投影尋蹤分類模型在會計工作評價中的運用

張莉莉

【摘 要】 投影尋蹤分類模型是一種典型的高維數據分析模型，在多因素分析領域有廣泛的應用。文章以江蘇靖江市某企業為例，綜合考慮2012年每季度會計部門員工的工作考核情況及年工作出錯率，利用投影尋蹤分類模型對各員工2012年度的工作進行綜合考量和評價。結果表明投影尋蹤分類模型在會計工作評價中具備相當的可行性，所得結果客觀科學、公平公正，在大型企業會計工作考核中有一定的推廣價值。

【關鍵詞】 投影尋蹤分類模型； 會計評價； 企業會計

工作技術評價早在西方國家第一次工業革命時期就已出現，在二戰后迅速推廣，并成為比較流行的評價技術，從20世紀40年代國外學者開展工作評價技術方面的研究以來，人們一直在尋找能夠最大程度增加評價有效性的手段，從而指導實踐中的工作評價（周麗，2009）。在大型公司會計工作評價過程中，核心是如何合理地將不同時期的考核指標轉化成單個綜合評價指標的形式，在低維空間中實現員工會計工作的評價，而目前國內外學者提出的一些優選理論如模糊綜合評判模型、灰色綜合優選模型、層次分析優選模型等，在權重的賦予上多帶有人為主觀因素，容易偏離評價目標，為此，本文選取基于實數編碼的加速遺傳算法（RAGA）的投影尋蹤分類模型進行會計工作評價，利用投影尋蹤分類模型技術評價大型公司的員工會計工作，不僅客觀性強，避免了人為的干擾，還可充分利用原始數據的內部結構特點，保證原始信息的全面性。目前投影尋蹤分類模型已經在理工科科學研究中得到了廣泛應用并取得了很好的效果，而在經濟管理和工作評價領域應用則不多。因此本文一方面介紹其原理和建模方法，另一方面以江蘇靖江某公司為例進行實例分析，旨在為統計學的優秀模型在財務工作管理中的應用開辟新徑，并為財務管理人員對會計員工的工作評價提供有益參考。

一、投影尋蹤分類模型的原理

投影尋蹤（Projection Pursuit，簡稱PP）是一種用來分析和處理高維數據，尤其是處理非線性、非正態分布高維數據的一種新興方法。其實質是利用計算機技術，通過把高維數據投影到低維子空間，尋找能夠反映原高維數據結構或者特征的投影，在低維空間研究數據結構，從而達到研究與分析高維數據的目的。

二、投影尋蹤分類模型建模方法

建模步驟如下：

（一）建立評價矩陣

設評價的樣本容量為n，評價指標（變量）數目為p，第i個樣本的第j個指標值為xij*，則所有樣本指標數據可以用n×p列的數據矩陣X*表示：

X*=x11* x12* … x1p*x21* x22* … x2p* … … …xn1* xn2* … xnp*

（二）無量綱化處理

為解決各指標值的量綱不同，對不同樣本指標值進行無量綱化處理：

對數值越大越優的指標采取如下處理：

xij=

對數值越小越優的指標采取如下處理：

xij=

處理后得到n×p的數據矩陣X：

X=x11 x12 … x1px21 x22 … x2p … … …xn1 xn2 … xnp

式中：max（xj*）——第j個指標的最大值；min（xj*） ——第j個指標的最小值。

（三）線性投影

投影實質上就是從不同的角度去觀察數據，尋找能夠最大程度地反映數據特征和最能夠充分挖掘數據信息的最優投影方向，從而實現數據降維。本文將高維數據投影到一維線性空間進行研究，因此，設單位向量a={a1，a2，…，ap}為一維線性投影方向，則矩陣X投影到a上的一維投影特征值為zi。

zi=aj·xij （i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，p）

（四）構造投影目標函數

綜合投影指標值時，根據分類原則，投影值的散布特征盡可能滿足如下要求：局部投影點盡可能密集，最好凝聚成若干點團；整體上投影點團之間盡可能散開，即：使多元數據在一維空間散布的類間距離SZ和類內密度DZ同時取得最大值。因此，將投影目標函數表示為類間距離和類內密度的乘積：

Q（a ）=SZ·DZ

式中：SZ——投影特征值zi的標準差，也稱類間距離；DZ——投影特征值zi的局部密度，也稱類內密度。

SZ=

式中E（z）——序列{zi│i=1～n│}的平均值。

DZ=（R-rik）·f（R-rik）

式中R——局部密度的窗口半徑。

rik=│ri-rk│

f（t）=0 t≥01 t≤0

i，k=1，2，3，…，n，表示樣本容量。

（五）優化投影目標函數

對于給定的樣本集指標值，投影指標函數Q（a）隨著投影方向a的變化而變化，能夠最大可能地反映高維數據某類結構特征的投影方向即為最佳投影方向。因此運用目標函數最大化對投影目標函數進行優化：

maxQ （a）=SZ·DZ

s.t.a2（j）=1，

│a（j）│≤1

（六）評價

按照最佳投影方向a*取值大小排列，可以得到指標貢獻/敏感程度大小，按照z（i）*取值大小排列，可以得到樣本的優劣排序。

三、應用舉例

以江蘇省靖江市“星月晨高速電機有限公司”及其子公司2012年度一年會計員工的工作為例。該公司每三個月對會計員工進行一次工作評價，評價采用打分制，分公司分賬會計、出納的工作由該分公司總賬會計（財務負責人）打分，各分公司總賬會計（財務負責人）的工作由總公司財務負責人打分。打分依據為會計部門所有工作人員共同參與制定和通過的規章制度，為體現公平公正，各分公司的規章制度保持一致。具體如表1所示，表中人名以工作性質+字母代替。

由于各季度工作的差異，綜合評價時不能僅僅依靠求其平均值，可將表1變為矩陣形式代入投影尋蹤分類模型，計算各季度工作所占權重，并得出每個員工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出錯率為“越小越優”指標，其余為“越大越優”指標，采用matlab7.1對其建立投影尋蹤分類模型。在RAGA優化過程中選定父代初始種群規模為n=400，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.8，優秀個體數目選定為20個，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指標值為0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各員工會計工作的投影值依次為 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根據圖1可更直觀地看出各會計員工工作的投影值，依據投影值越大效果越優的原則，2012年度工作表現最好至最差的員工排名依次為：總賬會計A，分賬會計B1，出納B，出納A，總賬會計C，分賬會計C2，分賬會計C1，總賬會計B，分賬會計A2，出納C，分賬會計A1，分賬會計B2。

工作評價時確定崗位相對價值的一項管理技術和方法，它的科學性直接與后續薪酬管理及工資等級劃分相聯系，因此尋找合理的工作評價手段具有十分重要的現實意義，尤其是大型企業，科學的工作評價對企業的整體的運作有相當的價值。投影尋蹤分類模型的計算結果客觀、科學，尤其對于大型公司的會計工作評價，十分適用。公司可根據自身規模和特點制定規章制度，其依據可以是工作量、工作時間、工作強度和出錯率等。投影尋蹤分類模型在靖江“星月晨高速電機有限公司”的成功運用，一方面說明投影尋蹤分類模型是很好的分析和評價手段，另一方面也說明該模型不僅可以在理工科科學研究中發揮作用，在公司財務部門的工作管理和會計工作評價中也能取得較好的成果。對于公司的財務管理人員，可考慮借鑒統計學的一些優秀分析和評價模型，對員工會計工作作出合理準確、及時全面的評價，更有理、有序地管理好公司的財務人員的工作。

【參考文獻】

[1] Ash P.The reliability of job evaluation ratings [J]. Journal of Applied Psychology，1948（32）：313-320.

[2] Chesler D. Realibility and comparablility of different job evaluation systems[J]. Journal of Applied Psych-

ology，1948（32）：465-475.

[3] 周麗. 淺談會計工作績效評價 [J].市場周刊（理論研究）， 2009，4（1）：64-65，74.

[4] Shao X H，Hou M M， Chen L H，et al. Evaluation of Subsurface Drainage Design Based on Projection Pursuit [J].Energy Procedia，2012（16）：747-752.

[5] Aldrin M，B lviken E，Schweder T. Projection pursuit regression for moderate non-linearities[J]. Computational Statistics & Data Analysis，1993，16（4）：379-403.

[6] Montanari A， Lizzani L. A projection pursuit approach to variable selection[J].Computational Statistics & Data Analysis，2001，35（4）：463-473.

[7] Zhang C， Dong S. A new water quality assessment model based on projection pursuit technique[J]. Journal of Environmental Sciences，2009（21）154-157.

[8] 黃寧. 實施會計工作水平評估的構想[C].中國會計學會2006年學術年會，2006.

[9] 劉李豫. 工作評價有效性影響因素研究[C].國際人力資源開發研究會第六屆亞洲年會，2007.

由于各季度工作的差異，綜合評價時不能僅僅依靠求其平均值，可將表1變為矩陣形式代入投影尋蹤分類模型，計算各季度工作所占權重，并得出每個員工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出錯率為“越小越優”指標，其余為“越大越優”指標，采用matlab7.1對其建立投影尋蹤分類模型。在RAGA優化過程中選定父代初始種群規模為n=400，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.8，優秀個體數目選定為20個，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指標值為0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各員工會計工作的投影值依次為 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根據圖1可更直觀地看出各會計員工工作的投影值，依據投影值越大效果越優的原則，2012年度工作表現最好至最差的員工排名依次為：總賬會計A，分賬會計B1，出納B，出納A，總賬會計C，分賬會計C2，分賬會計C1，總賬會計B，分賬會計A2，出納C，分賬會計A1，分賬會計B2。

工作評價時確定崗位相對價值的一項管理技術和方法，它的科學性直接與后續薪酬管理及工資等級劃分相聯系，因此尋找合理的工作評價手段具有十分重要的現實意義，尤其是大型企業，科學的工作評價對企業的整體的運作有相當的價值。投影尋蹤分類模型的計算結果客觀、科學，尤其對于大型公司的會計工作評價，十分適用。公司可根據自身規模和特點制定規章制度，其依據可以是工作量、工作時間、工作強度和出錯率等。投影尋蹤分類模型在靖江“星月晨高速電機有限公司”的成功運用，一方面說明投影尋蹤分類模型是很好的分析和評價手段，另一方面也說明該模型不僅可以在理工科科學研究中發揮作用，在公司財務部門的工作管理和會計工作評價中也能取得較好的成果。對于公司的財務管理人員，可考慮借鑒統計學的一些優秀分析和評價模型，對員工會計工作作出合理準確、及時全面的評價，更有理、有序地管理好公司的財務人員的工作。

【參考文獻】

[1] Ash P.The reliability of job evaluation ratings [J]. Journal of Applied Psychology，1948（32）：313-320.

[2] Chesler D. Realibility and comparablility of different job evaluation systems[J]. Journal of Applied Psych-

ology，1948（32）：465-475.

[3] 周麗. 淺談會計工作績效評價 [J].市場周刊（理論研究）， 2009，4（1）：64-65，74.

[4] Shao X H，Hou M M， Chen L H，et al. Evaluation of Subsurface Drainage Design Based on Projection Pursuit [J].Energy Procedia，2012（16）：747-752.

[5] Aldrin M，B lviken E，Schweder T. Projection pursuit regression for moderate non-linearities[J]. Computational Statistics & Data Analysis，1993，16（4）：379-403.

[6] Montanari A， Lizzani L. A projection pursuit approach to variable selection[J].Computational Statistics & Data Analysis，2001，35（4）：463-473.

[7] Zhang C， Dong S. A new water quality assessment model based on projection pursuit technique[J]. Journal of Environmental Sciences，2009（21）154-157.

[8] 黃寧. 實施會計工作水平評估的構想[C].中國會計學會2006年學術年會，2006.

[9] 劉李豫. 工作評價有效性影響因素研究[C].國際人力資源開發研究會第六屆亞洲年會，2007.

由于各季度工作的差異，綜合評價時不能僅僅依靠求其平均值，可將表1變為矩陣形式代入投影尋蹤分類模型，計算各季度工作所占權重，并得出每個員工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出錯率為“越小越優”指標，其余為“越大越優”指標，采用matlab7.1對其建立投影尋蹤分類模型。在RAGA優化過程中選定父代初始種群規模為n=400，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.8，優秀個體數目選定為20個，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指標值為0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各員工會計工作的投影值依次為 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根據圖1可更直觀地看出各會計員工工作的投影值，依據投影值越大效果越優的原則，2012年度工作表現最好至最差的員工排名依次為：總賬會計A，分賬會計B1，出納B，出納A，總賬會計C，分賬會計C2，分賬會計C1，總賬會計B，分賬會計A2，出納C，分賬會計A1，分賬會計B2。

工作評價時確定崗位相對價值的一項管理技術和方法，它的科學性直接與后續薪酬管理及工資等級劃分相聯系，因此尋找合理的工作評價手段具有十分重要的現實意義，尤其是大型企業，科學的工作評價對企業的整體的運作有相當的價值。投影尋蹤分類模型的計算結果客觀、科學，尤其對于大型公司的會計工作評價，十分適用。公司可根據自身規模和特點制定規章制度，其依據可以是工作量、工作時間、工作強度和出錯率等。投影尋蹤分類模型在靖江“星月晨高速電機有限公司”的成功運用，一方面說明投影尋蹤分類模型是很好的分析和評價手段，另一方面也說明該模型不僅可以在理工科科學研究中發揮作用，在公司財務部門的工作管理和會計工作評價中也能取得較好的成果。對于公司的財務管理人員，可考慮借鑒統計學的一些優秀分析和評價模型，對員工會計工作作出合理準確、及時全面的評價，更有理、有序地管理好公司的財務人員的工作。

【參考文獻】

[1] Ash P.The reliability of job evaluation ratings [J]. Journal of Applied Psychology，1948（32）：313-320.

[2] Chesler D. Realibility and comparablility of different job evaluation systems[J]. Journal of Applied Psych-

ology，1948（32）：465-475.

[3] 周麗. 淺談會計工作績效評價 [J].市場周刊（理論研究）， 2009，4（1）：64-65，74.

[4] Shao X H，Hou M M， Chen L H，et al. Evaluation of Subsurface Drainage Design Based on Projection Pursuit [J].Energy Procedia，2012（16）：747-752.

[5] Aldrin M，B lviken E，Schweder T. Projection pursuit regression for moderate non-linearities[J]. Computational Statistics & Data Analysis，1993，16（4）：379-403.

[6] Montanari A， Lizzani L. A projection pursuit approach to variable selection[J].Computational Statistics & Data Analysis，2001，35（4）：463-473.

[7] Zhang C， Dong S. A new water quality assessment model based on projection pursuit technique[J]. Journal of Environmental Sciences，2009（21）154-157.

[8] 黃寧. 實施會計工作水平評估的構想[C].中國會計學會2006年學術年會，2006.

[9] 劉李豫. 工作評價有效性影響因素研究[C].國際人力資源開發研究會第六屆亞洲年會，2007.