影響《高等數學》教學的問題分析及對策研究

鄭愛武

[摘 要]高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時，也帶來所招學生的學習素質和能力急劇下降的問題。高中數學學習與大學《高等數學》學習的差異性，影響了學生對《高等數學》的學習效果。應采取多種手段，提高教師業務水平和教學能力；注重《高等數學》與中學數學的銜接，讓學生盡快適應《高等數學》的學習；研究《高等數學》與專業的銜接問題，體現數學為專業服務的宗旨；在《高等數學》教學中加強實踐教學，突出數學知識的應用性，提高學生的數學能力。

[關鍵詞]高等數學 數學教學實踐 應用能力

[中圖分類號] G712 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）01-0128-02

一、影響《高等數學》教學的問題分析

（一）生源素質下降，學生數學基礎參差不齊，增大教學難度

高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時，也帶來所招學生的學習素質和能力急劇下降的問題。加上同一專業實行文理科招生制及生源地的不同，造成學生數學入學水平差距增大，給教師組織教學帶來很大的困難，增大了教學難度。

（二）高中數學學習與大學《高等數學》學習的差異性，影響了學生對《高等數學》的學習效果

高中數學學習與大學《高等數學》學習有很大的區別，主要體現在以下幾個方面：第一，《高等數學》的思想方法與高中數學的思想方法不同。中學數學的數學思想主要有集合思想、化歸思想和對應思想。高中雖然接觸了《高等數學》的內容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而《高等數學》的學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統方法運用等方面的能力，經常用到逆向思維、橫向思維、動態思維等方式，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而《高等數學》的教學更注重邏輯思維的培養，注重對基本概念的理解，每次課程涵蓋內容豐富，跨越性較大，前后強調邏輯關系，強調系統性。比如，極限概念不理解透徹，后續的函數的連續性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環境與高中學習環境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較好成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，脫離了老師和家長的“監視”，自由支配的時間較多，學習時間減少；另一方面，大學課業的深度和難度相對于中學來說有了質的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉換時間過長，最終導致成績全面滑坡，尤其是《高等數學》。高中數學學習與大學數學學習的這些不同，對《高等數學》學習造成一定的困難，影響了學生的數學學習積極性和興趣，影響了對《高等數學》的學習效果。

（三）教學學時較少，教學模式陳舊，影響了學生數學素質的提高

各院校的教學重點都放在專業課和實驗實訓課的教學上，基礎理論教學課時一般較少，有些院校為了達到理論課與實踐課的目標比例，將數學課時減少一半，甚至有些專業干脆砍掉了數學課，這樣就導致教學內容多與教學課時少的矛盾，教師只能注重傳授知識，完成教學任務，無暇顧及學生應用能力的培養，挫傷了學生本來就脆弱的學習主動性和積極性，影響了學生數學素質的提高。

（四）《高等數學》教學與專業脫節，影響了學生后繼專業課程的學習

大學里很多專業的專業課都要用到數學知識。例如《大學物理》的一些概念，如梯度、方向導數、通量、散度等，需用微積分公式定義描述；有關物理背景的實際問題，需要用微分方程或微積分來描述并建立一些數學模型公式。而各院校的《高等數學》課程與后續專業課程的實際配合程度不高，有的甚至脫節。如物理、力學、PLC系統控制等課程需要的內容在《高等數學》課中不能及時給出。很多專業教師反映：不少學生不會應用微積分知識解決有關專業上的數學問題。這些問題的發生影響了同學們后續專業課程的學習。

二、改進《高等數學》教學的對策研究

針對《高等數學》教學現狀，不少院校進行了各種各樣的探索和研究，總的來說主要從以下幾個方面著手改革。

（一）采取多種手段，提高教師業務水平和教學能力

一是開展各種教研活動。開展教材研究，逐步提升教師把握教材、整合教材、處理和使用好教材的能力。開展數學課堂教學研究，及時發現、了解數學教學實踐中的問題和困惑，尋求解決方法。定期組織校內數學公開課，通過聽課評課、發現問題、研究問題、解決問題，進一步提高數學課堂業務能力和教學水平。二是強化課題意識，進行課題研究工作。組織數學教師開展“學生數學學習及實踐活動的探索與研究”、“學生數學學習成績考核與成績評定方案研究”、“數學教法學法研究”等課題研究，以課題研究為依托，結合課堂教學，發現問題商討對策，不斷總結反思，積累提升經驗，從而提高教師數學教學研究能力。三是組織教師學習必要的數學軟件，學習制作多媒體教學課件，輔助數學教學，促進數學教師掌握先進的教學手段，實現數學課堂教學現代化。

（二）注重《高等數學》與中學數學的銜接，讓學生盡快適應《高等數學》的學習

高中數學教學內容由兩大部分構成：一是傳統的初等數學內容；二是數學教育現代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分《高等數學》內容，主要包括極限、導數與微分、積分、積分應用等內容。也就是說，現行的高中數學教學內容與《高等數學》的教學內容有一定的交叉，《高等數學》教學內容中從極限概念的引入到定積分應用，高中已經涉及。因此大學教師要了解高中數學教材，了解高中數學所講解的《高等數學》的內容、深度，中學中反復強調部分略講，注重講解新內容。

由于中學數學是《高等數學》的基礎，《高等數學》是中學數學的繼續與延伸，在教學中要把二者看成是相輔相成的整體。一方面強調《高等數學》對中學數學的指導作用，一些中學數學問題用中學數學的方法和理論不易解決或不能解決，只有用《高等數學》的思想方法才可完滿解決。如圓錐體的體積公式，在中學數學中就不可能徹底解決，但用定積分的知識解決這一問題卻很方便。另一方面，要盡量利用中學數學的思想、方法解決《高等數學》中的問題，以彰顯中學數學的應用價值。如一些多元函數的極值與最值問題，用拉格朗日乘數法求解很不方便，但用中學數學中的不等式反而可輕松解決?？傊龊谩陡叩葦祵W》與中學數學的銜接工作，讓學生盡快適應《高等數學》的學習，保證教學效果。

（三）研究《高等數學》與專業的銜接問題，體現數學為專業服務的宗旨

數學的一個重要任務就是“為專業服務”，即給各類理工科、經管甚至人文學科的學生打下扎實的數學基礎，為后繼專業課的學習提供必備的數學知識與有力的支持。為此，數學教師要拓展其他學科的專業知識，研究需要數學知識作支撐的各專業知識背景，在選擇例題及各類數學概念、公式的引入過程中，重點選擇或補充有學生本專業實際背景的問題進行講解與訓練。根據不同專業需要，增加《高等數學》在專業上應用的實例進行分析、解剖與訓練，重視數學方法在實際應用中的滲透、提煉。這樣，既能將《高等數學》教學與各專業內容有機結合，培養并提高學生利用數學知識解決專業實際問題的能力，又能提高學生學習《高等數學》的興趣和積極性，為后續專業課程的學習打下扎實的數學基礎，達到事半功倍的教學效果。

（四）在《高等數學》教學中加強實踐教學，突出數學知識的應用性，提高學生的數學能力

數學的一個很重要的功能就是解決日常生活中或其他學科中出現的數學問題。在教學中要將數學理論與數學建模思想結合起來，培養學生應用數學知識解決一些實際問題的能力。例如在講解數列極限部分可以融入房貸問題：對購房者來說，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數的最大值與最小值內容時，我們將每一道應用問題（包括生產實際、工程技術、經濟管理等許多領域），都歸納成為一道數學建模題，并注意滲透數學建模思想，特別是“優質、高產、低消耗”等問題，常常可以歸結為數學上在一定條件下求一個函數的最值問題。通過這些實例的講解，讓學生感受到數學無處不在，讓學生對數學的應用產生新的認識，激發學生學習的主動性和積極性，強化數學知識的應用技能，培養學生的數學能力。

數學教學的改革、創新、發展對致力于數學教育事業的工作者來說，具有很大的挑戰性。這需要廣大數學教師在教學實踐中不斷摸索、努力探討、共同完成。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3] 申宇銘，韋煜明.論文式合作學習在《高等數學》教學中的實踐與思考[J].中國科教創新導刊，2013（11）.

[4] 郭訓柏.從《高等數學》視角看中學數學問題[J].福建中學數學，2010（3）