基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維數值模擬

吳銀鈞，張莉，程器，姚秀平

(上海電力學院 能源與機械工程學院，上海， 200090)

基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維數值模擬

吳銀鈞，張莉，程器，姚秀平

(上海電力學院 能源與機械工程學院，上海， 200090)

文章通過求解與凝汽器殼側傳熱相耦合的冷卻水溫的微分方程，實現了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計算，計算模型更接近真實的物理模型。對某600 MW機組凝汽器的計算表明，計算結果可以展現出凝汽器殼側蒸汽流動換熱以及冷卻水溫分布的三維性，計算結果更為合理。

凝汽器，冷卻水溫，三維，數值模擬

1 前言

凝汽器是一種伴隨工質相變換熱過程的特殊換熱器，其流動與傳熱現象甚為復雜:一方面，隨著蒸汽的凝結，凝汽器殼側介質的速度、壓力、空氣濃度以及管側冷卻水溫等參數不斷變化；另一方面，上述參數的變化反過來又會影響凝汽器殼側各處的傳熱系數、熱負荷以及蒸汽的凝結?？梢哉f，凝汽器內的傳熱過程是一個多參數耦合的非線性凝結傳熱問題[1]。其中，冷卻水溫度沿軸向的變化是引起凝汽器殼側流動和傳熱呈現出三維特性的主要因素。

要對這一復雜傳熱過程進行準確、合理的求解，研究人員一直在做著不懈的努力，以期能對凝汽器的設計、改造和運行起到更好的指導作用。目前，隨著計算機技術的發展，國內已陸續實現了凝汽器的一維、二維、準三維和全三維的數值計算[2-5]。但是，仔細分析國內凝汽器全三維數值計算的文獻資料發現，在凝汽器各處熱負荷的計算過程中，多數文獻對于熱負荷公式Q=-kA（Tmix-Twater）中傳熱系數k的計算均給出明確的分析，而對于冷卻水溫Twater的求解僅僅是籠統地解釋為滿足熱平衡方程，并沒有明確地給出冷卻水溫的計算思路和方法。事實上，由于凝汽器內部傳熱問題的非線性，冷卻水溫的求解是否準確，不僅直接影響著熱負荷的計算，而且對于凝汽器各處傳熱系數的計算也有著間接的影響，并最終影響到熱負荷的計算。因此，為了讓凝汽器的全三維計算結果更加合理，有必要推敲和研究凝汽器全三維計算中管側冷卻水溫的計算。

本文即是在實現凝汽器全三維計算過程中，在保證局部蒸汽放熱與冷卻水吸熱熱平衡的基礎上，確立出冷卻水溫求解的微分方程，并在Fluent計算平臺上，通過UDS（用戶自定義標量方程）求解程序的編寫和加載，實現了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計算，使凝汽器的全三維計算更為合理。

2 數值方法

2.1 物理模型及控制方程

凝汽器殼側的蒸汽流動是發生在冷卻管束間的多組分介質凝結的三維流動。為了實現凝汽器內流動傳熱現象的數值模擬，之前的大量文獻已對凝汽器內的流動傳熱進行了合理的假設，并建立了相應的控制方程[6]。所建立的控制方程包括:蒸汽空氣混合物的連續性方程、動量方程、湍流模型以及空氣濃度方程，在笛卡爾直角坐標系下，上述方程的統一形式見式 （1）。

當然為了保證控制方程的封閉性，數值計算過程中還需補充一些必要的關系式，如局部傳熱量計算式、各傳熱環節的表面換熱系數實驗關聯式以及管束區蒸汽流動分布阻力關系式等。鑒于本文的凝汽器數值計算中涉及的這些內容與之前的文獻無異，故不再贅述。

2.2 冷卻水溫微分方程

本文的數值計算重點是確立能夠在Fluent計算平臺上求解的冷卻水溫微分方程?？紤]到局部位置上蒸汽放熱與冷卻水吸熱的熱平衡，可列出式（2）。

其中，等式左側為局部位置上冷卻水的吸熱量，等式右側為局部位置上蒸汽與冷卻水之間的傳熱量。

式中:

Twater—冷卻水水溫；

Tmix—蒸汽空氣混合物的溫度；

k—當地傳熱系數；

z—冷卻水管長方向坐標；

dout—冷卻管外徑；

qm—單根冷卻管內的質量流量；

cp—冷卻水定壓比熱。

將式（2）進行整理，即可得到求解冷卻水溫沿軸向變化的微分方程式 （3）。

對比Fluent可求解的多種用戶自定義標量方程形式發現，式（3）與式（4）具有類似的方程形式。

式中:

ρu—自定義標量方程的對流項；

Γ—擴散項；

Sφ—源項。

將式（4）中的變量φ取冷卻水溫Twater，同時方程中對應的對流項、擴散項和源項分別設為1，0，，則該冷卻水溫求解的微分方程即可轉變為可在Fluent中求解的自定義標量方程。

3 數值計算方法實施的驗證

凝汽器是一個非常龐大的換熱設備，很難對凝汽器實體進行實驗來檢驗計算的正確性。作者所在課題組的其他成員曾對有實驗數據的某一凝汽器二維模型進行數值計算，驗證了凝汽器數值計算方法和實施過程的準確性[7]。本文工作是前期工作的延續，繼續沿用前期工作中的凝汽器數值計算的基本方法和實施步驟，在此不再單獨進行數值計算的驗證。

4 數值模擬的實現

4.1 計算對象簡介

本文選取某600 MW亞臨界發電機組凝汽器為計算對象。該機組凝汽器為雙背壓、單流程凝汽器，高、低壓凝汽器具有相同的幾何結構，每個凝汽器內布置有兩個對稱的管束區，每個管束區有獨立的空冷區和抽氣口，凝汽器被隔板隔成14個汽室。凝汽器橫斷面的幾何示意圖見圖1。

4.2 網格劃分及邊界條件

對該機組的低壓凝汽器進行幾何建模，并進行網格劃分結構的對稱性，模型所有區域均采用六面體網格，網格數為415 732，網格劃分如圖1所示。

圖1 凝汽器網格劃分示意圖

計算中根據凝汽器的設計工況以及凝汽器真空嚴密性的情況，對進口邊界、出口邊界、固體壁面等進行了邊界條件設置。

4.3 冷卻水溫的UDS程序編寫和加載

在Fluent計算平臺，對冷卻水溫微分方程的對流項、擴散項、源項進行UDS程序的編寫和加載，設置冷卻水入口溫度邊界條件，并將出口水溫做單向化處理，即可完成耦合凝汽器殼側換熱的冷卻水溫沿軸向變化的計算。將計算所得的冷卻水溫用于凝汽器的三維計算，即實現了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維數值模擬。

5 計算結果分析

采用前面所述的方法，對計算對象完成了基于冷卻水溫微分方程求解的凝汽器三維數值模擬工作，得到了凝汽器殼側速度、壓力、空氣濃度、傳熱系數、凝結率以及冷卻水溫的分布等參數的分布。

5.1 冷卻水溫升分布

圖2顯示出了求解得到的凝汽器冷卻水溫整體分布情況。從圖中可以看出，冷卻水溫沿流動方向逐漸升高，表現出明顯的三維性。同時，管束區上方的冷卻水溫度略高于下方，中心空冷區冷卻水溫度升高不明顯。圖3進一步展示了凝汽器第1、7、14汽室中截面的冷卻水溫升分布情況。從圖中可以看到，在橫截面上，冷卻水溫從管束區外圍向管束區內部不斷降低。在管束區部分區域，冷卻水溫升較大；在空冷區，冷卻水溫升接近為零，該區域幾乎起不到凝結蒸汽的作用；而在冷卻水流動方向上，冷卻水溫沿軸向上的變化非常明顯。

圖2 凝汽器整體冷卻水溫分布圖 （℃）

圖3 各汽室中截面冷卻水溫升分布圖（℃）

對數值模擬結果進行數據提取，得到的冷卻水平均出口水溫約為24.18℃，溫升約為4.18℃。而在額定工況下，該凝汽器冷卻水設計溫升為10℃，單個凝汽器溫升約為5℃，表明數值模擬結果與設計值基本吻合，這在一定程度上驗證了本文關于冷卻水溫求解的正確性。

5.2 凝汽器殼側的流動與傳熱特性

在凝汽器中，冷卻水的溫升情況與凝汽器殼側的蒸汽換熱相耦合，冷卻水溫的合理準確計算能更進一步地保證凝汽器殼側蒸汽換熱的合理性。5.2.1凝汽器殼側的流動分析

圖4為凝汽器殼側第1、7、14汽室中截面的速度、壓力分布圖。從圖中可以看出，在凝汽器橫截面上，進入凝汽器的蒸汽以較高的流速包繞著管束外圍，然后進入管束區進行凝結，隨著蒸汽凝結，蒸汽的流動速度降低，壓力也同時降低。在圖中，各汽室內蒸汽在截面上的流速沒有太大差別，各汽室壓力分布也沒有明顯的不同，但仔細分析計算得到的凝汽器各處蒸汽流速數據會發現，凝汽器殼側各處的蒸汽都存在著一定的沿軸向的速度，表現出蒸汽整體上有從后面汽室流向前面汽室的趨勢，表明進入各汽室的蒸汽流量不同，從而反映出了凝汽器殼側流動的三維特性。而這樣的三維性也在后面的傳熱分析中找到了原因。

5.2.2 凝汽器殼側的傳熱分析

圖5～圖7分別為凝汽器殼側各汽室內傳熱系數、凝結速率和空氣濃度分布情況。

從圖5～圖7可以看出，在凝汽器橫截面上，計算得到的殼側蒸汽的換熱情況表現出一定的合理性。傳熱系數在管束區外圍達到最大值，隨著蒸汽不斷向管束區流動、凝結，空氣濃度不斷升高，傳熱系數不斷降低，并在空冷區達到最小；凝結速率分布有著與傳熱系數相對應的分布趨勢。傳熱系數和凝結速率較大的區域與前面冷卻水溫的分布規律也相匹配，在此處由于傳熱效果較好，冷卻水溫升相應的也較大。與此同時，空氣濃度的分布也表現出了蒸汽在流動進程中不斷凝結的過程。

在軸向方向上，從圖5不同汽室的傳熱系數分布和圖7的空氣濃度分布來看，各汽室參數的分布差別不大，似乎蒸汽側的換熱也沒有表現出明顯的三維特性。但觀察圖6的凝結速率分布，從圖中很容易地看出殼側蒸汽換熱的三維性，即各汽室的凝結速率明顯不同，沿冷卻水流動方向，凝結速率逐步減少。分析其中原因，是因為冷卻水溫沿流動方向不斷提升，降低了冷卻水與蒸汽的溫差，也影響了當地的傳熱量，因此當地凝結速率減少。但是，由于蒸汽在凝汽器中流動時會自動形成流量平衡，即趨于流向傳熱量大、凝結阻力小的地方。因此，傳熱量大、凝結速率高的前面的汽室流進了更多的蒸汽，而流入后面汽室的蒸汽流量相對較少。當然，前面的汽室也完成了比后面汽室更多的蒸汽凝結的任務，最終，通過各汽室凝結速率的調整，使得各汽室在蒸汽流量的分配上進行平衡調配，達到凝汽器各汽室壓力、傳熱系數、空氣濃度比較平衡的局面。

圖5 各汽室中截面傳熱系數分布圖 （W/m2·℃）

圖6 各汽室中截面凝結速率分布圖 （kg/m2）

圖7 各汽室中截面空氣濃度分布

6 結論

凝汽器內蒸汽的熱量由冷卻水帶走，冷卻水的升溫與蒸汽的凝結相耦合，因此，有必要采用能夠表達這一物理現象的計算模型來求解凝汽器中的流動與換熱。文章對冷卻水建立局部熱平衡式，得到與蒸汽凝結相耦合的冷卻水溫微分方程，并將該方程的求解并入凝汽器殼側蒸汽換熱的計算中。對某600 MW機組凝汽器的計算表明，計算結果可以展現出凝汽器殼側蒸汽流動換熱以及冷卻水溫分布的三維性，計算結果更為合理。文章表明基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計算可以更好地模擬凝汽器殼側蒸汽的流動傳熱現象，有助于研究人員了解凝汽器內蒸汽的流動傳熱情況，從而更好地推動凝汽器技術的進步與發展。

[1]張卓澄.大型電站凝汽器[M].北京:機械工業出版社,1993: 68-71

[2]Spalding D B.The calculation of free-convertion phenomenon in gas-liquid mixtures[J].ICHMT Seminar Dubrovnil,1967

[3]X iuping Y,et al.Numerical simulation of the steam flow field and heat transfer behavior of a pow er plant condenser [C].Multiphase Flow and Heat Transfer,Third Int.Symposium,1993,(1):225-232

[4]黃興華,沈坤全,史劍戟,等.電站凝汽器蒸汽流動和換熱的數值模擬[J].動力工程,1998,(3):80-87,97

[5]俞茂錚,姚秀平,汪國山,等.大型功率汽輪機凝汽器汽相流動與傳熱特性的數值分析[J].動力工程,1995,(6):42-49

[6]汪國山.電站凝汽器熱力性能數值仿真及其應用[M].北京:中國電力出版社,2010:15-21

[7]王思平.污垢對凝汽器及汽輪機組性能影響的數值分析[D].上海:上海電力學院,2013:22-26

圖19 高壓閥布置示意圖

圖20 高壓閥閥芯結構圖

7 結論

東汽自主大型核電汽輪機高壓和中壓通流均為單流方式，整缸的通流效率比雙分流高壓缸效率有較大提高。高中壓和低壓整個通流部分運用當代先進的設計理念和方法進行設計，確保了機組具有當代汽輪機的最高通流效率。低壓模塊采用具有世界先進水平并經過專項試驗驗證的目前國內最大排汽面積的1 828 mm末級葉片。采用高中壓合缸、低壓內缸落地和彈性基礎的成熟技術，所有部件的設計方案安全、可靠、高效，總體布局合理、簡潔，具有良好的可維護性。

參考文獻

[1]衛棟梁,李曦濱,張曉波,等.東方1 000 MW～1 800 MW半速核電汽輪機的熱力設計特點[J].東方汽輪機,2009（特）：15-19

[2]盧平,李熇,劉東旗.CAP1400半轉速核電汽輪機低壓缸支撐方式分析[J].熱力透平,2012,41（1）：26-30

[3]陳娟,徐大懋.核電汽輪機特點及選型[J].熱能動力工程, 2010,25（4）:459-462

[4]楊曉輝,單世超.核電汽輪機選型關鍵問題分析[J].汽輪機技術,2007,46（1）:5-7

3D NumericalSimulation of Steam Condensers Based on Solving the Equation of Temperature of Cooling Water

Wu Yinjun,Zhang Li,Cheng Qi,Yao Xiuping
（College of Energy and Mechanical Engineering,ShanghaiUniversity of Electric Power,Shanghai,200090）

By solving the differential equation of the temperature of cooling water coupling with the heat transfer on the shell-side of the condenser,a 3D numerical simulation of steam condenser was accomplished,and the calculationmodelwas closer to the real physicalmodel.The calculation results of a 600 MW condenser showed that the calculation results could display the 3D nature of the steam flow and heat transfer on the shell-side of the the temperature of condenser and the distribution of the temperature of coolingwater.The calculation resultsweremore reasonable.

condenser,temperature of cooling water,3D,numerical simulation

TK264

：A

：1674-9987（2014）01-0007-06

上海市科委專項科研項目 （編號:11DZ2210500，12DZ2280300）。

吳銀鈞 （1989-），男，江蘇南通人，上海電力學院能源與機械工程學院碩士。