圓筒件展開公式的反向推導

鄭立京，徐宏佳

（廣東省機械研究所，廣州天河 510635）

圓筒件展開公式的反向推導

鄭立京，徐宏佳

（廣東省機械研究所，廣州天河 510635）

沖壓拉深圓筒件的展開公式，原是以圓筒件表面積和圓板坯料面積相等為原則，由圓筒體分解成幾個簡單幾何圖形并計算其面積之和推導出來的，稱為正向推導。引入林政武先生提出的“環(huán)料基本面積消化率”的概念，并從這個拉深變形新概念推導出圓筒件的展開公式，稱之為反向推導。

筒形件；展開公式；環(huán)料基本面積消化率；反向推導

0 引言

文獻[1]提出了“環(huán)料基本面積消化率”的新概念（其中包括“環(huán)料幾何面積消化率”和“環(huán)料相對面積消化率”），并推導出筒件拉深成形工藝分析的一系列項目計算公式，形成了筒件拉深變形環(huán)料理論，是實質性的全新工藝分析方法。文中提到“采用環(huán)料幾何面積消化率的概念，即依照變形前后面積不變的原則，可以反向推導出園筒件的展開公式”。為此，本文試行采用“環(huán)料幾何面積消化率”對園筒件的展開式進行反向推導。

1 技術背景

沖壓拉深圓筒件的展開公式，原是以圓筒件表面積和其圓板坯料面積相等為原則，由圓筒體分解成幾個簡單幾何圖形并計算其面積之和推導出來的，稱為正向推導。林政武先生在論文中以拉深過程中實際塑變成圓筒壁的環(huán)形材料為研究對象，把拉深過程的塑變看成是由總長與圓筒周長相等的無數(shù)條平行小條料（稱為環(huán)料基本面積）吸收消化了其余的三角形小料，表達式為：其中d為圓筒材料中線直徑，b為展開后的環(huán)料寬度[2]，稱為“環(huán)料基本面積消化率”如圖1所示?！?br>