旋轉帶肋回轉通道流動換熱數值模擬

趙 曙，朱惠人，郭 濤，張 麗，孫瑞嘉

（1.西北工業大學動力與能源學院，710072，西安；2.中國航空動力機械研究所，412002，湖南株洲）

由于航空發動機的燃氣溫度已遠高于金屬材料的耐熱極限，因此為保證發動機安全穩定地提供推力，就要求對渦輪葉片采取有效的冷卻措施。典型的內通道冷卻是在葉片冷卻通道內壁面添加擾流肋，肋引起的二次流強化了冷氣與壁面換熱，冷氣帶走熱量來降低葉片的工作溫度。

國內外學者對內通道冷卻技術開展了廣泛研究［1-14］。對內通道冷卻的研究一方面集中在矩形通道的冷卻機理的研究，主要包括通道寬高比、偏角等通道尺寸參數［1-4］和肋高、肋寬、肋角度、肋間距、及肋排布等幾何參數［5-7］對通道流動損失及壁面換熱的影響；另一方面集中于內通道冷卻方法的應用研究，主要采用大渦模擬、三維速度場瞬態測量技術以及瞬態熱色液晶技術測量復雜帶肋通道的詳細流場分布和壁面換熱系數［8-11］，得到了不同氣動參數和幾何結構下的流場分布及努賽爾數（Nu）分布，以便準確預測通道內壁面溫度，進而預估渦輪葉片強度和壽命。

以上研究多集中于矩形單通道、U形通道等單元結構的冷卻機理研究，沒有考慮到實際葉片內通道的連接關系、各通道截面形狀、氣動參數等因素，不能反映完整內通道的流動特征。本文針對真實動葉全通道模型，研究了各通道的截面形狀及連接關系，實驗測量了靜止全通道的沿程靜壓系數和Nu分布，三維數值模擬研究了旋轉內通道渦結構對流場及壁面Nu分布影響，得到旋轉回轉通道壁面的換熱系數，可為轉子葉片回轉通道設計提供參考數據。

1 計算物理模型

1.1 物理模型

本文采用的渦輪動葉回轉內通道模型如圖1所示。圖1a中外部高溫燃氣將熱量由外表面傳給葉片，由葉根提供的冷卻氣體與內通道壁面對流換熱將導入葉片的熱量帶走，從而降低了葉片的壁面溫度；在動葉片繞軸由壓力面向吸力面方向旋轉時，壓力面側內通道壁面稱為后緣面，吸力面側內通道壁面稱為前緣面，在葉片內部包含了徑向出流的第1、3通道和徑向入流的第2通道，并且各通道前、后緣面上均有交錯布置的橫肋。圖1b、1c模型有2個梯形截面的徑向出流通道和1個矩形截面的徑向入流通道，且每個通道壁面上分布有交錯橫肋，模型中的3個通道由葉尖和葉根位置的2個轉彎段相連；入口位于葉根，出口1、2位于葉尖，出口3位于尾緣；入口水力直徑d=11.2mm，肋寬e=0.107d，肋間距與肋寬比p／e=12.58，葉根至葉尖總高度H=15.62d，前緣至尾緣總長度L=10.38d；文中采用z／d表示內通道高度（葉高）方向的截面，用y／d表示通道厚度方向的截面，用x／d表示通道寬度（葉弦）方向的截面；通道模型繞x軸旋轉，旋轉半徑為R，旋轉半徑與水力直徑比R／d=46.4。

圖1 渦輪動葉回轉內通道及數值模擬幾何模型

1.2 計算網格及邊界條件

本文采用的計算網格如圖2所示。計算模型的截面形狀、肋高尺寸、通道與出口交接面積的變化，需將流體域劃分為非結構混合網格，而通道的高速旋轉可能會影響到壁面附近的流動變化，所以需對壁面附近的網格加密劃分；肋周圍的流動情況比較復雜，因此對肋附近區域的網格采用密度核加密劃分，由于考慮了壁面換熱及壁面處理函數，因而對前、后緣面各增添10層邊界層，并保證壁面第一層網格厚度，經過網格無關性分析后，選取計算網格總數約9.45×10-4。

圖2 數值計算網格

文中使用商業軟件Fluent 13.0進行數值計算研究，流體選用理想氣體，并選取realizable k-ε湍流模型及增強壁面函數［12］。數值模擬的邊界條件分別為：通道的入口給定質量流量進口條件，各出口給定壓力出口條件，壁面選擇無滑移條件同時給定相應的湍流脈動能和耗散率，并使壁面熱邊界為第二類邊界條件。對雷諾時均湍流微分控制方程的求解采用壓力分離隱式穩態求解器，并采用SIMPLE壓力速度耦合方法求解各參數。壓力修正方程、連續方程、動量方程、k和ε方程均采用亞松弛因子。求解收斂的判斷標準為相對殘差小于10-5。

1.3 參數定義及計算工況

本文研究中的主要參數定義如下

式中：Re為雷諾數；ro為旋轉數；h為壁面局部換熱系數；Nu為壁面局部努賽爾數；Cp為沿程靜壓系數；ρ為入口氣流密度；Vin為入口氣流速度；d為通道入口水力直徑；μ為動力黏度；ω為旋轉角速度；qw為表面熱流密度；Ti為通道內壁面節點溫度；Tmain為通道沿程氣流溫度；λ為理想氣體導熱系數；Pi表示測點截面上靜壓；Pin表示通道入口靜壓。

研究工況選取Re=17 000，ro=0.0，0.09，出口1、2、3的流量分配比為1∶2∶1。

2 實驗裝置及方法

本文研究的實驗系統如圖3所示。圖3a中空氣壓縮機將氣體壓縮至儲氣罐，穩定后氣體由快速加熱器加熱后進入實驗通道，在實驗通道前后用閥門和流量計調節和測量入口和各出口質量流量，流量計精度為2.5級。通道沿程布置有15支直徑為0.2mm的熱電偶測量主流溫度，熱電偶標定精度為0.2℃，通道內壁面噴涂35℃窄帶熱色液晶（帶寬1℃），采用JAI CV-M71CL型攝相機拍攝液晶變色圖像，液晶標定精度為0.1℃，通道沿程布置有15個靜壓測點（靜壓孔直徑為1.5mm），使用NetScanner Model 98RK型壓力掃描閥測量沿程壓力，壓力掃描閥精度為0.1級。圖3b的實物模型包含前、后緣面兩塊蓋板，兩塊蓋板組合形成帶肋內通道。

圖3 實驗系統

目前，對熱色液晶瞬態測量技術已經發展得比較成熟［13］，本文采用熱色液晶瞬態測量技術對回轉內通道全表面進行換熱測量。

3 結果與分析

3.1 靜止與旋轉速度場比較分析

內通道流動的渦結構如圖4所示。圖4a中流體在靜止帶肋內通道中受到肋的周期擾動而產生的流動分離與再附著，會在肋的迎風面形成較小的低速回流渦，在肋的背風面形成較大的回流渦，流體在兩肋間的后半段形成再附著，將增加壁面附近的流速；流體在旋轉帶肋內通道中受肋的擾流強度與靜止時情況相同，旋轉附加力會影響到壁面附近邊界層厚度變化。圖4b中靜止通道的流體受到截面形狀和轉彎效應的影響，會在轉彎段下游通道形成由近壁至遠端的對渦結構，而旋轉通道的流體則受通道載面形狀、流動方向、旋轉方向、轉彎效應等因素的影響，會在徑向出流通道內形成指向后緣面的橫向對渦，在徑向入流通道內形成指向前緣面的橫向偏渦。

圖4 通道渦結構示意圖

比較靜止內通道寬度方向的速度矢量，3個通道沿流向截面位置如圖1b所示。在沿流向的截面x／d=-1.43、x／d=1.1、x／d=3.57上的速度矢量中，主流分離與再附著形成肋上游近壁流速，增大邊界層變薄，肋下游近壁流速減小，邊界層變厚，肋頂下游流速增大。這是由于在肋上游形成的二次流渦沖向壁面，肋下游再附著形成回流渦使主流不易靠近壁面。通道壁面上交錯肋引起的二次流渦有利于主流產生分離和再附著，從而增加了近壁流速，肋頂下游會形成回流渦使主流速度增加，有利于通道中心主流速度增加，增強了主流與二次流的摻混作用。轉彎效應使徑向入流吸力面肋頂下游流速度增加明顯，使徑向出流壓力面肋頂下游流速增加明顯。

旋轉內通道x／d=-1.43截面的速度場受旋轉作用力影響較小，x／d=1.1、x／d=3.57截面的速度場受旋轉作用影響較大。旋轉使主流向哥氏力所指方向偏移，即徑向出流第1、3通道向壓力面偏移，徑向入流第2通道向吸力面偏移，這是哥氏力壓扁了指向壁面的二次流渦（增加了近壁區域流速），同時拉寬了背向壁面的二次流渦（減小了近壁區域流速）。

沿流向截面位置如圖1b所示。在截面z／d為3.75、8.92、13.19上的截面速度矢量徑向出流第1通道速度分布主要受幾何結構影響，截面橫向渦影響相對較弱；徑向入流第2通道受轉彎和旋轉的疊加作用，切面低速橫向渦由吸力面向壓力面偏移，橫向渦在哥氏力作用下被壓扁；徑向出流第3通道切面橫向渦向靠近轉彎隔墻和吸力面附近偏移，壓力面近壁速度增加。旋轉作用對主流截面上速度分布的影響沿流向逐漸增強。

3.2 靜止與旋轉靜壓系數結果比較分析

本文采用l／d表示沿流向測點距入口的長度與入口的水力直徑之比。圖5為內通道沿程壓力系數分布圖，可見靜止通道沿流向壓力逐漸降低，降低幅度逐漸減小，旋轉通道徑向出流通道沿程壓力逐漸增加，徑向入流通道沿程壓力快速降低，第1轉彎段壓力最高，第2轉彎段壓力最低。靜止（ro=0.0）實驗和數值模擬的沿程靜壓系數曲線基本重合，第1通道沿程靜壓系數降低最快，沿程肋的擾流作用逐漸減弱，受出口分流和轉彎損失影響，轉彎段靜壓系數先增加后減小；旋轉（ro=0.09）數值模擬沿程靜壓系數在徑向出流時逐漸增加，在徑向入流時迅速減小，這是由于流動方向與離心力作用方向有關，徑向出流時離心力抵消了沿程擾流渦引起的阻力，流動阻力減小，徑向入流時增加了沿程擾流渦引起的阻力，使沿程流動阻力增加。

圖5 帶肋通道沿程靜壓系數分布

3.3 靜止與旋轉換熱結果比較分析

當3個出口的流量分配比為1∶2∶1時，靜止實驗和數值計算的帶肋通道壓力面換熱分布如圖6所示。由圖6可知：靜止內通道實驗與數值計算的后緣面Nu分布規律相同；第1通道的Nu最高，第2通道的Nu次之，第3通道的Nu最??；受梯形截面形狀影響使第1通道換熱不對稱分布，入口段靠近前緣換熱較強，轉彎段使得沿流向靠近隔墻換熱增強；轉彎效應會影響下游第2、3通道的Nu分布，轉彎下游遠離轉彎壁面的Nu較高，靠近轉彎近壁面的Nu較低，沿流向轉彎效應影響逐漸減弱；在轉彎段在葉尖前緣處、轉彎下游第2、3通道靠近隔墻區域低速回流渦，壁面的Nu相對較低。

圖6 靜止內通道壓力面Nu分布

圖7 為旋轉數值計算壓力面和吸力面換熱分布，出口1、2、3的流量分配比為1∶2∶1，可知壓力面的徑向出流第1、3通道Nu沿流向逐漸增大，徑向入流第2通道Nu略有減弱，這是由于旋轉使主流向哥氏力所指方向偏移，徑向出流哥氏力將通道中心流體推向壓力面，使得壓力面近壁速度增加引起Nu增大，徑向入流哥氏力將通道中心推向吸力面，使得壓力面近壁速度減小引起Nu降低。哥氏力對于轉彎段作用不明顯，第1轉彎段Nu略有增加，第2轉彎段Nu略有減小。吸力面Nu增強與減弱區域與壓力面情況相反，旋轉作用力使二次流渦結構偏移，使第1、3通道吸力面Nu略有減小，第2通道吸力面Nu明顯增加，吸力面轉彎段Nu基本相同。

圖8為回轉通道沿程展向平均Nu分布，受肋的周期擾流作用沿程展向平均Nu均呈多波峰狀分布，沿流向兩肋間的高換熱逐漸靠近肋后緣，沿肋間Nu逐漸降低；隨旋轉數增加，徑向出流第1、3通道壓力面平均Nu均有增加，第3通道增幅明顯，徑向入流第2通道壓力面Nu降低；隨旋轉數增加時，吸力面平均Nu變化與壓力面情況相反。旋轉對主流渦偏移沿流向逐漸加強，對第1通道壁面Nu影響最弱、第2通道壁面Nu影響次之、第3通道壁面Nu影響最強。渦偏移方向與流動方向有關，對徑向出流通道壓力面增強幅度比吸力面減弱幅度大，對徑向入流通道吸力面增強幅度比壓力面減弱幅度大。

圖7 數值模擬旋轉內通道壓力面Nu分布

圖8 回轉通道沿程展向平均Nu分布

4 結 論

本文針對渦輪葉片帶肋全通道模型流動換熱特性進行研究，在Re=17 000、ro=0.0，0.09、R／d=46.4的工況下，采用實驗與數值模擬結合方法研究了全通道的流動和換熱規律，得出以下幾點結論：

（1）旋轉使主流向哥氏力指向壁面偏移，增加了指向壁面附近的流速，減小了背向壁面附近的流速，哥氏力指向壁面流速增大明顯；

（2）旋轉離心力影響沿程靜壓系數分布，徑向出流第1、3通道沿程靜壓系數逐漸增加，徑向入流第2通道沿程靜壓系數迅速降低；

（3）沿程展向平均Nu逐漸降低，肋擾流產生二次流渦使沿程展向平均Nu呈多波峰狀分布，轉彎效應產生低速回流渦引起轉彎下游Nu分布不對稱；

（4）旋轉使徑向出流壓力面Nu增大，徑向入流吸力面Nu增大，使背向壁面換熱略有減弱，徑向出流吸力面換熱減小，徑向入流壓力面換熱減小，哥氏力指向壁面換熱增加幅度比背向壁面減小幅度明顯。

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