鼠籠電機程控混合模型仿真研究

劉子成，竇金生

（1.江蘇科技大學 江蘇 鎮江 212003；2.鎮江船艇學院 江蘇 鎮江 212003）

目前，對交流電機的變頻調速的控制方式有標量控制，矢量控制，直接轉矩控制。矢量控制理論是由德國的F.Blaschke在1971年首先提出的，它是從電機統一理論、機電能量轉換和矢量變換理論的基礎上發展起來的，基本思想是把異步電動機模擬成直流電機來控制。通過矢量變換將異步電動機的定子電流在按轉子磁場定向的同步旋轉的坐標系上進行分解，得到勵磁電流分量和轉矩電流分量，對它們分別進行控制即可得到與直流電機相同的控制特性[1]。

在矢量控制技術中很關鍵的一點就是對磁鏈進行觀測，磁鏈觀測的準確性直接關系到對于轉速調節的準確性。對磁鏈觀測主要是觀測磁鏈的幅值和相角。磁鏈觀測可以用電壓模型或電流模型，本文將兩種模型結合在一起，采用程序自動切換的方式，從軟件的角度對兩個模型進行切換，設計調試比較容易，思路明晰。本文以Matlab/Simulink2010為平臺首先分析異步電機數學模型，然后討論了磁鏈觀測的電壓、電流模型，最后將兩個模型結合采用程序自動切換的方式搭建仿真系統并對結果進行分析[2]。

1 異步電機的數學模型及矢量控制的基本思想

異步電機定子和轉子之間的耦合以及三相繞組間的交叉耦合，使得定轉子之間的夾角不斷變化，定轉子之間的互感均為非線性變參數，異步電機呈現的是高階、非線性、強耦合的多變量的系統。

對于鼠籠式異步電機在同步旋轉坐標系下有[3]：

r表示轉子，s表示定子，d，q表示同步旋轉坐標系 d，q軸。當d-q坐標系的旋轉速度與轉子磁鏈速度ω1相等，也即是采用基于轉子磁鏈定向，并且使d軸與α軸重合時，d與m，q與t重合，這時有:

為了保證m軸與轉子磁鏈矢量始終重合，還必須使dψrt/dt=dψrq，可以得到：

通過按轉子磁場定向，磁鏈解耦后ψr由ism決定，Te由ist決定，控制時保持ism不變，改變ist可以實現轉速的改變，這是矢量控制的基本原理。

2 磁鏈觀測的電壓電流模型

在矢量控制中很關鍵的一步就是轉子磁鏈的觀測，對轉子磁鏈的觀測有電流模型和電壓模型，電流模型可以在αβ坐標系上實現，也可以在軸上實現。

2.1 電流模型

電流模型要實測定子電流和轉子轉速信號，對于轉速測量的準確性則直接關系調速的性能，另外，溫度的變化也會影響Lm，Lr，這些影響都將導致磁鏈幅值和位置信號失真，這些是電流模型的局限。

2.2 電壓模型

電壓模型計算磁鏈不需要檢測轉速，它利用的是定子電流和電壓信號，且算法與轉子電阻Rr無關，只與定子電阻Rs有關，Rs相對Rr容易測量，因此電壓模型受電動機參數變化的影響小，而且算法簡單，便于應用。不足的是，電壓模型包含兩個積分環節。積分的初始值和累計誤差都影響計算結果，低速時定子壓降變化的影響較大。在仿真的過程中電壓模型不能自啟動，需要在切換前給磁鏈角余弦賦值1，正弦角賦值0，進行瞬時沖擊。

2.3 電流-電壓模型的分析比較

比較起來，電壓模型適合于中高速范圍，而電流模型適合于低速，為了提高準確度，目前有混合模型、切換模型和校正模型[4]，但是這些模型都是從硬件著手進行設計，其設計和調試比較復雜，本文采用程序自動切換的方式，當轉速n<15%nN采用電流模型，當n>15%nN采用電壓模型。

3 仿真系統分析

系統仿真采用分塊思維，整個仿真分為3個大的部分，電機電源部分、控制部分以及磁鏈計算部分。其中電機電源部分直流電源采用780 V，逆變部分采用三橋臂理想開關。控制部分主要是轉速調節器、電流調節器及SVPWM模塊。磁鏈計算部分主要是電壓模型、電流模型及程控自動切換模塊。圖1是整個系統仿真圖。這部分主要包括ist*和ism*的計算、兩個電流調節器及SVPWM模塊。轉速調節器通過PI調節得到給定的電磁轉矩，然后與實測磁鏈得到給定的轉矩電流，給定的勵磁電流由給定的磁鏈通過比例換算得到。轉矩電流與勵磁電流調節模塊主要是通過PI調節實現，其中參數KP=23.5，KI=4 267。SVPWM部分主要是用兩電平實現，主要計算過程為：由ismref，istref結合磁鏈觀測角的正弦和余弦進行兩相旋轉到兩相靜止的變換、確定參考矢量所在扇區、確定相鄰矢量作用時間、確定每個扇區的開關動作時刻，然后與三角波比較產生脈沖[5-7]。

圖2 磁鏈計算模塊Fig.2 Flux calculation module

圖2 是電壓電流模型及其切換模塊。基本思想是：通過將電壓模型和電流模型分別觀測的磁鏈幅值夾角送入切換模塊，通過轉速判斷選擇相應的磁鏈和夾角。

4 仿真結果及分析

仿真系統電機設置參數為：Rs=1.115 Ω，Rr=1.083 Ω，L1r=L1s=0.005 974，np=2，Simulink仿真結果如圖4～圖6所示。

圖3 轉矩曲線Fig.3 The torque，stator

圖4 定子電流曲線Fig.4 Current

圖5 轉速曲線Fig.5 Speed

圖6 給定轉速與實際轉速動態調節Fig.6 The dynamic regulation of the given and actual speed

圖3 表示負載轉矩變化，圖4表示定子電流波形，圖5表示轉子轉速。給定轉速是1 500 n/min，在t=0.237 s時達到給定轉速；t=0 s時負載轉矩為3 Nm，在t=0.3 s時變為7 Nm，在t=0.5 s時變為1 Nm，從仿真圖可以看出當轉速穩定后，負載有較大的波動，增加或減少時，轉速基本不變，調速硬特性較強。

圖6是實際轉速跟隨給定轉速的曲線，t=0 s給定轉速 1 500 n/min，t=0.23 s達到給定轉速，t=0.3 s時給定轉速變為750 n/min，，實際轉速在t=0.35 s時達到給定轉速，系統的調速性能靈敏。

5 結束語

文中在分析鼠籠式異步電機數學模型的基礎上，討論了電壓、電流模型，采用電壓電流混合自動程控切換的方式，對矢量控制交流調速進行了Simulink的仿真。仿真結果不僅驗證了混合模型程控切換的有效性，而且驗證了矢量控制的交流調速響應快、硬度強、穩態脈動小等良好特性，為實際的高性能矢量控制交流調速的分析和設計提供借鑒。

在不過多涉及硬件更改的前提下采用軟件實現混合模型矢量控制交流調速是可行的。但是，在實際實現時必然對微處理器的要求提高，因此實際中混合模型的程控切換效果如何仍需要實踐去探索。

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