衰落信道下的協(xié)作頻譜檢測(cè)及其性能分析*

陳永紅,郭莉莉,張士兵

(1.南通大學(xué)杏林學(xué)院,江蘇南通226019;2.南通大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇南通226019)

衰落信道下的協(xié)作頻譜檢測(cè)及其性能分析*

陳永紅1,郭莉莉1,張士兵2

(1.南通大學(xué)杏林學(xué)院,江蘇南通226019;2.南通大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇南通226019)

在低信噪比和復(fù)雜性環(huán)境下,協(xié)作頻譜檢測(cè)是準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)頻譜感知的有效手段。文中分析了基于能量檢測(cè)的單用戶頻譜檢測(cè)算法以及基于硬判決和等權(quán)重的多用戶協(xié)作頻譜檢測(cè)技術(shù),導(dǎo)出了在高斯信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道情況下協(xié)作頻譜檢測(cè)虛警概率和漏檢概率的閉合解析式,并對(duì)此進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和比較。結(jié)果表明,等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)算法能夠有效克服衰落信道對(duì)頻譜檢測(cè)的影響。

衰落信道 頻譜感知 協(xié)作檢測(cè) 性能分析

0 引 言

隨著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的增長(zhǎng),可利用的頻帶日趨緊張。認(rèn)知無(wú)線電憑借其智能感知和自適應(yīng)傳輸能力,有效利用了空閑頻譜,使得頻譜利用率大大提高[1]。在認(rèn)知無(wú)線電中,認(rèn)知用戶利用主用戶空閑的頻段進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,一旦發(fā)現(xiàn)主用戶使用該頻段必須立刻退出,切換到其他的空閑頻段上,以避免對(duì)主用戶造成有害干擾。因此,準(zhǔn)確的頻譜檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線電的前提和關(guān)鍵[2]。常見的頻譜檢測(cè)方法主要有3種:能量檢測(cè)[3]、匹配濾波器檢測(cè)[4]和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)[5]等。匹配濾波器檢測(cè)需要知道主信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),在實(shí)踐中有些困難;循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)計(jì)算比較復(fù)雜;能量檢測(cè)無(wú)需知道任何先驗(yàn)知識(shí)就能有效檢測(cè)主信號(hào),且復(fù)雜度較低,是目前頻譜檢測(cè)最常用的方法。

但是,能量檢測(cè)的噪聲干擾溫度門限難以確定。當(dāng)主信號(hào)極弱時(shí),難以保證頻譜檢測(cè)的可靠性。在無(wú)線信道的深度多徑衰落和陰影衰落環(huán)境下,次級(jí)用戶與主用戶之間信道處于長(zhǎng)時(shí)深度衰落,次用戶無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的單節(jié)點(diǎn)能量檢測(cè)進(jìn)行準(zhǔn)確的頻譜檢測(cè)[6]。同時(shí),多徑陰影衰落信道還存在隱含節(jié)點(diǎn)問題[7]。為了解決這個(gè)問題,人們相繼提出了多用戶協(xié)作檢測(cè)[8]、跨層波束分集[9]、中繼協(xié)作[10]等多種方式對(duì)主用戶頻譜進(jìn)行多節(jié)點(diǎn)協(xié)作檢測(cè)。

文中在分析單用戶能量頻譜檢測(cè)算法和多用戶協(xié)作檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上,分析、比較了在AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道情況下單用戶頻譜檢測(cè)和多用戶頻譜檢測(cè)性能。

1 單用戶頻譜檢測(cè)

頻譜檢測(cè)可以抽象為一個(gè)二元假設(shè)模型

式中,H0和H1分別表示主用戶不存在和存在的兩種假設(shè),r(t)表示認(rèn)知用戶接收信號(hào),s(t)表示主用戶傳輸信號(hào),h(t)表示信道增益,n(t)表示加性高斯白噪聲。

能量檢測(cè)器的原理框圖如圖1所示。接收到的信號(hào)r(t)先經(jīng)過(guò)帶寬為W的帶通濾波器后經(jīng)過(guò)平方器進(jìn)行平方運(yùn)算,并在觀測(cè)時(shí)間段T內(nèi)進(jìn)行積分。積分器的輸出Y和判決門限λ進(jìn)行比較,判斷主用戶信號(hào)是否存在。

圖1 能量檢測(cè)器原理框Fig.1 Schematic diagram of the energy detector

能量檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)量Y服從分布[11]

在高斯(AWGN)信道中,檢測(cè)概率Pd與虛警概率Pf及漏檢測(cè)率Pm分別為

式中,

式中,Iu-1(·)為u-1階修正貝塞爾函數(shù)。Γ(a,b)是高階不完全伽馬函數(shù),

在衰落信道中,信道增益h(t)會(huì)因陰影衰落、快衰落及慢衰落等各種衰落因素而發(fā)生變化。通過(guò)式(3),可以得到瞬時(shí)接收信噪比γ下的檢測(cè)概率,再利用高斯信道下的檢測(cè)概率Pd在信噪比的概率分布上求積分,得到衰落信道下的平均檢測(cè)概率

式中,f(γ)為衰落信道下信噪比的概率密度函數(shù)。

但從式(4)可以看出,虛警率Pf與信噪比無(wú)關(guān)。故此時(shí)Pf不變。

2 協(xié)作頻譜檢測(cè)

2.1 硬判決協(xié)作

硬判決協(xié)作是指認(rèn)知用戶通過(guò)本地頻譜檢測(cè)做出本地判決,僅發(fā)送單比特信息到融合中心。融合中心采用某種規(guī)則對(duì)上述單比特判決信息進(jìn)行合并后做出全局判決。常用的硬判決融合準(zhǔn)則有OR準(zhǔn)則、AND準(zhǔn)則和“k out of N”準(zhǔn)則,OR準(zhǔn)則和AND準(zhǔn)則是“k out of N”準(zhǔn)則的兩種特殊形式[12]。

假設(shè)N個(gè)認(rèn)知用戶的觀測(cè)條件獨(dú)立且同分布,具有相同的檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf。OR準(zhǔn)則下的協(xié)作檢測(cè)概率Qd和協(xié)作檢測(cè)虛警概率Qf分別為

AND準(zhǔn)則下的協(xié)作檢測(cè)概率和協(xié)作檢測(cè)虛警概率分別為

“k out of N”準(zhǔn)則下的協(xié)作檢測(cè)概率和協(xié)作檢測(cè)虛警概率分別為

2.2 等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)

融合中心接收來(lái)自每個(gè)認(rèn)知用戶的信息,并以等權(quán)重的方式進(jìn)行融合,然后與預(yù)先設(shè)定的門限值λ進(jìn)行比較,最后產(chǎn)生一個(gè)全局判決[13]。

由式(2)可知,第n個(gè)認(rèn)知用戶檢測(cè)的能量Yn服從分布

式中,γn為第n個(gè)用戶的瞬時(shí)信噪比。

融合中心將每個(gè)認(rèn)知用戶的能量進(jìn)行等權(quán)重合并,得

并且服從分布

式中,γ為融合中心的等效信噪比。由此得到融合中心頻譜協(xié)作檢測(cè)概率

和協(xié)作檢測(cè)虛警概率

3 衰落信道下的頻譜檢測(cè)性能分析

第2節(jié)分析了單用戶和基于等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)在AWGN信道下的性能。本節(jié)將分析單用戶和基于等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)在Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道下的性能。由于頻譜檢測(cè)虛警概率與信噪比無(wú)關(guān),所以主要研究頻譜檢測(cè)概率。

3.1 Rayleigh衰落信道下的頻譜檢測(cè)概率

在Rayleigh衰落環(huán)境下,信噪比概率密度函數(shù)服從指數(shù)分布[11]。

3.1.1 單用戶頻譜檢測(cè)性能

在Rayleigh衰落信道下,接收端信噪比的概率密度函數(shù)為

由式(3)得到單用戶的平均檢測(cè)概率為

3.1.2 等權(quán)重檢測(cè)概率

在等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)中,融合中心的等效信噪比γ服從分布[14]

由式(18)可得在Rayleigh衰落信道下的等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)平均檢測(cè)概率

式中,1F1(·,·,·)是合流超幾何函數(shù),

式中,Ln(·)為n階拉蓋爾多項(xiàng)式。

3.2 Nakagami-m衰落信道下的檢測(cè)概率

3.2.1 單用戶檢測(cè)概率

對(duì)于Nakagami-m信道,接收端的信噪比γ服從如下的伽馬分布[14]

式中,m是Nakagami-m信道的衰減因子。

對(duì)式(3)在式(27)上求積分,可得到平均檢測(cè)概率

式中,

3.2.2 等權(quán)重檢測(cè)概率

在等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)中,融合中心的等效信噪比γ服從如下分布

對(duì)式(18)在式(32)上求積分可得到等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)平均檢測(cè)概率

式中,

4 數(shù)值仿真與分析

首先給出在AWGN信道、Rayleigh衰落信道、Nakagami-m信道下單用戶檢測(cè)的ROC曲線,然后對(duì)AND準(zhǔn)則、OR準(zhǔn)則、Majority準(zhǔn)則、等權(quán)重檢測(cè)算法在各種信道下的檢測(cè)性能進(jìn)行分析比較。

圖2給出單用戶AWGN信道下的能量檢測(cè)器的ROC曲線,其中時(shí)間帶寬積u=2。由圖2看出,隨著接收信噪比的增大,漏檢概率和虛警概率都在減小。當(dāng)接收信噪比取12 dB時(shí),漏檢概率和虛警概率都很低,檢測(cè)性能較好。

圖2 單用戶AWGN信道下的能量檢測(cè)ROC曲線Fig.2 Energy detection ROC curves of single user under the AWGN channel

圖3為幾種協(xié)作檢測(cè)算法在AWGN信道下ROC曲線比較圖,其中仿真參數(shù)設(shè)置如下:平均信噪比=8 dB,時(shí)間帶寬積u=2,Majority準(zhǔn)則中k= 2,參加協(xié)作的用戶數(shù)N=3。從圖3中可以看出,等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)算法比硬判決等其它算法相比在虛警概率和漏檢概率上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖3 協(xié)作檢測(cè)算法在AWGN信道下ROC曲線比較Fig.3 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under the AWGN channel

圖4為Rayleigh衰落信道下不同信噪比單用戶感知ROC曲線圖,其中仿真參數(shù)u=2。從圖4中可以看出隨著信噪比的增大,虛警率和漏檢率逐漸減小。但與AWGN信道相比(信噪比為5 dB),Rayleigh信道下的虛警率和漏檢率要明顯高于AWGN信道。

圖4 Rayleigh衰落信道下不同信噪比單用戶檢測(cè)ROC曲線Fig.4 Single user detection ROC curves of different SNR under Rayleigh fading channel

圖5為幾種協(xié)作檢測(cè)算法在Rayleigh信道下ROC曲線比較圖,仿真參數(shù)設(shè)置與圖3相同。從圖中可以看出指定虛警概率Pf=0.1的條件下,等權(quán)重檢測(cè)算法、OR準(zhǔn)則、Majority準(zhǔn)則、AND準(zhǔn)則仿真出的漏檢概率依次增加,基于等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)算法比AND準(zhǔn)則在漏檢概率上降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖5 協(xié)作檢測(cè)算法在Rayleigh信道下ROC曲線比較Fig.5 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under Rayleigh fading channel

圖6給出了Nakagami-m信道下不同衰落因子單用戶檢測(cè)ROC曲線,其中仿真參數(shù)設(shè)置為:平均信噪比=10 dB,u=2。

圖6 Nakagami-m信道不同衰落因子單用戶檢測(cè)ROC曲線Fig.6 Single user detection ROC curves of different fading factors under Nakagami-m channel

從圖6中可以看出,隨著m的增大,單個(gè)認(rèn)知用戶的檢測(cè)性能越來(lái)越好,逐漸接近AWGN下的性能。m越小,信道衰落越嚴(yán)重,頻譜檢測(cè)性能也就越差。

圖7給出了Nakagami-m信道下平均信噪比取不同值時(shí)單個(gè)認(rèn)知用戶檢測(cè)的ROC曲線,其中u= 2,m=5。從圖7中可以看出,信噪比越高,虛警概率和漏警概率越小,檢測(cè)性能越好。圖中也給出了接收平均信噪比為5 dB時(shí),AWGN和Rayleigh信道下的ROC曲線。顯然,Nakagami-m信道環(huán)境是劣于AWGN信道但優(yōu)于Rayleigh信道的一種衰落環(huán)境。

圖7 Nakagami-m信道不同信噪比下單用戶檢測(cè)ROC曲線Fig.7 Single user detection ROC curves of different SNR under Nakagami-m channel

圖8為幾種協(xié)作檢測(cè)算法在Nakagami-m信道下ROC曲線比較圖。其中,=5 dB,u=2,m=5,N=3。從圖8中可以看出等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)算法在其檢測(cè)性能上大大優(yōu)于3種硬判決準(zhǔn)則。另外,從圖7和圖8的比較中可以看出多用戶協(xié)作檢測(cè)的性能明顯優(yōu)于單用戶檢測(cè)。在虛警概率Pf=0.1的條件下,單用戶檢測(cè)、AND準(zhǔn)則、Majority準(zhǔn)則、OR準(zhǔn)則下的漏檢概率分別為0.7、0.6、0.57、0.43,而等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)算法的漏檢概率均在0.1以下。

圖8 協(xié)作檢測(cè)算法在Nakagami-m信道下ROC曲線比較Fig.8 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under Nakagami-m channel

5 結(jié) 語(yǔ)

在深度多徑陰影衰落環(huán)境中,如何準(zhǔn)確檢測(cè)主用戶是否存在是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。協(xié)作頻譜感知是有效解決這一問題的方法。文中分析了高斯信道、瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道下單用戶檢測(cè)、基于硬判決和等權(quán)重協(xié)作頻譜檢測(cè)的性能。仿真結(jié)果表明,隨著信噪比的增加,單用戶的ROC曲線中的漏檢概率和虛警概率都在減小。在Nakagami-m信道下隨著衰落因子m的增大,單個(gè)認(rèn)知用戶的檢測(cè)性能也越來(lái)越好。從幾種協(xié)作檢測(cè)算法的仿真中可以看出多用戶協(xié)作檢測(cè)的性能明顯優(yōu)于單用戶檢測(cè),等權(quán)重協(xié)作檢測(cè)算法性能優(yōu)于3種硬判決準(zhǔn)則,能夠有效解決衰落信道下的頻譜檢測(cè)問題。

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CHEN Yong-hong(1981-),female,M. Sci.,lecturer,majoring in modern communication technologies.

郭莉莉(1986—),女,碩士,助教,主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信技術(shù);

GUO Li-li(1986-),female,M.Sci.,assistant,mainly engaged in modern communication technologies.

張士兵(1962—),男,博士,教授,主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代無(wú)線通信、超寬帶和認(rèn)知無(wú)線電等。

ZHANG Shi-bing(1962-),male,Ph.D.,professor, principally working at wireless communications,ultra-wideband,and cognitive radio.

Cooperative Spectrum Sensing and Performance Analysis under Fading Channel

CHEN Yong-hong1,GUO Li-li1,ZHANG Shi-bing2
(1.Nantong University Xinglin College,Nantong Jiangsu 226019,China; 2.School of electronics and information of Nantong University,Nantong Jiangsu 226019,China)

Cooperative spectrum sensing is an effective method for exact spectrum sensing in low signalnoise ratio and complex environment.This paper presents the spectrum sensing algorithm based on energy detection for single user and cooperative spectrum sensing algorithm based on hard decision and equal weight for multiple users.This paper It deduces the closed probability forms of false alarm and missed detection under the Gauss,Rayleigh fading and Nakagami-m fading channel.The spectrum sensing performances under different channels are simulated and compared.The results show that the equal-weight cooperative spectrum sensing algorithm could effectively reduce the effect of fading channel on spectrum sensing.

fading channel;spectrum sensing;cooperative spectrum detection;performance analysis

TN925

A

1002-0802(2014)09-1031-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.011

陳永紅(1981—),女,碩士,講師,主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信技術(shù);

2014-06-17;

2014-07-17 Received date：2014-06-17;Revised date：2014-07-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61371111,No.61371112),南通大學(xué)杏林學(xué)院科研基金項(xiàng)目(No.2012K115)

Foundation Item：National Natural Science Foundation of China(No.61371111,No.61371112),Science Foundation of Nantong University Xinglin College(No.2012K115)