基于多元線性回歸的風電機組齒輪箱溫度預警研究

文／黎康康 王志勇 靳國忠

基于多元線性回歸的風電機組齒輪箱溫度預警研究

文／黎康康 王志勇 靳國忠

風電機組的后期運行維護成本相當高，因此實時狀態監測在風電機組中的應用越來越重要。風電機組齒輪箱的狀態監測參數主要有溫度、振動、油液等指標。

目前大多數風電機組齒輪箱的故障預警機制較單一，如設定油池溫度高于75℃報警，高于80℃停機；設定軸承溫度高于90℃報警，高于95℃停機。這種常規的溫度預警有一定的局限性。

本文通過建立風電機組正常運行狀態下的多元線性回歸模型，對齒輪箱運行的溫度趨勢進行預測，并依據風電機組自身運行特點建立對應的預警機制，能有效對齒輪箱早期故障特征進行預警。

多元線性回歸模型

一、多元線性回歸數學模型

多元線性回歸要確定因變量與多個自變量之間的關系，其數學模型為：

寫成矩陣形式為：

其中

Y是n個被預測的因變量；X是m+1個可以被測量或能夠被控制的向量，可稱作歷史觀察向量； β是m+1個待估計的參數，稱為回歸系數； ε是n個因變量的預測殘差。

二、回歸系數的求解

模型預測殘差ε=Y-Xβ，

令S=εTε=（Y-Xβ）T（Y-Xβ），則S為n個因變量預測殘差的平方和。為了使因變量預測更準確，殘差平方和S越小越好。根據最小二乘法原理，要使殘差平方和S最小，則應滿足：

可求得滿足該條件下的回歸系數為：

因此，通過回歸模型對因變量Y的預測結果為：

齒輪箱溫度預測模型的建立

一、變量的選取

（1）環境溫度：環境溫度作為機組運行的重要外部因素之一對齒輪箱的運行溫度有著重要影響，因此環境溫度作為模型中的變量之一；

（2）軸承溫度：本文將要研究的預警溫度之一，作為變量進行建模，本文選取的軸承測點為運行溫度最高的高速軸軸承；

（3）油池溫度：本文將要研究的另外一個預警溫度，作為變量進行建模；

（4）機組運行功率：運行功率與齒輪箱的溫度直接相關，機組運行功率高時齒輪箱發熱量大，齒輪箱溫度也越高，因此作為變量之一進行建模；

（5）風速：風速大小的改變會直接影響機組的輸出功率，風速作為變量之一進行建模；

（6）發電機轉速：齒輪箱溫度對轉速較敏感，轉速高時溫度也高，另外發電機轉速也會直接影響機組的輸出功率，轉速作為變量之一進行建模。

綜上所述，選擇了環境溫度、軸承溫度、油池溫度、功率、風速及轉速共6個變量組成了多元線性回歸模型中的因變量Y。

二、歷史觀察向量的選取

本文建模選用的風電機組運行數據為甘肅某風電場1.5MW風電機組的歷史監測數據，監測系統每隔10分鐘記錄一次機組的運行參數。本文提取了2012年11月15日至2012年12月6日監測的6個變量的全部運行數據，該期間內機組未出現任何故障，可作為該機組正常運行的歷史數據。另外由于風速較小導致的機組停機狀態不能真實反映機組的運行狀態，因此在刪去該期間內機組的停機數據后得到了有效的2156組歷史運行數據，各變量的歷史運行曲線如圖1所示。

為了減少模型的數據運算量，提高模型的運算速度，“風電機組齒輪箱溫度趨勢狀態監測及分析方法”（郭鵬等）中的方法對該2156組數據進行篩選，每個變量空間按照100等份的等距進行篩選，共篩選出了302組覆蓋6個變量全部運行空間的歷史數據，該數據即構成了多元線性回歸模型中的歷史觀察向量X。

齒輪箱溫度預測及殘差分析

得到了歷史觀察向量X后，即可利用公式（5）對齒輪箱軸承溫度和油池溫度進行預測。本文選用2012年12月18日的監測數據作為輸入觀測向量進行模擬預測，通過MATLAB程序運算實現了對齒輪箱軸承溫度及油池溫度的預測，預測結果如圖2、圖3所示。

在圖2、圖3紅色圈時刻，軸承溫度和油池溫度預測都出現了非常大的預測偏差，經查看機組運行記錄，此時機組為停機狀態，功率為0或負功率。由于機組停機狀態下各變量的狀態不能真實反映機組的運行趨勢，本文建模過程中剔除了功率為0及負功率的歷史數據，所以在機組停機狀態下預測誤差較大是正常的。

圖1 各變量的歷史運行曲線

從圖2、圖3中還可看出，其余時刻軸承溫度和油池溫度預測的吻合度非常好。在剔除機組停機狀態下的預測后，齒輪箱軸承、油池溫度預測殘差分別如圖4、圖5所示。軸承溫度預測殘差穩定在4℃以內，油池溫度預測殘差穩定在3℃以內，該預測殘差在齒輪箱溫度偏差可接受范圍之內，也間接證明了本文所建立的多元線性回歸模型的正確性。

圖2 齒輪箱軸承溫度預測結果

圖3 齒輪箱油池溫度預測結果

圖4 齒輪箱軸承溫度預測殘差

圖5 齒輪箱油池溫度預測殘差

溫度故障預警模擬及預警機制

一、故障預警模擬

為了驗證本模型對齒輪箱故障預警的有效性，人為模擬當齒輪箱故障導致齒輪箱溫度升高的情況。依然對12月18日的運行數據進行模擬，在剔除了當天停機數據對預測的影響后，將數據中的第50個數據起對軸承溫度和油池溫度按照每10分鐘增加0.2℃進行故障模擬，得到的預測結果分別如圖6－圖9所示。

圖6 齒輪箱軸承溫度預測結果

圖7 齒輪箱軸承溫度預測殘差

圖8 齒輪箱油池溫度預測結果

圖9 齒輪箱油池溫度預測殘差

圖10 風電機組齒輪箱溫度預警機制

從預測結果中可明顯看出來，從第70個數據開始，預測殘差逐漸增大，該天結束時殘差已接近10℃，表明齒輪箱的運行溫度已逐漸偏離歷史正常運行數據，機組可能存在異常，應立即停機排查齒輪箱故障。而此時軸承最高溫度還未超過80℃，如果采用常規的預警機制就無法及時發現該早期故障，等到故障停機時齒輪箱故障可能已發展得較嚴重。由此更加說明了本文所建立的溫度預警方法對早期故障的及時發現是非常重要的，也是非常有效的。

二、溫度預警機制的建立

根據本文建立的齒輪箱溫度回歸模型預測殘差的結果，該機組正常運行狀態下溫度預測殘差穩定在4℃以內，因此針對該機組的預警機制中可選擇6℃的預測殘差作為預警的界限，建立的預警機制流程如圖10所示。預警流程中增加了對機組功率大小的判斷，有效排除了機組停機對預測的干擾。另外為了消除一些未知偶然因素對預測的干擾，預測殘差超過臨界值須持續30分鐘才會故障停機，確保該溫度預警機制可靠穩定的執行。

為了讓該預警機制能體現不同機組間的個體化差異，讓預測更有針對性，可首先統計分析不同機組的各自運行狀態，選擇不同等級的預測殘差作為預警的界限，將會取得更好的故障預警效果。

結論

（1）通過監測的歷史運行數據建立了某風電機組齒輪箱溫度預測的線性回歸模型，并通過實例驗證了該模型的有效性，齒輪箱溫度預測結果可靠；

（2）在溫度預測回歸模型的基礎上，建立了針對風電機組齒輪箱溫度監控的故障預警機制，能有效對風電機組齒輪箱早期故障進行預警與保護，降低機組后期運行維護成本；

（3）根據不同機組的自身運行狀態，選擇不同等級的預測殘差作為預警的界限，使故障預警機制更靈活更有效。

(作者單位：南車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司)