透視“認識面積”一課談活動經驗積累的重要性

竺君斐

【緣起】

對于“認識面積”一課，翻看了不少名特優教師的教學設計或課堂視頻錄像，各有千秋，有很多值得學習的地方，但也有很多遺憾。要在三年級學生的頭腦中建立面積概念，讓學生的認知從“長度”一下飛躍到“面積”，跨度非常大。為了讓學生對面積概念有更充分的感知，切實地孕育好“面積”這一種子課，我最后決定把建立面積概念，通過操作初步感知統一面積單位的必要性作為教學重點，而把教材中的“認識三個面積單位”的教學任務移到下一課時。

在進行兩次試教后發現有一個問題無法解決：“動手操作，比較兩個圖形大小”，比較方法通常有“目測，重疊，借助小正方形擺”，其中目測法、重疊法，很多學生能自主想到，不需要教師引導；借助小正方形擺，這一方法在兩次試教中，沒有一個學生想到！上課教師一再引導均無效，最后只能教師自己呈現。

【訪談】

學生對這一操作活動已經具備哪些生活經驗？缺少什么？需要教師如何鋪墊？為了摸清學生的實際情況，我選取了20名有代表性的學生，做到各水平層次的學生均衡分布，進行了一對一的師生訪談。

1.首先讓學生對以下三組圖形的大小進行比較

■

第一組：比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大？哪個小？

第二組：比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

第三組：比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

訪談數據顯示：第一組圖形比較，沒有難度，20%用了目測法，80%先用目測法得出結果，然后用重疊法加以驗證；第二組圖形，也沒有難度，其中40%用重疊法比較，有理有據，另60%憑直覺；第三組圖形，學生就沒有這么輕松了，不管是目測法還是重疊法，都無法直接得出結論，最后雖然有20%學生能得出正確結論，但是他們還是說不清理由。

2.設計了以下環節進行一對一訪談

a.你可以向老師要工具。

結果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬，相乘算出面積，然后就可以比出圖形的大小。剩余8人，手拿尺子，無從下手。另外10人最終搖頭，表示不知道該要什么工具。

b.老師拿出一個信封，倒出了一堆小正方形圖形，問：有了這些學具，你能比出哪個圖形大，哪個圖形小嗎？

所有學生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結果②號圖形擺滿16個，③號圖形擺滿15個，于是得出 ②號圖形“4×4”大， ③號圖形“3×5” 小。

【啟示】

比較圖形大小，學生有生活基礎——目測法和重疊法，不需教師引導；可以借助小正方形去擺一擺這一方法，即使給予足夠的思考時間，學生也根本想不到，只能由教師直接提供；提供小正方形后，教師不需提示使用方法，學生都能正確操作。這一現象說明擺一擺、數一數，從而比較兩個圖形的大小，學生有活動經驗。

【溯源】

翻閱大量資料發現，三年級之前數學課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少，只有兩次機會：二年級下冊的“認識長度”，要用到測量工具——尺子；二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”，需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者，借助第三者工具完成兩個圖形的比較，與本課需要的經驗相似。但由于時間久遠，經驗淡忘，也因為學生平時缺少此類活動經驗的積累與強化，所以學生無法想到該方法。

面對這個問題，當下可以采取何種策略進行彌補呢？我認為可以讓學生在摸一摸數學書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環節：請你估一估，一張課桌桌面的面積大約是一本數學書面積的幾倍？然后讓學生拿數學書去擺一擺、數一數，強化學生借助其他工具擺一擺、數一數的活動經驗，為接下來的比較圖形做好鋪墊。

【結論】

提供充分的時間和空間給予學生類似的動手操作實在很有必要。比如本節課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經驗，之后在面積單位的認識，長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學中就能發揮這一活動經驗，從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結論：

1.活動經驗的積累非一朝一夕之事，需要長期重復。

2.活動經驗的積累，無助于考試成績的提高，但有助于能力的培養。活動經驗的積累，是解決問題的關鍵，是提高實踐能力的重要途徑。endprint

【緣起】

對于“認識面積”一課，翻看了不少名特優教師的教學設計或課堂視頻錄像，各有千秋，有很多值得學習的地方，但也有很多遺憾。要在三年級學生的頭腦中建立面積概念，讓學生的認知從“長度”一下飛躍到“面積”，跨度非常大。為了讓學生對面積概念有更充分的感知，切實地孕育好“面積”這一種子課，我最后決定把建立面積概念，通過操作初步感知統一面積單位的必要性作為教學重點，而把教材中的“認識三個面積單位”的教學任務移到下一課時。

在進行兩次試教后發現有一個問題無法解決：“動手操作，比較兩個圖形大小”，比較方法通常有“目測，重疊，借助小正方形擺”，其中目測法、重疊法，很多學生能自主想到，不需要教師引導；借助小正方形擺，這一方法在兩次試教中，沒有一個學生想到！上課教師一再引導均無效，最后只能教師自己呈現。

【訪談】

學生對這一操作活動已經具備哪些生活經驗？缺少什么？需要教師如何鋪墊？為了摸清學生的實際情況，我選取了20名有代表性的學生，做到各水平層次的學生均衡分布，進行了一對一的師生訪談。

1.首先讓學生對以下三組圖形的大小進行比較

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第一組：比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大？哪個小？

第二組：比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

第三組：比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

訪談數據顯示：第一組圖形比較，沒有難度，20%用了目測法，80%先用目測法得出結果，然后用重疊法加以驗證；第二組圖形，也沒有難度，其中40%用重疊法比較，有理有據，另60%憑直覺；第三組圖形，學生就沒有這么輕松了，不管是目測法還是重疊法，都無法直接得出結論，最后雖然有20%學生能得出正確結論，但是他們還是說不清理由。

2.設計了以下環節進行一對一訪談

a.你可以向老師要工具。

結果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬，相乘算出面積，然后就可以比出圖形的大小。剩余8人，手拿尺子，無從下手。另外10人最終搖頭，表示不知道該要什么工具。

b.老師拿出一個信封，倒出了一堆小正方形圖形，問：有了這些學具，你能比出哪個圖形大，哪個圖形小嗎？

所有學生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結果②號圖形擺滿16個，③號圖形擺滿15個，于是得出 ②號圖形“4×4”大， ③號圖形“3×5” 小。

【啟示】

比較圖形大小，學生有生活基礎——目測法和重疊法，不需教師引導；可以借助小正方形去擺一擺這一方法，即使給予足夠的思考時間，學生也根本想不到，只能由教師直接提供；提供小正方形后，教師不需提示使用方法，學生都能正確操作。這一現象說明擺一擺、數一數，從而比較兩個圖形的大小，學生有活動經驗。

【溯源】

翻閱大量資料發現，三年級之前數學課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少，只有兩次機會：二年級下冊的“認識長度”，要用到測量工具——尺子；二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”，需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者，借助第三者工具完成兩個圖形的比較，與本課需要的經驗相似。但由于時間久遠，經驗淡忘，也因為學生平時缺少此類活動經驗的積累與強化，所以學生無法想到該方法。

面對這個問題，當下可以采取何種策略進行彌補呢？我認為可以讓學生在摸一摸數學書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環節：請你估一估，一張課桌桌面的面積大約是一本數學書面積的幾倍？然后讓學生拿數學書去擺一擺、數一數，強化學生借助其他工具擺一擺、數一數的活動經驗，為接下來的比較圖形做好鋪墊。

【結論】

提供充分的時間和空間給予學生類似的動手操作實在很有必要。比如本節課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經驗，之后在面積單位的認識，長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學中就能發揮這一活動經驗，從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結論：

1.活動經驗的積累非一朝一夕之事，需要長期重復。

2.活動經驗的積累，無助于考試成績的提高，但有助于能力的培養。活動經驗的積累，是解決問題的關鍵，是提高實踐能力的重要途徑。endprint

【緣起】

對于“認識面積”一課，翻看了不少名特優教師的教學設計或課堂視頻錄像，各有千秋，有很多值得學習的地方，但也有很多遺憾。要在三年級學生的頭腦中建立面積概念，讓學生的認知從“長度”一下飛躍到“面積”，跨度非常大。為了讓學生對面積概念有更充分的感知，切實地孕育好“面積”這一種子課，我最后決定把建立面積概念，通過操作初步感知統一面積單位的必要性作為教學重點，而把教材中的“認識三個面積單位”的教學任務移到下一課時。

在進行兩次試教后發現有一個問題無法解決：“動手操作，比較兩個圖形大小”，比較方法通常有“目測，重疊，借助小正方形擺”，其中目測法、重疊法，很多學生能自主想到，不需要教師引導；借助小正方形擺，這一方法在兩次試教中，沒有一個學生想到！上課教師一再引導均無效，最后只能教師自己呈現。

【訪談】

學生對這一操作活動已經具備哪些生活經驗？缺少什么？需要教師如何鋪墊？為了摸清學生的實際情況，我選取了20名有代表性的學生，做到各水平層次的學生均衡分布，進行了一對一的師生訪談。

1.首先讓學生對以下三組圖形的大小進行比較

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第一組：比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大？哪個小？

第二組：比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

第三組：比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大？ 哪個小？

訪談數據顯示：第一組圖形比較，沒有難度，20%用了目測法，80%先用目測法得出結果，然后用重疊法加以驗證；第二組圖形，也沒有難度，其中40%用重疊法比較，有理有據，另60%憑直覺；第三組圖形，學生就沒有這么輕松了，不管是目測法還是重疊法，都無法直接得出結論，最后雖然有20%學生能得出正確結論，但是他們還是說不清理由。

2.設計了以下環節進行一對一訪談

a.你可以向老師要工具。

結果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬，相乘算出面積，然后就可以比出圖形的大小。剩余8人，手拿尺子，無從下手。另外10人最終搖頭，表示不知道該要什么工具。

b.老師拿出一個信封，倒出了一堆小正方形圖形，問：有了這些學具，你能比出哪個圖形大，哪個圖形小嗎？

所有學生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結果②號圖形擺滿16個，③號圖形擺滿15個，于是得出 ②號圖形“4×4”大， ③號圖形“3×5” 小。

【啟示】

比較圖形大小，學生有生活基礎——目測法和重疊法，不需教師引導；可以借助小正方形去擺一擺這一方法，即使給予足夠的思考時間，學生也根本想不到，只能由教師直接提供；提供小正方形后，教師不需提示使用方法，學生都能正確操作。這一現象說明擺一擺、數一數，從而比較兩個圖形的大小，學生有活動經驗。

【溯源】

翻閱大量資料發現，三年級之前數學課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少，只有兩次機會：二年級下冊的“認識長度”，要用到測量工具——尺子；二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”，需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者，借助第三者工具完成兩個圖形的比較，與本課需要的經驗相似。但由于時間久遠，經驗淡忘，也因為學生平時缺少此類活動經驗的積累與強化，所以學生無法想到該方法。

面對這個問題，當下可以采取何種策略進行彌補呢？我認為可以讓學生在摸一摸數學書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環節：請你估一估，一張課桌桌面的面積大約是一本數學書面積的幾倍？然后讓學生拿數學書去擺一擺、數一數，強化學生借助其他工具擺一擺、數一數的活動經驗，為接下來的比較圖形做好鋪墊。

【結論】

提供充分的時間和空間給予學生類似的動手操作實在很有必要。比如本節課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經驗，之后在面積單位的認識，長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學中就能發揮這一活動經驗，從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結論：

1.活動經驗的積累非一朝一夕之事，需要長期重復。

2.活動經驗的積累，無助于考試成績的提高，但有助于能力的培養。活動經驗的積累，是解決問題的關鍵，是提高實踐能力的重要途徑。endprint