混凝土攪拌車拌筒葉片螺旋線的設計研究

裴志軍/PEI Zhi-jun

（1.華菱星馬汽車（集團）股份有限公司，安徽 馬鞍山 243061；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230002）

混凝土攪拌運輸車核心部件是攪拌筒葉片，而決定葉片形狀的螺旋線是決定混凝土攪拌、出料及其勻質性的關鍵因素。而螺旋線的數學模型以及參數是攪拌筒螺旋葉片的設計關鍵。文獻1、2對螺旋線螺旋角的求取做了數學推導，但錐體部分螺旋角是變化的，利用求取螺旋線離散點處的螺旋角以及坐標，來擬合螺旋曲線，計算量大且螺旋線不光順連續。

本文即針對文獻1、2錐體變化螺旋角的螺旋線給出數學模型，并利用Pro/E軟件的參數關系表達式，將該類變化螺旋角的螺旋線建立數模。

1 攪拌筒螺旋線分析

文獻2將各區段螺旋線端點螺旋角做出列表。前錐段螺旋線小端處螺旋角βa為76.71°，大端處螺旋角βb為69.97°，可以看出螺旋角是變化的，且變化規律是由錐體小端至大端逐漸增大（圖1）。尾錐部分，小端處螺旋線螺旋角βd為77°，大端處螺旋線螺旋角βc為71°，螺旋角的變化規律是由大逐漸變小。圓柱部分螺旋角為68.67°，為等螺旋角螺旋線（即阿基米德螺旋線）。錐體部分，通過取多個離散點計算，結果表明，a、b之間各點螺旋角值接近線性關系（圖1、圖2），文獻2未能給出該螺旋線的數學模型。本文根據相關已知條件推導出該數學模型。

圖1 筒體示意圖

圖2 線性變化螺旋角示意圖

2 線性變化圓錐螺旋線推導

圖3為攪拌車螺旋線示意圖。

可將螺旋線上任一點的螺旋角表達為

其中θmax為螺旋線在錐體上的最大轉角，θ為螺旋線上任一點的轉角值。

圖3 圓錐螺旋線示意圖

圖3中的幾何關系

利用邊界條件求常數C

當θ=0時代入上式可得

將式3代入式2，可得線性變化螺旋線方程

當θ=θmax時

將上式代入式4，可得

故，可將線性變化的圓錐螺旋線用參數方程表達如下

3 線性變化圓錐螺旋線在Pro/E中實現

以文獻2中前錐線性關系螺旋角螺旋線參數為已知條件。用Pro/E中關系參數表達式建立數模如下

建立好坐標系，生成螺旋線數模，測量兩個端點的螺旋角，符合文獻2計算所得端點之螺旋角值。

4 結 語

本文根據文獻2提出的圓錐螺旋角在圓錐大端和小端的值不同，建立了螺旋角線性變化的數學模型，并通過三維設計軟件Pro/E的表達式程序，實現了線性變化螺旋角的建模，大大減少了設計計算工作量，并保證了筒體螺旋線的光順性，為混凝土攪拌運輸車螺旋葉片的設計提供了有益的設計參考。

[1]楊紀明.混凝土攪拌運輸車攪拌筒螺旋葉片的設計（上）[J].建筑機械化，1984，(2)：8-15.

[2]楊紀明.混凝土攪拌運輸車攪拌筒螺旋葉片的設計（下）[J].建筑機械化，1984，(3)：19-24.