預應力混凝土空腹式剛架拱橋空間穩(wěn)定性分析

關 偉

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

隨著山西省交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，橋梁設計施工技術水平不斷提升，許多新型橋梁結構不斷涌現(xiàn)，洪洞縣汾河某大橋為一預應力混凝土空腹式剛架拱橋結構，該橋梁結構屬于梁拱組合結構，是一種新型的橋梁結構，該橋外觀線形流暢、新穎、簡潔，融洪洞大槐樹景區(qū)環(huán)境及現(xiàn)代美學于一體。

橋梁結構的穩(wěn)定性關系到橋梁結構的安全問題，橋梁結構的穩(wěn)定性在某種意義上來講與結構的強度有著同等重要的意義，歷史上也有好多橋梁因結構失穩(wěn)造成事故，如俄羅斯的克夫達敞開式橋于1875年因上弦壓桿失穩(wěn)而引起全橋破壞；加拿大的魁北克(Quebec)橋于1907年在架設過程中由于懸臂端下弦桿的腹板翹曲而引起嚴重破壞事故；蘇聯(lián)的莫茲爾橋于1925年試車時由于壓桿失穩(wěn)而發(fā)生事故；澳大利亞墨爾本附近的西門 (West Gate)橋于1970年在架設拼攏整孔左右兩半(截面)鋼箱梁時，上翼板在跨中央失穩(wěn)，導致112 m的整跨倒塌[1]。

本文基于洪洞縣汾河某預應力混凝土空腹式剛架拱橋，分析該橋梁結構的穩(wěn)定性，為施工階段及通車后橋梁正常運營提供依據(jù)。橋梁結構穩(wěn)定性問題有兩種形式，第一類穩(wěn)定是分支點失穩(wěn)問題，第二類穩(wěn)定是極值點失穩(wěn)問題[2]。實際工程中的穩(wěn)定問題一般都表現(xiàn)為第二類失穩(wěn)，由于種種原因的存在，理性的結構是不存在的，所有結構都存在初始缺陷，如施工原因、幾何非線性、材料非線性等因素。但是第一類穩(wěn)定問題可通過求解特征值來計算結構的臨界荷載，求解方便、容易，因此第一類穩(wěn)定問題在工程領域中廣泛應用。

1 工程概況

洪洞縣汾河某大橋為跨越汾河而設，本橋主橋橋型結構為（67+100+67）m空腹式剛架拱橋，主橋橋梁全長234 m，橋面寬度15 m。上部主梁結構采用變高度寬翼緣單箱單室截面，主橋箱梁采用三向預應力結構。下部結構斜腿采用單箱單室矩形截面，內、外側斜腿軸線和水平線的夾角分別為38.37°、34.42°，內外側斜腿上端與主梁剛接，下端與拱座剛接，拱座下設置承臺，樁基采用鉆孔灌注樁基礎。橋梁縱斷面位于R=8 000 m的凸形豎曲線上，主橋中跨跨中為路線變坡點，縱坡沿變坡點左右對稱，均為3%，平面位于直線段內。該橋設計荷載采用城-A級，人群荷載為3.5 kN/m2，該橋上下部結構均為薄壁桿件結構，分析該橋梁結構的穩(wěn)定性就顯得十分必要了。

2 橋梁結構模型

橋梁結構采用有限元分析軟件TDV RMV8i進行分析驗算，按結構的實際尺寸建模，模型的軸坐標系符合“左手定則”，X軸為橋梁縱橋向方向，Y軸豎直向上，Z軸為橋梁橫橋向方向。在TDV RMV8i中計算時對內、外側斜腿與主梁的連接采用剛接的形式處理，內、外側斜腿與拱座的連接也采用剛接的形式處理。橋梁結構模型見圖1。

圖1 橋梁結構模型圖

3 結構空間穩(wěn)定性分析

預應力混凝土空腹式剛架拱橋在荷載作用下可能發(fā)生穩(wěn)定性問題，穩(wěn)定性分析時忽略結構的初始缺陷，不考慮結構的幾何非線性和材料非線性，根據(jù)施工和橋梁使用的實際情況對結構進行第一類穩(wěn)定計算，分別計算預應力混凝土空腹式剛架拱橋在工況1～工況5下的失穩(wěn)模態(tài)特征和穩(wěn)定安全系數(shù)。其中工況1為單個空腹式剛架合攏；工況2為成橋階段結構自重；工況3為成橋階段結構自重+二期恒載；工況4為成橋階段結構自重+二期恒載+風荷載；工況5為成橋階段結構自重+二期恒載+車道荷載+人群荷載。

3.1 工況1作用下單個空腹式剛架的穩(wěn)定分析

表1 工況1作用下單個空腹式剛架的穩(wěn)定安全系數(shù)

單個空腹式剛架的一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見圖2～圖5。

圖2 第一階失穩(wěn)模態(tài)

圖3 第二階失穩(wěn)模態(tài)

圖4 第三階失穩(wěn)模態(tài)

圖5 第四階失穩(wěn)模態(tài)

3.2 工況2作用下剛架拱橋的穩(wěn)定分析

表2 工況2作用下剛架拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)

3.3 工況3作用下剛架拱橋的穩(wěn)定分析

表3 工況3作用下剛架拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)

成橋階段結構自重+二期恒載的一階～三階失穩(wěn)模態(tài)與工況2失穩(wěn)模態(tài)圖形相似。

3.4 工況4作用下剛架拱橋的穩(wěn)定分析

表4 工況4作用下剛架拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)

3.5 工況5作用下剛架拱橋的穩(wěn)定分析

表5 工況5作用下剛架拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)

工況5作用下車道荷載按qk=10.5 kN/m，Pk=560 kN對主梁進行加載，分別在主梁邊跨跨中、空腹段跨中、中跨跨中布置Pk=560 kN[3]。

4 結語

a）預應力混凝土空腹式剛架拱橋由于內、外側斜腿上端與主梁固結，內、外側斜腿下端與拱座固結，結構整體剛度較大，該結構在施工及成橋運營階段各種工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)均較大，表明該橋梁在施工及運營階段中結構的穩(wěn)定安全性是有保證的。

b）橋梁結構在最不利狀態(tài)下的穩(wěn)定可能出現(xiàn)在施工階段，也可能出現(xiàn)在結構運營過程中，通過結構仿真計算，從表1～表5可以看出空腹式剛架拱橋施工階段及成橋后運營階段結構屈曲失穩(wěn)模態(tài)特征多數(shù)為面內失穩(wěn)。

c）單個空腹式剛架的穩(wěn)定在橋梁整個施工過程中起著控制作用，比較結構各個工況的穩(wěn)定安全系數(shù)，在工況1作用下單個空腹式剛架合攏后結構的一階穩(wěn)定安全系數(shù)為79.442，相對較低，單個空腹式剛架合攏后緊接著在此模式基礎上向兩側懸臂施工，為增大單個空腹式剛架的結構穩(wěn)定性，臨時支墩的輔助施工對結構施工的穩(wěn)定就極具意義，加之空腹段的現(xiàn)澆支架的保留，防止了單個空腹式剛架一階面內失穩(wěn)，并且為懸臂施工提供第二道安全保證。

d）工況2、工況3作用下成橋階段空腹式剛架拱橋一階～三階失穩(wěn)模態(tài)特征相似，均表現(xiàn)為面內失穩(wěn)。隨著橋梁結構自重到二期恒載(橋面鋪裝+防撞護欄)的施工，可從表2、表3中看到橋梁結構的穩(wěn)定安全系數(shù)在降低，其降低幅度較小。

e）相對于工況3而言，工況4、工況5作用下活載(汽車荷載、人群荷載及風荷載)對結構的穩(wěn)定安全系數(shù)影響并不明顯，但汽車、人群荷載相對于風荷載而言，汽車荷載對結構的穩(wěn)定安全系數(shù)要大于風荷載的影響。從表5可以看出汽車、人群荷載的一階穩(wěn)定安全系數(shù)中跨跨中較空腹段跨中及邊跨跨中小，結構失穩(wěn)中跨跨中先于空腹段跨中及邊跨跨中失穩(wěn)。