水產養殖水溫環境模型

胡彭超　張杰

摘 要：文章介紹了水產養殖池塘的熱分層模型，指出池塘的主要熱損失為對流換熱、層層之間的擴散傳熱和水面與天空的輻射換熱，減少這三方面的熱流密度可以維持水溫穩定。對水產養殖池塘進行試驗，模擬結果顯示，池塘在一天內產生明顯的熱分層。了解水溫的分布情況，對水產養殖池塘水溫的控制具有一定的指導意義。

關鍵詞：分層；溫度；水產養殖

引言

在高溫和低風速情況下，水產養殖池塘經常經歷熱的豎直分層與混合的過程。了解水溫的豎直分布情況非常重要，因為水溫對于水生生物的生長、繁殖和存活率有十分重要的影響。為了保持全年較高的出產率，水溫必須控制在一定的合理范圍內。目前提出的水產養殖水溫模型都是將水池作為整體處理，將水體作為混合均勻的整體的假設會導致對研究結果的錯誤解釋。

溫度梯度是由于短波太陽輻射在水中衰減產生的水層之間溫差導致的結果，光的衰減限制了進一步加熱深層水。由于光的衰減與水池的渾濁度有關，大部分時間水產養殖池塘是高度混濁的，所以溫度梯度經常發生。由于分層作用的存在，水體中熱分層引起的密度分層的發展導致其他水體參數的分層，如溶解氧、pH和導熱率等。

1 建立模型

對于第一層，水表面與空氣界面有對流換熱、蒸發換熱以及水表面的熱輻射發生，首層與下一層之間有向下的熱傳遞現象。首層的熱流包括太陽輻射RS1、對流換熱QWi、水面與天空之間的熱輻射RWC以及蒸發換熱EVa，層與層之間有熱擴散G1，2。對于內部的水層，熱流包括來自上層傳遞的熱量Gi-1，i和吸收的太陽輻射RSi，還有對下層的熱擴散Gi，i+1。而最底層的熱流包含太陽輻射RSn，來自上層的熱量Gn-1，n，水底部的水平對流換熱Qbw，加熱設備的熱量Qbw。所有水層的能量方程[1]：

2 太陽輻射

太陽光穿過水層時，水層會吸收太陽輻射能，并消耗一部分太陽光。太陽光在水層中的衰減規律服從Lambert-Beer定律，消光系數沒有考慮水層吸收的太陽輻射能。所以每一層儲存的太陽輻射能按下式計算[1]：

其中？茁表示水表面對太陽輻射吸收率，取值范圍0.4-0.5之間，本文取0.45；？籽表示水表面對太陽輻射的反射率，本文取0.2；？著為消光系數取值范圍2.5-12m-1。

3 對流換熱

水表面與空氣每時每刻進行對流換熱。計算對流換熱的關鍵是確定對流換熱系數，對流換熱系數與風速有關，故本文根據邊界層理論計算對流換熱：

其中努賽爾數根據Monteith和Unsworth提供標準進行計算[2]。

4 蒸發換熱

由傳熱學知識，對流換熱與對流傳質系數的Le關系。由此可以計算蒸發換熱

上式中R為水蒸氣的氣體常數（J/（kg K）），取461J/（kg K），Pst是水溫下的飽和蒸汽壓（Pa），Pair是空氣的蒸汽壓（Pa），T是邊界層的平均溫度（℃）。

5 熱輻射

由于水溫與天空之間有溫差，則它們之間存在輻射換熱。水面與天空之間的熱輻射Rwsky[2]：

6 熱擴散

層與層之間存在分子運動和紊流運動，為了簡化計算，將分子擴散系數和紊流擴散系數合并為有效擴散系數。研究發現，有效擴散系數與水表面的風速、水體深度和密度梯度有關。Henderson-Sellers提出的計算公式如下[2]：

但是Henderson-Sellers的計算公式并未考慮密度梯度對擴散系數的影響。Sundaram和Rehm運用Richardson數對有效擴散系數計算公式修正，建立有效擴散系數與密度梯度之間的關系式，如下：

其中EZ是深度為Z時得有效擴散系數，Riz是Richardson數。

層與層之間的熱擴散按下式計算：

對于分層模型，準確的熱擴散系數對于分層的模擬結果有至關重要的作用。

7 模型驗證

為了驗證模型的準確性，本文對北京一處水產養殖池塘進行試驗。養殖池塘為東西走向，長度為32m，寬度為18m，池塘深度為1.2m。取5月21日的數據進行分析，此時水產養殖池塘內有魚苗，預測的時間步長為1h。供熱系統沒有運行，即Qin=0。

圖1模擬水溫的結果顯示，水溫在19.6-34.1℃之間變化，產生明顯的分層現象，主要是由于大部分太陽輻射被水表面吸收，導致水表面溫度升高，溫度隨著水深的增加而降低。不同的魚類對溫度的要求不同。

圖1 模擬水溫的結果

圖2 一天中各熱流密度平均值

圖2為水產養殖中池塘的熱損失比較，主要熱損失為對流換熱Qwi，水表面與天空的輻射換熱Rwc以及層層之間的熱擴散G。其中各個熱損失分別占30%、22%和39.4%，蒸發潛熱損失僅占8.6%。由以上分析可得，對于水產養殖池塘只有原則上減少以上三種主要熱損失，維持養殖池塘水溫的穩定。

8 結束語

（1）本文討論的分層模型很好的模擬了水產養殖池塘溫度的豎直分布情況，模擬結果顯示水溫在一天內其變化范圍從19.6℃到34.1℃。（2）比較了水產養殖池塘主要的熱損失的三種方式，即對流換熱（30%）、水面與天空的輻射換熱（22%）和層層之間的擴散換熱（39.4%）。（3）本文提出的分層模型對水溫的調控具有一定的指導意義，為了保持水溫在一定的合理范圍內，可以選擇時段的進行供熱。

參考文獻

[1]Losordo T M，Piedrahita R H. Modelling temperature variation and thermal stratification in shallow aquaculture ponds[J]. Ecological Modelling，1991，54 （3）：189-226.

[2]Monteith J L，Unsworth M H. Principles of environmental physics[M]. Great Britain， Hodder and Stoughton Limited，1990.

[3]章熙民，任澤霈，梅飛鳴.傳熱學[M].北京，中國建筑工業出版社，2007.

作者簡介：胡彭超，在讀研究生。