壓力容器大開孔補強結構強度的有限元分析

王智穎

（中油遼河工程有限公司機械工程所，遼寧 盤錦 124010）

一﹑強度分析計算

（一） 壓力面積法。以某壓力容器為例，如果在直徑為800mm的殼體上開一個約為450mm的大孔，其設計規定溫度應為100攝氏度，計算壓力為2MPa，殼體和接管的名義厚度均為18mm，補強圈的名義厚度和外徑分別為16mm和1150mm，所以的材料都是16MnR，在常溫條件下，其屈服強度為325MPa，其抗拉強度為490MPa，而在設計溫度下，其屈服強度則為295MPa，所以，計算出其應力強度為188MPa，壓力面積法的具體計算如圖1所示。

如果我們采用的是壓力面積法，那么其計算的通式就為（Ap/Ao+1/2）P≤[o]，在此計算公式中，Ap和Ao分別為有效補強范圍內壓力的作用面積和接管﹑殼體以及補強材料的有效承載面積，P則為設計壓力，[o]為材料的許用應力，此計算通式是根據在殼體受壓面積上所形成的載荷和接管﹑殼體以及補強材料在有效承載面積上可以產生的整體承載能力相平衡的靜力平衡條件所得到的，如上圖所示，Ap和Ao都是由三部分組成的，它們的計算公式為：Ap=Rnhi+RnQ+R（Rn+Qn+b），Ao=Ao0+Ao1+Ao2=（b+Qn）Q+hiQn+（Dr/2-Qn-Rn）Qe，在這兩個公式中，hi為接管上的有效補強高度，b為殼體上的有效補強寬度，那么就分別可以計算出Ap﹑Ao0﹑Ao1和Ao2，從而正經補強是符合要求的。

圖1 壓力面積法的計算圖

（二） ASME法。采用這一方法時，應按照下面的公式計算：

在 此 公 式 中，Sb=Ma/I， 而 M=（Rn3/6+RRne）p， 其 中，As為 ASME計算圖中的陰影區域面積，I為計算圖中陰影區域面積與中性軸的慣性矩，e為圖中陰影區域面積中性軸與殼壁中面的距離，Rnm為接管頸的平均半徑，Rm則為殼體的平均半徑。

容器殼體補強的有效寬度為120.6mm，接管外側補強的有效高度為106.9mm，那么應力強度Sm就為172MPa，其是小于設計的應力強度的，根據上述公式還可計算出Sb為253.45MPa，兩者之和為425.45MPa，其是小于1.5倍的設計應力強度的，說明其是不滿足補強要求的。

二﹑極限載荷的有限元分析

（一） 確定有限元模型及材料性能。在極限載荷的要求下，我們應把模型的實際材料假定成理想的彈性材料和塑性材料，那么這種材料的應變和應力關系就也是理想的彈塑性狀態，通常情況下，由上述的計算結果可知材料的屈服強度為295MPa，按照雙線性隨動強化的強化塑性模式來選取彈性段和塑性段，材料的泊松比取值為0.3，彈性模量的取值為2×105MPa。

（二） 載荷與約束條件。在有限元模型的內表面，應均勻的施加內壓載荷，在接管端以及筒體的一端同時施加等效的壓力，應用沿對稱剖分面的對稱性約束作為約束位移的條件，這樣對剖分面垂直方向的自由度就起到了一定的限制作用。

（三） 確定載荷和設計載荷。進行有限元的分析工作時，我們采用的為ANSYS軟件，經計算后我們得到的為大開孔補強結構承受內壓的非線性解，深入的研究Von Mises彈性當量應力最大的節點，那么就可以得到彈塑性位移和內壓的對應關系曲線，要想準確的確定節點的極限載荷，建議采用2倍彈性斜率法。

三﹑強度的校核

（一） 有限元彈性應力的分析結果。以這個有限元模型作為基礎，輸入相應的材料特性值，同時施加相應的邊界約束條件，在采用了有限元方法進行了分析和計算后，我們得出大開孔補強結構在設計壓力p為2MPa和0.9MPa下內壁和外壁面的Von Mises彈性當量應力。在分析了整個有限元模型的彈性應力的計算結果后，我們認為應力最大的位置應為筒體和接管相連的內表面根部相貫線的0度位置處。

（二） 應力的分類及強度評定。對于壓力容器的大開孔補強結構來說，一次總體薄膜應力﹑一次彎曲應力﹑一次局部薄膜應力以及二次彎曲應力都會對內壓作用產生影響，而設備所受到的載荷并不是周期性載荷，其對峰值應力的影響也幾乎是可以忽略的。應進一步的研究有限元分析結果中彈性當量應力最大的節點，有限元危險截面的處理線就應是這一節點與內表面向垂直沿壁厚方向的直線，中性面和外表面的應力都是小于內表面的應力的，準確的處理處理線上的應力，從而計算出各類應力強度。

通過以上的論述，得出了以下結論：（1）壓力面積法是一種近似的分析方法，其并沒有考慮到彎曲應力這樣限制因素，所以評定過程中是存在一定危險因素的，而ASME法則是在壓力面積法的基礎上考慮到了彎曲應力這一因素，大大的提升了計算的可靠性；（2）作為壓力容器強度的一個薄弱環節，我們應充分的提升大開孔補強結構的強度可靠性，設計時，應采用多種方法對其進行驗證；（3）采用有限單元法可以真實的反映出結構的應力分布情況，計算精確程度更高，并且可以應用在各種大開孔補強結構的計算工作中。

[1]馬寧.薄壁容器大開孔的新型補強結構[J].壓力容器，2009.