基于動(dòng)態(tài)特征的開(kāi)發(fā)井網(wǎng)優(yōu)化——以蘇里格致密強(qiáng)非均質(zhì)砂巖氣田為例

李躍剛 徐 文 肖 峰 劉莉莉 劉仕鑫 張 偉

1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司蘇里格氣田研究中心 2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司蘇里格氣田開(kāi)發(fā)分公司

隨著國(guó)內(nèi)致密砂巖氣田開(kāi)發(fā)規(guī)模、范圍的擴(kuò)大及開(kāi)發(fā)程度的不斷深入，提高氣田采收率技術(shù)已是提升該類氣田開(kāi)發(fā)水平與效果的重大課題。筆者以國(guó)內(nèi)致密砂巖氣開(kāi)發(fā)的典型代表——鄂爾多斯盆地蘇里格氣田為例，系列探討該領(lǐng)域的研究進(jìn)展與成果，一是拋磚引玉，引起廣大學(xué)者的高度關(guān)注和更深入的研究；二是為類似氣田提供借鑒，不斷提升致密砂巖氣藏的開(kāi)發(fā)水平。

對(duì)于致密強(qiáng)非均質(zhì)砂巖氣田，分析其采收率影響因素，在目前經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下主要有：開(kāi)發(fā)井網(wǎng)，廢棄條件，井位部署，生產(chǎn)方式，水平井，地層產(chǎn)水。各因素對(duì)氣田采收率的影響機(jī)理和程度均不相同，系列文章將分別介紹各因素對(duì)采收率的影響程度，進(jìn)而指導(dǎo)氣田開(kāi)發(fā)工作者緊扣采收率主控因素，最大限度地提高致密強(qiáng)非均質(zhì)砂巖氣田的最終經(jīng)濟(jì)采收率。

1 開(kāi)發(fā)井網(wǎng)優(yōu)化模型

研究和開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明，開(kāi)發(fā)井網(wǎng)是致密強(qiáng)非均質(zhì)砂巖氣田采收率的主要影響因素。井網(wǎng)過(guò)稀，由于儲(chǔ)層的連續(xù)性差及平面強(qiáng)非均質(zhì)性，井網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)量的控制程度不夠，儲(chǔ)量難以充分動(dòng)用，氣田的最終采收率低；但若井網(wǎng)過(guò)密，井間干擾將會(huì)趨于嚴(yán)重，雖然采收率可進(jìn)一步提高，但經(jīng)濟(jì)效益又難以保證。因此，尋求一種合理的開(kāi)發(fā)井網(wǎng)（既能取得較好的經(jīng)濟(jì)效益、又能實(shí)現(xiàn)較高的采收率）才是不斷追求的目標(biāo)。

開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的優(yōu)化研究涉及諸多專業(yè)領(lǐng)域，包括對(duì)地質(zhì)特征有足夠深入的了解和認(rèn)識(shí)，掌握氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征和變化規(guī)律，特別是需在大量現(xiàn)場(chǎng)干擾試井結(jié)果的基礎(chǔ)上，揭示井間干擾概率與井網(wǎng)密度之間的關(guān)系，方可建立井網(wǎng)密度優(yōu)化模型。

1.1 砂體精細(xì)解剖

為了落實(shí)有效砂體的規(guī)模，蘇里格氣田在蘇6、蘇14等井區(qū)進(jìn)行了井網(wǎng)加密，利用加密區(qū)鉆探資料重點(diǎn)對(duì)盒8段和山1段兩個(gè)層位的單砂體進(jìn)行了精細(xì)解剖。砂體精細(xì)解剖結(jié)果表明［1－7］：有效砂體厚度主要分布區(qū)間為2～5m，小于5m在80%以上；有效砂體寬度主要分布區(qū)間為500～800m，小于500m占50%左右；有效砂體長(zhǎng)度主要分布在小于1 200m，小于900 m占50%左右。

上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果為靜態(tài)范疇，考慮儲(chǔ)層的平面強(qiáng)非均質(zhì)性，有效砂體動(dòng)態(tài)連續(xù)的寬度和長(zhǎng)度將會(huì)更小，為此，蘇里格氣田地質(zhì)條件要求必須采用密井網(wǎng)開(kāi)發(fā)方可提高儲(chǔ)量的動(dòng)用程度和采收率。

1.2 氣井累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)

氣田累計(jì)采氣量是每口氣井累計(jì)采氣量之和，但必須分別建立無(wú)干擾氣井和存在干擾氣井的累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)模型。

1.2.1 無(wú)干擾氣井累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)

無(wú)干擾條件下，氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)及開(kāi)采效果與井網(wǎng)密度無(wú)關(guān)，可視為“單井氣藏”。統(tǒng)計(jì)蘇里格氣田中區(qū)無(wú)干擾氣井的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，產(chǎn)量遞減符合衰竭式遞減規(guī)律（圖1）。

圖1 氣井遞減類型判識(shí)曲線圖

Arps產(chǎn)量通式為［8－10］：

式中q為氣井產(chǎn)量，104m3／d；qi為氣井初始產(chǎn)量，104m3／d；n為遞減指數(shù)；Di為初始遞減率，1／月；t為生產(chǎn)時(shí)間，月。

取n＝0.5，可得衰竭式產(chǎn)量遞減方程：

式中Gp0為無(wú)干擾氣井生命周期內(nèi)累計(jì)采氣量，104m3。

將式（2）代入式（3）得：

由式（5）擬合氣井的a和b值，代入式（6）可得無(wú)干擾氣井累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)表達(dá)式。擬合蘇里格氣田中區(qū)無(wú)干擾氣井產(chǎn)量變化曲線，得到蘇里格氣田中區(qū)氣井平均a＝0.000 327 55，b＝0.019 746，同時(shí)將時(shí)間（t）單位換算成年，則有：

1.2.2 存在干擾氣井累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)

在井間存在干擾的條件下，表明井間存在連通關(guān)系，這些井開(kāi)發(fā)的對(duì)象可視為一個(gè)氣藏，此條件下單井累計(jì)采氣量與井網(wǎng)密度緊密相關(guān)。井網(wǎng)密度越大，井間干擾越嚴(yán)重，單井累計(jì)采氣量越小。利用蘇6區(qū)塊平均地層參數(shù)建立均質(zhì)地質(zhì)模型、采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行單井累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)，進(jìn)而獲得干擾條件下氣井累計(jì)采氣量變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 單井累計(jì)采氣量與井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖

由圖2可知，隨著井網(wǎng)密度的增大，井間干擾趨于嚴(yán)重，單井累計(jì)采氣量不斷減少。

為了消除均質(zhì)地質(zhì)模型引起開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)偏好的缺陷，筆者將圖2中單井累計(jì)采氣量無(wú)因次化，建立了氣井無(wú)因次累計(jì)產(chǎn)量與井網(wǎng)密度之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 無(wú)因次單井累計(jì)采氣量與井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖

由圖3可以看出，干擾氣井累計(jì)產(chǎn)氣量（Gp1）與無(wú)干擾氣井累計(jì)產(chǎn)氣量（Gp0）比值與井網(wǎng)密度有較好的關(guān)系，回歸分析得：

式中Gp1為干擾氣井累計(jì)采氣量，104m3；S為井網(wǎng)密度，口／km2。

1.3 井間干擾概率定量描述

1.3.1 井間干擾概率

當(dāng)開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度較小時(shí)，井間一般不存在干擾，或井間干擾概率很低；但隨著開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度的增大，井間干擾的概率將會(huì)明顯提高。筆者將井間干擾概率定義為干擾井?dāng)?shù)與總井?dāng)?shù)的比值，可表述為：

式中F為井間干擾概率；n1為存在干擾井?dāng)?shù)，口；n2為無(wú)干擾井?dāng)?shù)，口；n1＋n2為總井?dāng)?shù)，口。

1.3.2 井間干擾概率與井網(wǎng)密度關(guān)系

為了驗(yàn)證蘇里格氣田井間連通關(guān)系，進(jìn)行了大量的井間干擾試井，統(tǒng)計(jì)并分析干擾試井結(jié)果，得到該氣田井間干擾概率（F3）與井網(wǎng)密度之間關(guān)系（圖4）。

圖4 井間干擾概率與井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖

經(jīng)回歸分析后得到：

由圖4可見(jiàn)，井網(wǎng)密度小于3時(shí)，井間干擾概率較低（小于10%），但隨著井網(wǎng)密度的增大，井間干擾概率急劇提高。當(dāng)井網(wǎng)密度大于3.5后，井間干擾概率將超過(guò)60%，即有超過(guò)60%的氣井產(chǎn)生井間干擾。

井間干擾概率與井網(wǎng)密度關(guān)系的建立，需要以大量的現(xiàn)場(chǎng)井間干擾試井結(jié)果為依據(jù)，需要進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析工作，此關(guān)系是氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度優(yōu)化模型建立的基礎(chǔ)，甚為重要。

1.4 井網(wǎng)密度優(yōu)化模型

1.4.1 基本參數(shù)

設(shè)開(kāi)發(fā)區(qū)面積為A（km2），儲(chǔ)量豐度為B（108m3／km2），井網(wǎng)密度為S（口／km2），商品率為V，天然氣售價(jià)為P（元／1 000m3），單井投資為b（104元／口），單位采氣量經(jīng)營(yíng)成本為C（元／1 000m3），各種稅收為W（元／1 000m3），利潤(rùn)為L(zhǎng)R（104元）。

1.4.2 井網(wǎng)密度優(yōu)化模型（靜態(tài)模型）

開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度優(yōu)化以經(jīng)濟(jì)為準(zhǔn)繩，以氣田在生命周期內(nèi)獲得的利潤(rùn)為判別標(biāo)準(zhǔn)，利潤(rùn)為0時(shí)對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度（Sm）；利潤(rùn)最大時(shí)對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度（Sb）。

開(kāi)發(fā)區(qū)塊生命周期內(nèi)獲得的總利潤(rùn)為［11］：

銷售總收入＝累計(jì)采氣量×商品率×天然氣售價(jià)

總支出＝ASb＋累計(jì)采氣量×商品率×（經(jīng)營(yíng)成本＋稅金） （12）

將相關(guān)各式代入式（10）得：

令LR＝0，可得經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度（Sm）的表達(dá)式為：

通過(guò)試湊法求解式（14）便可確定開(kāi)發(fā)區(qū)塊的經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度（Sm）。

代入蘇里格氣田中區(qū)相關(guān)參數(shù)，計(jì)算求得經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度（Sm）為5.34口／km2，經(jīng)濟(jì)最佳的井網(wǎng)密度（Sb）為3.14口／km2。

2 氣田采收率預(yù)測(cè)

2.1 氣田采收率預(yù)測(cè)模型建立

依據(jù)氣田采收率定義，可得到不同開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度條件下的氣田采收率預(yù)測(cè)模型如下：

式中Gp為氣田累計(jì)采氣量，104m3；R為氣田采收率；N 為動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3。

將Gp0、Gp1及F3代入式（15），便可得到不同開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度條件下的采收率變化曲線如圖5所示（儲(chǔ)量豐度取值1.4×108m3／km2）。

圖5 不同井網(wǎng)密度下的采收率變化曲線圖

圖5表明：在無(wú)井間干擾的條件下，采收率隨井網(wǎng)密度增大線性增加，但當(dāng)井網(wǎng)密度增大到一定數(shù)值時(shí)，采收率增加的幅度變小。之后，氣田采收率的增加甚小，表明此時(shí)井間干擾嚴(yán)重。再通過(guò)井網(wǎng)加密提高氣田采收率已沒(méi)有可能，同時(shí)經(jīng)濟(jì)上也不可行。

2.2 蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)及對(duì)應(yīng)的采收率

氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)是指在目前技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，開(kāi)發(fā)井網(wǎng)滿足氣田地質(zhì)特征需求，保證獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高的開(kāi)發(fā)指標(biāo)。

2.2.1 蘇里格氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)形式

由于氣田開(kāi)發(fā)目前基本采用自然能量衰竭式開(kāi)采，為此，前人對(duì)氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)形式的研究相對(duì)薄弱。筆者結(jié)合蘇里格氣田的地質(zhì)特征［12－13］，對(duì)開(kāi)發(fā)井網(wǎng)形式進(jìn)行了初步的探討。

鉆探結(jié)果表明：蘇里格氣田縱向上發(fā)育多期多套含氣層系，且單期有效砂體規(guī)模小；平面上辮狀河側(cè)向遷移頻繁，曲流河彎度大、變化快。

首先從縱向上分析：多套含氣層系形成于不同的地質(zhì)時(shí)期，位于不同的河道，而不同地質(zhì)時(shí)期河道的走向不可能重疊，為了盡可能多地控制和動(dòng)用不同含氣層系的儲(chǔ)量，井網(wǎng)形式應(yīng)采用錯(cuò)位部署。

再?gòu)钠矫娣治觯簡(jiǎn)纹谟行绑w規(guī)模小、變化快，各期有效砂體之間存在巖性和物性隔離，為了盡可能控制和動(dòng)用不同期次的地質(zhì)儲(chǔ)量，井網(wǎng)形式還應(yīng)采用錯(cuò)位部署。

從保持均衡開(kāi)采的理念分析：開(kāi)發(fā)井網(wǎng)錯(cuò)位部署有利于均衡開(kāi)采，地層壓力下降更均勻，控制范圍更合理。

綜上所述，蘇里格氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)形式應(yīng)采用平行四邊形井網(wǎng)。

2.2.2 蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度

筆者設(shè)置3個(gè)指標(biāo)作為蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度確定的依據(jù)。

2.2.2.1 地質(zhì)需求

蘇里格氣田復(fù)雜的地質(zhì)條件（平面強(qiáng)非均質(zhì)、連通性差），要求采用較大的開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度，以不產(chǎn)生大量井間干擾為上限，最大程度地動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量。

2.2.2.2 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

在目前的技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，稅后財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到行業(yè)要求的基準(zhǔn)收益率12%。

2.2.2.3 開(kāi)發(fā)指標(biāo)

在達(dá)到經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的前期下，氣田采收率越高越好。

2.2.3 蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)

利用本文靜態(tài)模型得到的經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度為3.1口／km2，但靜態(tài)模型未考慮投資構(gòu)成及貨幣的時(shí)間價(jià)值，未考慮折舊及年還貸數(shù)額。如果考慮這些因素，上述模型將變得難以用數(shù)學(xué)模型表征。為此采用中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃計(jì)劃部和規(guī)劃總院共同編制的《中國(guó)石油天然氣股份有限公司建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》2012年版有關(guān)行業(yè)規(guī)定，對(duì)不同井網(wǎng)密度條件下的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)結(jié)果如圖6所示。

圖6 井網(wǎng)密度與稅后收益率關(guān)系曲線圖

可以看出，最佳井網(wǎng)密度3.1口／km2時(shí)，井間干擾概率小于20%，稅后財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到行業(yè)要求的基準(zhǔn)收益率12%，而且對(duì)應(yīng)的氣田采收率可以達(dá)到50%。為此，確定蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度為3.1口／km2。

經(jīng)過(guò)上述系統(tǒng)研究分析，推薦蘇里格氣田合理開(kāi)發(fā)井網(wǎng)為：井網(wǎng)形式為平行四邊形；井網(wǎng)密度為3.1口／km2，對(duì)應(yīng)的井距為500m，排距為650m。

目前蘇里格氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)為平行四邊形600×800m，因此可進(jìn)一步縮小井排距至推薦的500×650 m，蘇里格氣田采收率將由目前的35%提高到50%。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1）在多年開(kāi)展蘇里格氣田開(kāi)發(fā)方法研究成果和實(shí)際效果分析總結(jié)基礎(chǔ)上，從開(kāi)發(fā)井干擾現(xiàn)象分析入手，從新的角度來(lái)認(rèn)識(shí)低滲透強(qiáng)非均值砂巖氣田井網(wǎng)密度對(duì)采收率的影響，進(jìn)一步明確了開(kāi)發(fā)井網(wǎng)是致密強(qiáng)非均值砂巖氣田采收率的主控因素，同時(shí)全面討論了這類型氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的合理性和優(yōu)化方法，開(kāi)創(chuàng)了氣田采收率研究的新途徑。

2）首次提出了井間干擾概率的概念，揭示了蘇里格氣田井間干擾概率與井網(wǎng)密度之間的關(guān)系，詳細(xì)分析了井網(wǎng)密度對(duì)低滲強(qiáng)非均值砂巖氣田采收率的影響程度和規(guī)律。在此基礎(chǔ)上建立了氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度與采收率之間的定量描述數(shù)學(xué)模型，深化了對(duì)氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度合理性的認(rèn)識(shí)。

3）從優(yōu)化氣藏開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度來(lái)實(shí)現(xiàn)氣田（氣藏）開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)效益最大化的目標(biāo)出發(fā)，提出了開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度優(yōu)化的原則和思路。提出了以氣藏整個(gè)開(kāi)發(fā)周期內(nèi)獲得的利潤(rùn)為判別標(biāo)準(zhǔn)，利潤(rùn)為零時(shí)對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度，利潤(rùn)最大時(shí)對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度，該新理念和新做法對(duì)提高致密非均質(zhì)氣田開(kāi)發(fā)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果有指導(dǎo)意義。

4）建立了聯(lián)合砂體精細(xì)解剖、油藏工程、數(shù)值模擬、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)等多種方法應(yīng)用基礎(chǔ)上的氣田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)氣井是否存在井間干擾下的累計(jì)采氣量預(yù)測(cè)，使得評(píng)估氣田不同井網(wǎng)密度下的最終采收率成為量化可行，最終可以計(jì)算確定氣田的經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度和經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度。

5）研究認(rèn)為蘇里格氣田應(yīng)采用平行四邊形井網(wǎng)開(kāi)發(fā)，合理井網(wǎng)密度為3.1口／km2，還有對(duì)進(jìn)一步加密調(diào)整的優(yōu)化空間。如果進(jìn)一步縮小井排距至500m×650m，蘇里格氣田采收率將由目前的35%提高到50%。

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