基于Vauge集的實驗室評價模型

吳 蔣

(瓊州學院 電子信息工程學院, 海南 三亞 572022)

0 引 言

瓊州學院是新近升為本科院校，2013年面臨教育部本科評估，而實驗室評估是評估中硬實力的具體表現，關系著整個本科評估能否達標的重要依據。實驗室除了看設備外，還要深刻領會實驗室評估是在一定的價值取向的指導下進行的，價值取向的選擇和取舍將直接關系到整個評估活動的成敗。因此，正確把握實驗室評估的價值取向是有效發揮評估作用的首要問題，也是體現實驗室價值最大化的根本途徑。

1965年Zadeh 提出了模糊集，隨后模糊集理論就被應用于處理模糊決策問題，多準則模糊決策方法成為管理領域決策、評價等的一個科學依據。傳統的模糊集推廣了集合論，把屬于、不屬于兩種隸屬情況推廣成為[0，1]之間的任意實數的隸屬度，較好地描述了模糊性， 它的單值的隸屬度包含了支持與反對證據的程度，但不能表示中立的證據。但現實情況中往往出現元素對模糊概念的肯定與否定兩個方面，且其中體現出介于肯定與否定之間的不確定性。1993年Gau和Bueher提出Vague集[1]，拓展了模糊集對事物表達的范圍，彌補了模糊集合的單值隸屬度只能描述支持的證據這一不足，更準確地表達了模糊性。

本文根據本科評估實驗室評審要求，定義評價指標，采用專家評分形式，形成原始抽樣數據，反復對抽樣進行Vague集評價，得出最優平均值。

1 價值評估和價值取向

湯姆·科普蘭[2]指出價值是衡量績效的最佳標準，以價值為基礎的評估是一個整體性過程，旨在強調關鍵的價值驅動因素，在整個組織內改善戰略和業務決策。作為實驗室管理階層實施以價值為基礎的評估，可以將實驗室的總體目標和管理程序整合在一起，推動管理者將管理決策集中在價值驅動因素方面，最大限度地實現其價值，以價值為基礎的評估確立價值最大化為實驗室的終極管理目標[3]。

關于價值取向，目前學術界主要有三種論述。“傾向說”認為，“價值取向指主體在價值選擇和決策過程中的一定的傾向勝[4]；“價值取向就是人們在一定場合以一定方式采取一定行動的價值傾向”[5]；“價值標準說”認為，“價值取向是指某一個人所信奉的，而且對其行為有影響的價值標準”[6]；“行為取向說”認為，“價值取向是在價值選擇過程中決定采取的方向”[7]。三種界定各有所側重，但又都忽略了價值取向的動態性和過程性，本文認為，價值取向是特定時期主體根據其需要按照一定的標準進行價值選擇的動態過程，以我校明年本科評估為例，評價指標將在這特定時期中，參照已通過教育部本科評估的高校指標進行優化選擇。

2 實驗室價值指標體系構建

實驗室在長期的教學、科研、生產活動中所扮演的角色，具有舉足輕重的地位。利用價值取向理論建立評價指標，在全面考慮、協調發展的基礎上制定各項切實可行的工作計劃，實現對實驗室人、財、物的全面的、合理的規劃和管理。教育部本科教學評估，應把實驗室的價值因素考慮在內，評估體系模型的建立有利于考察實驗室價值因素，并提供了數據依據。首先我們把本科教學評估關于實驗室評審主要條件作為評價指標的一級指標，其他作為二級指標。利用Vague集綜合評價方法對所有指標進行評價，以目前已經通過教育部本科評估的其他高校指標為參照指標[8-9]，采用專家評分進行評價。具體指標如表1所示。

表1 實驗室價值取向評價指標

3 Vague集理論

3.1 Vague集

Vague集是對模糊集的擴展，模糊集把隸屬概念擴大到了[0,1]區間，而Vague集的思想則認為每個元素的隸屬都可以分成支持和對立兩個方面，即有真隸屬度u和假隸屬度f構成。如果我們把任意一個元素x和一個Vague集概念看成一個映射，那么Vague集的真隸屬度u就等價于同一度a，假隸屬度f就等價于對立度c，而1-f-u恰對應于差異度b，b表示了x對于Vague集的猶豫程度，有著更強的表示信息的能力。

設X為論域，其中的任意一個元素用x表示，X中的一個Vague集V用一個真隸屬函數tv和一個假隸屬函數fv表示。tv(x)是從支持x的證據所導出的x的肯定隸屬度下界，fv(x)則是從反對x的證據所導出的x的否定隸屬度下界，tv(x)和fv(x)將區間[0,1]中的一個實數與x中的每一個點聯系起來，即：

tv:X→[0,1]，fv:X→[0,1]

其中，tv(x)+fv(x)≤1。

如定義一個Vague集V用一個真隸屬度tv(x)和一個假隸屬度fv(x)來描述其隸屬度的界，這兩個界構成了[0,1]上的子區間[tv(x)，1-fv(x)] 。反映了“一定范圍內屬于”，是存在支持、反對和中立的客觀事物的數學模型。

3.2 相似度量

為合理度量兩個Vague集之間的相似程度，Chen首先討論了Vague 集的相似度量[10]，接著Hong等指出Chen的相似度量方法在某些實際情況下不適用，并提出了改進方法[11]，然后李凡等綜合考慮了Vague值的相對優勢和相對已知信息的多少，提出了新的Vague值度量方法[12]，周曉光等又做了改進，使其更加完備、客觀[13]。

設x是一個非空集合，V是x上所有的Vague集組成的集合，A∈X，B∈X，M:V×V→[0,1]。如果M(A,B)滿足性質:① 0≤M(A,B)≤1;② 如果A=B，則M(A,B)=1;③M(A,B)=M(B,A)。則稱M(A,B)為A與B的相似度。

設x∈[tx,1-fx]，y∈[ty,1-fy]是論域X上的兩個Vague值，定義優勢函數s(x)=tx-fx，s(y)=ty-fy。定義函數M∈[0,1]，其值越大，表示Vague值x和y越相似。

Chen給出的相似度量方法為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/2

Hong 的改進方法為

M(x,y)=1-(|tx-ty|+|fx+fy|)/2

李凡等進一步改進為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/4-

(|tx-ty|+|fx+fy|)/4

周曉光等再次改進為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/8-(|tx-ty|+|fx+fy|)/4-|s(x)-s(y)|/4

(1)

設A和B是兩個Vague集，A和B之間的相似程度可由函數T計算，T∈[0,1]，其值越大，表示Vague集A和B越相似：

(2)

4 實驗室價值取向指標的評價

4.1 加權平均法

利用表1所示的評價指標對實驗室進行評價。評價指標分5個一級指標和15個二級指標，科研價值、教學價值、管理水平、人才培養和設備評估五個方面進行評價，分別給出相應的分數。我們以兩個實驗室的5份評價結果為例，給出加權平均法對實驗室指標的評價。表2和表3是評分情況表[14-15]。

表2 對A實驗室的評價

表3 對B實驗室的評價

根據以上評價，加權平均法基本說明了各個指標的水平，從表2和表3可以得出結論:A的評價結果比B優。但是針對教育部本科評估評審要求進行解讀，得出設備評估指標應該是最終目的，量化評價中也是權值最高的。在上例中看出，B的設備評估指標分值明顯優于A，從該角度上可看出加權平均的不合理性。

4.2 基于Vague集理論的實驗室評價方法

以表1的評價指標為基本框架，為不失一般性，評價指標設為n個，記為xn。再設待評價對象為m個，記為Am。則所有評價對象可用矩陣表示如下：

(3)

在具體評價中，若設定同時必須滿足的指標，如強調設備評估這一指標或同時要求某幾個指標最優，則可用以下步驟：定義所強調或是要求達到的指標為優勢指標，由Vague集理論，優勢函數為s([tij,1-fij]=tij-fij)，其中，i,j=1,2,…,n。設優勢指標權值為wk，其中，k=1,2,…,n-1。再定義加權平均優勢函數為G=∑(S*W)，其中∑w=1。則最優項目為max(G,s)。

如表2和表3評價結果，可模糊化為很好、好、一般、差四個等級。實際操作中也可直接模糊評價。設有5位專家對A實驗室和B實驗室進行評價，針對某一評價指標，評“很好”的有a位，評“好”的有b位，“一般”的有c位，“差”的有d位，則tij=a/5，fij=(c+d)/5。由于A實驗室與B實驗室分數偏高，為更好地說明問題，假設[90,95]，[85,90]，[80,85]，[75,70]分別為“很好、好、一般、差”。由式(3)得：

(4)

優勢指標為設備評估指標，根據優勢函數計算，得SA=0.2，SB=0.8。

由∑w=1，按已知權值，得

w1∶w2∶w3∶w4=0.202∶0.202∶0.180∶0.202

按G=∑(S*W)，計算得，GA=0.237，GB=0.128。

顯然max(GA,SA)

在綜合評價方面，利用Vague集相似度量理論。設理想指標為全優，則可表示為：

A0=((1,1-0)(1,1-0)(1,1-0)

(1,1-0)(1,1-0))

由式(4)，根據式(1)和(2)經編程計算得：

T(A,A0)=0.265T(B,A0)=0.397

表明B更接近理想指標，說明B實驗室價值取向指標的合理性比A實驗室好。

5 結 語

通過對實驗室價值取向指標評價體系和Vague集的研究分析，提出了科學、合理的基于Vague集理論的實驗室評價模型。根據對該模型的研究，結合教育部本科評估關于實驗室評審條件，得出以下結論：① 實驗室評估不單只是看設備，應從實驗室所能體現的價值最大化為衡量標準，評估的價值取向應以科學理論為依據；② 該實驗室評價模型的指標選取還有待進一步的優化和完善，完全參照綜合性院校合格標準有一定的局限性，應該有自己的特色；③ 該評價模型可作為評選優秀實驗室的工具和評判依據，作為高校，擁有足夠多的優秀實驗室是走向國家級實驗教學示范中心的必由之路。

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