經濟先發地區居民幸福感影響因素研究
——基于非參數、半參數及分位數回歸方法

張良橋

（順德職業技術學院科技處，廣東佛山528333）

經濟先發地區居民幸福感影響因素研究
——基于非參數、半參數及分位數回歸方法

張良橋

（順德職業技術學院科技處，廣東佛山528333）

基于經濟先發地區居民幸福感問卷調查數據，利用非參數估計探討單個變量與幸福感關系，可構建半參數及分位數回歸模型，系統研究經濟先發地區居民幸福感及其影響因素。研究發現，幸福感與年齡呈現U型關系，但不同性別的U型關系不同；戶籍制度并不顯著地影響居民幸福感；絕對收入與相對收入對不同類型居民的影響不同；社會制度、誠信環境等因素對居民幸福感會產生較大的影響。這些結論無論對經濟先發地區還是相對落后地區提高居民幸福感均具有一定的現實意義。

幸福感；影響因素；半參數回歸

中國經濟獲得持續快速增長，但細究中國經濟發展模式，許多地區即使是經濟發達地區，其制造業依然沒能擺脫“微笑曲線”的低端，走的是粗放型增長方式，技術創新能力不強，高附加值崗位較少，特別是在持續的通貨膨脹壓力下，居民實際收入沒有得到顯著增長，收入特別是絕對收入對幸福感還有明顯的促進作用。其次，除了收入等經濟因素之外，幸福感還受到諸如政治、文化、習俗等的影響。因此，要更真實地研究居民幸福感及其影響因素，離不開對象所處區域及其生活環境。

本文以經濟先發地區居民為研究對象，就這些地區而言：第一，居民來源不同，背景文化差異大。非戶籍人口與戶籍人口占比相當，而非戶籍居民具有流動性的特點，他們擁有不同的文件背景，來到居住地之后就會產生文化的融合問題，能否很快融入到當地文化會影響他們的幸福感。第二，收入與經濟增長不匹配。經濟增長以粗放型方式為主，這種模式下企業難以提供高附加值的工作崗位。同時，居民特別是企業工作人員的工作時間長，工作環境較差，工資待遇并沒有隨經濟增長的速度而增長，收入較低，直接影響到居民的幸福感。第三，地方民生投資數量較大，居民受益不顯著。經濟增長使得政府有能力投資于民生領域，但許多投資由于缺乏效率，許多期望的惠民決策沒能真正惠及民生，因而影響了居民幸福感。第四，居民特別是非戶籍人口無法真正享受到戶籍人口的政策優惠，如子女上學、社會保障等，這就會導致社會不公。另外，分配不均，貧富差距越來越大，這些因素不僅會影響戶籍居民而且會影響非戶籍居民。從已有文獻研究的結論來看，除了年齡與幸福感、性別與幸福感之間的關系之外，很少有一致認可的結論，出現這種情形的主要原因在于：一是多數研究利用一些調查機構現成數據，并以一國或者幾國居民為對象，這樣難以把不同區域居民所處軟環境因素納入到模型中，會導致結論的失真；從研究方法上，多數文獻利用線性回歸模型來進行分析，沒能夠深入到影響因素與幸福感之間的非線性性，這樣就難以避免模型設定的錯誤。二是選擇范圍較少且有代表性區域的居民作為研究對象，能夠在很大程度上避免軟環境因素的影響。為使模型能夠更加真實地反應現實，在選擇樣本范圍上，選擇有代表性的順德地區居民作為研究對象；在計量方法上，先對問卷問題進行分類，并運用因子分析法得到每類因素的綜合變量，在此基礎上運用非參數估計方法明確變量與幸福感之間的線性還是非線性關系，進一步構建半參數回歸模型，這樣就能夠在一定程度上避免模型的設定錯誤，使得回歸結論能夠更加真實反應實際情況。

一、幸福感的內涵及樣本選取

康德認為：幸福概念如此模糊，雖然人人都想得到它，但卻誰也不能對自己所決意追求或選擇的東西。說得清楚、條理一貫，因此他把幸福定義為塵世間存在著一生中所遇到事情都稱心合意的那種狀況。Vendrik［1］將幸福分成兩種：一是人格展現的幸福，指個人全心全意地投入活動中時，使自己的潛能得以充分發揮，自我得以展開，進而有助于達成自我實現體驗，是實現自我的愉悅。另一是盡情享樂的幸福，指在活動中體驗到自己的生活或心理需要得到了滿足。Diener［2］等人提出，幸福感是一個包括情感反應和生活滿意判斷的寬泛的現象范疇。在學術領域里，隨著對幸福感影響機制研究的不斷深入，人格、情感和認知等不同的研究范疇被聯系在一起。Pvaot&Dineer認為幸福感是指個體按照一定標準對其生活中各個領域（如工作、家庭、自我等）的滿意程度所作出的綜合性判斷，這種判斷是通過比較個體所知覺到的成就與期望之間的差異而獲得的。

在樣本的選擇上，選擇我國經濟先發的順德地區居民為研究對象，其主要原因在于：一是從經濟增長上看，順德地區作為改革的前沿地，其經濟獲得了連續二十多年的快速增長，2012年地區GDP達到了2 338.8億元，在全國市轄區綜合實力百強中排名第一，人均GDP接近中等發達國家水平。二是從行政體制改革上看，順德一直承擔著廣東省體制改革的多項重要任務，1992年和1999年先后確定為廣東省綜合改革試驗縣、率先基本實現現代化試點市。2009年繼續承擔起為全省深化縣（市、區）體制改革、推進科學發展提供示范的重任。2011年順德被確定為廣東省社會體制綜合改革試點，先后啟動了大部制改革、簡政強鎮事權改革以及行政審批制度改革，農村綜合改革和社會體制綜合改革，邁出了先行先試的步伐。系列改革的推進，使順德地區走在了全國的前面，順德地區今天面臨的問題就是其他地區明天可能遇到的問題。因此，對順德地區居民幸福感影響因素的研究具有非常重要的現實意義。

二、數據描述

為了更好獲得調查數據，在大量閱讀相關文獻的基礎上，有針對性設計出了幸福感調查問卷，選取經濟先發的順德地區居民作為研究對象，本次共發放問卷3 200份，收回有效問卷2 560份。

（一）變量基本統計量描述

問卷中除了人口統計學相關因素、絕對收入與相對收入等變量外，還包括了“積極情感類變量”、“消極情感類變量”、“生活環境類變量”及“社會交往類變量”。為了得到更真實的幸福感得分，問卷中設計了問題“如果滿分為100分，您給自己的幸福感打分是多少”：在年齡方面，我們要求對象直接填寫自己的真實年齡而非選擇年齡區間，還設計了“每周工作時間（包括加班）”，并且各選項均以區間形式給出，在區間的均值處取值?？紤]到許多影響因素的度量缺少硬化的指標，本文先對問卷中各非硬化的變量進行標準化處理，之后對變量進行了分類，并利用因子分析法，得到每類變量的主成分即該類變量的綜合變量，各變量所屬類別及描述統計量見表1。

根據不同變量的相關性分析，各類變量均適合進行因子分析，通過因子分析及因子旋轉，保留特征值大于1的因子，每類因素得到一個綜合變量。各綜合因子的解釋比較及變量名見表2。

（二）幸福感在人口統計學因素上的差異比較

考察性別與相關指標的差異（見表3）。正如其他學者研究的結論一樣，女性的平均幸福感高于男性；在中國特有的戶籍制度下，就順德地區而言，非戶籍居民的平均幸福感高于戶籍居民，但這種差別是不顯著的。從絕對收入差異來看，男性平均收入高于女性，戶籍居民平均收入高于非戶籍居民；從相對收入差異來看，男性相對收入高于女性，非戶籍居民相對收入高于戶籍居民；從文化程度差異來看，男性的平均文化程度略高于女性，戶籍居民的平均文化程度高于非戶籍居民；從周工作時數差異來看，在性別上基本無差異，但非戶籍居民的平均勞動時間明顯高于戶籍居民。這些結論與現實是相符合的，以上數據顯示，非戶籍居民工作時間長，文化程度低，工資待遇差，但相對收入較高，這說明，非戶籍人口擁有良好的心態，能夠吃苦耐勞，有較高的幸福感（見表3）。

表1 各變量描述性統計量

表2 綜合變量的解釋比例

表3 幸福感在人口統計學因素上的差異比較

三、單變量與幸福感關系研究——非參數回歸方法

為了更加深入地了解不同變量（包括綜合變量）與幸福感之間的關系，本文將利用非參數回歸方法進行分析。非參數回歸是20世紀30年代中后期開始形成并逐步發展起來的，它不依賴于總體分布及其參數，亦即不受變量分布約束。20世紀70年代以來，非參數回歸日漸興起，非參數回歸模型的特點是回歸函數的形式可以是任意的，對解釋變量和響應變量的分布限制較少，因而有很大的適應性。在非參數估計中，由于密度函數是未知的，故要估計出密度函數的形式，密度函數的估計涉及到核函數與窗寬兩個重要概念。設K(x)是概率密度函數，h>0為給定的常數，f(x)為總體的密度函數，則稱為f(x)的核估計。其中函數稱為核，常數稱為窗寬。核函數通常滿足對稱性及∫xk(x)d x=1，并且在原點上只有單峰的密度函數。核密度估計的實質是對樣本點施加不同的權數，用加權來代替通常的記數。權重的確定充分利用了數據點xi到點x的距離，離x越近的點所賦予的權重越大，越遠則權重越小。h稱之為窗寬，滿足h→0；nh→∞。h越大，估計出的密度函數越平滑，但偏差也越大，核估計滿足漸近無偏性即f(x)。最佳理論窗寬為hn=cn1/5，其中，c是僅與回歸中解釋變量的密度函數和核函數有關而與n無關的待估常數，在實際應用中，通過不斷調整常數c來選擇最優窗寬，從而達到滿意的估計效果，本文選擇高斯核及最佳理論窗寬，各變量與幸福感之間非參數估計如下。

年齡與幸福感。Ferrer-i-Carbonell A［3］等研究了年齡與幸福感之間的關系。他們發現年齡與幸福感負相關，但年齡的平方與幸福感正相關，年齡與幸福感呈現出U型曲線形狀，即青年人與老年人的幸福感較高，而在中年32-50歲時幸福感低，并且在42歲左右達到低谷，此后隨著年齡的增長呈現遞增趨勢（見圖1）。

圖1 年齡與幸福感

文化程度與幸福感。Frey,etal［4］研究了文化程度與幸福感之間的關系。他們發現教育與收入及健康存在明顯的正相關性，在某種程度上，教育水平會提高收入與健康水平，進而提高居民的幸福感水平。從樣本的非參數回歸結果來看（圖2），文化程度與幸福感有較復雜的關系，在文化程度較低時，隨著文化程度的提高，其與幸福感呈現出負相關性，但隨著文化程度超過一定的臨界值時，文化程度與幸福感呈現出正相關性。這說明高文化程度的人才在順德地區得到足夠的重視。

圖2 文化程度與幸福感

收入與幸福感。Veenhoven,R［5］研究了收入與幸福感之間的關系。他們發現絕對收入的增加會提高幸福感，但絕對收入提高對幸福感的影響會被相對收入變化而抵消，并且收入與幸福感并不是線性關系而是曲線性的，當高于臨界水平時，人們對高質量的生活產生需求，此時他們更加關心環境保護、朋友關系及家庭生活，收入與幸福感之間存在曲線性關系。從對樣本的非參數回歸圖（圖3）可以看出，絕對收入與幸福感呈現正相關性，并且隨著收入的增加，居民的幸福感遞增。在相對收入較低時，提高相對收入水平，會增加居民幸福感，但到相對收入水平提高到一定程度時，繼續增加相對收入并不會導致居民幸福感的增長，反而呈現出下降趨勢（見圖4）。

圖3 絕對收入與幸福感

圖4 相對收入與幸福感

情感與幸福感。Dineer研究了情感與幸福感之間的關系。他們發現積極情感體驗與幸福感呈現正相關性，而消極情感則與幸福感呈現出負的相關性，但對不同文化背景下居民的影響不同，就本文樣本而言，結論與已有研究是一樣的（見圖5、圖6）。

圖5 積極情感與幸福感

圖6 消極情感與幸福感

人際關系與幸福感。Stutzer［6］等研究了社會交往與幸福感之間的關系。他們發現與家底成員交流次數越多，幸福感越高。Pichler,F［7］認為個人參與越多的社會活動會，其幸福感也就越高，并且社會交往有助于形成一個好的職業生涯，會產生外部性。從對樣本非參數估計結果來看（圖7），社會交往綜合變量與居民幸福感呈現正相關趨勢。也就是說，隨著居民參與社會活動、家庭活動、公益活動及朋友聚會次數的增加，幸福感呈現遞增趨勢。

圖7 社會交往與幸福感

社會環境與幸福感。Frey and Stutzer［8］研究了社會環境與幸福感之間的關系。如果人們有廣泛的政治參與權利，那么就會滿足人們包括控制欲、影響欲及被尊重欲等不同心理的內在需求。Banskov［9］研究發現社會誠信與幸福感有明顯的正相關關系，鄰居或者社會誠信會提高幸福感，特別是公共機構（如警察、立法機構或者政府）的誠信對幸福感影響更大，高水平的社會信任能夠提供至關重要的機制，并通過社會資本來影響行為結果。從對樣本的非參數估計結果來看（見圖8），良好的社會環境包括民主、自由、信任等均有利于提高居民的幸福感。

圖8 社會環境與幸福感

四、計量模型的構建——半參數估計方法

在非參數回歸模型中，各個解釋變量對響應變量作用的差別往往被忽略。如果某些解釋變量對響應變量的影響較顯著時，使用非參數回歸模型則沒有充分利用己知信息，會明顯降低模型的解釋能力。半參數模型始于20世紀80年代，融合了參數回歸和非參數中回歸常用的方法，在數據處理時盡可能利用經驗、試驗結果及理論分析的結論，又不排除參數模型可能存在的系統性偏差，具有極強的解釋能力，用它描述實際問題，更能充分利用數據提供的信息且有更大的適應性。半參數回歸的方法比較多，本文采用差分法進行估計，回歸模型如下：

其中xi為P維線性關系的自變量向量；zi為非線性關系的自變量；β為P維未來知參數向量；g為未知函數；εi是隨機誤差；E（εi）=0；E（）=σ2。該模型的線性主部xiβ可以把握大勢走向，適于外延預測；非參數部分g(z)可以作局部調整，使得數據較精確地擬合。模型的任務就是從觀察數據yi,xi,zii=1,2,…,n出發，估計未知函數g(z)，未知參數β和σ2。Robinson差分估計量法即是給定zi，對方程（1）兩邊取條件期望可得：

其中，根據迭代期望定律，E(yi|zi)=ExiE［(εi|zi)|xi］=ExiE(εi|xi,zi)=0。

將方程（1）減去方程（2）可得：

在這個差分方程中，未知函數g(zi)被消去了，而條件期望E(yi|zi)與E(xi|zi)則可以用非參數方法來估計，假設分別是E(yi|zi)和E(xi|zi)的非參數估計，則可以對以下線性方程進行最小二乘估計：

由于在這里使用了條件期望的估計量來替代條件期望本身，故擾動項不再是εi，記新的擾動項為μi。假設μi為iid(0,δ2)，根據大樣本OLS理論，可以證明：

其中，wi≡xi-E(xi|zi)，在上式中，只要用代替E(xi|zi)就可以估計漸近協方差矩陣根據前一部分非參數估計，考慮到文化程度與幸福感之間呈現非線性關系，為避免出現“維度禍根”問題，在半參數模型中僅把文化程度看成是非線性變量，其他變量看作為線性變量。結合已有研究文獻，本文把年齡與年齡的平方引入到模型中。另外，為了方便起見，在模型中把幸福感得分、絕對收入、相對收入均進行標準化。為了確保模型結論的穩健性，本文采用自體抽樣法來獲得標準誤，抽樣次數為300次，回歸結果見表4：

表4 總樣本的半參數回歸及類別子樣本的估計結果（因變量為標準化的幸福感得分）

利用半參數方法估計基本模型，并針對戶籍、性別及婚姻狀況進行分類回歸，結合各變量的回歸系數及顯著性進行分析。首先，從基本模型的回歸結果來看，年齡項的回歸系數為負，而年齡平方項的回歸系數為正，這說明幸福感與年齡之間呈現出U型關系，驗證了學術界認可的結論；另外，消極情感與幸福感呈現出負相關性，這與常規結論是一致的，說明模型的回歸結果比較合理。其次，針對不同類別的群體進行分析。戶籍制度是我國特有的，許多學者認為戶籍制度會影響居民的幸福感，但從數據結果來看，戶籍人口與非戶籍人口幸福感的均值并不存在顯著影響。就收入與幸福感而言，非戶籍人口中，絕對收入對其幸福感的影響并不顯著，但相對收入對其幸福感呈現出顯著的影響；值得注意的是戶籍人口恰恰相反，絕對收入對其幸福感呈現顯著影響，但相對收入的影響并不顯著，這說明非戶籍人口更加關心相對收入，而戶籍人口更加關心絕對收入。另外，相對收入影響女性的幸福感，絕對收入影響男性的幸福感，即男性更關心絕對收入，而女性更關心相對收入。已婚者更關心相對收入而未婚者更關心絕對收入。積極情感對總樣本及對每類子樣本均有顯著的正影響，并且對非戶籍人口及未婚者影響較大；消極情感對總樣本及各子樣本均有顯著的負影響，并且影響強度大于積極情感，對男性及未婚者影響更大。社會環境因素對總樣本及各子樣本群體的影響均顯著，并且均有較強的影響，這與當今的社會現實有關，在誠信及道德日益滑坡的今天，人們更加關心社會環境的變化，改善社會環境對提高居民的幸福感具有十分重要的意義。社會交往對總樣本及各子樣本群體的影響不太顯著。

五、不同幸福感群體的影響因素分析——分位數回歸方法

上面考察了幸福感與各影響因素的條件期望，這種方法并不能夠很好地探討各影響因素對整個條件分布的影響，下面利用分位數回歸方法進行研究，重點探討不同幸福感群體與影響因素之間的定量關系。Koenker［10］的“分位數回歸”，使用殘差絕對值的加權平均作為最小化目標函數，這種方法不易受極端值的影響，較為穩健，更重要的是分位數回歸提供了關于條件分布的全面信息。本文中采用分位數回歸并且利用自體抽樣300次來確定標準誤，回歸結果見表5。分位數回歸系數隨著分位數的變化情形見圖9。

表5 10至90分位數回歸系數及顯著性（因變量為標準經的幸福感得分）

圖9 不同變量回歸系數隨分位數變化趨勢圖

基于分位數回歸結果來看各影響因素對不同幸福感群體影響的顯著性，首先從年齡與幸福感來看，幸福感越高的群體年齡與幸福感之間呈現U型關系越明顯，而中低幸福感者群體而言這種U型關系并不明顯；其次，幸福感越低的群體，絕對及相對收入對其幸福感的影響越顯著；幸福感越高的群體，絕對及相對收入對其幸福感的影響越不顯著；積極情感與消極情感對不同幸福感群體的影響均顯著，并且積極情感呈現正面的影響而消極情感呈現負面的影響；社會環境因素對不同幸福感群體均有較顯著的正影響，并且幸福感越低的群體影響越顯著，影響的強度越大；社會交往對中等幸福感群體影響顯著，而對低或者高的幸福感群體的影響并不顯著。

六、結論與對策

利用幸福感調查數據，本文結合相關文獻研究，把不同的影響因素分為絕對收入、相對收入、積極情感、消極情感、社會環境及社會交往等因素?？紤]到后四者相關變量非硬化的特點，文章利用了因子分析法對每類因素提取主成分，并以主成分即綜合變量代表該類變量。在此基礎上，為明確不同變量（包括綜合變量）與幸福感之間的關系，利用非參數估計方法研究了不同變量與幸福感的線性關系，并明確其線性還是非線性，采用差分法構建了半參數回歸模型。為更深入研究不同幸福感群體與各影響因素之間的關系，文章構建了變系數分位數計量模型。研究中，我們得到了以下結論：

戶籍制度與幸福感。戶籍制度并不對幸福感產生顯著影響。這與蔡昉的觀點是一致的，他認為如果不平等來源于戶籍制度，那么，不管戶籍如何，人們會感覺到不幸福，戶籍不同并不會對幸福感產生太大的影響。

收入與幸福感。就收入與幸福感的關系而言，絕對收入對戶籍人口影響顯著，對非戶籍人口并不顯著，其主要原因在于非戶籍居民無法決定其收入，只能接受收入。但相對收入對非戶籍人口影響顯著而對戶籍人口影響并不顯著，因為戶籍居民擁有相當多如分紅、房租等固定收益，他們對相對收入變動并不敏感。非戶籍居民卻更加關心相對收入，因為他們身處異鄉，希望其勞動、人格能夠得到尊重。另外，幸福感越低的群體，絕對及相對收入對其影響越顯著，幸福感越高群體絕對及相對收入對其影響越不顯著，其實收入與幸福感是一種互惠關系，收入低則幸福感低，幸福感低則對收入反應敏感。

情感與幸福感。積極情感對總樣本及對每類子樣本均有顯著的正影響，并且對非戶籍人口及未婚者影響較大，這是由于這兩類群體的情緒波動較大；消極情感對總樣本及各子樣本均有顯著的負影響，并且影響強度大于積極情感，對未婚者影響更大。因為，非戶籍人口由于流動性及社會歧視、未婚者由于婚姻等面臨更大的不確定性，這兩類人的情感因素較其他群體的影響大，情感因素對他們的幸福感影響較大。

社會環境與幸福感。社會環境因素對總樣本及各子樣本群體的影響均顯著，并且均有較強的影響。這與當今的社會現實有關，在誠信及道德日益滑坡的今天，人們更加關心社會環境的變化。

社會交往與幸福感。社會交往對總樣本及各子樣本群體的影響不太顯著，對已婚者來看，在5%的水平下顯著；對非戶籍居民來說，在10%的水平下顯著，并對戶籍人口不顯。就不同幸福感群體而言，社會交往對中等幸福感群體影響顯著，而對低或者高的幸福感群體影響不顯著。因為戶籍居民有較穩定的關系網絡，對他們而言，關系網絡對其幸福感影響不大；但對非戶籍居民而言，他們到一個陌生的環境，許多社會關系需要重新建立，便于尋找更多的依靠，從而提高其幸福感。

［1］Vendrik M,Geert W.Happiness and loss aversion:is utility concave or convex，in relative income［J］.Journal of Public Economics, 2007(91):1423-1448.

［2］Diener E d,Martin E P.Seligman.Beyond Money,Toward an Economy of Well-Being［J］.Psychological Science in the Public Interest,2004(1):1-31.

［3］Ferrer-i-CarbonellA.Income and well-being:An Empirical Analysis ofthe Comparison Income Effect［J］.Journalof Public Economics, 2005(89):997-1019.

［4］Frey,Bruno S.Matthias Benz and Alois Stutzer:Introducing Procedural Utility:Not Only What,But Also How Matters［J］.Journal of Institutional and Theoretical Economics,2004(3):377-40.

［5］Veenhoven,Ruut.Freedom and Happiness:A Comparative Study in Forty-four Nations in the Early 1990s,in Culture and subjective Well-Being［J］.Cambridge,MA:MIT Press,2000,257-88.

［6］Stutzer A.&Frey,B.S.:Political Participation and Procedural Utility［J］.European Journalof Political Research,2006(45):391-418.

［7］Pichler F.Subjective Quality of Life of Young Europeans.Feeling Happy But Who Knows Why?［J］Social Indicators Research, 2006(75):419-444.

［8］Frey,Bruno S.and Alois Stutzer.Happiness,Economics and Institutions［J］.The Economic Journal,2000(10):918-938.

［9］Banskov C.The multiple Facets of Social Capital［J］.European Journal of Political Economy,2007(22):22-40.

［10］Koenker R,Orey D.Computing Regression Quantiles［J］.Applied Statistics,1993(43):410-414.

Empirical Study on Determinants of Perceived Happiness of Residents in Economically Advanced Areas——Based on Nonpatametric,Semi-patametric and Quantile Regression

ZHANG Liang-qiao
（Section of Science and Technology,Shun-De Polytecnic College,Foshan 528333,Guangdong,China）

Using the survey data residents from the four areas,the paper discusses relationship between individual characteristics and individual happiness employing nonparametric estimation method,semi-parametric and quartile regression model.It is found that the relationship between age and happiness can be described as an U shape curve;household registration type does not significantly affect the residents happiness;absolute income and relative income have significant impacts on different types of residents to different extents,with relative income significantly affecting non-permanent residents’happiness and absolute income significantly affecting permanent residents’happiness;the comprehensive factors of positive emotion,negative emotion,social environment have greater impacts on residents’happiness;social relations has significant impact on the group of married people,while insignificant on other groups.

subjective well-being;factors;semi-parametric regression

F22

A

1007-5348（2014）05-0074-09

（責任編輯：曾耳）

2014-03-13

張良橋（1968-），男，湖南祁陽人，順德職業技術學院科技處副教授，博士，主要從事博弈論與信息經濟學和應用計量經濟學研究。