南美白對蝦蝦肉流變學模型的建立

李立杰，柴春祥*，魯曉翔

（天津商業大學生物技術與食品科學學院，天津市食品生物技術重點實驗室，天津 30013 4）

南美白對蝦蝦肉流變學模型的建立

李立杰，柴春祥*，魯曉翔

（天津商業大學生物技術與食品科學學院，天津市食品生物技術重點實驗室，天津 30013 4）

為了研究在真空微凍狀態下南美白對蝦蝦肉流變學特性的變化，以南美白對蝦蝦肉為原料進行應力松弛實驗，基于蝦肉應力實驗曲線特征提出了Burgers模型表征其黏彈性的流變模型，獲得其黏彈塑性模型參數，并研究其變化趨勢。結果表明：Burgers模型對實驗曲線擬合的決定系數達到0.99以上，能夠較準確地表示南美白對蝦蝦肉的應力松弛現象。在貯藏后期，蝦肉的黏性和彈性模量有了明顯下降，且松弛時間（τ）具有規律性變化，反映出蝦肉隨貯藏時間改變其肌肉組織狀態及品質發生變化，能夠為其快速檢測提供一種方法。

南美白對蝦；流變；應力松弛；Burgers 模型；黏彈性

水產品作為常見的食品原料，其品質評定一直受到人們重視。目前，感官評價結果主觀性強，可重復性差；化學分析步驟繁瑣，并且屬于破壞性檢測[1]，而利用檢測對象的力學、光學、電磁學等物理性質，在無需破壞樣品的情況下對其品質進行快速、客觀、準確的檢測逐漸受到人們重視[2-7]。

食品的流變特性是其重要的物理特性之一，在預測食品質構特性和口感品質方面起到非常重要的作用[8]。國內外學者陸續進行了食品流變學性質的研究。高昕等[9]對鮑魚在加工貯藏過程中的流變特性進行了研究，發現鮑魚的流變學參數能夠反映內部成分、組織構造的變化等。馬龍等[10]對醬牛肉進行應力松弛實驗，建立了流變模型，獲得應力、應變與時間的變化規律。Campus等[11]對高壓處理的海鯉肌肉進行流變特性測試，發現流變參數隨處理方式和貯藏時間的變化而發生改變。Herrero等[12]對冷凍貯藏的鱈魚進行應力松弛實驗，用模型來擬合實驗曲線，得到松弛參數與感官指標具有高度的相關性，表明這些松弛參數可以對冷凍鱈魚質量進行評估。然而，蝦作為歡迎程度較廣的食品之一，人們對其黏彈塑性特征的研究卻非常缺乏，有必要進行深入探討。本實驗以鮮活南美白對蝦為原料，進行應力松弛實驗，提出了表征其非線性黏彈性的流變模型，對蝦肉流變學特性參數的變化進行研究探討，為蝦品質快速檢測提供客觀依據。

蝦肉水分含量較高，同時含有大量的蛋白質，肌肉組織較松軟，主要由肌原纖維蛋白組成[13]，這就決定了蝦肉既有黏性，也有彈性。蝦肉的黏彈性則可以用能夠同時反映黏性和彈性的模型來表示，其中麥克斯韋模型（Maxwell model）和開爾芬模型（Kelvin model）是兩種基本的黏彈性模型。

麥克斯韋模型由彈性（E）元件和黏性（η）元件串聯而成（圖1），此時模型的總應變為兩元件的應變ε之和；開爾芬模型是由彈性（E）元件和黏性（η）元件并聯而成（圖2），兩元件的總應變都等于模型的總應變，而模型的總應力為兩元件的應力（σ）之和，這兩個模型常被用來反映黏彈性物質的流變特性。

圖1 Maxwell模型Fig.1 Maxwell model

圖2 Kelvin模型Fig.2 Kelvin model

但是，食品由脂肪、蛋白質、碳水化合物等物質組成，屬于復雜的黏彈性物質，單獨的Maxwell模型和Kelvin模型反映的流變過程函數比較簡單，不足以描述實際黏彈性物質的復雜流變性質[14-16]。所以，對特殊的黏彈性材料，常將多個基本元件組合成特定的模型。Burgers模型則是由Maxwell單元和Kelvin單元串聯在一起，組成的一種四元件的模型（圖3）。這一特殊組合使得其具有Maxwell和Kelvin模型的流變特性[17]。

圖3 Burgers模型Fig.3 Burgers model

Burgers模型的本構方程為：

其中，

Burgers模型應力松弛公式如下：

其中，

式（1）中：σ(t)為物料承受的瞬時應力/Pa；ε0為形變量/%。

通過公式計算可求出胡克體彈性模量E1、E2/（N/mm2），阻尼體的黏度模量η1、η2/（（N·s）/mm2）；應力松弛時間τ1、τ2/s。其中，τ=η/E[18]。

1 材料與方法

1.1 材料

鮮活南美白對蝦購于天津市北辰區水產市場，每只體質量約為15 g。蝦運至實驗室，先用碎冰塊致死，抽真空，在－3 ℃條件下貯藏32 d并對對其流變性質進行測定，前8 d每隔2 d測定一次；8～20 d每隔4 d測定一次；后期每隔6 d測定一次。

1.2 儀器與設備

TA-XT2i型構質分析儀 英國Stable Micro Systems公司；BCD-268WBCS變溫冰箱 青島海爾公司；FA1104電子分析天平 上海精密科學儀器有限公司；DZQ550L真空充氣包裝機 杭州佑天元包裝機械制造有限公司。

1.3 樣品處理及探頭選擇

選取體長（13±1）cm、質量（15±1）g的樣品，去頭去皮，采用TA-XT2i型質構分析儀進行應力松弛實驗，應力松弛壓縮形變為30%。測試探頭選用直徑50 mm的P50平底柱形探頭；探頭下降、測試和返回速率均為1 mm/s；實驗測試時間保持45 s；數據采集速率：500 Hz。

1.4 數據處理

應力松弛的實驗數據用公式（1）擬合，用Matlab軟件來計算處理[19]，從而得到有用的黏彈性參數，來比較蝦肉內部結構系統產生的變化，為蝦肉的貯藏品質評價提供依據。

2 結果與分析

2.1 蝦肉的應力松弛實驗

應力松弛是樣品在恒定應變下，應力隨作用時間而減小的現象。蝦肉的應力松弛實驗曲線以貯藏2 d時的樣品為例，見圖4。樣品在30%壓縮形變量下，樣品的應力不斷發生變化，開始變化速率很快，之后逐漸變緩，表明蝦肉具有應力松弛現象。

圖4 南美白對蝦貯藏2 d時的松弛實驗曲線Fig.4 Stress-relaxation curve of Penaeus vannamei on the second day of storage

在整個貯藏過程中蝦肉樣品的應力松弛實驗曲線與圖4類似，用Burgers模型的應力松弛方程進行擬合，曲線擬合度均達到0.99以上，說明此模型的應力松弛方程可以較好地描述蝦肉的應力松弛現象。

2.2 應力松弛實驗結果分析

表1 南美白對蝦在貯藏期間應力松弛參數的變化Table1 Stress-relaxation parameters ofPenaeus vannamei during the storage perriioodd

由公式（1）擬合得出蝦肉在貯藏過程中應力松弛的參數變化，見表1。隨著貯藏時間的延長，應力松弛Burgers四元件模型中的彈性模量E1、E2和黏性模量η1、η2明顯小于貯藏初期（第2天）樣品且變化顯著（P＜0.05）；松弛時間τ1、τ2的變化波動較大且均與貯藏初期相比均有顯著性變化（P＜0.05）。而松弛時間是應力松弛特性中重要的參數，表示應力松弛到起始應力σ0的1/e 倍時所需要的時間，是黏性和彈性行為共同作用的結果。應力松弛時間和肌原纖維蛋白分子間的黏結力密切相關，松弛時間越長時，肌原纖維蛋白分子間黏結力越大，互相滑動所需的時間越長。松弛時間較短時，則黏結力變小，此時黏性形變也較明顯[20]。但Burgers模型中有兩個松弛時間，共同反映松弛特性的變化：τ1呈現先下降后上升的變化，而τ2有緩慢下降趨勢。為了清晰的反映蝦肉在貯藏期間黏彈性的變化，對獲得的應力松弛參數反復比較分析，τ1、τ2的比值（τ=τ2/τ1）可較好的表示蝦鮮度的變化規律（圖5）。蝦肉在貯藏前期τ下降比較平緩，貯藏20 d后，τ顯著下降，這說明τ隨貯藏時間的延長，有一定的規律性變化。

圖5 5 τ隨貯藏時間延長的變化趨勢Fig.5 Change in τ during the storage period

2.3 模型的驗證

通過應力松弛實驗得到Burgers本構模型參數p1、p2、q1、q2和決定系數R2，結果如表2所示。所選Burgers模型的本構方程與實驗測試結果之間具有較高的決定系數（R2＞0.99），即所選模型具有較高的合理性與可靠性，可以表示蝦肉的黏彈性變化。

表2 南美白對蝦貯藏期間的Burgers本構模型參數及擬合方程的決定系數Table2 Constitutive parameters of the Burgers model and coefficient of determination of the fitted equation forPenaeus vannamei storage periods

3 結 論

本實驗基于南美白對蝦準靜態壓縮變形特征，提出了Burgers流變模型對其非線性黏彈性進行表征，獲得了其非線性黏彈塑性模型參數。結果表明：四元件Burgers模型與實驗結果擬合程度較高，決定系數大于0.99，能夠表征南美白對蝦蝦肉的應力松弛現象。并且，應力松弛能夠較客觀地描述南美白對蝦蝦肉的黏彈性變化。從流變學各特征參數的變化來看，隨著貯藏時間的延長蝦肉在應力松弛過程中的彈性、黏性有逐漸變小的趨勢，并且貯藏時間變化對應力松弛時間τ1、τ2有明顯影響。流變參數間接地表明了蝦肉組織結構與品質的變化，可以為蝦肉快速無損檢測的研究提供理論依據。

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Rheological Modeling of Penaeus vannamei Meat

LI Li-jie, CHAI Chun-xiang*, LU Xiao-xiang
(Tianjin Key Laboratory of Food Biotechnology, College of Biotechnology and Food Science, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China)

This study was conducted to examine the rheological changes of whit e shrimp (Penaeus vannamei) meat under vacuum partial freezing conditions using stress relaxation test. Based on the stress curve characteristics, Burgers rheological model was proposed to characterize the viscoelastic properties of shrimp meat. In addition, viscoelastic parameters were obtained from the model and changing trends were analyzed. The results showed that the rheological model, having a determination coefficient above 0.99, was able to accurately describe the stress relaxation characteristics of shrimp meat. The viscosity and elastic modulus were decreased obviously during the late storage stage, and regular changes in relaxation time (τ) were observed. Therefore, changes in shrimp muscle tissue and quality with storage time may provide experimental data for developing a rapid method to detect shrimp meat.

Penaeus vannamei; rheology; stress relaxation; Burgers model; viscoelastic modulus

TS254.4

A

1002-6630（2014）11-0062-04

10.7506/spkx1002-6630-201411013

2013-07-20

天津市自然科學基金項目（11JCZDJC17800）；“十二五”國家科技支撐計劃項目（2012BAD38B01）

李立杰（1987—），男，碩士研究生，研究方向為食品加工與貯藏。E-mail：jackieleellj@163.com

*通信作者：柴春祥（1971—），男，教授，博士，研究方向為食品品質的無損檢測。E-mail：ccxiang@tjcu.edu.cn