利用注采數據研究岔15油田井間連通性

馮其紅，陳存良，楊光龍，王 振

(1.中國石油大學，山東 青島 266000;2.中海油(中國)有限公司，天津 300452;3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

引 言

岔15油田位于岔河集油田南端，屬于典型的復雜斷塊油藏，具有構造復雜、非均質性強和含水上升快等特點[1]。該油田目前綜合含水已達82.5%，進行井間連通性研究對油藏非均質性認識和穩水控油方案的制訂與調整具有重要指導意義。地球化學方法[2]、數值模擬方法[3]、試井方法[4]和示蹤劑方法[5]等均可用于井間連通性的研究，但這些方法操作復雜，影響油田正常生產。因此，提出了利用容易獲取的注采動態資料進行油藏井間連通性研究的方法，其中由于灰色關聯方法簡單實用而得到廣泛應用。但是，該方法中使用的注采評價指標都極少考慮注水信號在儲層中的衰減性和時滯性對結果的影響，而且評價結果與無量綱化方式的選擇關系密切，采用不同無量綱方式計算得到的結果甚至相反，影響了結果的可靠程度。為此，改進了非線性擴散系數的計算方式，提出了一種利用斜率關聯度法判斷油藏井間連通性的方法。

1 注水信號時滯性和衰減性的消除

在實際油藏中，注水信號在儲層中傳播時的時滯性和衰減性是客觀存在的，在生產上表現為在某時間步生產井的產液信號是一系列注水信號在該時間步引起的響應之和[6-9]。文獻[7]通過引入非線性擴散系數消除了注水信號時滯性和衰減性對連通性結果的影響，但是該方法仍存在不足:①根據文獻[7]計算的每對注采井間的非線性擴散系數在任一時刻都是相同的，這是因為假設條件為注水量不變，使得公式計算的非線性擴散系數的值與注水量無關，但是注水信號的時滯性和衰減性的強弱與注水量的大小卻是有關的，因為注水量越大，流體運移速度越快，注水信號到達生產井的時間越短，注水信號在地層中的耗散也越弱，即注水信號的時滯性和衰減性越弱;②文獻[7]將非線性擴散系數和原始注水量的加權值作為了注水信號的修正值，但計算中利用的原始注水量是不斷變化的，與假設矛盾。為此，在上述方法基礎上改進了非線性擴散系數的計算方法。考慮注水信號的變化性，根據滲流理論和疊加原理，各時間步注水信號在當前時間步引起的壓力變化為:

式中:Δpm為第m時間步的壓差，MPa;m為序號，m=1表示當前時間步，m=2表示當前時間步前的第1個時間步，以此類推;qm為第m時間步的注水量，cm3/s;μ為流體黏度，mPa·s;K為滲透率，10-3μm2;h為油層厚度，m;r為注采井間井距，m;η為地層導壓系數，m2/s;δ為非線性擴散系數的數目，一般取1～12。

結合產液指數定義(單位壓差的采液量)Q=JΔp，各時間步注水信號在當前時間步引起的生產井產液信號變化可以表示為:

式中:Q為采油井產液量，cm3/s;J為產液指數，cm3/(s·MPa);ΔQm為第m時間步注水脈沖引起的生產井產液量變化，cm3/s。

注水信號的時滯性和衰減性在生產上表現為當前時間步生產井的產液信號由當前時間步及之前時間步一系列注水信號在該時間步引起的響應組成，因此定義非線性擴散系數為:

式中:α(m)為第m個非線性擴散系數。

結合式(2)可知，當前時間步非線性擴散系數與當前時間步及之前時間步一系列注水信號的強弱有關，即克服了文獻[7]方法的不足。

對于每個注采井對，利用非線性擴散系數對由注水井傳遞到生產井j的注水信號進行修正，可表示為:

式中:qjc(t)為注水井傳遞到生產井j時間步t時刻的修正注水量，cm3/s;δj為注水井與生產井j間非線性擴散系數的數目;為時間步t時刻注水井與生產井j間第m個非線性擴散系數;q(t)為注水井時間步t時刻的原始注水量，cm3/s。

2 注采關聯程度的計算

為了消除數據間因為量綱差異對結果造成的影響，需要對數據進行無量綱化。常用無量綱化方式有初值法、均值法和區間化法等，但是不同的無量綱化方式對灰色關聯法的計算結果影響較大，即同一數據經過不同的無量綱化方式處理后，利用同一灰色關聯方法計算的結果迥異，因素間關聯性的強弱趨勢甚至相反。在灰色關聯法的發展中，從相似性角度定義的斜率關聯法客服了上述不足，該方法的關聯計算結果不會因為無量綱化方法的選擇不同而發生變化，大大增加了計算結果的可信度，其基本思想是利用參考序列和比較序列曲線的相對變化率的差值來反應序列間的關聯程度。文獻[9]給出了斜率關聯算法的計算方法，因素間的關聯數為:

其中，Δxi(k)=xi(k+1)-xi(k)，i=0，1，…，M，k=1，2，…，N-1。

式中:ξi(k)為數據間的第k個關聯數;x0為參考序列;xi為比較序列;M為比較序列的數目;i、k為序號;N為序列中數據點的數目。

求得關聯數ξi(k)之后，按照公式(6)即可計算參考序列x0和比較序列xi間的斜率關聯度r(x0，xi):

式中:r(x0，xi)為序列x0與xi之間的斜率關聯度，其值越大，說明兩序列間的關聯度越大。

注水井的注水量發生變化，必然會引起與之連通的生產井的產液量發生變化，因此注采量的關聯度大小反映了油藏注采井間的連通性好壞。在此，選取修正注水量為參考序列，產液量作為比較序列，通過研究注采量間的相關關聯程度來判斷油藏注采井間的連通性大小，注采量的關聯度值越大，注采井間的連通性越好。

3 礦場應用

為減少調剖、壓裂等措施的影響，選取無措施應用的水驅注采數據研究岔15油田的井間連通性。以岔15-147井組為例，從表1可以看出利用本文方法消除注水信號時滯性和衰減性的數據計算出的關聯度值更高，說明處理后的注采數據序列間的關聯性增強;注水井岔15-147井與岔15-235井的關聯系數最大，說明其連通性最好，其次依次是岔15-144、岔15-149井和岔15-150井。從示蹤劑檢測結果可以看出，岔15-235井的水驅速度達到1.86 m/d，速度最快，其次是岔15-144井和岔15-149井，最后是岔15-150井，與本文方法計算結果一致。圖1為該井組的沉積微相圖，岔15-147井、岔15-235井和岔15-144井在同一沉積微相灘砂上，且岔15-235井與注水井相距較近;岔15-149井和岔15-150井在濱淺湖泥微相上，但岔15-149井離灘砂相較近，因為灘砂的沉積物性要好于濱淺湖泥，因此，注水井與岔15-235井的連通性最好，其次是岔15-144井和岔15-149井，最后是岔15-150井，本文方法計算結果與此一致。另外，從表1可以看出盡管文獻[10]的方法也使注采關聯度增強，但計算結果與示蹤劑和沉積相分析并不一致。本文方法的計算結果符合實際情況，驗證了該方法的可行性。

表1 岔15-147井組示蹤劑測試結果和關聯計算結果

圖1 岔15-147井組沉積微相

4 結論

(1)改進了非線性擴散系數的計算方式，考慮了注水信號衰減性和時滯性的影響，提出了一種僅利用注采數據研究復雜斷塊油田井間連通性的簡單方法。

(2)采用斜率關聯度法計算注采信號的關聯程度，避免了無量綱化方式的選擇對結果的影響，注采關聯度越大，井間連通性越好。

(3)本文方法不需要復雜的數學模型和地質模型，簡單實用，具有一定的推廣價值。

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