基于層次分析法的高校貧困生灰色綜合認定方法

劉紅旗

(南京航空航天大學(xué)，南京 210016)

做好高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的資助工作，首先必須科學(xué)界定學(xué)生家庭經(jīng)濟困難的程度，運用合適的方法確定每一名困難生的身份，確定資助政策的目標群體。然而，由于學(xué)生的材料不透明、信息不對稱，加之目前針對高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資格認定的研究較為集中在理論政策層面，在操作環(huán)節(jié)中缺乏行之有效的數(shù)據(jù)處理辦法，使得操作的難度與工作量增加，認定過程流于形式化，認定結(jié)果準確性不強。本文針對高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資格認定的問題，提出運用層次分析法［1］(AHP)來確定評定指標權(quán)重，引入灰色系統(tǒng)理論［2］，建立了科學(xué)的高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資格等級認定模型。

一、高校貧困生認定指標體系的建立

高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生困難程度是一個多指標結(jié)構(gòu)。依據(jù)科學(xué)性、可測量性以及動態(tài)性原則，同時假設(shè)不考慮困難生的思想心理狀況指標，僅把家庭經(jīng)濟狀況作為唯一的考慮因素，將高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生困難程度(A)設(shè)定為標準層，從三個指標即家庭人力指標(B1)、家庭財力指標(B2)、基層組織評定指標(B3)綜合考慮，得出一個高校經(jīng)濟困難學(xué)生困難程度評價指標層次模型，見圖1。

圖1 貧困學(xué)生困難程度評價指標層次模型

二、高校貧困生困難等級灰色綜合評價

一般而言，影響學(xué)生經(jīng)濟困難程度的因素處于部分確知狀態(tài)和部分不確知狀態(tài)，評價等級具有灰性，即相對性、不確定性和模糊性［3］。基于此，我們可以依據(jù)灰色綜合評估理論，建立評價模型，來獲取評價對象的評價值。

(一)應(yīng)用層次分析法確定評價指標權(quán)重

層次分析法，又稱AHP(Analytical Hierarchy Process)方法，是一種定量計算與定性分析相結(jié)合的系統(tǒng)化分析方法，它把一個復(fù)雜問題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，從而使復(fù)雜問題能夠使用簡單的兩兩比較的形式解決。通過構(gòu)造各層的比較判斷矩陣，并根據(jù)這一矩陣的最大特征根及特征向量，確定每一層次中各因素相對重要性的次序權(quán)重，并通過對各層的分析得到整個問題的總排序權(quán)重，從而為研究問題提供數(shù)量化的決策依據(jù)。

(1)構(gòu)建評定判斷矩陣。聘請學(xué)生資助管理領(lǐng)域的專家對每一級指標下的同層級指標進行相對重要程度比較，應(yīng)用SAATY1-9標度法，對不同比較結(jié)果予以數(shù)量標度，構(gòu)成判斷矩陣A。成對比較矩陣中aij的值表示第i行要素與第j列要素的相對重要性，即aij=wi/wj。得分為1表示兩個要素同等重要，得分為9表示與要素j相比，要素i極為重要。當要素j比要素i更為重要時，則采用表達式1/aij。

(2)權(quán)向量計算。利用方根法，計算判斷矩陣A所對應(yīng)的特征向量W和最大特征根λmax。

(3)判斷矩陣的一致性檢驗。為保證權(quán)重系數(shù)的準確性，需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。計算一致性比率為相應(yīng)平均隨機一致性指標，可以通過查表獲得。一般而言，CR越小，判斷矩陣的一致性越好，通常認為當 CR〈0.1時判斷矩陣具有滿意的一致性，此時每一層的權(quán)重系數(shù)能較好反映該層指標的相對重要程度。

(二)灰色綜合評價

(1)建立評價矩陣X-xijk。教育部、財政部文件中指出將認定標準設(shè)置為一般困難、困難和特殊困難三檔［4］。具體評定等級分數(shù)如表1所示。評分人員(評分人員序號)k，k=1，2，3，…，m 可以依據(jù)該分數(shù)段進行打分(打分值1至3)并構(gòu)建評價矩陣X。

表1 高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生等級的分數(shù)段

(2)三角白化權(quán)函數(shù)fsxijk(xijk)的確定。由于人員評價水平的局限性，僅能夠給出一個評價等級的白化值，為了真正確定評價分數(shù)屬于某個等級需要確定評價灰類 s，s∈(1，2，3)，分別對應(yīng)高校學(xué)生困難程度等級(一般困難、困難、特別困難)。灰類等級存在上限和下限，設(shè)定各灰類的灰級為s∈［s-s，s，s+s］=［0，s，2s］，可由灰類等級的上下限來確定白化權(quán)函數(shù)各灰類三角白化權(quán)函數(shù)如下:

(4)指標權(quán)重矩陣Wi-Wij、等級評價結(jié)果值VBi。該評價等級一級指標有三個指標權(quán)重Wi，可采取層次分析權(quán)重法獲得。等級評價值Bi=Wij×σi，VBi=Bi× CT，其中 CT是評價灰類等級化向量，CT=［1，2，3］對應(yīng)一般困難、困難、特殊困難;Bi反應(yīng)各等級屬于各灰類的程度。

三、結(jié)語

高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生困難程度等級評定應(yīng)綜合考慮各種因素，把定性分析和定量計算有機地結(jié)合在一起，增強等級評定的準確性和可靠性。由于學(xué)生困難程度指標評定體系是一個具有多層次、多指標的復(fù)合體系，在這個復(fù)合體系中，各層次各指標相對重要性各不相同，難以科學(xué)的確定。而現(xiàn)行的認定方法所考慮的因素單一，缺乏定量分析和定性分析的有機結(jié)合［5-6］。本文發(fā)揮層次分析法具有定量分析和定性分析相結(jié)合的優(yōu)點［7］，建立了高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資格認定評價指標并建立評價層次體系，對一些不能用具體數(shù)字來確定的指標提供了操作方法，也避免了在評定過程中人為因素的影響，使得評定成績更為客觀、公正，提高了評定結(jié)果的準確性。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了灰色理論的評估構(gòu)架，列出了基于灰色理論的評分矩陣、三角權(quán)函數(shù)、灰色評估系數(shù)、權(quán)重矩陣、評價向量和評價結(jié)果值，評定步驟層次清晰。本文在構(gòu)建指標體系時假設(shè)不考慮困難學(xué)生的思想心理狀況指標，實際情況往往需要把這項指標納入到評價體系中，而不是僅僅把經(jīng)濟狀況作為唯一的考慮因素，因此，評定指標需要更深入的研究。此外，考慮到國家信用制度問題，待國家的信用制度進一步完善后，可增加家庭及個人的信用情況指標，這樣就使得高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生困難程度等級評定體系更加完善，從而有利于國家和政府對困難學(xué)生實施相應(yīng)的資助。

［1］許樹柏.層次分析法原理:實用決策法［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1998.

［2］鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)［J］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

［3］劉思鋒，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［4］楊振斌，馮剛.高等學(xué)校輔導(dǎo)員培訓(xùn)教程［M］.北京:高等教育出版社，2006:164-165.

［5］Liu Hongqi，Yuan Ying，Wu Qingchun.Study on the identification model of poor college students based on the grey clustering method［J］.Grey Systems and Intelligent Services，2009:728-734.

［6］畢鶴霞，沈紅.貧困生判定的難點與認定方法探究［J］.高教探索，2008(5):42-46.

［7］Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process［M］.New York:McGraw-Hill Inc，1980.

(責(zé)任編輯 魏艷君)