電壓源換流器直流側短路故障特性分析*

胡競競，高一波，嚴玉婷，徐習東*

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027； 2.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518020）

0 引 言

隨著現代社會數字化和網絡化的發展，用戶對供電容量、電能質量的要求不斷提高，傳統交流電網已難以滿足電力供應要求［1］。近年來，直流供電技術重新進入人們視野。與交流供電相比，直流供電具有線路損耗小、輸送容量大及供電質量高等優點［2-5］。目前，直流供電技術在電信設施、艦船系統、鐵路電氣化牽引等領域應用比較成熟，同時，柔性直流輸電、海上風電場、直流配電網等成為直流供電技術研究的新熱點［6-9］。

電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）以其優越的性能廣泛應用于直流輸配電領域，但由于濾波電容的存在，其直流側發生故障時，故障電壓電流變化迅速，對系統造成嚴重威脅［10-11］。VSC直流側的故障可以分為單極接地和兩極短路故障。兩極短路故障發生的概率雖然比單極接地故障低，但其后果更加嚴重。當VSC直流側發生兩極短路故障時，IGBT依靠自身保護閉鎖，而與其反并聯的續流二極管仍連接在電路中，有可能會受到短路電流的強烈沖擊而損壞［12］。

國內外現有文獻對于VSC直流側短路故障的分析及保護策略的研究著眼于VSC的外部特性，而少有從電力電子層面考慮故障發展過程［13-16］。為深入探究VSC換流器直流側故障發展過程，本研究以VSC直流側兩極短路故障為例，從電力電子層面分析故障電路響應特性，將故障過程定義為3個階段，分析每個階段的故障特征，提出故障電壓、電流的計算方法，最后在PSCAD/EMTDC環境下搭建±10 kV直流線路兩極短路故障模型，對理論分析進行了仿真計算驗證。本研究的分析方法不具有電壓等級的局限性，為基于VSC的直流輸、配電網絡繼電保護配置和整定計算提供參考。

1 故障過程分析

VSC直流側任何位置發生兩極短路故障都可以用等效電路進行分析［17］，等效電路如圖1所示。VSC采用典型的三相兩電平拓撲結構，直流線路電纜采用π型等值模型。由于VSC直流側有大電容濾波，故此處忽略電纜對地電容。

圖1 直流線路兩極短路時等效電路

Lr，Rr—換流器出口處到故障點正、負極線路的電感和電阻

VSC直流側兩極短路故障瞬間，通過IGBT的電流急劇上升，VSC在自身保護作用下鎖定IGBT，而與之反并聯的續流二極管仍連接在電路中。初始時刻，由于直流電壓高于交流線電壓，交流側向直流側提供的短路電流只是限流電抗器的續流，直流側的短路電流以電容快速放電為主。當直流電壓下降到低于交流線電壓峰值時，VSC進入不控整流狀態。交流側通過續流二極管向直流側提供的短路電流隨直流電壓的下降而逐漸增大。若短路阻抗較大，當交流側提供的短路電流超過直流側短路電流時，電容停止放電而逐漸進入穩態。

若短路阻抗較小，不控整流的初始階段可能出現續流二極管同時導通過程。短路阻抗較小時，電容放電階段直流電壓、電流變化迅速，交流系統提供的短路電流遠小于直流側短路電流，電容持續放電直至電壓為零。直流側短路電抗上形成的反電勢在電容電壓降為零的瞬間使VSC三相橋臂續流二極管同時導通，直流側形成自由放電回路，而交流側相當于發生三相短路。若短路阻抗的電抗相對較大，有可能經歷多次續流二極管同時導通過程。

根據直流線路兩極短路故障電路響應特性，可以將故障過程分為3個階段，即：直流側電容放電階段、不控整流初始階段及不控整流穩態階段。以下依次對各階段進行了詳細分析。為簡化分析，本研究認為故障瞬間IGBT鎖定。

2 直流側電容放電階段

故障初始階段，交流側提供的短路電流遠小于電容放電電流，忽略交流側續流，直流側電容、線路電感和電阻組成RLC二階放電電路。設故障瞬間電容電壓即直流線路電壓為U0，直流線路電流為I0。故障后，對RLC振蕩回路有：

式中：Rd—直流側等效短路電阻。

當回路阻尼較小時，電容放電為二階欠阻尼振蕩過程，式（1）所示方程的解為：

電容放電電流ic(t)為：

當短路阻抗較大時，電容放電過程將是二階過阻尼衰減過程，求解過程同上，此處不再贅述。

3 不控整流初始階段

當直流電壓小于交流線電壓峰值時，故障電路進入不控整流階段，交流電源和電容同時向故障點放電。若短路阻抗較大，電容放電電流上升較緩，交流助增作用顯著，整個電路在交流電源的作用下逐漸進入穩態。由于系統不會受到嚴重威脅，可以依靠交流斷路器或直流斷路器切除故障。

但當短路阻抗較小時，交流側提供的短路電流在短時間內起不到主導作用，電容將持續放電直至電壓為零。此時，直流側短路電抗積蓄了大量能量，其上反電動勢在電容電壓降為零的瞬間使VSC的續流二極管同時導通，在直流側形成RL一階自由放電電路。與此同時，電容電壓被二極管嵌位，保持為零，電流也為零，交流側相當于發生三相短路。交、直流側可以分解為兩個相對獨立的電路。

續流二極管在其同時導通瞬間會受到故障電流的嚴重的沖擊，甚至損壞。續流二極管同時導通時等效電路如圖2所示。為方便分析，以下分析中均以電容電壓降為零時為t=0的時刻。

圖2 續流二極管同時導通階段等效電路圖

3.1 直流側等效電路分析

如前所述，直流側短路電抗通過續流二極管形成RL一階自由放電電路，短路電流持續衰減，等效電路如圖2（a）所示。直流側短路電流為：

式中：A2—電容電壓降為零的瞬間直流側短路電流值。

由于三相橋臂續流二極管對于直流側自由放電回路來講完全等效，故三相橋臂二極管各流過1/3的直流側自由放電電流。

3.2 交流側等效電路分析

由于電容電壓為零，電流也為零，換流器出口處兩極直流線路等電位，交流側相當于發生三相短路，等效電路如圖2（b）所示。交流側相電壓與相電流關系為：

式中：φ0—A相交流電壓在電容電壓降為零的瞬間的相位。

可以解得A相短路電流表達式為：

其中：

式中：Ipm—短路電流周期分量的幅值；φ—交流側短路阻抗角；Ia0—電容電壓降為零時A相電流瞬時值。

交流側短路電流由周期分量和非周期衰減分量組成。

同理可以推導其他兩相短路電流表達式。由于每一相反并聯的兩個續流二極管完全相同，故各流過1/2的對應相短路電流。

3.3 續流二極管的過電流分析

與電纜線路相比，二極管對沖擊電流的承受能力要小得多，續流二極管同時導通可能會對二極管造成嚴重沖擊，甚至損壞二極管。由3.1、3.2節分析可知，二極管中受到的沖擊電流一部分為直流側自由放電電流，另一部分為交流側短路電流，各個二極管中流過的短路電流并不相等。以A相上橋臂續流二極管D1為例，其受到的沖擊電流為：

為可靠保護二極管，必須依靠直流斷路器在電容電壓降為零前斷開故障線路。定義故障發生到電容電壓降為零的時間為t1，由式（2）可知：

其中：θ=arctanCU0ωd/(I0+CU0b)。

4 不控整流穩態階段

無論故障電路在不控整流初始階段是否經歷續流二極管同時導通過程，最終都會在交流電源的作用下逐漸達到穩態。穩態時，直流側電容和線路電感組成濾波電路，直流電壓為固定值，短路電流幾乎為平直的直流電流，直流線路電感在穩態時相當于導線，對交流側短路電流的計算并沒有影響。

4.1 交流側短路電流的計算

穩態時，各相上、下橋臂二極管分別導通半個周期，換流器輸出電壓近似為方波。設此時直流側電壓為Ud。定義A相開關函數：A相上橋臂打開時，Sa=1；A相下橋臂打開時，Sa=0。B相、C相分別滯后A相1/3周期、2/3周期。以A相為例，換流器A相輸出電壓可以表達為：

將Uca用傅里葉級數展開，取其基波分量為：

忽略交流側限流電抗器電阻，交流側電壓電流相位關系如圖3所示。由圖3可知：

穩態時交流側相電流有效值Is為：

圖3 交流側電壓、電流矢量關系

4.2 交流側電流與直流側電流函數關系

三相橋臂的開關函數是與換流器輸出電壓Uca、Ucb、Ucc及交流側電流isa、isb、isc對應相相位相同的方波。對開關函數進行傅里葉展開并取基波分量為：

設交流側三相電流為：

則換流器向直流側提供的短路電流為：

將式（13，14）代入式（15），可得：

從4.1、4.2節的分析可知，交流側電壓、電流同直流側電壓、電流存在一定的函數關系，可以利用交流側的保護裝置對直流側電壓、電流進行動態監測，實現直流側短路故障的后備保護。

5 仿真驗證

本研究在PSCAD/EMTDC環境下搭建了±10 kV直流線路兩極短路故障仿真模型，系統參數如表1所示。換流器采用定直流電壓和定無功功率的PI雙環串級控制。在t=0.005 s時設置直流線路兩極短路故障。故障瞬間換流器IGBT鎖定。

5.1 小故障電阻情況（Rf=0.2 Ω）

當短路阻抗較小時，電容電壓快速降低到零，有可能在故障過程的不控整流的初始階段出現續流二極管同時導通的情況。為驗證2、3、4節關于小故障電阻時的分析方法，選取Rf=0.2 Ω，仿真得到的故障時電壓電流波形如圖4所示。

表1 仿真系統參數

圖4 短路阻抗較小時電壓、電流波形

5.1.1 電容放電階段

正常工作時，直流線路電壓為20 kV，電流為1 kA。由式（2，3）可得電容放電階段直流電壓、電容放電電流表達式為：

選取t=0.006 s進行驗證（即上兩式中t=0.001 s），由式（17，18）計算得到直流電壓為14.04 kV，電容電流為19.46 kA，與仿真得到的直流電壓14.39 kV、電容電流19.50 kA基本吻合。同時，仿真得到的直流短路電流為20.11 kA，說明在電容放電階段交流電源提供的短路電流確實遠小于電容放電電流。電容放電階段直流短路電流峰值為23.94 kA，約為正常工作時的24倍。

5.1.2 不控整流初始階段

電容電壓降為零的瞬間，續流二極管同時導通，通過二極管的電流瞬間增大（約為正常工作時電流峰值的5.5倍）。為驗證第3節分析過程，本研究選取t=0.009 s時刻計算故障電流。

由式（4）得直流側短路電流idc=12.30 kA，與仿真結果12.24 kA基本相符。另外從圖4也可以看出，續流二極管同時導通階段各二極管中流過的電流并不相同，與前述分析相符。t=0.009 s時各續流二極管電流計算值和仿真值如表2所示。

表2 t=0.009 s時二極管電流值

5.1.3 不控整流穩態階段

圖4中，Uca是換流器出口電壓的波形。從圖4中可以看出，在不控整流穩態階段，由于直流側電容和線路電感的濾波作用，直流線路電流基本平直。直流電壓有小范圍波動，諧波情況與短路阻抗有關。換流器出口電壓Uca近似為幅值為Udc/2的方波。穩態時，交流側相電壓、相電流有效值分別為4.28 kV、5.87 kA，直流電壓、電流分別為2.20 kV、7.92 kA。

5.2 大故障電阻情況（Rf=2 Ω）

當短路阻抗較大時，電容放電回路阻尼很大，直流電壓及短路電流變化較緩，當交流側提供的短路電流等于直流側短路電流時，電容結束放電，即不會出現續流二極管同時導通的過程。故障點不變，取Rf=2 Ω時故障電壓電流波形如圖5所示。

6 結束語

VSC直流側兩極短路故障過程可以分為3個階段：第一階段以電容快速放電為主，持續時間一般為幾個毫秒，在該階段切除故障有助于整個系統快速恢復供電，但要求能夠在數毫秒內完成；第二階段情況復雜，與短路阻抗大小密切相關。短路阻抗較小時，電容電壓迅速放電到零，短路電抗上形成的反電勢迫使續流二極管同時導通，形成直流側續流通路，交流側相當于發生三相短路；短路阻抗較大時，電容放電回路阻尼大，直流側短路電流上升緩慢，交流助增作用明顯。若在該階段切除故障，則必須考慮短路阻抗大小對故障過程的影響；第三階段交、直流側電壓、電流存在一定的函數關系，可以利用交流側的保護裝置對直流側電壓、電流進行監測和計算，實現直流側短路故障的后備保護。

圖5 短路阻抗較大時電壓、電流波形

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