基于混沌理論的天然氣管道泄漏檢測實驗

胡菊麗， 張自強， 高允領

(上海師范大學 信息與機電工程學院，上海 201418)

0 引 言

隨著國家能源結構的調整，西氣東輸工程的推進，天然氣正逐漸成為國民生產生活中重要的能源。作為天然氣輸送的重要手段之一的管道也在隨之飛速發展著[1]。由于城市天然氣管網位于人口密集的城鄉地下，而天然氣又有著易燃、易爆等特點，一旦發生爆炸，很容易造成巨大的經濟損失和人員傷亡等事故[2]。天然氣的泄漏不像水、石油泄漏的那么明顯，它具有隱秘性、流動性等特點，加上周邊噪聲復雜，僅依靠常規的手段很難做到對泄漏的及時發現。因此，研究新的泄漏檢測手段勢在必行。目前，研究天然氣管道泄漏檢測的方法很多，如聲學法、激光本征吸收法、光纖法、陰極保護法等[3]，其中聲學中的聲發射檢測最具有發展前景[4-5]。本文采用聲發射技術和混沌方法設計了一種城市地下天然氣管網泄漏檢測系統，消除泄漏信號中干擾噪聲的影響，提高了檢測的信噪比和可靠性。

1 聲發射泄露檢測原理

聲發射[6]就是當管道發生泄漏時，管道內的介質由壓力較高的管內向壓力較低的管外逃逸，與管壁相互作用，在管壁內激發應力波，檢測此應力波是發現泄漏、定位泄漏的一個有效途徑。在這種情況下，由于管壁沒有能量的積累與釋放過程，只作為應力波的傳播媒質，一般將這種現象歸于廣義聲發射范疇[7]。由于城市地下低壓管網泄漏引發的振動與噪聲處于同一頻帶，因此在對城市中低壓管網檢測中，難點在于如何從城市特有的復雜的環境噪聲中，提取有用的泄漏信號。

城市地下天然氣管道泄漏的聲發射信號檢測系統主要由聲發射傳感器、聲發射數字信號處理卡、前置放大器、濾波器等組成[8-9]。主要負責信號的收集、信號的前期濾波以及放大。系統檢測過程可描述為：傳感器連續的將管壁上的信號轉換成電信號，數據采集系統將調理后的模擬信號轉換成數字信號送入計算機進行信號處理，以得到信噪比較高的泄漏信號。采集后的數據作為系統周期策動力的補充參與到計算機的Duffing方程計算中。計算機通過Duffing振子算法判斷系統的狀態是周期還是混沌來確定采集到的信號有無泄漏信號。

2 泄漏檢測算法設計

2.1 混沌理論的應用

泄漏發生早期，泄漏信號非常微弱而且混有大量的環境噪聲，使泄漏信號難以檢測。因此利用混沌算法對噪聲的抑制作用來檢測早期泄漏信號具有一定的優勢?；煦缦到y對同頻率的微弱周期信號極其敏感，相反，對噪聲信號具有很強的免疫力。本模塊采用Duffing混沌系統作為檢測模型，其一般形式如下[10]：

(1)

式中:K為阻尼比；-X3+X5為非線性恢復力;Rcost為周期策動力信號，本文稱參考信號。

當K固定時，Duffing系統的狀態隨策動力R的變化而有規律的變化：歷經平衡點、同宿軌道、分叉狀態、混沌狀態和大尺度周期狀態[11-12]。當R=0時，相點最終停在兩鞍點(±1,0)之一；當R較小時，相軌跡表現為Poincar映射意義下的吸引子，相點在兩鞍點附近周期振動；R稍許增加時，周期振動出現分頻(倍周期)，當R繼續增加超過三奇點之間的間隔時，系統可以在這些奇點之間來回躍遷振蕩，運動復雜，出現混沌狀態；進一步增加R到某一閾值Rd時，系統進入大尺度周期運動狀態[13]。通過實驗找出系統隨R變化的信號波形及其相平面軌跡分別如圖1～6所示?；煦缗R界狀態時的Rd=0.717 281 58。

圖1 R=0時，時域波形及相平面(平衡點)

圖2 R=0.235時，時域波形及相平面(同宿軌道)

圖3 R=0.36時，時域波形及相平面(分叉狀態)

圖4 R=0.59時，時域波形及相平面(混沌狀態)

研究表明，在沒有外界干擾信號時，當R比Rd稍微小一些時，系統處于混沌狀態；R比Rd稍微大一些時，系統處于大尺度周期狀態。令R=Rd，當系統加入一個幅值為A微弱信號，只要這個微弱信號與參考信號的頻率相近，無論這個信號多么小，必有R+A>Rd,系統將迅速地有混沌狀態變化到大尺度周期狀態[14-15]，因此，可以通過識別系統狀態是否發生變化，來判斷是否存在周期為ω0的信號。

圖5R=0.717 281 58時，時域波形及相平面(混沌到大尺度周期的臨界狀態)

圖6 R=0.717 281 59時，域波形及相平面(大尺度周期狀態)

根據上述理論，現假設采集到的泄漏信號為幅值A頻率為ωc的周期信號AX(ωct)，噪聲為n(t)。將AX(ωct)+n(t)作為周期策動力的攝動并入系統，此時Duffing方程轉化為:

(2)

為了達到對不同頻率的微弱信號的檢測，對Duffing方程進行以下改進，令t=ωτ,則有：

(3)

根據上述變換，Duffing方程可改為：

(4)

或

(5)

現令R=Rd，即讓Cuffing系統處于混沌臨界狀態，當待測信號的角頻率與周期策動力角頻率相近時，將帶有強噪聲的待測信號作為系統內部周期激勵的攝動引入Duffing振子系統，就會導致振子向周期狀態迅速過渡且周期運動非常穩定。而高噪聲信號雖然強烈，但局部改變系統的相軌跡[13]，很難引起相變。從圖7可以看出，強噪聲并不影響相軌跡的轉變，它只會是相軌跡的輪廓變粗。

(a) 加入待測信號

(b) 加入帶噪聲的待測信號

計算機通過辨識系統是否向大周期狀態轉變，就可以清楚地檢測出是否有泄漏信號。如果待測信號中沒有泄漏信號，則相位圖為圖5；如果待測信號中有泄漏信號，則相位圖為圖7。當泄漏信號的頻率與參考頻率不一致時，若其信號與參考信號相差整數倍，從理論上講也能促使系統發生相變，但信號的幅值必須很大且很小的噪聲就會引起剛建立器的周期運動的破壞，使之重新回到混沌狀態，這也說明振子只對同頻率的微弱信號敏感，而對其他微弱信號有較強的免疫力。

2.2 混沌算法的實現

由于實際檢測時并不知道待測信號的頻率，而且頻率范圍也比較廣，因此混沌算法處理模塊主要包括信號預制的實現和混沌振子的實現。

信號預制的實現是指泄漏信號進入混沌振子陣列前將其頻率壓縮至1～10 rad/s的過程。其具體的實現可以用軟件來實現：用υ速度記錄該信號，然后以10nυ(n為整數)的速度重新釋放出來，自然存在唯一的一個n使得重放信號的頻率在1～10 rad/s。

混沌振子的實現包括單個振子的實現和時間尺度變換算法的實現。當待測信號與參考信號的頻率差Δω滿足|Δω|/ωmax≤0.03時(ωmax為待測信號與參考信號頻率中的最大值)，才能看到明顯的相軌跡轉變。根據以上分析選取q=1.013，構造出如下的等比數列形式的振子陣列[16]：ω1=1，ω2=qω1，…，ωk=qωk-1，ωn=qωn-1。

由于ω180=1.013179=10.094 6?？梢姡l率檢測范圍在1～10 rad/s時共需要設計180個Duffing振子[17]。將頻率為1～10 rad/s的外界信號輸入陣列，如果Duffing陣列中有振子發生從混沌臨界狀態向大周期狀態的轉變，則說明輸入信號中有泄漏信號。得到 Duffing 混沌振子微弱泄漏信號的檢測流程圖如圖8所示。

綜上所述，大頻率范圍的信號檢測方法如下：首先將被測信號乘以10n(n為整數)后轉化為頻率在1～10 rad/s范圍內的信號，然后將轉換后的信號輸入預制的公比為1.013的振子陣列中，通過觀察某相鄰振子的間歇混沌現象，進而確定出頻率的大小，最后再乘以10n(n為整數)得到被測信號的實際頻率值,其示意圖如圖9所示。

圖8 Duffing混沌振子微弱泄漏信號的檢測流程圖

3 實驗結果

模擬天然氣管道泄漏的聲發射信號檢測系統主要由實驗管道系統、聲發射傳感器、示波器、前置放大器等組成。管道泄漏信號由聲發射測試系統檢測，記錄。

實驗裝置簡圖如圖9所示。壓力表安裝于管線的一端，用來監測管內壓力。在管道上設置大小可調節的泄漏孔。將兩套檢測系統分別安裝于泄漏點的兩側，采用氣泵向管內充氣，采集泄漏信號，并對其進行分析處理。采集到的原始信號波形如圖10所示。可以看到，泄漏信號被現場的噪聲所淹沒，無法識別。

圖9 尺度變換與信號處理示意圖

首先將被測信號乘以10n(n為整數)后轉化為頻率在1～10 rad/s范圍內的信號，將轉換后的信號輸入預制的公比為1.013的振子陣列中。發現將信號乘以103后，輸入振子陣列中，某個振子的圖像發生如圖10的變化，由混沌狀態轉變為大周期狀態。說明原始信號中存在泄漏信號。同理,可以檢測到原始信號中是否還存在其他頻率的泄漏信號。

4 結 語

結合我國管道運輸的實際情況，針對天然氣管道泄漏檢測技術及其運行監測系統進行了深入的研究[18]。由于早期泄漏多數情況下被強烈的背景噪聲所淹沒，且幅值較小，難以用一般的方法檢測出。因此，早期的泄漏檢測的核心工作應是在強噪聲背景下，對相對微弱的泄漏信號的有效檢測。

圖9 實驗裝置示意圖

圖10 原始信號波形

圖10 實驗結果

論文采用了混沌檢測方法進行信號處理，通過陣列掃描來實現對泄漏的多個特征頻率信號的檢測[19]，從而達到從噪聲中檢測泄漏信號并提高泄漏檢測的準確率。實驗表明，該系統在強噪聲背景下具有很強的抗干擾能力，因此在實際工程中具有很廣的應用前景。

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