臺階和凹腔在固體燃料超燃沖壓發(fā)動機內自點火性能對比①

遲鴻偉，魏志軍，李 彪，王寧飛

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

固體燃料超燃沖壓發(fā)動機(SFSCRJ)具有結構簡單、可靠性高、容易長期貯存、需時可快速投入使用等特點，在高超聲速飛行器上具有很高的應用價值［1］。可靠點火一直是沖壓發(fā)動機的一項關鍵技術，對于SFSCRJ，氣流在燃燒室內的駐留時間通常在ms量級，在這極短時間內，固體燃料需要和超聲速橫流完成耦合傳熱、加質摻混以及燃燒放熱等一系列復雜的物理化學過程，給可靠點火帶來了極大挑戰(zhàn)。

實驗研究方面，Witt［2］首次對 SFSCRJ進行了可行性實驗研究，使用H2助燃的方式實現(xiàn)了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和端羥基聚丁二烯(HTPB)的點火。Angus［3］進一步地研究了 SFSCRJ的工作性能，同樣使用H2助燃的方式實現(xiàn)了 PMMA的點火燃燒。Ben-Yakar［4］和 Cohen［5］在沒有輔助措施的情況下，首次實現(xiàn)了SFSCRJ中固體燃料的自點火。Saraf［6］實驗研究了添加金屬組分對SFSCRJ工作性能的影響，HTPB在有無金屬組分的情況下都實現(xiàn)了自點火。楊向明［7］使用引火棒點火方式，在國內首次開展了SFSCRJ的原理性實驗。理論研究方面，Jarymowycz［8］通過數(shù)值計算分析了超音速橫流中固體燃料的燃燒，認為平均燃速隨著壓力的升高先增后減。Ben-Arosh［9］理論研究了超音速橫流中乙烯燃料的燃燒，獲得的燃燒效率可達到70% ～90%。Simone［10］研究了LiH作為燃料在超聲速流動中的燃燒，認為LiH是SFSCRJ的理想燃料。南京理工大學［11－12］、航天科技集團四院 41 所［13］及北京理工大學［14－16］的研究者們進行了 SFSCRJ的數(shù)值研究，初步研究了SFSCRJ內流場的流動、混合燃燒及整體性能等問題。SFSCRJ燃燒室內點火方面理論研究還未見公開報道。當燃燒室入口溫度較低時，需用輔助措施完成點火［2－3］，在高總焓進氣條件下，燃燒室可實現(xiàn)自點火［4－6］，這將大大降低發(fā)動機設計的復雜性。

開展SFSCRJ自點火過程的研究，能夠了解建壓過程及火焰?zhèn)鞑ミ^程的機理，為保證發(fā)動機可靠點火提供參考。由于自點火過程時間較短，實驗手段較難測量詳細的流場變化，數(shù)值模擬成為研究自點火機理的良好替代方法。

本文在對數(shù)值方法進行驗證的基礎上，針對PMMA固體燃料，研究了SFSCRJ燃燒室內的自點火建壓及火焰?zhèn)鞑ミ^程，并對比分析了臺階和凹腔火焰穩(wěn)定器對SFSCRJ燃燒室自點火性能的影響。

1 物理模型

凹腔常被用在液體燃料超燃沖壓發(fā)動機中作為火焰穩(wěn)定器，如圖1(a)所示，其內部形成的低速高溫區(qū)域，可作為點火源并維持火焰。突擴臺階常用作傳統(tǒng)固體燃料亞燃沖壓發(fā)動機(SFRJ)的火焰穩(wěn)定器［17］，如圖1(b)所示，引入臺階后，靠近壁面形成了回流區(qū)、重附區(qū)和重發(fā)展區(qū)3種不同的流動區(qū)域，回流區(qū)用以穩(wěn)定火焰，其在SFSCRJ中的應用受到的關注較少，其幫助固體燃料實現(xiàn)自點火方面的研究未見公開報道。

本文分別研究了應用凹腔和臺階作為火焰穩(wěn)定器下SFSCRJ內固體燃料PMMA的自點火過程，并對比了兩者的自點火性能。

以“H30”代表藥柱直徑為Dp=30 mm的臺階。以“D16D32L50”代表平直段直徑Dcyl=16 mm，凹腔直徑Dfh=32 mm，凹腔長度Lfh=50 mm的燃燒室構型，其他凹腔構型參照此定義。

圖1 SFSCRJ燃燒室構型示意圖Fig．1 diagram of SFSCRJ

2 數(shù)學模型

2．1 基本假設

為便于數(shù)值計算，假設:(1)由于點火過程短暫，燃面退移量很小，認為構型固定;(2)燃面上的能量守恒符合一維導熱;(3)燃面退移率由阿累尼烏斯公式確定;(4)PMMA熱解產物認為全部是氣體C5H8O2;(5)氣體C5H8O2的化學反應機理為一步總包不可逆反應;(6)混合氣體為理想氣體。

2．2 數(shù)值方法

對于SFSCRJ燃燒室內非定常流動、傳質傳熱、化學反應內流場，采用雷諾平均方法求解包含組分輸運方程在內的軸對稱N-S方程。應用FLUENT13．0軟件進行數(shù)值模擬研究，采用有限體積法離散控制方程，應用Coupled方法實現(xiàn)壓力速度耦合求解，對流項的空間離散采用二階迎風格式。湍流模型采用在超聲速流動有較好性能的SST k-ω模型，近壁采用低雷諾數(shù)修正壁面函數(shù)。

熱解氣體與氧氣的化學反應機理采用一步總包不可逆反應，化學反應式為

化學動力學(Arrhenius)模型是在超聲速流動中經常被應用的燃燒模型［18］。本文采用有限速率/渦耗散燃燒模型。

2．3 邊界及初始條件

空氣進口為壓力入口，進口馬赫數(shù)恒定為1．6，進口總壓和總溫在具體內容中給定;出口為壓力出口，設為常壓常溫;固壁邊界設定為無滑移絕熱壁面。

固體燃料表面為變溫度邊界條件，其守恒方程為

質量守恒方程:

組分守恒方程:

能量守恒方程:

式中 下標“+”、“－”、“g”和“s”分別為與藥柱表面臨近的氣體側和固體側、氣體和裝藥參數(shù);k為熱導率;Tref為常溫為 PMMA 的有效汽化熱;Yi、hi和Dim分別為某一組分的質量分數(shù)、生成焓和擴散系數(shù);N為組分總數(shù);vg為熱解氣體注入速度;qrad為氣體與裝藥表面之間的輻射換熱。

裝藥燃面退移率通過阿累尼烏斯表達式計算［19］。燃面溫度通過聯(lián)立方程(3)～(5)牛頓迭代求出，進而得到燃面退移率。

燃燒室內初始條件設定為常溫常壓，即 pini=1 atm，Tini=298 K;固體裝藥的初溫設定為常溫Ts_ini=298 K。

3 結果及分析

3．1 自點火過程

以帶H30臺階的燃燒室為例，研究自點火過程，進口參數(shù):流量mair=440 g/s，總溫T0=1 556 K。圖2顯示了燃燒室內的自點火過程中不同時刻溫度和組分變化過程。主流氣體經過突擴后，產生較強的膨脹，溫度逐漸降低，在某處產生正激波后，溫度重又升高。

在3．5 ms之前，如圖2(a)所示，燃燒室內溫度緩慢增加，增幅很小，小回流區(qū)附近和激波后的溫度高于其余位置。如圖2(b)所示，回流區(qū)內熱解氣體C5H8O2不斷積聚，含量增多。如圖2(c)所示，燃燒室內的CO2含量逐漸增多，但數(shù)值極小，說明化學反應強度較弱。小回流區(qū)中的含量多于其余部位。這一階段，燃燒室內溫度和化學反應強度在緩慢相互提升。回流區(qū)中的C5H8O2不斷積累，達到一定值后，與小回流中原有的O2發(fā)生較強的化學反應。在3．5～4．0 ms之間，3．5 ms時刻，小回流區(qū)中溫度出現(xiàn)小幅突升，高于進氣總溫，促使小回流區(qū)內有更多的燃料熱解，進一步提升化學反應速率和溫度，進而產生更多的CO2。小回流區(qū)內逐漸形成高溫、含大量熱解氣體和反應熱產物的自點火區(qū)域，可作為主回流區(qū)的點火源。

圖2 含臺階燃燒室內自點火過程中內流場參數(shù)變化Fig．2 The variation of inner flow parameters during self-ignition in SFSCRJ combustor with a step

在4．0 ms之后，整個燃面被逐漸點燃，近燃面區(qū) 域化學反應強烈，高溫區(qū)沿著壁面逐漸向發(fā)展區(qū)中深入。而小回流內溫度卻降低，這是由于O2逐漸被消耗，而由于主回流區(qū)和小回流區(qū)之間的質量交換不容易及時補充O2，化學反應速率降低，溫度降低。在6 ms時，整個燃燒室都被點燃，高溫區(qū)存在于燃面附近。高濃度的C5H8O2和CO2組分遍布整個燃燒室的燃面附近區(qū)域。10 ms時刻的溫度及組分分布和6 ms時刻的基本一致，說明在6 ms之后，燃燒室處在穩(wěn)定燃燒的階段。受反射斜激波的影響，在X=58 mm截面附近，靠近壁面的高溫區(qū)發(fā)生一定的波動。

綜上所述，使用臺階作為火焰穩(wěn)定器時，根據(jù)不同階段的特征，可把自點火過程分為熱量積累、小回流區(qū)自點火和整體點燃3個階段。

圖3為燃燒室內的自點火建壓過程，監(jiān)測點位置:p1(10，15)/p2(25，15)/p3(45，15)，以上坐標單位為mm。流動初始階段，流場內波系不斷調整變動，壓力有較大波動，隨著空氣流經整個燃燒室，流動狀態(tài)趨于穩(wěn)定，壓力波動降低。在4．6 ms左右，壓力突升;之后，各點壓力趨于穩(wěn)定，完成自點火建壓過程。

圖3 含H30臺階燃燒室內自點火建壓過程Fig．3 The self-ignition pressurization process of H30 combustor

圖4為使用凹腔D30D40L25作為火焰穩(wěn)定器時，不同階段燃燒室內溫度變化。與臺階一樣，凹腔中PMMA的自點火過程分為特征相同的3個階段。由于凹腔的加入，作為點火源的大小回流區(qū)面積均增加，特別是小回流區(qū)有明顯的增大。在平直段和擴張段的主流和近壁區(qū)域，帶凹腔燃燒室和帶臺階的燃燒室內溫度分布規(guī)律相似。凹腔的加入，使得大小回流區(qū)所對應的燃面面積增加，所需熱量積累時間增加，導致帶凹腔的燃燒室內的點火延遲時間增加。

圖5為臺階和凹腔內沿裝藥壁面的對流換熱系數(shù)對比。兩者在量級上是一致的，趨勢較相似。兩者的對流換熱系數(shù)最大值都出現(xiàn)在重附點位置。凹腔內的低流速區(qū)域更大，在軸向上同一位置上，對流換熱系數(shù)較低。平直段和擴張段之間的區(qū)域，兩者的對流換熱狀況相似。主流區(qū)斜激波在反射過程中，對平直段和擴張段交接位置附近的流場產生作用，使得溫度和速度分布都有一定的波動，對流換熱系數(shù)也發(fā)生一定的波動，升高后又降低。

圖4 使用凹腔火焰穩(wěn)定器時SFSCRJ燃燒室內自點火過程Fig．4 The self-ignition process in SFSCRJ combustor using cavity as flame-holder

盡管對流換熱系數(shù)最大值位于重附點附近，但由于該處流速較快，反應氣體不能得到有效摻混，自點火過程中的著火點首先出現(xiàn)在摻混較好的回流區(qū)內。

3．2 未自點火的過程

在一定進口條件下，燃燒室不能實現(xiàn)自點火，如帶H30臺階燃燒室內，進氣參數(shù):流量mair=190 g/s，總溫T0=1 156 K。如圖6所示，隨時間變化，燃燒室內溫度變化很小，沒有高溫區(qū)出現(xiàn)，幾乎沒有熱解氣體和燃燒產物出現(xiàn)在燃燒室內。

圖5 沿壁面對流換熱系數(shù)對比Fig．5 The comparison of convection heat transfer coefficient along the fuel-grain surface

圖6 不能自點火的情況下燃燒室內溫度隨時間變化Fig．6 The variation of inner flow parameters with time in SFSCRJ combustor without ignition

如圖7所示，未自點火的燃燒室內壓力在熱空氣剛流入燃燒室內時有一定的波動，隨后趨于穩(wěn)定，沒有升壓過程。

圖7 H30燃燒室內在未點火情況下壓力變化過程Fig．7 The variation of pressure with time in H30 combustor with no ignition

3．3 臺階和凹腔的自點火性能對比

為對比分析臺階和凹腔對自點火及發(fā)動機整體性能的影響，對比了不同進口條件下臺階和加入不同長度凹腔的自點火性能，并對比了相同進氣條件下不同構型對燃燒室內總壓損失的影響。

圖8為不同構型燃燒室內的流線分布。含臺階的燃燒室內，回流區(qū)內包含大小2個回流區(qū)。在臺階的基礎上加入凹腔后，當凹腔長度小于臺階的重附距離時，主流重附在平直段的某處，與臺階的重附距離相近，小回流區(qū)覆蓋整個凹腔，主回流區(qū)分布在凹腔和平直段上。隨著凹腔長度的增加，主流重附在凹腔尾壁面和平直段的交接處，大小回流區(qū)都處在凹腔內部。當凹腔長度較長時，主流先撞擊到凹腔內部后，又重附在凹腔尾壁面和平直段的交界處，凹腔與主流之間的剪切層有一定的波動。表1是臺階和凹腔在不同進氣總溫下的自點火性能。

圖8 不同構型燃燒室內的流線分布Fig．8 The distribution of streamline in different combustor

表1 臺階和凹腔在不同進氣總溫下的自點火性能Table 1 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet total temperature

如表1所示，在相同的進氣流量條件下，對于臺階和凹腔，在較高進氣總溫下，容易實現(xiàn)自點火。加入不同長度凹腔后，與臺階相比，都降低了實現(xiàn)自點火所需要的進氣總溫，并隨著凹腔長度的增加，所需進氣總溫有降低的趨勢。表1中，“?”代表能自點火，“□”代表不能自點火。

如表2所示，在相同的進氣總溫條件下，在本文計算的進氣流量范圍內，臺階都不能實現(xiàn)自點火，對于凹腔，在較高進氣流量時，能夠實現(xiàn)自點火。加入不同長度凹腔后，與臺階相比，都拓寬了實現(xiàn)自點火所需要的進氣流量范圍，并隨著凹腔長度的增加，自點火所需進氣流量降低。表2中，“?”代表能自點火，“□”代表不能自點火。

表2 臺階和凹腔在不同進氣流量下的自點火性能Table 2 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet air-flow rate

臺階需要更高的進氣總溫和進氣流量，才能實現(xiàn)自點火。加入凹腔后，回流區(qū)面積明顯增大，更容易積累熱量，實現(xiàn)點火源的作用。凹腔長度越長，回流區(qū)面積越大，所需進氣流量值和總溫最低值限制越低。

SFSCRJ中的內流速度遠大于SFRJ，點火更加困難，如果應用臺階穩(wěn)定火焰，與凹腔相比，回流區(qū)面積小，混氣駐留時間短，摻混效率低，自點火性能不如凹腔。

在都能自點火的情況下，對比臺階和加入不同長度凹腔后燃燒室內的總壓損失。進口條件為mair=440 g/s，總溫 T0=1 556 K。

如表3所示，隨凹腔長度增加，總壓恢復系數(shù)有一定的波動。D30D40L10和D30D40L15凹腔和臺階的重附距離非常接近，流動越過整個凹腔回流區(qū)，重附在等直段某處，由突擴及重發(fā)展區(qū)中加質加熱引起的總壓損失接近。后者的總壓損失更大，因為重附距離更短，燃燒室后部的加質，加熱和摩擦損失更大。隨著凹腔增長，如果主流越過凹腔區(qū)域，重附在凹腔后緣和平直段交界附近，突擴損失相差不大。但是，燃燒室后部的加質、加熱和摩擦損失更小，總壓恢復能力繼續(xù)提高，D30D40L25的總壓恢復性能明顯優(yōu)于前兩者。當凹腔過長時，主流首先重附在凹腔內部，產生突擴和撞擊損失，而且還要再次和凹腔尾壁面相撞，繼續(xù)增加總壓損失，總壓恢復能力急劇下降。

綜合考慮表1和表2中的自點火性能和表3中的總壓恢復性能，加入D30D40L25凹腔的性能最優(yōu)。建議在SFSCRJ中，使用適當長度的凹腔來實現(xiàn)自點火。

表3 臺階和凹腔的總壓恢復性能Table 3 The total pressure recovery performance of step and cavity

4 結論

(1)在SFSCRJ中，臺階和凹腔火焰穩(wěn)定器在一定進氣條件下都能實現(xiàn)自點火。凹腔能夠滿足更寬的進氣條件下的自點火。

(2)帶臺階和凹腔的不同燃燒室內自點火過程都分為熱量積累、小回流區(qū)自點火和整體點燃3個階段。在相同進氣條件下，凹腔的點火延遲時間稍長。

(3)在臺階火焰穩(wěn)定器的基礎上，加入適當長度的凹腔后，既可改善點火性能，又可增強總壓恢復性能。

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