基于粘彈性理論橡膠瀝青路面力學參數的計算分析

馮 華

（安徽省交通規劃設計研究院有限公司，安徽合肥 230088）

1 概述

橡膠改性瀝青路面具有較好的穩定性能和耐久性，能夠減少噪聲污染，明顯防止和減少瀝青路面反射裂縫，延長路面使用壽命，因此，近年來受到廣大公路工作者的青睞。開展橡膠瀝青的應用研究，一方面可以拓展我們材料選擇的空間，提高路面質量，延長路面使用壽命，是道路工程發展的需要；另一方面是回收利用廢輪胎、保護環境的需要。

研究表明，瀝青混合料是一種熱流變簡單材料（Thermorheologically Simple Material，簡稱TRS），瀝青路面的開裂、車轍、疲勞等破壞問題都與瀝青混合料的粘彈性特性有關。研究粘彈性材料的力學性能，使其在工程應用中發揮良好的阻尼性能和耗散性能，關鍵是構建能夠精確描述材料本構關系的粘彈性本構模型。然而，粘彈性材料的力學性能如剪切模量、損耗模量、損耗因子等受環境溫度、振動頻率、應變幅值等影響很大，因此，其本構關系的建立非常復雜[1]。本文以橡膠瀝青路面AR-AC13為例，通過試驗和理論計算確定橡膠瀝青路面粘彈性參數，建立本構模型，為橡膠瀝青路面進一步力學研究提供依據。

2 原材料種類、性能及混合料配合比設計選擇

2.1 原材料

橡膠粉采用南京東浩公司20目貨車膠粉，基質瀝青采用中海油70號道路石油瀝青。橡膠瀝青采用17.5%的橡膠粉摻量。橡膠瀝青的性能試驗結果見表1。

表1 橡膠瀝青檢測結果

室內拌和制備條件為177℃，60 min。油石比取8.3%。集料為六合金石磊的玄武巖。

2.2 級配

本文采用AR-AC13與SMA-13兩種結構形式進行對比，分析AR-AC13的力學性能。AR-AC13的級配采用如表2所示。

表2 AR-AC13級配設計

2.3 路面結構

試驗路段起止樁號為滬寧高速K2+500～K3+000，力學分析時采用的結構如圖1所示。

圖1 試驗路面結構

3 力學分析

研究證明，瀝青混合料力學性能在一定程度上可通過粘彈性描述。粘彈性材料主要性能是“時溫依賴性”，即材料的力學參數受荷載作用時間和溫度影響。因此，根據瀝青混合料的粘彈性進行力學分析可反映出行車速度、環境溫度的影響，從而最大限度地評價路面受力情況[2]。

3.1 基本思路

常用的路面粘彈性分析是基于粘彈性力學理論。首先，通過試驗求得瀝青混合料的粘彈性本構模型；然后，將本構模型、荷載作用時間（速度）、環境溫度等參數輸入粘彈性力學模型進行計算。

粘彈性理論的基本思路是將作用時間和溫度對混合料力學特性的影響反映到力學分析中，將動態回彈模量輸入線彈性力學模型分析可以達到類似的效果。動態回彈模量能反映出時溫因素對混合料力學性能的影響，力學計算時首先根據路面結構、行車速度、路面溫度場分析路面各層的溫度、荷載作用時間，然后由溫度和荷載作用時間計算混合料對應的動態回彈模量，將其帶入力學模型分析即可得到路面的動態力學響應[3，5]。

3.2 路面力學參數確定

3.2.1 主曲線

根據試驗路結構，分別進行了AR-AC13、Superpave20、Superpave25的動態回彈模量試驗，試驗溫度取 4℃、15℃、25℃、40℃和 55℃，荷載頻率取 25 Hz、20 Hz、10 Hz、5 Hz、1 Hz、0.5 Hz、0.1Hz，試驗結果如表3。

利用以上在不同溫度、不同頻率下得到的瀝青混合料的動態模量，根據時間—溫度置換原理，確定本研究中所用瀝青混合料的動態模量主曲線。不同溫度下的動態模量的水平平移是通過非線性最小二乘擬合實現，形成西格摩德（Sigmoidal）函數，如式（1）所示：

式（1）中：|E*|為動態模量；tr為參考溫度下的作用時間，也稱為縮減時間；δ、α、β、γ為系數，δ代表動態模量的最小值，δ+α代表動態模量的最大值，β、γ是描述西格摩德函數形狀的參數。

AR-AC13在參考溫度為25℃下的動態模量主曲線見圖2。

主曲線反映了作用頻率對混合料力學性能的影響，可計算參考溫度下不同頻率時混合料的動態模量，為計算不同溫度下混合料的動態回彈模量，可通過時間－溫度轉化因子α(T)，將不同溫度下的動態模量平移形成主曲線[6]。

表3 混合料動態回彈模量試驗結果

圖2 AR-AC13動態模量主曲線（參考溫度：25℃）

式（1）中的縮減時間和荷載作用時間有如下的關系：

式（2）中：t為作用時間；a(T)為時間溫度轉化因子。

AR-AC13混合料在不同溫度下的時間—溫度轉化因子見圖3。

圖3 AR-AC13時間－溫度轉化因子

圖2中的動態模量主曲線描述荷載作用頻率對材料性質的影響，圖3中的時間—溫度轉化因子描述了溫度對材料性質的影響，這樣兩者合起來就可以描述粘彈性材料對溫度和荷載頻率的敏感性。

3.2.2 荷載作用頻率

當一移動軸載駛過路面結構時，在路面結構內要計算的點處形成一個正弦的應力脈沖。該點處的荷載作用時間和行車速度有如下關系：

式（3）中：t為荷載作用時間；VS為行車速度，分別按80 km/h和120 km/h計算；L eff為有效長度，它代表了計算點處應力脈沖持繼的長短。

為了估計應力脈沖的有效長度，將路面結構轉化為各層模量均為土基模量，厚度為當量厚度的結構，并認為該結構的應力擴散線沿45°角傾斜。在轉化后路面結構中某一點的深度稱為有效深度，進而可以計算應力脈沖的有效長度。

3.2.3 路面溫度場

得到路面荷載頻率后，結合路面溫度場和主曲線就可得到各層的回彈模量。路面溫度場采用2006年滬寧高速公路路面溫度實測值，分別取高溫和低溫天氣進行分析，高溫天氣取年溫度最高值，低溫天氣取年溫度最低值，各層溫度取層頂部與底部溫度的平均值，數據如表4所示。

表4 路面溫度(單位：℃)

3.2.4 各層動態回彈模量

根據路面溫度場和荷載頻率，由動態模量主曲線和時間—溫度轉化因子，計算路面動態回彈模量如表5。可見溫度對混合料動態回彈模量有顯著影響，低溫時模量比高溫時高10～20倍，越靠近路表，模量變化越大。同時可見，行車速度對瀝青層動態回彈模量也有一定的影響，車速越高，模量越大。

4 總結

本文對試驗路橡膠瀝青路面結構進行了試驗測量和理論計算，分析了橡膠瀝青路面在不同溫度條件、荷載條件下的受力特點。在粘彈性理論的基礎上計算出力學參數及各結構層動態回彈模量。分析表明橡膠瀝青AR-AC13混合料表現出比較好的高溫性能，另外，本文采用實測動態回彈模量、實測溫度場進行路面力學分析，能充分反應行車速度、溫度等對路面力學特性的影響，為路面力學分析提供了新的思路。

表5 路面各結構層動態回彈模量計算結果

[1]路純紅,白鴻柏.粘彈性材料本構模型的研究[J].高分子材料科學與工程,2007,23(6):28-35.

[2]舒浩然.基于粘彈性的形狀記憶聚合物力學性能研究[J].江蘇航空，2012（增刊）:75-79.

[3]羅輝,朱宏平.瀝青路面的熱粘彈性溫度應力分析[J].公路交通科技,2008,25(2):6-11.

[4]JTG F40-2004,公路瀝青路面施工技術規范[S].

[5]鄭健龍,呂松濤,田小革.瀝青混合料粘彈性參數及其應用[J].鄭州大學學報,2004,25(4):8-15.

[6]劉立新.瀝青混合料粘彈性力學及材料學原理[M].北京：人民交通出版社,2006:100-128.