啟發(fā)式教學(xué)在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

楊秋芬，楊 芳

（湖南廣播電視大學(xué) 理工教學(xué)部，湖南 長(zhǎng)沙 410015）

啟發(fā)式教學(xué)在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

楊秋芬，楊 芳

（湖南廣播電視大學(xué) 理工教學(xué)部，湖南 長(zhǎng)沙 410015）

啟發(fā)式教學(xué)以學(xué)生為中心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，論述啟發(fā)式教學(xué)在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用，并試圖把計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)運(yùn)用于《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，以求得到最佳的教學(xué)效果。

啟發(fā)式教學(xué)；問(wèn)題情境；創(chuàng)新思維

一、引言

《論語(yǔ)·述而》中有“不憤不啟，不悱不發(fā)”，這是啟發(fā)式教學(xué)“啟發(fā)”的原始出處。“憤”——學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題積極思考，急于解決而又尚未解決的矛盾心理狀態(tài)；“啟”——教師對(duì)處于“憤”的學(xué)生加以點(diǎn)撥，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路；“悱”——學(xué)生有自己的思考，但尚未成熟的心理狀態(tài)；“發(fā)”——教師幫助學(xué)生弄清事物的本質(zhì)屬性，使學(xué)生柳暗花明，豁然開(kāi)朗。這里的關(guān)鍵是問(wèn)題情境，它是指?jìng)€(gè)體面臨的刺激模式與其已有知識(shí)結(jié)構(gòu)所形成的差異。

啟發(fā)式教學(xué)同“注入式教學(xué)法”根本對(duì)立，它以學(xué)生為中心，讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題，自己去發(fā)現(xiàn)、探索，教師只是從旁邊加以點(diǎn)撥。啟與發(fā)是因與果的辯證關(guān)系，啟是因，發(fā)是果。教師要啟而得法，學(xué)生才能啟而即發(fā)，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口去獲取知識(shí)。因此，啟發(fā)式教學(xué)是教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生共同掌握知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景才能達(dá)到教師啟而得法的效果，是所有老師的目的所在。

二、《離散數(shù)學(xué)》的目的和性質(zhì)

《離散數(shù)學(xué)》是中央電大計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)信息管理方向必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。它是學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程必須的數(shù)學(xué)工具。該課程是一門(mén)理論性和應(yīng)用性兼?zhèn)涞恼n程，它根據(jù)計(jì)算機(jī)學(xué)科的特點(diǎn)，著重研究離散數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系，為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，為從事計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。

三、啟發(fā)式思維在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

圖論是《離散數(shù)學(xué)》獨(dú)立的一部分，是一門(mén)具有實(shí)用價(jià)值的獨(dú)立學(xué)科，它有廣泛的研究課題，在語(yǔ)言學(xué)上、邏輯學(xué)、物理化學(xué)、信息學(xué)以及通信工程等方面有廣泛的應(yīng)用；并且在計(jì)算機(jī)開(kāi)關(guān)理論與邏輯設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方面起重要作用。圖論中的概念多，有向圖、權(quán)圖、二叉樹(shù)、最小樹(shù)、最短路等都可以使用啟發(fā)式教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)需要能夠產(chǎn)生有效的激勵(lì)作用。本人連續(xù)9次在電大普專(zhuān)科、專(zhuān)升本班講授《離散數(shù)學(xué)》，采用啟發(fā)式教學(xué)，因材施教，及格率都在95%以上，深受學(xué)生好評(píng)。下面以圖論中的最短路算法為例，講述問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)及啟發(fā)式思維的教學(xué)過(guò)程。

圖1 求最短路的示例圖

“憤”——問(wèn)題情境：假設(shè)此圖是城市之間的旅游費(fèi)用圖，那么從U到V的最少費(fèi)用是多少？（這里的最少費(fèi)用對(duì)應(yīng)最短路）

“啟”——盡管電大學(xué)生基礎(chǔ)差，沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，不知道什么是算法；但好玩是年輕人的共同愛(ài)好。學(xué)生很快算出是9。

“悱”——請(qǐng)學(xué)生看中央廣播電視大學(xué)出版社出版的《離散數(shù)學(xué)》P228的Dijkstra迪克斯特拉算法，都不清楚是怎么回事。

重復(fù)執(zhí)行此過(guò)程，直到求出了所有距離和最短路為止。

圖2 求最短路的流程圖

在上題中，用白圈代表已在最短路上的節(jié)點(diǎn)，黑圈代表沒(méi)有進(jìn)入最短路的節(jié)點(diǎn)。

此題中最短路只有一條，但在具體的執(zhí)行過(guò)程中，最短路可能不唯一，正如旅游線路可能不止一條一樣。

四、結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)是把聲音、文本、圖形、圖象、動(dòng)畫(huà)、影象等各類(lèi)信息進(jìn)行快速加工、整合、演播和傳輸?shù)木C合技術(shù)，是Internet上最熱門(mén)的技術(shù)，以其信息載體的多樣性、集成性和交互性等特性，在教學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用。

[1]王海瑞，李亞，張智斌，等.基于CDIO的《計(jì)算機(jī)組成原理》教學(xué)改革探討與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2011，（30）：21-22.

[2]王海瑞，李亞，張智斌“.計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)”課程教學(xué)建設(shè)與改革方法探討[J].教育教學(xué)論壇，2011，（29）：22-24.

[3]周紅萍，高曉芳.大學(xué)生就業(yè)壓力與擇業(yè)研究[J].遼寧行政學(xué)院報(bào)，2008，（02）.

G642.0

A

1674-9324（2014）26-0138-02

book=26,ebook=205

湖南省十二五規(guī)劃課題（項(xiàng)目編號(hào)：XJK013BXX006）。

楊秋芬（1973-），女，湖南廣播電視大學(xué)副教授，博士。