基于Weaver-Thomas模型和復雜網絡的能源產業布局分析

陳衛東，吳 丹

（天津大學 管理與經濟學部，天津 300072）

能源產業布局是指根據資源分布、生產技術、費用利潤等因素等對能源生產各部門、各要素、各鏈環在空間上和地域上進行動態組合和優化配置[1]。能源產業的合理布局有助于推動能源產業的快速發展，推動區域產業結構優化升級，促進產業經濟持續發展。目前能源產業相關研究主要集中于產業結構方面，Miller和 Blair[2]（1985）通過能源投入和污染排放關系的定量分析和能源利用對環境影響的投入產出分析，奠定了能源產業結構調整相關依據和理論基礎；沙景華等[3]（2005）簡要分析我國能源產業結構優化問題，提出建立起多元化的能源產業結構體系的構想。產業布局的研究側重于產業布局優化標準和評價方法方面，Gouimaraes P，Figueiredo O.和Woodward D.[4]（2009）在美國當前產業布局集聚程度評價分析中注重強調了區位商指標；王維等[5]（2010）將研究產業布局建立在成都市行政區縣生態承載力的綜合評價上。從兩方面來看，國內外學者對能源產業區域布局的研究相對欠缺。鑒此，本文以產業布局優化的Weaver-Thomas數學模型為基礎，設計影響我國能源產業布局的相關指標，確定我國能源產業發展的重點區域。

1 Weaver-Thomas模型

設ENik為第i地區能源產業第k項的指標值，i=1，2，3，…，m；k=1，2，N。m 為地區總個數，N 為指標總個數，則對于按第k項指標重新排序后的第n地區的Weaver-Thomas組合；能源產業重點發展地區個數（1/n）∑nqk。其中，nqk=M，nqk表示第k項指標對應的地區個數，M為第k項指標的最小WT組合指數的序列數，即有WTnk=min WTMk，k=1，2，…，m；nq為全部指標對應的地區總個數。

Aik表示第i地區相對于第k項指標的排序值，其值可正可負，ek表示第k項指標的賦權值，Bi為第i地區綜合排序值。

2 能源產業指標

能源產業指標，如表 1 所示。 其中，Yj，Pi，Ci，Δci，ci，Ki，Li，αi，NMi，WMi分別是第 i地區能源產業總產值、 利潤總額、成本費用總額、銷售收入增加額、銷售收入、資金總額，等于當年固定資產凈值和流動資金平均余額之和、從業人員平均人數、資金產值彈性、綜合能源消耗量、污水排放量；GDPi，ΔYMi，YMi，∑Li分別是第i地區地區生產總值、國內生產總值增加額、國內生產總值、全國所有能源產業的職工平均人數之和；GDP為國民生產總值；t1，t0分別表示為當年和前一年。

表1 能源產業指標Tab.1 Energy industry indicators

3 Weaver-Thomas模型求解

3.1 組合指數

在MATLAB軟件[8]界面上編寫源代碼程序計算各個指標的組合指數，基本步驟如下：1）將第k個指標數組EN即作為初始值，即輸入代碼EN；2）計算EN數組的長度N，即輸入代碼 N=length（EN）；3）利用 for循環計算 WT，如圖 1 所示。

圖1 for循環代碼Fig.1 For cyclic sentence

3.2 nq的確定

根據各個指標的組合指數WT的最小值求出各個指標的地區分布個數，從而確定能源產業主要分布地區個數nq。如表2所示，nq=21。

表2 能源產業地區分布個數的確定Tab.2 The number of regional distribution of energy industry

3.3 綜合排序矩陣A

根據各指標值對地區進行排序的情況，依次對各地區按照15到-15的數值予以賦值，由各個指標值的得分，即可得到綜合排序矩陣。

3.4 指標賦權值ek

根據產業的經濟效益、規模經濟、解決就業以及可持續發展原則，得出權重系數表。

表3 權重系數表Tab.3 Weight coefficient

3.5 綜合排序值Bi

計算綜合排序矩陣與指標賦權值的加權平均數，得到最后的總體得分；然后根據總體得分的大小進行排序，便得出了各個地區的綜合排名。

表4 能源產業地區布局的選擇Tab.4 The choice of the energy industry area layout

3.6 模型修正

根據模型結果修正：由于廣東、浙江、安徽和吉林四省的總體得分小于0，低于各指標得分平均值的加權平均數，于是將這4個地區剔除出重點發展地區的范疇。

4 能源產業布局分析

4.1 等級劃分

在Weaver-Thomas模型中的總體得分越大，地區能源產業的戰略重要性越強，根據總體得分的大小，將重點發展地區按重要性程度進行劃分為4個等級，如表5所示。

表5 重點發展地區等級劃分Tab.5 The ranked distribution of key development areas

4.2 區域劃分

由表6可以看出，在區域總體得分方面西部、中部、東部分布為76.1、39.8、32.2，西部得分最大；在區域平均得分上西部、中部、東部分別為 9.512 5、9.95、6.44，中部第一。由此可以看出，西部地區是能源產業發展的核心主導區域；中部地區的能源產業戰略性地位較高，具有較強的發展潛力。

表6 重點發展地區的區域分布Tab.6 Areal distribution of key development areas

4.3 地區發展關聯性分析

把一個重點發展地區記作節點vi或者簡單的記作i，產業網絡的節點集則表示為 V={v1，v2，…，vN}，N=17為地區的總數，即N=|V|。若i，j兩個地區等級屬性和區域屬性都相同，則這兩個地區強相關，邊權wij=2；若i，j兩個地區只有一種屬性相同，則這兩個地區弱相關，wij=1；若i，j兩個地區兩種屬性都不相同，wij=0。因此，通過Excel和UCINET軟件該能源產業布局復雜網絡可以用圖G={V，E，W}表示，如圖2所示。

圖2 能源產業布局的復雜網絡圖Fig.2 Complex network diagram of energy industry layout

4.3.1 度分布規律

網絡中節點的度分布用分布函數p（k）來表示，表示為一個隨機選定的地區節點恰好有k條邊的概率[9]。通過UCINET軟件對產業布局的復雜網絡進行度及其相關分布分析，可得到度分布統計表和度分布圖如表7所示。

表7 度數分布統計表Tab.7 Degree distribution

由表7可以看出，度數13的地區有5個，分別是甘肅、貴州、青海、寧夏和四川，這表明存在著較大的關聯性，而且數量超過了其他度的頻數。從整體上看，如果根據度數的大小將節點大致分為兩類，度數在7及7以上的地區屬于強關聯性地區，在7以下的地區屬于弱關聯性地區，那么在能源產業布局的選擇中應當注意這些強關聯性的地區，特別是關聯性最強的5個地區，以利于能源產業整體的發展。

由圖3得冪律分布如下擬合曲線：y=0.002x4-0.003 9x3+0.028 2x2-0.038 3x。根據節點度的分布服從冪律分布，產業布局網絡具有無標度網絡特性：網絡中少數稱之為Hub點（具有最大度的節點）的節點擁有極多的連接，而大多數節點只有很少量的連接。少數Hub點對無標度網絡的運行起著主導的作用。如果一個破壞是隨機發生的，遇上Hub點的可能性不大，破壞力相對較小，而蓄意攻擊Hub點會導致嚴重的后果。由此可見，Hub節點代表的地區（甘肅、貴州、青海、寧夏、四川）既是強關聯性地區，又對能源產業布局網絡運行起著主導作用，對能源產業布局起著支撐性作用。

4.3.2 聚類系數

通過UCINET軟件進行聚類系數分析，由表8可以看出網絡中的各個地區的聚類系數都比較大，幾乎全部的聚類系數都在0.5以上，甚至有7個地區的聚類系數超過了1，說明每個地區與其有等級屬性或區域屬性關聯的地區構成關聯三角形的概率都比較大。產業布局網絡的平均加權聚類系數為0.893，而聚類系數較大的前7名全都屬于西部地區，這表明西部地區在能源產業方面具有輻射作用，與其他地區的關聯性比較集中。

圖3 度分布圖Fig.3 Degree distribution

表8 產業布局網絡的聚類系數表Tab.8 Network clustering coefficient of Industry layout

5 結 論

文中構建了能源產業布局指標體系，并采用Weaver-Thomas模型對2011年我國31個省市的能源產業進行了重點發展地區的優選計算和分析，獲得了重點發展地區的優選結果。該優選結果符合“十二五”能源規劃中重點發展西部地區的戰略，因此基于Weaver-Thomas模型和復雜網絡的能源產業布局分析具有較好的效果。

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