣。所以我們猜測是否是表面張力引起的圖案。

2.1.1 是否是表面張力引起的圖案

用葡萄糖和氫氧化鈉，加亞甲基藍，配成溶液，把配好的溶液一部分放在各種不同形狀的容器（各種塑料瓶、錐形瓶、平底燒瓶、容量瓶、開口比底部大的容器等）來做實驗。結果發現只要是敞口的容器，都能夠看到不同的斑圖。所以，否定了是表面張力引起的原因。

2.1.2 形成的圖案是否是膠團

在高二有機部分看到了表面活性劑的親水基團和親油基團的圖片。曾琢磨著這個圖案是否是膠團，我們花了長達2個月的時間來閱讀膠團、表面活性劑等相關材料。結果發現，膠團根本是肉眼看不見的，所以我們為這一假設劃上了句號。

2.1.3 形成的是圖靈斑圖

（1）結緣圖靈斑圖

在百般無奈的情況下，筆者通過百度搜神奇的圖案，沒有相似的東西，搜圖案更是找不到相關的資料。通過大學數據庫，以神奇的圖案為關鍵詞，搜索結果為0，我們以圖案為關鍵詞，也搜索不到東西。于是以圖為關鍵詞，搜到了圖靈斑圖，搜索并下載了所有與圖靈斑圖案相關的資料，開始學習和整理。

（2）類似的圖靈斑圖[3]

曾有人發現聚乙烯膠-甲基藍-硫化鈉-氧氣（PA-MBO）體系的圖靈斑圖案，在聚乙烯膠-甲基藍-硫化鈉-氧氣（PA-MBO）體系中，Munster等首次觀察到了短暫準靜止的類似于圖靈斑圖案的時空斑圖。

（3）證明是圖靈斑圖

藍瓶子實驗和紅瓶子實驗以及花瓶子實驗都屬于化學振蕩，只有化學振蕩反應才能產生圖靈斑圖。另外，在實驗過程中產生的圖案和BZ-AOT體系形成的圖案基本一致。

3 外界條件對圖靈斑圖形成的影響研究

已有研究證明除了濃度控制參數與凝膠層厚度可以對圖靈斑圖產生影響外，溫度、可見光、外部電場、噪聲與激光也可以對其產生影響。本實驗先研究不同濃度條件下，形成的圖靈斑圖的特點，然后，用合適的濃度來做不同溫度、光照條件下，在電場或磁場中，不同深度時圖靈斑圖形成的特點。

結論：實驗發現，溫度越高形成圖靈斑圖案所需要的時間越短，20℃、30℃時形成的圖靈斑圖案比較漂亮，所以此區間溫度是比較適宜的實驗溫度。

3.2 濃度影響

實驗發現氫氧化鈉的理想濃度在4%～6%左右，葡萄糖加2克左右比較好，堿性藏紅花的滴數控制在8滴左右。因為堿性越大，越不能形成三維斑圖，氫氧化鈉濃度過大，不能形成圖靈斑圖，堿性太小，形成圖靈斑圖所需要時間長。

3.3光照影響

以前的科學研究預測三維圖靈斑圖的存在，但仍然沒有在實驗上發現三維的圖案[4]，我們在實驗室里真實地看到了三維的圖靈斑圖。

3.4 磁場影響

我們用交互線圈來產生磁場，并把培養皿放在線圈的上方，這樣就會有磁場通過培養皿，另外我們也用兩個條形磁鐵來提供磁場。

無磁場影響的情況下，形成斑點狀的圖靈斑圖；在有磁場影響的情況下，在磁場中其形狀如同一朵花，先是出現一圈圈的環狀斑紋，出現順序為由里而外，斑圖逐漸變得扁長，并漸漸連成一線，最后成為放射狀，內密外疏。

3.5 電場影響

藍瓶子實驗（水溫控制在30～40℃）：把藍瓶子溶液放在電場中，靜置，十幾秒后觀察現象。

15秒后，在玻璃皿中形成2個平行的螺旋，在以前的研究中也發現過類似的螺旋狀圖靈斑圖[6]，實驗中這兩個螺旋在不停地運動，且運動方向是相反的。30秒后，這兩個螺旋不停地向溶液中伸展，最后形成了漂亮的立體的圖案。與所有圖靈斑圖不一樣的是，在培養皿的邊緣形成了一條條豎直的藍色線段，且它們間的間距相等。由此看來，電場對圖靈斑圖的形成是有巨大影響的。

3.6 溶液的深度影響

由實驗可知溶液越深，越容易形成條狀三維圖靈斑圖，溶液越淺越容易形成二維的點狀圖靈斑圖。

4 創新及意義

（1）盡管有許多化學振蕩反應，在過去幾年里，De Kepper小組致力于在眾多的振蕩反應中來發現圖靈斑圖，如二氧化氯-碘離子（CDI）反應、過氧化氫-亞硫酸鈉-硫代硫酸鈉（CT）反應、碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素（TuIS），但僅在FIS體系中發現圖靈斑圖[7]。迄今為止，共有5個體系發現了圖靈斑圖[8～11]，如CIMA體系（亞氯酸鈉-碘化鈉-丙二酸-淀粉）、PA-MBO體系（聚乙烯-甲基藍-硫化鈉-氧氣）FIS體系（亞鐵氰化鉀-碘酸鈉-亞硫酸鈉）、BZ-AOT體系（水、油、陽離子表面活性劑、BZ反應介質）、TuIS RD體系（碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素）。筆者新發現了一種能產生圖靈斑圖的反應體系（即葡萄糖-氫氧化鈉-亞甲基藍或者堿性藏紅花），為圖靈斑圖的體系增加了新成員。

（2）此前的圖靈斑圖都要在復雜的特定反應容器[12]中才能產生，圖16 [13]是一種常見的圖靈斑圖產生器。有些圖靈斑圖的產生還需要聚乙烯膠水來產生膠層，這些圖靈斑圖的產生均比較復雜，筆者通過實驗發現了一種新的用培養皿就能產生圖靈斑圖的方法。

（3）本文探究了不同條件對圖靈斑圖形狀的影響，進一步豐富了對圖靈斑圖的認識。

（4）已有的相關研究成果預測了三維圖靈斑圖的存在，但還沒有在實驗中觀察到，筆者在實驗室里真實地觀察到了三維圖靈斑圖的存在。

參考文獻：

[1] Turing A M. Phil Trans R Soc London Ser B， 1952：327.

[2]王祖浩，王程杰.中學化學創新實驗[M].南寧：廣西教育出版社，2007：143～144.

[3][4][12][13]解榮永，苗琛，王玉梅等.圖靈圖案的研究進展[J].宿州學院學報，第22卷第3期，2007，（6）.

[5][6][8]歐陽頎，反應擴散系統中的斑圖動力學[M].上海：上海科技教育出版社，1992：3.

[7][9] Haimiao Liu， John A Pojman， Yuemin Zhao. Pattern formation in the iodate-sulfite-thiosulfatere action-diffusion system， Phys.Chem. Chem.Phys. ， 2012，（14）：131～137.

[10] J.Horvath， I. Szala and P. De Kepper， Science， 2009：324，772.

[11] J.Horvath， I. Szala and P. De Kepper， Science， 2010：239，776.

3.4 磁場影響

我們用交互線圈來產生磁場，并把培養皿放在線圈的上方，這樣就會有磁場通過培養皿，另外我們也用兩個條形磁鐵來提供磁場。

無磁場影響的情況下，形成斑點狀的圖靈斑圖；在有磁場影響的情況下，在磁場中其形狀如同一朵花，先是出現一圈圈的環狀斑紋，出現順序為由里而外，斑圖逐漸變得扁長，并漸漸連成一線，最后成為放射狀，內密外疏。

3.5 電場影響

藍瓶子實驗（水溫控制在30～40℃）：把藍瓶子溶液放在電場中，靜置，十幾秒后觀察現象。

15秒后，在玻璃皿中形成2個平行的螺旋，在以前的研究中也發現過類似的螺旋狀圖靈斑圖[6]，實驗中這兩個螺旋在不停地運動，且運動方向是相反的。30秒后，這兩個螺旋不停地向溶液中伸展，最后形成了漂亮的立體的圖案。與所有圖靈斑圖不一樣的是，在培養皿的邊緣形成了一條條豎直的藍色線段，且它們間的間距相等。由此看來，電場對圖靈斑圖的形成是有巨大影響的。

3.6 溶液的深度影響

由實驗可知溶液越深，越容易形成條狀三維圖靈斑圖，溶液越淺越容易形成二維的點狀圖靈斑圖。

4 創新及意義

（1）盡管有許多化學振蕩反應，在過去幾年里，De Kepper小組致力于在眾多的振蕩反應中來發現圖靈斑圖，如二氧化氯-碘離子（CDI）反應、過氧化氫-亞硫酸鈉-硫代硫酸鈉（CT）反應、碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素（TuIS），但僅在FIS體系中發現圖靈斑圖[7]。迄今為止，共有5個體系發現了圖靈斑圖[8～11]，如CIMA體系（亞氯酸鈉-碘化鈉-丙二酸-淀粉）、PA-MBO體系（聚乙烯-甲基藍-硫化鈉-氧氣）FIS體系（亞鐵氰化鉀-碘酸鈉-亞硫酸鈉）、BZ-AOT體系（水、油、陽離子表面活性劑、BZ反應介質）、TuIS RD體系（碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素）。筆者新發現了一種能產生圖靈斑圖的反應體系（即葡萄糖-氫氧化鈉-亞甲基藍或者堿性藏紅花），為圖靈斑圖的體系增加了新成員。

（2）此前的圖靈斑圖都要在復雜的特定反應容器[12]中才能產生，圖16 [13]是一種常見的圖靈斑圖產生器。有些圖靈斑圖的產生還需要聚乙烯膠水來產生膠層，這些圖靈斑圖的產生均比較復雜，筆者通過實驗發現了一種新的用培養皿就能產生圖靈斑圖的方法。

（3）本文探究了不同條件對圖靈斑圖形狀的影響，進一步豐富了對圖靈斑圖的認識。

（4）已有的相關研究成果預測了三維圖靈斑圖的存在，但還沒有在實驗中觀察到，筆者在實驗室里真實地觀察到了三維圖靈斑圖的存在。

參考文獻：

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[11] J.Horvath， I. Szala and P. De Kepper， Science， 2010：239，776.

3.4 磁場影響

我們用交互線圈來產生磁場，并把培養皿放在線圈的上方，這樣就會有磁場通過培養皿，另外我們也用兩個條形磁鐵來提供磁場。

無磁場影響的情況下，形成斑點狀的圖靈斑圖；在有磁場影響的情況下，在磁場中其形狀如同一朵花，先是出現一圈圈的環狀斑紋，出現順序為由里而外，斑圖逐漸變得扁長，并漸漸連成一線，最后成為放射狀，內密外疏。

3.5 電場影響

藍瓶子實驗（水溫控制在30～40℃）：把藍瓶子溶液放在電場中，靜置，十幾秒后觀察現象。

15秒后，在玻璃皿中形成2個平行的螺旋，在以前的研究中也發現過類似的螺旋狀圖靈斑圖[6]，實驗中這兩個螺旋在不停地運動，且運動方向是相反的。30秒后，這兩個螺旋不停地向溶液中伸展，最后形成了漂亮的立體的圖案。與所有圖靈斑圖不一樣的是，在培養皿的邊緣形成了一條條豎直的藍色線段，且它們間的間距相等。由此看來，電場對圖靈斑圖的形成是有巨大影響的。

3.6 溶液的深度影響

由實驗可知溶液越深，越容易形成條狀三維圖靈斑圖，溶液越淺越容易形成二維的點狀圖靈斑圖。

4 創新及意義

（1）盡管有許多化學振蕩反應，在過去幾年里，De Kepper小組致力于在眾多的振蕩反應中來發現圖靈斑圖，如二氧化氯-碘離子（CDI）反應、過氧化氫-亞硫酸鈉-硫代硫酸鈉（CT）反應、碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素（TuIS），但僅在FIS體系中發現圖靈斑圖[7]。迄今為止，共有5個體系發現了圖靈斑圖[8～11]，如CIMA體系（亞氯酸鈉-碘化鈉-丙二酸-淀粉）、PA-MBO體系（聚乙烯-甲基藍-硫化鈉-氧氣）FIS體系（亞鐵氰化鉀-碘酸鈉-亞硫酸鈉）、BZ-AOT體系（水、油、陽離子表面活性劑、BZ反應介質）、TuIS RD體系（碘酸根離子-亞硫酸根離子-硫脲素）。筆者新發現了一種能產生圖靈斑圖的反應體系（即葡萄糖-氫氧化鈉-亞甲基藍或者堿性藏紅花），為圖靈斑圖的體系增加了新成員。

（2）此前的圖靈斑圖都要在復雜的特定反應容器[12]中才能產生，圖16 [13]是一種常見的圖靈斑圖產生器。有些圖靈斑圖的產生還需要聚乙烯膠水來產生膠層，這些圖靈斑圖的產生均比較復雜，筆者通過實驗發現了一種新的用培養皿就能產生圖靈斑圖的方法。

（3）本文探究了不同條件對圖靈斑圖形狀的影響，進一步豐富了對圖靈斑圖的認識。

（4）已有的相關研究成果預測了三維圖靈斑圖的存在，但還沒有在實驗中觀察到，筆者在實驗室里真實地觀察到了三維圖靈斑圖的存在。

參考文獻：

[1] Turing A M. Phil Trans R Soc London Ser B， 1952：327.

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