直驅永磁風力發電機風能最優控制

李永東，宋瑞瑞

（1.江蘇油田試采二廠 江蘇 金湖 211600；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098）

風能作為清潔能源，越來越受到全球各國的關注，風力發電逐漸成為許多國家可持續發展戰略的重要組成部分，根據全球風能理事會今年4月發布的全球風電市場發展報告，全球風電年新增總計達到44.8GW，比2011年增加了10%。全球風電總裝機容量達到282.5 GW, 同比增長19%。預計全球在未來五年（2013- 2017）累計市場的平均增長率約在13.7%, 累計裝機容量將實現翻番，達到536 GW。2009-2011年，中國保持年新增裝機容量全球第一的位置，到2020年我國風電總裝機容量將達到30 GW。因此，對于風力發電機中最大風能捕獲控制成為了各國研究的焦點。

各國對基于雙饋感應發電機(doublyfed induction gene rators, DFIG) 的風力機發電技術的研究很多, 目前已經發展成熟。然而對于直驅永磁同步風力發電機組(D-PMSG) 的研究則相對較少, 因其以效率高、壽命長、噪聲小、發電機結構簡單和維護工作量小等特點, 在風力發電領域受到了越來越多的重視，而且根據文獻[1]的分析，直驅永磁發電機有望逐漸成為大型風力發電機組的主流，并首先會在對發電機組的可靠性和可維護性要求更高的海上風電場獲得大規模的應用。

1 D-PMSG簡介

永磁同步風力發電系統結構如圖1所示 ,變槳距風輪機直接耦合永磁同步發電機,發電機輸出由不可控整流后由電容支撐,再經逆變器將能量饋送給電網,本文主要針對風力發電機工作特性，尋找最佳風能捕獲點。

圖1 D-PMSG系統Fig. 1 D-PMSG system

2 D-PMSG的數學模型

2.1 風力機模型

風力機的輸出功率[2]:

ρ是空氣密度，單位為kg/m3， R為風力機轉子半徑， β為風力機槳葉的槳距角，λ為葉尖速比， Cp(β,λ)為與槳距角和葉尖速比λ有關的功率系數，ωw為風力機轉子轉速，單位為rad/s， Vw為風速，單位m/s。

功率系數Cp定義為：

式中取值 C1～C6分別為 C1=0.22，C2=115，C3=0.4 ，C4=5 ，C5=21,C6=0.006 8，當槳距角 β一定時，Cp-λ的曲線為：

圖 2 風機Cp-λ 曲線Fig. 2 Cp-λcurve of a wind turbine

圖中，對應于任一槳距角，總有一個最佳 (λ,Cp) ，使得風能轉化效率最高。

風力機的輸出功率與氣動轉矩的關系：

綜合（1）、（2）風力機氣動轉矩：

風力發電機組傳動系統模型[3]：

其中ωg為發電機轉子轉速，單位rad/s ，Te為電磁轉矩，Bm為轉動粘滯系數， Jeq為機組的等效轉動慣量。

根據dq同步旋轉坐標系下永磁同步電機的定子電壓模型可得：

電磁轉矩為：

其isd, isq分別為永磁同步發電機定子電流的d軸和q軸分量, usd, usq分別為定子電壓的d軸和q軸分量，Ld，Lq分別為發電機的d軸和q軸電感，對于永磁風力發電力，Ld=Lq, Rs為定子電阻， ψf為永磁體磁鏈， ωe為電角速度。

2.2 最大風能捕獲原理

由圖2可知，風機功率因素在槳距角等于0°時（即最優槳距角）可以取得最大值，因此，在研究最大風能捕獲最優控制時，不考慮槳距角的動態變化，并將其固定在最優槳距角狀態。當永磁同步風力發電機機組被選定后，綜合公式（1）、（2）、（3）可以從圖3得到，在定槳距下風力機在不同風速Vw下軸上輸出的功率Pw與轉速ωw的關系。可以看出,風速 Vw一定時,轉速ωw不同會使風力機輸出功率不同，也即在特定風速下，總有一個的最佳轉速ωwopt使風力機運行于此轉速下,會從而捕捉最大風能,輸出最大功率。

圖3 風機輸出功率特性曲線Fig. 3 Power characteristics of a wind turbine

3 粒子群算法

3.1 基本概念

粒子群算法 (Particle Swarm Optimization，PSO)由 Kennedy和Eberhart于1995 年首先提出的一種進化算法，通過模擬鳥群飛行覓食行為中個體之間的協作來尋找最優解的進化計算技術; 是一種基于個體改進、種群協作與競爭機制的進化計算方法，具有理論簡單、易于編碼實現和計算消耗低的特點。

在PSO中，每個優化問題的解都是搜索空間中的一只鳥。稱之為“粒子”(Particle)。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適應值，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。

算法初始化為一群隨機粒子（隨機解）。然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值Pid。另一個極值是整個種群目前找到的最優解Pgd。這個極值是全局極值。

每個粒子的速度v和位置更新公式如下[4]：

式中，vid,t和 xid,t+1分別為第i個粒子的第d維度，在第t+1迭代中飛行速度和所在位置；Pid,t為第i個粒子的第d維度在t+1次迭代中個體最佳位置；Pgd為迭代過程中產生的全局最佳的粒子位置；r1、r2為[0-1]的隨機數； c1、c2為權重系數；ω為慣性因子。

文中采用線性慣性因子，達到初期全局探測和后期局部深入的尋優效果，慣性因子變化如下：

其中， ωmax和ωmin表示最大和最小慣性因子，一般分別取0.9和0.4， ωt為當前慣性因子， t為當前迭代次數， T為最大迭代次數。算法的流程如圖4所示。

圖4 PSO流程圖Fig. 4 Flow diagram of PSO

3.2 算例分析

各參數取值如下：

表1 風機參數Tab.1 Time of Different computing algorithms

本文適應度函數為發電機電磁率:

利用MATLAB語言編碼，粒子群參數為：粒子個數20；最大迭代次數50。假設給定風速為12 m/s時，仿真尋找到的最大風能功率點如中的紅色點，尋優迭代次數如圖5圖6所示:

圖5 最大功率點Fig. 5 Maximum Power Point

此時的最大功率為1.12MW ，它占風機額定功率的74.5%,與風機在風速12 m/s的理論最大功率吻合，證明粒子群算法很好的找到了風速與轉速參數匹配下的最大功率點。

圖6 迭代次數Fig. 6 Mumber of iterations

4 結 論

文中運用了粒子群優化算法解決了永磁同步發電機最大風能的捕獲問題，通過搭建的MATLAB仿真模型準確找到了獲得最大風能的最佳轉速，從而驗了理論的可行性，因此，該方法是提高風能捕獲的有效途徑之一。

[1] 程明,張運乾,張建忠.風力發電機發展現狀及研究進展[J].電力科學與技術學報, 2009, 24(3): 2-9.CHENG Ming, ZHANG Yun dry,ZHANG Jian-zhong.Development of wind turbines and research progress [J].Electric Power Science and Technology,2009,24(3):2-9.

[2] 張梅.直驅永磁同步風電機組建模及其控制系統仿真研究[D].西安:西安理工大學,2008.

[3] 尹明,李庚銀,張建成等.直驅式永磁同步風力發電機組建模及其控制策略[J].電網技術,2007, 31(15): 61-65.YING Ming, LI Geng-yin,ZHANG Jian-cheng,etc.direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine modeling and control strategy [J].Power System Technology,2007,31(15):61-65.

[4] KennedyJ, Eberhart R.Particle swarm optimization[C]//Neural Networks,1995.Proceedings,IEEE International Conference on.IEEE, 1995(4):1942-1948.

[5] 謝運祥, 盧柱強. 基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機直接轉矩控制仿真建模[J].華南理工大學學報: 自然科學版,2004,32(1):19-23.XIE yun-xiang,LU Zhu-jiang.based on MATLAB / Simulink permanent magnet synchronous motor direct torque control simulation modeling [J].South China University of Technology:Natural Science Edition, 2004, 32 (1):19-23.

[6] 薛定宇. 控制系統仿真與計算機輔助設計[M].北京: 機械工業出版社,2005.