C波段低相噪頻率源的設(shè)計＊

（華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

頻率源廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)、導(dǎo)彈、雷達(dá)以及電子戰(zhàn)中。目前鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)因其集成度高，設(shè)計靈活方便，頻率覆蓋范圍寬等優(yōu)點得到廣泛使用，但其缺點是相位噪聲受環(huán)路N分頻器的制約，當(dāng)頻率到達(dá)微波頻段時，相位噪聲惡化嚴(yán)重，很難達(dá)到設(shè)計要求[1～2]。介質(zhì)振蕩器（Dielectric Resonator Oscillator，DRO）同微帶振蕩器，晶體振蕩器，腔體振蕩器相比，其具有功耗小，成本低，同時由于電路中介質(zhì)諧振器（DR）的高Q值和較低的溫度系數(shù)使DRO具有很低的相位噪聲和很高的溫度穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于微波振蕩源中[3～4]。

本文設(shè)計了一種振蕩頻率為4GHz的DRO。采用晶體管的共源極接法，并在基極串聯(lián)特定長度的微帶線與介質(zhì)耦合，組成串聯(lián)反射式結(jié)構(gòu)，相比于并聯(lián)反饋式DRO，該結(jié)構(gòu)輸出頻率穩(wěn)定度較高，在同型號DR和晶體管的條件下相位噪聲更好[5]。

2 介質(zhì)振蕩器基本原理

2.1 介質(zhì)諧振理論

介質(zhì)諧振器（DR）的性能直接影響到介質(zhì)振蕩器的振蕩頻率、頻率穩(wěn)定度、相位噪聲等指標(biāo)。在設(shè)計選型時主要關(guān)注其諧振頻率，無載Q值，介電常數(shù)及溫度系數(shù)[6]。

介質(zhì)諧振器的諧振頻率由其尺寸和介電常數(shù)決定，對于圓形柱DR的諧振頻率為

a為諧振器的半徑，H為諧振器的高度，εr為介電常數(shù)，微波頻段εr一般為25～40。

溫度系數(shù)是描述介質(zhì)諧振器的諧振頻率隨環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生頻率偏移大小的物理量，定義為

ΔT是環(huán)境溫度變化，Δf是環(huán)境溫度變化，ΔT是諧振頻率的變化。

圖1 介質(zhì)耦合單根微帶線

圖1為介質(zhì)諧振器耦合單根微帶線的模型，其等效電路為電阻電容電感的并聯(lián)結(jié)構(gòu)[7～8]如圖2所示。

圖2 介質(zhì)耦合微帶線的等效電路

DR的無載Q值可定義為Qu：

諧振器和微帶線之間的能量是通過電磁場耦合的，耦合系數(shù)β定義為

另外，耦合系數(shù)β也描述了無載Q值Qu，有載Q值QL，外部Q值QE之間的定量關(guān)系：

對于等效的并聯(lián)諧振回路，DR的阻抗ZDR為

進(jìn)一步化簡得：

式中Δf＝f－f0，當(dāng)振蕩頻率在諧振點附近時w＋w0≈2w0，此時歸一化阻抗為

則在諧振點處介質(zhì)耦合微帶線的S參數(shù)為

化簡得：

從式（10）可以看出介質(zhì)耦合微帶線的反射系數(shù)S11和S22的模取決于耦合系數(shù)的大小，耦合系數(shù)越強(qiáng)，對指定頻率f0的反射就越接近于1，反射系數(shù)的相位則取決于耦合微帶線的電角度。傳輸系數(shù)S12和S21的模隨耦合系數(shù)的增大而減小，由此可以看出介質(zhì)諧振器耦合單根微帶線其特性相當(dāng)于帶阻濾波器[9]。在串聯(lián)反射型介質(zhì)振蕩器的結(jié)構(gòu)中，我們正是利用這一特點來實現(xiàn)振蕩頻率的選擇與穩(wěn)頻。

2.2 雙口振蕩網(wǎng)絡(luò)理論

當(dāng)振蕩電路的工作頻率在C波段時，傳輸線的分布參數(shù)不可忽略，因此在分析微波振蕩電路時，我們用S參數(shù)來分析其振蕩特性。振蕩電路的模型如圖3所示。

圖3 雙口振蕩網(wǎng)絡(luò)原理框圖

晶體管輸入端口的反射系數(shù)為

其中Δ＝S11S22－S12S21。

歸一化的輸入反射電壓波和源反射電壓波分別為

根據(jù)上面可推導(dǎo)出環(huán)路增益為

從環(huán)路增益式（14）可以看出只要在某一特定頻率滿足：

則這個電路可以起振。同理，對于輸出端口，振蕩條件為

當(dāng)晶體管的穩(wěn)定系數(shù)K滿足式：

該電路處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。因此只有當(dāng)電路處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，且滿足起振條件，電路才能在特定頻率振蕩。

對于雙端口負(fù)阻振蕩理論可知式（15）和式（16）只要有一個滿足起振條件，則另一端口也自然滿足：

因此式（15）和式（17）一起構(gòu)成雙口網(wǎng)絡(luò)的振蕩條件。

而根據(jù)Leeson相位噪聲模型[10]：

降低振蕩器的相位噪聲可以從幾個方面入手：首先是提高諧振網(wǎng)絡(luò)的有載品質(zhì)因數(shù)QL，而QL和耦合系數(shù)成反比，因此采用高Q值的介質(zhì)諧振器并減小耦合系數(shù)可提高QL；二是選擇具有較低噪聲系數(shù)和閃爍噪聲的晶體管，較低的噪聲系數(shù)可以改善輸出載波的遠(yuǎn)端相噪，而低的閃爍噪聲有利于近端相噪的改善；三是選擇適當(dāng)截止頻率（fT）的晶體管，一般為工作頻率的3～5倍[11]。

3 設(shè)計過程及結(jié)果

首先我們選擇Fujisu公司的超低噪聲高電子遷移率（HEMT）晶體管FHX35LG。其最小噪聲系數(shù)在4GHz處為0.5dB（偏置條件為VDS＝3V，IDS＝10mA），是低噪聲應(yīng)用的理想選擇。本設(shè)計采用自偏置電路設(shè)置其靜態(tài)工作點為VDS＝3V，IDS＝10mA，此時晶體管增益在4GHz處可達(dá)到12dB。

通過在晶體管的源極引入負(fù)反饋可以使穩(wěn)定因子k小于1，這種潛在的不穩(wěn)定性使晶體管的輸入和輸出反射系數(shù)均大于1，表明輸入輸出阻抗的實部小于0，產(chǎn)生了負(fù)阻，即提供了振蕩的能量。在本設(shè)計中我們采用電長度為50.2°的開路線作為反饋元件，其電特性相當(dāng)于電容，從而保證晶體管在振蕩頻點處的S11和S22的模大于1.2以產(chǎn)生足夠的負(fù)阻，同時其曲線以振蕩頻點為中心兩端基本對稱，如圖4所示。

圖4 源極反饋晶體管口的端口反射系數(shù)和穩(wěn)定因子

從圖中可看出當(dāng)晶體管源極引入容性負(fù)反饋后穩(wěn)定系數(shù)K為－0.62，S11和S12均大于1.2。

圖5 扇形微帶線構(gòu)成偏置網(wǎng)絡(luò)

偏置電路部分采用扇形微帶線，其作用類似高頻扼流圈，有抑制高頻分量，通直流的作用，采用這種方式可以減少使用分立器件帶來的寄生效應(yīng)，提高電路穩(wěn)定性。扇形微帶距離晶體管偏置點為四分之一工作波長，如圖5。這樣扇形微帶在偏置線上的射頻短路特性經(jīng)阻抗變換后在偏置點處呈射頻開路特性，從而隔離振蕩（工作）頻率分量。四分之一波長微帶線線寬盡量窄從而在工作頻段內(nèi)維持較高的阻抗，同時也應(yīng)考慮細(xì)微帶線對偏置電流的承受能力。考慮到制作加工精度，線寬設(shè)為0.3mm。其S21參數(shù)如圖6。可以看到扇形偏置在4GHz處達(dá)到了－72dBc的抑制。

圖6 扇形微帶線的S21參數(shù)

介質(zhì)選用燦勤電子元件公司提供的TE36系列，其介電常數(shù)36，諧振頻率4G±30MHz，無載Q值7000，頻率穩(wěn)定度3±0.5ppm／℃。尺寸為直徑13.5mm，高6.7mm。介質(zhì)與微帶線的耦合距離為8.6mm。通過對介質(zhì)耦合單根微帶線建模仿真得到其S參數(shù)如圖7。從圖中可看出，在頻率4GHz處，從介質(zhì)耦合微帶線看進(jìn)去的輸入反射系數(shù)S11的模為0.75，相位為－177.6°，其傳輸特性為帶阻濾波器。符合式（10）的規(guī)律。

由此，可以確定在諧振頻點處從晶體管柵極看進(jìn)去的反射系數(shù)的模必須大于1，相位必須為177.6°才能滿足起振條件。這可以通過調(diào)整晶體管的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合式（11）實現(xiàn)。最總設(shè)計的整體電路如圖8。晶體管柵極接諧振網(wǎng)絡(luò)，源極接容性反饋構(gòu)成負(fù)阻網(wǎng)絡(luò)，漏極接輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。

最后進(jìn)行起振分析，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時，環(huán)路增益函數(shù)G（jω）F（jω）在極坐標(biāo)上的軌跡通過或圍繞復(fù)平面上的（－1，j0）點時，反饋系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時系統(tǒng)可能產(chǎn)生振蕩。在高頻電路仿真軟件中，利用Nyquist圖對振蕩器環(huán)路增益進(jìn)行分析，當(dāng)增益曲線（S22表示）以（－1，j0）點按照順時針的方向包圍起來時，顯示電路可以起振。如圖9所示。

最綜DRO的輸出頻譜如圖，晶體管的源極經(jīng)過微帶線構(gòu)成的L型輸出匹配網(wǎng)絡(luò)后通過耦合電容輸出，輸出頻率諧振在4.001GHz，輸出功率為8.475dBm，二次諧波為－33.642dBm，二次諧波抑制－42dBc，由于輸出頻率較高，諧波離載波較遠(yuǎn)，因此高次諧波可以輸出端接帶通濾波器進(jìn)一步抑制。DRO輸出噪聲如圖11，anmx為幅度噪聲，pnmx為相位噪聲，從結(jié)果可看出幅度噪聲比相位噪聲低很多，在實際應(yīng)用時只關(guān)心相位噪聲。偏離載波10kHz處的相位噪聲為－122dBc／Hz，這個值遠(yuǎn)優(yōu)于用PLL技術(shù)實現(xiàn)該頻點所得相位噪聲。

圖7 介質(zhì)耦合微帶線的S參數(shù)的模（a）和相位（b）

圖8 整體電路原理圖

圖9 奈奎斯特（Nyquist）圖

在實際應(yīng)用中，為實現(xiàn)更低的相位噪聲，需進(jìn)一步提高有載Q值，這可以通過選擇更低噪聲系數(shù)的晶體管，更高無載Q值的介質(zhì)諧振器，以及降低供電電源噪聲等方式綜合進(jìn)行。這些條件一旦確定，還可以通過減小介質(zhì)與微帶線的耦合度來改善相位噪聲，但這同時也導(dǎo)致了輸出功率變小，因此需綜合輸出功率和相位噪聲的要求來調(diào)整介質(zhì)與微帶線之間的距離。在給元件建模時，必須注意它們的寄生參數(shù)會使介質(zhì)振蕩器的寄生響應(yīng)增加，使實際輸出頻率偏離設(shè)計值，這在設(shè)計時應(yīng)予以考慮。

圖10 輸出頻譜

圖11 輸出噪聲

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于串聯(lián)反射式結(jié)構(gòu)的介質(zhì)振蕩器，闡述了其結(jié)構(gòu)原理，分析了其能夠達(dá)到較低相位噪聲的原理，較詳細(xì)介紹了該結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和仿真結(jié)果，證明了該方法的可行性。并提出實際制作時需要考慮的問題，以及進(jìn)一步提高相位噪聲的方法。對于C波段介質(zhì)振蕩器的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

[1]白居憲.低噪聲頻率合成[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1995：68－79.

[2]Mike Curtin，Paul O'Brien.Phase－Locked Loops for High－Frequency Receivers and Transmitters[J].Analog Dialogue，1999：13－16.

[3]顧忠誠.L波段介質(zhì)振蕩器研究[C]／／全國微波毫米波會議，2007：591－594.

[4]Alexander Chenakin.Building a Microwave Frequency Synthesizer[J].High Frequency Electronics，2008：18－24.

[5]費元春，陳世偉，孫燕玲.微波固態(tài)頻率源[M].北京：國防工業(yè)出版社，1994：323－381.

[6]顧其諍.介質(zhì)諧振微波電路[M].北京：人民郵電出版，1986：4－39.

[7]Pozar David.Microwave Engineering，3nd ed[M].New York：Wiley and Sons，2006：495－511.

[8]Kajfez，Darko.Dielectric Resonators，2nd ed[M].Atlanta：Noble Publishing，Corp，1986：77－123.

[9]Vasiliadis J.Design and Statistical Analysis of a DRO Using CAD Techniques[D].Miami：University of Miami，2004.

[10]Jaechun Lee，Young－Taek.A Phase Noise Reduction Technique in Microwave Oscillator Using High－Q Active Filter[J].IEEE Microwave and Wireless Components，2002.

[11]Gonzalez，Gualermo.Microwave Transistor Amplifier：Analysis and Design，2nd ed[M].New Jersey：Prentice Hall，Inc.，1996：19－87.