基于最大功率傳輸若干問題的探討

蔡文君

基于最大功率傳輸若干問題的探討

蔡文君

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,710014）

最大功率傳輸定理是電路理論教學(xué)中不可缺少的內(nèi)容。在電路教學(xué)過程中, 本文從一個實例仿真分析了負(fù)載獲得最大功率的應(yīng)用條件和效率問題.討論了當(dāng)電源電壓、內(nèi)阻可變時不能套用最大功率傳輸條件及最大功率值的求法，并用仿真軟件驗證了分析結(jié)果。

最大功率傳輸;使用條件;最大功率值的解法;傳輸效率

在電子通信工程中，由于信號微弱，通常要求從信號源處獲得最大功率，需分析負(fù)載在什么條件下可獲得最大功率及最大功率為多大，這就是最大功率傳輸問題。它是電路理論教學(xué)中一個很重要的定理。但在教學(xué)過程中，負(fù)載獲得最大功率的應(yīng)用條件是通過其對負(fù)載阻抗一階導(dǎo)數(shù)等于零這個方面得出的。分析的結(jié)果顯示傳輸效率很低，只有50%。為什么負(fù)載獲得最大功率為什么不是效率最高？這對于高職學(xué)生的理解和把握來說，不夠直觀。同時，由于使用條件的描述不具體，學(xué)生在應(yīng)用時直接套用公式，引起定理的誤用。本文就最大功率傳輸定理的理解、使用條件、最大功率值的求法和傳輸效率進(jìn)行探討。

1 最大功率傳輸原理實例體現(xiàn)

電路如圖1所示：在電源US=12V，是電源的內(nèi)阻，改變負(fù)載參數(shù)，測量并分析計算電路物理量。數(shù)據(jù)表：

2 最大功率傳輸原理適用條件：是用于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的給定，負(fù)載電阻可調(diào)的情況

最大功率傳輸問題是戴維寧定理和諾頓定理最典型的應(yīng)用，無論正弦交流電路還是直流電阻電路都將把此類問題由圖2（）轉(zhuǎn)化為圖2（）中負(fù)載何時獲得最大功率的問題研究。

但在教學(xué)過程中，若是負(fù)載電阻給定，線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部參數(shù)可調(diào)來使端口負(fù)載獲得最大功率的情況。學(xué)生往往還是套用最大功率傳輸條件來解決問題。

3 負(fù)載電阻給定，線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部參數(shù)可調(diào)來使端口負(fù)載獲得最大功率的方法

那么對于若是負(fù)載電阻給定，線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部參數(shù)可調(diào)來使端口負(fù)載獲得最大功率的情況下，通過戴維南定理得出的和的值都不確定，與內(nèi)部參數(shù)有關(guān),此時負(fù)載獲得最大功率的條件,一般情況下可根據(jù)負(fù)載功率的表達(dá)式，對可變參數(shù)進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的方法確定出函數(shù)的極值， 如果變量不止一個, 應(yīng)利用多元函數(shù)求極值或最值的方法來求出最大功率傳輸條件和最大功率值。

利用Multisim2001軟件，進(jìn)行參數(shù)掃描分析結(jié)果相同，如圖4中：

4 最大功率傳輸時電源的效率分析

但對于12V電壓源的發(fā)出功率為：

Based on Several Issues of the Maximum Power Transmission

Cai Wenjun
(Xi'an Institute of Railway Technology,710014)

The maximum power transfer theorem is an important part of electric circuit theory.In the process of circuit teaching,this article obtained from an instance simulation analysis of the load application conditions of the maximum power and efficiency,.Discuss when the power supply voltage,internal resistance variable cannot be applied maximum power transfer condition and the method to get maximum power value, using the simulation software to verify the analysis results.

Maximum power transfer ；Conditions of use；Algorithms for the maximum power value；Transmission efficiency