樁土相互作用對大跨連續剛構橋動力特性的影響

高傳賢

（山西省公路局 長治分局，山西 長治 046000）

0 引言

《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）[1]第6.3.8條：建立橋梁抗震分析模型應考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度可用表征土介質彈簧值的m參數來計算。同濟大學孫利民等人進行了橋梁樁土相互作用的集中質量模型及參數確定，提出了改進的集中質量模型來模擬樁土相互作用[2]。同濟大學劉偉岸等人進行了橋梁樁基抗震簡化模式的分析與探討，分析樁基邊界不同模擬條件對橋墩內力的影響[3]。重慶大學劉立平等人進行了樁—土動力相互作用對樁基變形特性和受力性能的影響，分析得出在樁的動力分析中，必須考慮樁周土的影響[4]。李黎等人進行了樁—土—橋相互作用對隔震連續梁橋地震響應的影響，分析得出樁土相互作用對橋梁地震響應的影響不容忽略[5]。

本文以一座大跨連續剛構橋為研究對象，建立了不考慮樁土相互作用、考慮樁土相互作用（等代土彈簧法和等效嵌固法）3種有限元模型，通過3種有限元模型的動力特性分析，研究樁土相互作用對大跨連續剛構橋的動力特性影響。

1 樁土相互作用模擬方法

1.1 彈性嵌固法

對于高樁承臺基礎，可以采用彈性嵌固簡化近似模擬樁土系統對橋梁結構地震反應的影響[6]，彈性嵌固模型如圖1所示。

圖1 彈性嵌固模型

彈性嵌固模型在沖刷線處將樁身截斷，將地震作用下沖刷線以下的樁土相互作用效應，用彈簧單元或阻抗矩陣來模擬，并輸入沖刷線處自由場地地震動加速度時程[7]。該模型的最大特點是忽略了沖刷線以下土中樁身慣性力的影響，僅考慮彈性剛度與阻尼，并且地震輸入忽略了分土層輸入的影響。

1.2 等效嵌固法

等效嵌固模型（圖2）是在沖刷線下一定深度處嵌固，并輸入沖刷線處自由場地地震動加速度時程，而等效嵌固深度H根據單樁水平剛度等效的原則來確定[8]。在不考慮樁與樁之間所產生的群樁效應時，嵌固深度H的數學表達式為：

式中：EI為單樁的抗彎慣性矩；r2為單樁的水平抗推剛度；l0為樁在沖刷線或地面線以上的長度。

圖2 等效嵌固模型

許多樁基礎的計算分析表明，根據單樁水平剛度等效原則確定的嵌固深度H仍然處于3～5倍直徑范圍內。該模型的最大特點是建模簡單，對群樁平動剛度有較好的模擬效果，但對轉動剛度模擬較差，適用于分析承臺平面尺寸較大、樁數較多的大型橋梁群樁基礎。

1.3 土彈簧法

在樁基計算圖式中，用三維梁單元模擬實際的樁基礎，用土彈簧單元模擬周圍土抗力的影響?；鶐r或土層的人工地震波從樁端或土彈簧輸入[9]，如圖3。

圖3 樁基計算模式

土彈簧的面積根據土層的性質、厚度求得，土彈簧的設置位置根據土層深度確定。在取用土層的土抗力系數m時，同樣可采用靜力計算值的2～3倍[10]。

對于彈性樁，土彈簧剛度的計算可以參考《公路橋涵地基與基礎設計規范》提供的方法，彈簧的水平剛度為（一般水平X、Y方向的剛度相同）：

式中：a為土層的厚度；bp為該土層在垂直于計算模型所在平面方向上的寬度；m為地基土比例系數；z為各層土的中心到地面的距離；xz為深度z處樁的橫向位移，m。

對于樁底彈簧的豎向剛度可以由樁的截面積和地基豎向抗力系數的乘積得到。

土彈簧法重點在于模擬土介質的彈簧剛度，這種方法相對精確，是目前最常用的一種方法，本文即采用土彈簧法來實現正確模擬樁土相互作用。

2 工程算例分析

2.1 大橋概況

某大跨連續剛構橋跨徑布置為（79+2×145+79）m，主梁為預應力混凝土變截面型式，橋墩為雙肢薄壁墩，樁基為大直徑變截面型式。其立面布置如圖4所示。

圖4 大橋立面圖 （單位：m）

2.2 有限元模型

采用大型通用有限元程序midas/civil進行建模分析，主橋、橋墩、承臺和樁基均采用空間梁單元進行模擬，全橋共劃分427個單元，同時為了準確分析樁土相互作用，增加樁基單元劃分數目；中間墩采用墩梁固結，2個邊墩分別釋放了順橋向位移和Y方向的彎矩，樁基采用土彈簧法來考慮樁土間相互作用。全橋有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元全橋模型

2.3 動力特性分析

采用承臺底部固結約束來模擬不考慮樁土相互作用，用土彈簧法和等效嵌固法考慮樁土相互作用。采用前述的m參數法來計算表征土介質彈簧剛度，建立土彈簧法有限元模型，如圖6所示。表1給出了用m參數法計算的該橋左邊墩樁基節點彈簧剛度。使用等效嵌固深度H取3倍樁徑來建立等效嵌固有限元模型，如圖7所示。

圖8給出了土彈簧法有限元模型的前10階振型圖。3種有限元模型動力特性對比結果如表2所示。

圖6 土彈簧法有限元模型

圖7 等效嵌固法有限元模型

表1 左邊墩樁基節點彈簧剛度表

圖8 土彈簧法有限元模型前10階振型

表2 動力特性對比結果

由表2可知：a）3種不同邊界有限元模型動力特性分析中，全橋的振型基本上一致，說明樁土相互作用對振型順序及振型狀態影響不大。b）3種有限元模型的頻率有較大的偏差，承臺底固結模型計算頻率最大，土彈簧法模型計算頻率最小，這說明直接承臺底固結時，夸大了橋梁結構整體剛度。c）無論是承臺底固結模型還是3倍樁徑等效嵌固法模型計算頻率誤差最大發生在第2階振型，其中，承臺底固結計算頻率偏大36.78%，等效嵌固法計算頻率偏大14.15%，這說明樁土作用對第2階振型影響最大。d）等效嵌固法模型的大多數階振型計算偏差均能控制在5%以內，只有第2階、第3階、第5階頻率偏差超過了5%，這說明等效嵌固模型可以有效模擬樁土相互作用，在實際簡化建模分析中，可以簡便地采用等效嵌固模型來進行模擬。

3 結論

本文一座典型大跨連續剛構橋為研究對象，建立了考慮樁土作用與不考慮樁土作用動力特性分析有限元模型，得到了樁土作用對大跨連續剛構橋動力特性的影響，研究結論如下：

a）樁土相互作用對大跨連續剛構橋的振型順序和振型狀態影響不大，但對頻率影響較大。忽略樁土相互作用會使計算頻率偏大，樁土相互作用對第2階振型頻率影響最大。進行全橋動力特性分析時，不建議采用承臺底直接固結簡化模擬，應該考慮樁土效應對全橋動力特性的影響。

b）采用適當深度的等效嵌固樁徑可以模擬樁土相互作用，在實際動力特性簡化計算中，可以采用等效嵌固法來簡單模擬樁土相互作用，其中等效嵌固深度最好進行對比分析。對于跨度較大、結構體系較為復雜的橋梁結構，建議采用土彈簧法來模擬樁土相互作用，以獲取更為精確的動力特性計算結果。