基于分塊動態歸一化的最優標量量化數據壓縮

武亞丹,羅小巧,喻江波

(1.華中師范大學,湖北 武漢430079；2.南京理工大學,江蘇南京441001)

基于分塊動態歸一化的最優標量量化數據壓縮

武亞丹1,羅小巧1,喻江波2

(1.華中師范大學,湖北 武漢430079；2.南京理工大學,江蘇南京441001)

數據壓縮的方法很多,實際應用中多采用變換加編碼的方法,在允許一定的誤差的范圍內可以獲得比無損壓縮高得多的壓縮率,而且常常大大簡化處理算法。采用一種分塊的動態歸一化將需要壓縮的數據收縮到[-1,1]的區間內,再采用Llyod算法對歸一化的數據進行非線性標量量化編碼降低每個采樣點的比特位寬。算法簡單,易于硬件實現,解碼時只需查找碼書和動態恢復。在50%壓縮比情況下EVM值在1%以內。并針對該算法進行了MATLAB仿真和硬件代碼的編寫。

數據壓縮 分塊歸一化 非線性量化 Matlab

0 引 言

針對LTE/LTE-A的BBU-RRH無線信號傳輸帶寬問題[1],各種CPRI接口傳輸負載的數據壓縮技術相繼出現,包括時域壓縮方案(如降采樣率、非線性量化、IQ數據壓縮等)和頻域壓縮方案(如子載波壓縮等)。對于LTE 20 MHz系統帶寬,BBU使用FFT/IFFT點數為2 048點,而有效子載波個數僅為1 200個,如果將FFT/IFFT放到RRH實現,在BBU與RRH之間的僅傳輸有效子載波數據,接口速率大約降低40%左右,但這種壓縮導致IQ映射復雜,增加了接口邏輯設計和處理復雜度,實現難度大。采用降采樣率方案,系統采樣率為30.72 MHz,有效數據帶寬為20 MHz,使用變采樣速率方法去除頻率冗余,可使接口速率降低30%左右,復雜度低,相對容易實現,但性能損失嚴重。頻域的子載波壓縮方案雖然壓縮效率高,但大大提高了系統復雜度,難以處理。而采用非線性量化方案,可以得到較高的壓縮率,算法簡單,系統復雜度低,延時小,易于硬件實現[2]。文中給出了一種歸一化的非線性量化方案,減少了每個數據的位寬,降低了傳輸速率。

1 壓縮部分

壓縮算法包括4個部分:選取塊內縮放因子,塊內數據歸一化處理,非線性量化編碼、并串變換。數據壓縮框圖如圖1所示。

圖1 數據壓縮框Fig.1 Data compression block

1.1 分塊歸一化

數據分為均勻的塊,每個塊內數據個數為N,第i個塊的數據表示為:xi1,xi2,…,xiN,縮放因子Si= max()數據歸一化為:(yi1,yi2,…,yiN)=(xi1,xi2,…,xiN)/Si,選取適當的N可以使塊內的數據歸一化后相對均勻,這樣可以減小小數據的量化誤差[3]。

1.2 非線性量化編碼

非線性量化編碼部分,由于歸一化處理后的數據是不均勻分布的,采用均勻的線性量化必然的不到最優的量化效果,采用非線性量化讓量化電平與源數據分布相適應,可以減少量化誤差,從而使量化效果達到最優[4]。

量化的過程是將采樣的信號取值劃分為有限個小區間,即量化區間{(z0,z1],(z1,z2],…,(zn-1, zn]},并對落入某個量化區間(zi-1,zi]內的所有樣值賦予相同的量化值ci的過程,即ci=Q(y),y∈(zi-1,zi],表示量化操作。失真測度采用均方誤差來描述,即D=E[(y-Q(y))2]。設碼書電平C= {c1,c2,…,cN},N為量化電平數。量化電平和量化間隔劃分的關系為:

每個量化電平都應該是電平所處的量化區間內概率密度函數的質心,也就是:

對某一序列的最佳標量量化就是在給定量化電平數的情況下,尋找碼書C和量化間隔Z,使得D盡可能的小。

在實際情況下,待量化信號的概率密度函數常常很難找到易于分析的模型。而且,即使概率密度函數已知,用來計算質心的積分也可能沒有封閉解。因此,通常采用數值積分方法來計算質心。設訓練序列為S={v1,v2,…,vM},M為序列長度,序列中每個元素都有質量1/M。統計序列中相同元素的頻數,作為它的概率,得到序列的概率分布,然后針對其概率分布用Llyod算法進行設計。算法流程如圖2所示。

輸入歸一化數據(yi1,yi2,…,yiN),通過Llyod算法將歸一化數據量化成L個電平。再均勻編碼成位寬為Qq的數據Cik,其中L=2Qq。量化后的數據經過并串變換后輸出,得到的是均勻壓縮的數據,利于數據的傳輸。設每個塊的數據個數N(xi1,xi2,…,xiN),編碼后為(ci1,ci2,…,ciN)第i個塊的縮放因子為Si,則傳輸的的格式如圖3所示。

圖3 數據傳輸格式Fig.3 Data transfer format

傳輸時Si在前,編碼部分緊跟著縮放因子。每一個塊原來的比特數為Qs·N(Qs為數據源位寬),壓縮后所傳輸的比特數為Qs(Qq為壓縮后的比特數),那么壓縮率:

2 解壓縮部分

解壓縮是壓縮的逆過程,在檢測到同步后,將壓縮傳輸的串行數據作串并變換,得到解壓縮所需的縮放因子Si和傳輸碼字cik,以碼字cik為地址查找碼書進行解碼,然后根據Si和解碼輸出擴張成原始數據就完成了解壓縮過程[5]。解壓縮算法框如圖4所示。

圖4 解壓縮框Fig.4 Unzip block

可以看到,該解壓縮算法非常簡單,只需進行一次查找和一次乘法就可以得到一個輸出數據,硬件實現簡單,延時很小。

3 仿真結果

3.1 Matlab仿真結果

取每個塊的的數據個數為N=32.量化編碼位寬為Qq。表1示出了該壓縮算法在不同的Qq(Qq= 4,5…,10.Qs=15)的情況下的壓縮率和EVM值[6]。

兩載波數據量化位寬和EVM值的關系如表1所示(N=32,Qs=15),當量化位寬為7時,EVM約為約為1%。此時的壓縮率為50.21%。

表1 兩載波Table 1 Two carrier

3.2 FPGA仿真結果

FPGA硬件仿真是通過編寫測試文件讀取所要壓縮的數據文件針對每一個功能模塊進行相應的仿真。壓縮部分綜合框架如圖5所示。

圖5 壓縮部分綜合框Fig.5 Integrated part of the compression block

仿真過程中,設置并行時鐘周期為60 ns,串行時鐘周期為8 ns,源數據為16位,量化位寬為7位,數據塊大小為N=32。壓縮模塊仿真如圖6所示。

圖6 壓縮模塊仿真結果Fig.6 Simulation results of the compression module

從有效數據輸入到壓縮的串行數據輸出延時為4 680 ns,仿真的數據輸入時鐘周期為60 ns。延時78個時鐘周期。串行輸出時鐘周期為8 ns。解壓縮模塊接收壓縮模塊產生的串行數據,經過串并變換得到7位位寬的編碼碼字和縮放因子,再以編碼碼字為地址查找ROM內的碼書輸出解碼,再用縮放因子進行擴張得到恢復數據。總的延時時間為87個時鐘周期。

4 結 語

文中針對CPRI傳輸數據的顯著增加,提出了一種簡單易行的數據壓縮方法,延時小,而且有效控制了EVM值。壓縮部分延時為78個時鐘周期,解壓縮部分延時僅為9個時鐘周期。在50%壓縮率的情況下,EVM值在1%以內。量化前對數據進行分塊歸一化處理提高了量化算法對數據的適應能力,利用Llyod算法進行非線性量化,使量化效果達到最優,減小了量化造成的EVM的增加,在解壓縮時僅需查找碼書,易于硬件實現。

[1] 郭彬,曹偉,陶安.LTE和LTE-Advanced系統中CPRI壓縮算法研究.[J].信息通信技術,2013(02):64-68.

GUO Bin,CAO Wei,TAO An.LTE and LTE-Advanced System CPRI Compression Algorithm.[J].ICT.2013 (02):64-68.

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[3] 孫圣和,陸哲明.矢量量化技術與應用[M].科學出版社,2002(05):12-132.

SUN Sheng-he,LU Zhe-ming.Vector Quantization Technique and Application[M],Science Press,2002 (05):12-132.

[4] 劉凌云,弓美桃.移動通信的前沿展望.[J].通信技術,2013(03):95-100.

LIU Ling-yun,GONG Mei-tao.Forefront Prospects of Mobile Communications.[J].Communications technology,2013(03):95-100.

[5] SAMARDZIJA D,PASTALAN J,MACDONALD M,et al. Compressed Transport of Baseband Signals in Radio Access Networks[M].IEEE,2012(11):3216-3225.

[6] 陳奎林.C-RAN:The road towards green RAN[R].China:Mobile Research Institute,2011.

WU Ya-dan(1989-),male,graduate student,majoring in communications and information systems.

羅小巧(1972—),副教授,碩士生導師,主要研究方向為嵌入式系統應用、智能信息處理等領域的研究工作；

LUO Xiao-qiao(1972-),associate professor,master tutor,mainly engaged in the field of embedded system applications,intelligent information processing research.

喻江波(1989—),男,碩士研究生,主要研究方向為信號處理。

YU Jiang-bo(1989-),male,graduate student,majoring in signal processing.

Optimal Scalar Quantified Data Compression based on Block Normalization

WU Ya-dan1,LUO Xiao-qiao1,YU Jiang-bo2
(1.Central China Normal University,Wuhan Hubei 430079,China；2.Nanjing University of Science&Technology,Nanjing Jiangsu 441001,China)

There are many data compression methods,and transform coding is mostly adopted in practical applications,and it could achieve much higher compression ratio than the lossless compression within a certain allowed error range while the processing algorithms is greatly simplified.The compressed data is shrunk into the range of[-1,1]with a blocked dynamic normalization,then the normalized data is coded with non -linear scalar quantization by Llyod algorithm,thus to reduce the bit width of each sampling point.This algorithm is simple in hardware implementation,and only to look for codebook and conduct the dynamic recovery is needed for decoding.EVM value would be less than 1%at 50%compression ratio.Aiming at this algorithm,MATLAB simulation and hardware coding are carried out.

data compression；normalization block；non-linear quantization；Matlab

TP311

A

1002-0802(2014)03-0262-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.03.006

武亞丹(1989—),男,碩士生研究生,主要研究方向為通信與信息系統；