3—RPS柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真

孟彩茹等

摘 要：對(duì)具有空間三自由度的3-RPS柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真。首先，以3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，將機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副用柔性鉸鏈代替，研制了一臺(tái)具有三自由度的精密定位機(jī)構(gòu)；其次采用“偽剛體模型”方法將該精密定位工作臺(tái)等效為偽剛體模型，利用齊次坐標(biāo)變換方法和矢量閉環(huán)方法構(gòu)建其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；最后，利用軟件RecurDyn進(jìn)行仿真分析，測(cè)量出其位移與速度隨時(shí)間的變化曲線進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明所建立的機(jī)構(gòu)理論模型合理，且機(jī)構(gòu)具有良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。

關(guān)鍵詞：柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)；偽剛體模型；運(yùn)動(dòng)學(xué)

引言

隨著納米技術(shù)的興起與迅猛發(fā)展，具有高分辨率和高精度的超精密定位機(jī)構(gòu)在近代科學(xué)的研究領(lǐng)域以及尖端工業(yè)生產(chǎn)中都扮演著越來(lái)越重要的角色，它的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)成為各國(guó)高新技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志[1]。

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)械系統(tǒng)分析中的首要問(wèn)題。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要包括求解機(jī)構(gòu)的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置、速度以及加速度的關(guān)系[2]。全柔性機(jī)構(gòu)的首要目標(biāo)就是精確實(shí)現(xiàn)所需的運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究在機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域占有重要的地位[3]。

1 機(jī)構(gòu)描述

如圖1所示為3-RPS空間三自由度柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的仿真模型。該機(jī)構(gòu)的定平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)通過(guò)三條完全相同的RPS支鏈相連。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器位于三個(gè)平行板式柔性鉸鏈中，通過(guò)平行板式柔性鉸鏈的變形來(lái)帶動(dòng)與之相連的桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)整個(gè)柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)空間運(yùn)動(dòng)的目的。

2 建立偽剛體模型及分析

普渡大學(xué)的Her I為了體系化的研究柔性機(jī)構(gòu)問(wèn)題，提出了“偽剛體模型”的概念，該方法是將柔性桿與柔性運(yùn)動(dòng)副等效簡(jiǎn)化為相應(yīng)的剛性桿、剛性運(yùn)動(dòng)副所組成的純剛性模型，再利用剛性體結(jié)構(gòu)學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析和綜合[4]。

2.1 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

用封閉向量表示，如圖3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 基于ANSYS創(chuàng)建*.rfi文件

在ANSYS軟件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS軟件建立柔性鉸鏈實(shí)體模型，將其導(dǎo)入ANSYS里，選擇求解精度較高的Solid45單元，它是一種高階單元，適于各種較復(fù)雜的實(shí)體模型。一般選用鋼作為制造柔性鉸鏈材料，這里均采用45號(hào)鋼，在ANSYS中對(duì)應(yīng)的材料彈性模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3.2 基于RFlex進(jìn)行剛?cè)峄旌舷到y(tǒng)仿真

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)該機(jī)構(gòu)建立了“偽剛體模型”，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，建立了逆解、速度模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。（2）利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn提供的RFlex方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在仿真結(jié)束后，測(cè)量出了各支鏈的位移，速度的數(shù)據(jù)和曲線。為該柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的后續(xù)研發(fā)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃真，孔令富，方躍法.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]王國(guó)強(qiáng)，張進(jìn)平，馬若丁.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002.

[3]賈曉輝.面向納米壓印光刻設(shè)備的精密定位工作臺(tái)的設(shè)計(jì)方法與實(shí)驗(yàn)[D].天津：天津大學(xué)出版社，2010.

[4]楊啟志，馬履中，謝俊，等.三平移全柔性并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，38（11）：110-113.

作者簡(jiǎn)介：孟彩茹（1980-），女，河北省無(wú)極人，講師，博士，主要從事工程機(jī)械開(kāi)發(fā)與應(yīng)用以及機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用方面的研究。endprint

摘 要：對(duì)具有空間三自由度的3-RPS柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真。首先，以3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，將機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副用柔性鉸鏈代替，研制了一臺(tái)具有三自由度的精密定位機(jī)構(gòu)；其次采用“偽剛體模型”方法將該精密定位工作臺(tái)等效為偽剛體模型，利用齊次坐標(biāo)變換方法和矢量閉環(huán)方法構(gòu)建其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；最后，利用軟件RecurDyn進(jìn)行仿真分析，測(cè)量出其位移與速度隨時(shí)間的變化曲線進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明所建立的機(jī)構(gòu)理論模型合理，且機(jī)構(gòu)具有良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。

關(guān)鍵詞：柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)；偽剛體模型；運(yùn)動(dòng)學(xué)

引言

隨著納米技術(shù)的興起與迅猛發(fā)展，具有高分辨率和高精度的超精密定位機(jī)構(gòu)在近代科學(xué)的研究領(lǐng)域以及尖端工業(yè)生產(chǎn)中都扮演著越來(lái)越重要的角色，它的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)成為各國(guó)高新技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志[1]。

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)械系統(tǒng)分析中的首要問(wèn)題。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要包括求解機(jī)構(gòu)的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置、速度以及加速度的關(guān)系[2]。全柔性機(jī)構(gòu)的首要目標(biāo)就是精確實(shí)現(xiàn)所需的運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究在機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域占有重要的地位[3]。

1 機(jī)構(gòu)描述

如圖1所示為3-RPS空間三自由度柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的仿真模型。該機(jī)構(gòu)的定平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)通過(guò)三條完全相同的RPS支鏈相連。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器位于三個(gè)平行板式柔性鉸鏈中，通過(guò)平行板式柔性鉸鏈的變形來(lái)帶動(dòng)與之相連的桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)整個(gè)柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)空間運(yùn)動(dòng)的目的。

2 建立偽剛體模型及分析

普渡大學(xué)的Her I為了體系化的研究柔性機(jī)構(gòu)問(wèn)題，提出了“偽剛體模型”的概念，該方法是將柔性桿與柔性運(yùn)動(dòng)副等效簡(jiǎn)化為相應(yīng)的剛性桿、剛性運(yùn)動(dòng)副所組成的純剛性模型，再利用剛性體結(jié)構(gòu)學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析和綜合[4]。

2.1 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

用封閉向量表示，如圖3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 基于ANSYS創(chuàng)建*.rfi文件

在ANSYS軟件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS軟件建立柔性鉸鏈實(shí)體模型，將其導(dǎo)入ANSYS里，選擇求解精度較高的Solid45單元，它是一種高階單元，適于各種較復(fù)雜的實(shí)體模型。一般選用鋼作為制造柔性鉸鏈材料，這里均采用45號(hào)鋼，在ANSYS中對(duì)應(yīng)的材料彈性模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3.2 基于RFlex進(jìn)行剛?cè)峄旌舷到y(tǒng)仿真

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)該機(jī)構(gòu)建立了“偽剛體模型”，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，建立了逆解、速度模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。（2）利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn提供的RFlex方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在仿真結(jié)束后，測(cè)量出了各支鏈的位移，速度的數(shù)據(jù)和曲線。為該柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的后續(xù)研發(fā)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃真，孔令富，方躍法.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]王國(guó)強(qiáng)，張進(jìn)平，馬若丁.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002.

[3]賈曉輝.面向納米壓印光刻設(shè)備的精密定位工作臺(tái)的設(shè)計(jì)方法與實(shí)驗(yàn)[D].天津：天津大學(xué)出版社，2010.

[4]楊啟志，馬履中，謝俊，等.三平移全柔性并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，38（11）：110-113.

作者簡(jiǎn)介：孟彩茹（1980-），女，河北省無(wú)極人，講師，博士，主要從事工程機(jī)械開(kāi)發(fā)與應(yīng)用以及機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用方面的研究。endprint

摘 要：對(duì)具有空間三自由度的3-RPS柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真。首先，以3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，將機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副用柔性鉸鏈代替，研制了一臺(tái)具有三自由度的精密定位機(jī)構(gòu)；其次采用“偽剛體模型”方法將該精密定位工作臺(tái)等效為偽剛體模型，利用齊次坐標(biāo)變換方法和矢量閉環(huán)方法構(gòu)建其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；最后，利用軟件RecurDyn進(jìn)行仿真分析，測(cè)量出其位移與速度隨時(shí)間的變化曲線進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明所建立的機(jī)構(gòu)理論模型合理，且機(jī)構(gòu)具有良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。

關(guān)鍵詞：柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)；偽剛體模型；運(yùn)動(dòng)學(xué)

引言

隨著納米技術(shù)的興起與迅猛發(fā)展，具有高分辨率和高精度的超精密定位機(jī)構(gòu)在近代科學(xué)的研究領(lǐng)域以及尖端工業(yè)生產(chǎn)中都扮演著越來(lái)越重要的角色，它的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)成為各國(guó)高新技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志[1]。

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)械系統(tǒng)分析中的首要問(wèn)題。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要包括求解機(jī)構(gòu)的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置、速度以及加速度的關(guān)系[2]。全柔性機(jī)構(gòu)的首要目標(biāo)就是精確實(shí)現(xiàn)所需的運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究在機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域占有重要的地位[3]。

1 機(jī)構(gòu)描述

如圖1所示為3-RPS空間三自由度柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的仿真模型。該機(jī)構(gòu)的定平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)通過(guò)三條完全相同的RPS支鏈相連。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器位于三個(gè)平行板式柔性鉸鏈中，通過(guò)平行板式柔性鉸鏈的變形來(lái)帶動(dòng)與之相連的桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)整個(gè)柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)空間運(yùn)動(dòng)的目的。

2 建立偽剛體模型及分析

普渡大學(xué)的Her I為了體系化的研究柔性機(jī)構(gòu)問(wèn)題，提出了“偽剛體模型”的概念，該方法是將柔性桿與柔性運(yùn)動(dòng)副等效簡(jiǎn)化為相應(yīng)的剛性桿、剛性運(yùn)動(dòng)副所組成的純剛性模型，再利用剛性體結(jié)構(gòu)學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析和綜合[4]。

2.1 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

用封閉向量表示，如圖3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 基于ANSYS創(chuàng)建*.rfi文件

在ANSYS軟件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS軟件建立柔性鉸鏈實(shí)體模型，將其導(dǎo)入ANSYS里，選擇求解精度較高的Solid45單元，它是一種高階單元，適于各種較復(fù)雜的實(shí)體模型。一般選用鋼作為制造柔性鉸鏈材料，這里均采用45號(hào)鋼，在ANSYS中對(duì)應(yīng)的材料彈性模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3.2 基于RFlex進(jìn)行剛?cè)峄旌舷到y(tǒng)仿真

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)該機(jī)構(gòu)建立了“偽剛體模型”，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，建立了逆解、速度模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。（2）利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn提供的RFlex方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在仿真結(jié)束后，測(cè)量出了各支鏈的位移，速度的數(shù)據(jù)和曲線。為該柔性并聯(lián)定位機(jī)構(gòu)的后續(xù)研發(fā)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃真，孔令富，方躍法.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]王國(guó)強(qiáng)，張進(jìn)平，馬若丁.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002.

[3]賈曉輝.面向納米壓印光刻設(shè)備的精密定位工作臺(tái)的設(shè)計(jì)方法與實(shí)驗(yàn)[D].天津：天津大學(xué)出版社，2010.

[4]楊啟志，馬履中，謝俊，等.三平移全柔性并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，38（11）：110-113.

作者簡(jiǎn)介：孟彩茹（1980-），女，河北省無(wú)極人，講師，博士，主要從事工程機(jī)械開(kāi)發(fā)與應(yīng)用以及機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用方面的研究。endprint