曲線要素計算方法在高速公路測量工作中的應用研究

李偉

摘 要：在高速公路施工中，線路測量是一般性、經常性的工作，測量放樣涉及曲線要素的計算更是測量技術人員家常便飯的工作。文章主要討論了一種將Excel電子表格函數及公式功能應用于高速公路曲線坐標計算中去的方法，希望簡化現場施工放樣過程，快捷方便地解決上述問題的同時提高施工技術人員效率。

關鍵詞：高速公路；測量；曲線要素

1 基本知識

Excel是一種電子表格軟件，除了有傳統紙質表格的特點，它還兼具自動完成對表格中數據的計算的功能，此外，Excel電子表格還可以通過重新分析計算表格中發生變化的數據的方式從而提高工作效率。目前電子表格的主要作用是處理辦公環境中的各種表格，同時還被廣泛應用于數據的計算與分析、圖表的處理等等方面。每張Excel的表格中由許多有獨立地址的單元格組成，而每個單元格的地址是由其對應的列號與行字母組合構成，通過利用單元格的地址可以實現對每個單元格的引用。通常情況下，Excel電子表格中的單元格只可以存放公式和常數這兩種數據形式。使用時注意必須在輸入數值、函數公式、運算符之前先輸入等號。也可以直接在單元格中輸入公式，Excel電子表格會自動對其進行運算并將計算出的結果顯示在之前輸入公式的單元格中，而將計算公式顯示在編輯欄中。在Excel表格中有200多個函數，通過利用函數將會大大的節省操作時間及難度。高速公路測量中的曲線要素如圖l所示。圖中P是因設緩和曲線；m是在加設緩和曲線后增加的切線長度，是從O2向切線上作垂線，垂足距曲線起點或曲線終點的長度；a是指偏角；R代表圓曲線的半徑。m，P，β0是緩和曲線中的參數，計算公式如下：

2 輸入數據以及錄入公式

先依據取位的精度要求設置單元格的小數，并顯示位數。在實踐應用中需要注意多取偏角一列中的小數位數，從而保證計算的精度。分別在AS～LS各單元格中輸入各列名稱，分別在A6～Eg各單元格中輸入交點號、交點坐標、半徑以及緩和曲線長。由于計算機中角度的計算都是以弧度為單位進行的，并不是我們所需要的度分秒角度單位，所以可設置從弧度為單位的“偏角”欄加設度分秒一欄，實際上這兩欄只是偏角兩種形式，從而達到簡化計算的目的。當在電子表格中輸入公式時，結合Excel中插入函數的功能編寫并錄入公式，注意用單元格的地址替換公式中的各項參數。運用到的Excel函數主要有：

（1） ABS（number）：返回數值的絕對值；（2） COS（number）：計算數值的余弦值；（3） TAN（number）：返回角度的正切值；（4） ATAN（number）：計算數值的反正切值，其值的單位為弧度；（5）PI（）：返回圓周率的值（即π），可以精確到15位；（6）SQRT（number）：返回給定正數的平方根；（7）DEGREES（angle）：將弧度轉換成角度；（8）TRUNC（number，num-digits）將數字截為整數或小數保留指定位數。

錄入偏角公式：單擊F7對話框并在編輯欄輸入：

=ATAN（（C8-C7）/（B8-B7））-ATAN（C7-C6）/（B7-B6））；輸入后回車完成。

錄入切線長公式：單擊H7對話框并在編輯欄輸入：

=E7/2-E7^3/240/D7^2+（D7+E7^2/24/D7）*ABS（TAN（F7/2））

錄入曲線長公式：單擊I7對話框并在編輯欄輸入：

=PI（）*D7*（DEGREES（ABS（F7））-180*E7/PI（）/D7）/180+2*E7；

錄入外矢距公式：單擊J7對話框并在編輯欄輸入：

=（D7+E7^2/24/D7）/COS（F7/2）-D7；

錄入切曲差公式：單擊K7對話框并在編輯欄輸入：

=2*H7-17；

錄入直線長公式：單擊L7對話框并在編輯欄輸入：

=SQRT（（C7-C6）^2+（B7-B6）^2）-H7-H6；

轉化弧度為度分秒：單擊F7對話框并在編輯欄輸入：

=TRUNC（DEGREES（F7））+TRUNC（（DEGREES（F7）-TRUNC（DEGREES（F7）））*60）/100+（DEGREES（F7）*60-TRUNC（DEGREES（F7）*60））*60/10000；

上述每個公式輸入完成后，均應按回車鍵完成輸入。公式輸入完畢后，可根據每個工程彎道的數量，對公式進行復制。假如有四個彎道，則可以通過單擊編輯菜單中的填充鍵對偏角公式進行復制。即可將之前輸入的公式復制到需要的單元格中。依次完成各項計算公式的填充，即完成了曲線要素計算的表格。

3 表格的使用及保存

3.1 曲線要素的計算：將交點號、交點坐標、緩和曲線以及半徑的長度等變量填寫在相應的單元格中，各要素結果也將自動計算完成并在相應的單元格顯示出來。

3.2 原始數據的修改：在輸入過程中，如果輸入發生了錯誤或需要人為修改某些元素時，可以直接在表格內修改，其計算結果會自動依據數據變更而改變。

3.3 單變量求解：可以通過單變量求解的方法來達成定測中依據直線段長度來反求曲線半徑的目的。具體步驟是：單擊選擇工具菜單中的單變量求解選項，在對話框中的目標單元格一項中輸入單元格的地址，單擊確定，即可求出該長度直線時的半徑值。

最后簡單修飾下做好的表格，去掉網格線并輸入工程名稱及表名，接著以模板的方式保存文件，以便隨時用模板新建其它工程的曲線要素。

4 結束語

制作曲線要素計算模版，通過利用其單變量求解功能可以更加方便于調整參數，尤其是在定測線路的過程中，對半徑、緩和曲線長、夾直線長度需要經常調整的路段，曲線要素計算模版的優越性更加明顯。

參考文獻

[1]顧鳳鳴，余春林，李濤.高速公路測量中曲線要素計算方法探討[J].中漢巖土工程技術開發公司，2002（z1）：11-12.

[2]王進秀.Excel表格在高速公路曲線坐標計算中的應用[J].山西建筑，2006（12）：16-18.