基于MATLAB的壓床機構運動學與動力學分析

潘宇 陸鳳儀 岳一領 肖欣一

摘 要：文章建立了壓床機構運動分析和動力學分析模型，并運用MATLAB對其進行分析與仿真。該方法可為其他連桿分析提供借鑒。

關鍵詞：壓床機構；MATLAB；運動學；動力學

平面機構運動學與動力學分析方法有圖解法和解析法。圖解法雖然具有形象直觀的特點，但是從現代科技和工業發展的要求來看，它不僅精度較低，費時較多，而且不便于把機構分析的問題和機構綜合問題聯系起來。解析法正好能克服上述缺點，隨著計算機技術的發展和普及，其應用將是越來越廣泛[1]。在機械原理課程設計中，因壓床機構具有典型的代表性，故以此作為設計題目。本文以壓床機構為研究對象，建立其運動學和動力學的分析模型，并利用工程中常用且適宜平面機構分析和仿真的Matlab語言，并編制了集分析和仿真于一體的分析軟件。

1 壓床機構運動分析模型

1.1 位置分析

壓床機構機構運動簡圖見圖1。

式中 Li-各構件的長度，i=1，2，3，4。

？茲i-各構件矢量的方位角，i=1，2，3，4。

1.2 速度分析

1.3 加速度分析

2 壓床機構動力分析模型

壓床機構各運動副反力寫為FRij，且FRij=FRijx+FRijy。同一運動副中，作用在不同構件上的兩個力，大小相等，方向相反，即FRij=-FRji。各運動副處的力對質心的力矩計算方法與理論力學中的相同，方向逆時針為正，順時針為負。限于篇幅慣性力和慣性力矩的計算略。僅給出運動副反力和平衡力矩矩陣形式的平衡方程：

AFR=D

式中：A-為系數矩陣，FR-為未知力列陣，D-為已知力列陣。其中：

3 基于MATLAB 分析及仿真的實現

基于上述分析，運用MATLAB 語言編寫實現壓床運動學、動力學分析及仿真程序。其主要使用的功能函數和命令有：程序運行前，clc命令用來清除命令窗口的內容，clear命令可以用來清除工作空間的內容，防止誤操作和數據混亂。運用控制流for-end循環結構，按照迭代的方法，以曲柄作為循環控制變量實現對整個運動周期，按照運動規律進行逐點的參數計算。為了循環結構的運行速度更快，可以再循環結構執行之前采用全零數組命令zeros（n）預先定義數組的大小。

利用本文編制的程序，按表1和2中給出的參數進行壓床機構的運動學、動力學運算與仿真。圖2為運動學分析仿真曲線。圖3為動力學分析仿真曲線。

4 結束語

本文基于MATLAB，完成了壓床機構運動學分析和動力學分析，并實現了運動仿真。運算程序簡潔明了、易于實現。可為其它類型平面連桿機構運動學和動力學提供較好的借鑒。

參考文獻

[1]陸鳳儀.機械原理課程設計[M].（2版）北京：機械工業出版社，2011.

[2]孫桓，陳作模，葛文杰.機械原理[M].（7版）北京：高等教育出版社，2006.

[3]郭仁生.機械工程設計分析和MATLAB應用[M].北京：機械工業出版社，2005.

[4]李濱城，徐超.機械原理MATLAB輔助分析 [M].北京：化學工業出版社，2011.

作者簡介：潘宇（1989，5-），機自101202班本科生，研究方向：機械制造及自動化。

陸鳳儀（1958-），女，江蘇常州人，太原科技大學教授，碩導，省級教學名師，機械設計類課程建設負責人、機械設計基礎實驗教學中心主任。