多通道ADC一致性的高精度測量方法

劉 楷，吳瓊之，孫 林，蘇福順

（北京理工大學 信息與電子學院，北京 100081）

在散射計數字處理系統中，需要多通道ADC電路來對數據進行采樣。在該系統中，需要對ADC采集后的數據進行數字下變頻、脈沖壓縮和波束合成等處理。然而，由于采樣電路的路數很多，各個ADC通道由于布線差異、時鐘誤差等環境因素的影響，導致了ADC通道之間出現一致性問題，特別是當存在多片ADC芯片并行工作時，會出現兩種不同的通道差異：一種是同一片ADC的兩路采集電路之間的差異，另一種是不同片ADC采集電路之間的差異。這種差異會增大后期信號處理的誤差，降低整個系統的精度。因此采樣通道一致性是一個非常重要的問題。

本文提出一種高精度多通道ADC通路之間的一致性測量方法，測量各個采樣電路的一致性，以便后期進行修正。

1 通道一致性測量原理

本文的背景是散射計，在評估前端采樣電路整體性能的時候，我們的目標是將整體誤差限定在一定的范圍內。由于工程中的多路通道采用的是同一型號的ADC芯片，所以在測試之前，假設各個ADC芯片的轉換效率、接口、供電電源、功耗以及輸入范圍沒有差異，滿足系統要求。那么各個通路之間的采樣差異與幾項關鍵的規格有關。其中比較重要且對后級數據處理有較大影響的指標是：各通路幅度增益一致性、直流偏置一致性和延遲一致性。

因此把這三項一致性指標的考察作為本文的核心。

1.1 直流偏置

測試從ADC的直流特性入手，因為ADC的交流參數測試存在多種非標準方法，基于直流特性更容易對兩片ADC集成芯片進行比較。直流特性通常比交流特性更能反映器件問題。所以本文對一致性考察的第一項就是直流偏置的一致性。

本文對直流偏置一致性的考察是對采樣得到的雙通道數據進行歸一化處理后分別對兩個通道的信號求均值，設y1是采樣通道1后經過歸一化處理的結果，y2是采樣后通道2經過歸一化處理的結果。即可得到直流偏置一致性[1]：

1.2 幅度增益

幅度增益是ADC芯片的重要指標，增益誤差會導致降低動態范圍。如果在多通道ADC采樣電路中，各個通道的幅度增益有比較大的差別時，對后級處理將會造成很差的影響。舉例來說，兩路同樣的模擬信號通過不同ADC采集通道后，如果幅度增益的一致性不好，那么無論對后級的相關處理還是波束合成處理都會造成更大的誤差。因此比較精確的測量兩路采樣電路的幅度增益是本文的一個課題。

當采樣率較低和存在噪聲的影響時，無法從時域提取比較高精度的正弦信號的幅度。因為通過采樣后的信號是離散的，無法確保能夠采到輸入信號的最大值，因此無法從時域提取準確的幅度信息。根據帕斯瓦爾定理，信號的時域能量和頻域能量是相同的，因此采用FFT分析方法，將信號轉換到頻域，從頻域提取幅度信息[2]。

設兩路信號從頻域獲得的幅度值分別為A1和A2，則幅度一致性如公式（2）所示為：

因為FFT結果是離散化的頻譜，所以為了能到精確的幅度信息，需要確保頻譜采樣的正確性，即需要避免頻譜泄漏，這要求信號的分析長度為整周期。同時而且兩個通道的分析長度要一樣，以保證FFT的增益相同[3]。

1.3 延遲估計

對于ADC采樣電路而言，延遲一致性會影響相關處理結果。特別是在利用欠采樣技術的時候，電路所產生的延遲更容易對后級造成影響。因此本文對多路ADC采樣通道延遲的一致性做了重點考察和測試。

本文對分析通道延遲采用了兩種方法，即FFT法和相關法。這兩種方法本質上是一樣的，只是相關分析法為了提高分析精度，需要完成的時移和相關運算較多，速度較慢。

1.3.1 FFT法

FFT法有分析速度快的特點，因為采樣后的信號經過FFT后，可以很直觀的看出被采信號的頻域特性。相比于相關法，FFT法更快速，更直觀。

在FFT法中，本文先利用時域延遲和頻域相位的對應關系[4]，即：

把被采信號轉到頻域分析。而后根據被采信號的頻譜，找出頻譜中能夠讀取最大值點的相位。如果讀取的是正頻譜相位φ+，則可以得到延遲量為：

如果讀取的是負頻譜中的相位φ-，則延遲量為：

本文用以上方法測量兩個采樣通道的延遲量τ1和τ2，從而得到通道2相對于通道1的延遲量為：

1.3.2 相關法

兩個信號相關是兩個信號之間時移t的函數。對于自相關處理，當t=0時，兩者最相似（重合），相關值最大，隨著t的增大，相關值減小。在通信、信號處理、目標識別和生物醫學中經常用相關函數來度量兩個信號的相似程度。

進行相關處理的兩個信號為同一個信號時是自相關。自相關是一個信號與其延遲后信號之間相似性的度量，延遲時間為零時，則自相關結果就是信號的均方值，此時自相關的值是最大的。而且白噪聲的自相關結果為零，所以相關法可以很好的去除噪聲對測試結果的影響。

由于本文測試的被采信號是由公分器分出來的兩路信號，在理想的狀態下這兩路信號本質上是同一路，由此可得如果不存在兩路的延遲不一致，則這兩路通道的信號進行相關操作得到的值應該是最大的。但是由于誤差的存在，兩路信號必然會有延遲的不一致[5]。

本文根據這一原理，將采到公分器上的兩路信號和根據公式（7）進行相關

如公式（7）所示，在（-T/2，T/2）的一個周期內對通道 1 信號進行時延，對時延后的信號與通道2信號的相關結果進行檢測，當相關結果取得最大時的時延值即為通道2相對于通道1的延遲量τ′。

在對通道1信號進行延遲時，利用時域延遲和頻域相位的對應關系所示的性質，在頻率乘以線性相位，由于原始采樣率較低，要得到較高的分析精度，需要用較高的采樣率來計算延遲步進值，即對通道1信號進行非正周期采樣點的時移[6]。

上述分析和計算方法的邊界條件是低通采樣，即信號頻率為滿足奈奎斯特采樣定理。但是本次測試有必要滿足采用數字中頻接收機系統的背景，因此本文還測試了ADC在帶通采樣情況下的延遲特性。

設邊界條件為帶通采樣，原始中心頻率為fc，采樣率為fs，帶通采樣后的中心頻率為，則帶通采樣后的信號為f′c：

對于FFT法，若讀取頻譜中負頻譜部分最大值點的相位φ_，則延遲量如公式（5）所示。

對于相關法，若得到的延遲為τ′，則真實的延遲量為：

在進行帶通采樣時，如果出現了頻譜倒置，即正頻譜搬移到負頻譜，那么，帶通采樣后：

即相位取反，這會導致延遲的符號取反，即原來超前的通表現出了滯后的現象，因此在這種情況下本文對計算結果取反以得到真實的延遲量。

2 實測數據分析

為了保證兩個通道信號源的一致性，利用功分器將單路信號源的輸出一分二作為兩路ADC的輸入，測試示意圖如圖1所示。

圖1 測試電路示意圖Fig.1 The schematic of test circuit

由于功分器以及同軸電纜的非理想因素，會影響一致性測試結果，因此本文去除了測試條件的影響。以延遲為例，設兩個ADC通道的延遲為τ1和τ2，而兩根同軸的延遲為τ′1和τ′2，假設按照圖1所示方法測得通道2相對于通道1的延遲差分別為Δτ，然后交換兩根同軸線，再測得通道2相對于通道1的延遲差為Δτ′，則可得到以下關系：

由公式（11）可以得到，在理想狀態下的通道2相對于通道 1的延遲差 Δτreal為：

通過上述分析，在實測數據分析階段，本文利用了公式（12），以消除導線對延遲一致性測試的影響。

2.1 測量步驟

考慮到本次測量的背景涉及到低通采樣和帶通采樣。而測試中的采樣頻率為20 MHz。因此本文所取的被采樣信號的頻率f的范圍從1 MHz到81 MHz，以此來充分測試在不同邊界條件下各路ADC采樣電路的一致性。

本次測試中，一共有16路ADC采樣電路，分別分布在8片型號為ADC9269的ADC芯片上。為了更為準確的測量，本文測量了這16路采樣電路中同一片ADC芯片的兩路和不同片ADC的兩路中的7組數據以進行比較分析。用以充分比較其差異。

為了消除導線對后期數據分析的影響，本文的測試采用的方法是采樣完成一組數據后，將功分器的兩路信號輸出反過來再接入這兩路，得到對應的一組數據，在后期處理中就可以消除導線對一致性測試的影響。

本次測試使用Xilinx公司ISE （Integrated Software Environment）軟件的chipscope抓取數據，并把數據導入MATLAB中進行一致性的高精度分析[7]，得到了大量的一致性分析結果數據。

2.2 一致性測試結果

經過以上測試步驟，并對得到的數據進行整合，得到表1和表2。它們反應了幅度一致性、延遲估計、導線對延遲的影響的最大值和最小值。

表1 同一片ADC測試結果Tab.1 Testresult of same ADC chip

表2 不同片ADC測試結果Tab.2 Testresult of different ADC chips

由表1和表2可以直觀的看出，本文所考察的幅度一致性、直流偏置一致性、延遲一致性、導線對延遲的影響都達到了很高的精度。這是由于本文采用了合理的測量方法。這對于采樣后的數字信號處理有很大的幫助。即便一致性測試結果表現很差，這種高精度的測試方法也對后期一致性的修正有很大的幫助。

表1與表2也反映了同一片ADC的兩路和不同片ADC的兩路之間的差異。在同一片ADC的不同兩路中一致性是很好的。不同ADC間的一致性稍差。這是因為布線差異和時鐘誤差的影響。這種測試方法也可以給出電路設計者一些設計依據，以可以減少布線差異和時鐘誤差對一致性所造成的影響。

本文的背景是散射計，采樣后需要進行的信號處理包括：波門采樣、數字下變頻、波束合成、脈沖壓縮和滑窗求和。根據上述測試結果可以確定，本文背景散射計下的十六路ADC采樣通道完全可以滿足系統要求。

3 結束語

通過上述方法對大量的數據進行采集與分析，本文完成了對多通道ADC的測試。在考慮到低通采樣和帶通采樣的情況下，分別對偏置一致性、幅度一致性和延遲一致性進行了測量。其中延遲一致性使用了兩種方法，即FFT法和相關法。通過對以上的測試數據分析，得出這兩種方法本質上是一樣的結論，只是相關分析法為了提高分析精度，需要完成的時移和相關運算較多，速度較慢。測試結果很好的反映了各個通道的一致性，這種方法不僅適用于本文背景所用的散射計系統，也適用于其他多路ADC通道的一致性測試。對于后期誤差修正和后級數字處理也有很高的價值。

[1]奧本海姆 A V，謝弗 R W.數字信號處理[M].董士嘉，等譯.北京:科學出版社，1980.

[2]曾禹村，張寶俊，沈庭芝，等.信號與系統[M].北京:北京理工大學出版社，2002.

[3]冀映輝，蔡煒，陳銘，等.一種高速多通道A/D幅相一致性修正的實現方法[J].微計算機應用，2011，32（6）:66-70.JI Ying-hui，CAI Wei，CHEN Ming.Design of rapidIO user-Level communication interface and its improvement[J].Microcomputer Applications，2011，32（6）:66-70.

[4]黃慶，華云，楊中海，等.一種基于時-頻域計算的ADC動態參數測試方法[J].微電子學，2008，38（6）:782-786.HUANG Qing，HUA Yun，YANG Zhong-hai.ADC dynamic parametertestbased on time-frequency calculation[J].Microelectronics，2008，38（6）:782-786.

[5]張剛毅，傅平，王麗.采用數字相關法測量相位差[J].計量學報，2000，21（3）:216-221.ZHANG Gang-yi，FU ping，WANG Li.Phasedifference measurement with digital correlation method [J].ACTA Metrologica Sinica，2000，21（3）:216-221.

[6]劉燦濤，趙偉，袁俊.基于數字相關原理的相位測量新方法[J].計量學報，2002，23（3）:219-223.LIU Can-tao，ZHAO Wei，YUAN Jun.A new method for phase difference measurement based on digital correlation theory[J].Acta Metrologica Sinica，2002，23（3）:219-223.

[7]戴瀾，姜巖峰，劉文楷，等.基于Matlab的高速高精度ADC測試研究[J].計算機測量與控制，2010，18（9）:2044-2045，2049.DAI Lan，JIANG Yan-feng，LIU Wen-kai.Testing research based on matlab for high-speed and high-resolution ADC[J].Computer Measurement and Control，2010，31（20）:4368-4371.