淺議土的動本構關系與原位測試技術

摘要：土動力學是土力學的一個分支，是研究動荷載作用下土的變形和強度特性及土體穩定性的一門科學。作為一門發展中的學科，近年來，無論在對土的動力性質的認識還是在工程的應用，都有新的發現和進展。本文主要涉及土體動力本構關系、室內土動力測試的進展等內容。

關鍵詞：本構模型 原位測試 土動力學

0引 言

土動力學是土力學的一個分支，是研究動荷載作用下土的變形和強度特性及土體穩定性的一門科學。作為一門發展中的學科，近年來，無論在對土的動力性質的認識還是在工程的應用，都有新的發現和進展。計算技術和量測技術的發展，將土動力學的研究推向了一個嶄新的階段。動荷載下土的應力-應變關系是表征土動力學特性的基本關系，也是分析土體動力失穩過程一系列特性的重要基礎。本文主要涉及土體動力本構關系、室內土動力測試的進展等內容。

1土體動力特性

建筑物地基和土工建筑物在動荷載作用下發生振動，土的強度和變形特性都要受到影響，在不同動荷載下土的強度和變形各不相同，其共同特點是都將受到加荷速率和加荷次數的影響。

動荷載下土的應力-應變關系是表征土動力學特性的基本關系，也是分析土體動力失穩過程一系列特性的重要基礎。

（1）土的動應力-應變關系的特征

由于土具有明顯的各向異性，加上土中水的影響，使土的動應力-應變關系表現出非線性，滯后性和變形積累三方面的特征。骨干曲線表示最大剪應力與最大剪應變之間的關系，反映了動應變的非線性；滯回曲線表示某一個應力環內各時刻剪應力與剪應變之間的關系，反映了應變對應力的滯后性，它們一起反映了應力-應變關系的全過程。

（2）應力-應變關系的力學模型

土受力后的表現可以抽象出以下三個基本力學元件，即彈性元件、粘性元件和塑性元件，并且可用這三個元件的組合來近似地描述土的力學性能。彈性元件和塑性元件的應力一應變關系組合可得理想彈性模型，對于粘彈性模式，在土動力學中，只分析滯后模型（克爾文體）。另外還可組合成粘塑性模式（賓罕姆體）和雙線性模式。

2土體動本構關系

土在動荷載（如地震荷載、爆炸荷載、振動荷載等）作用下土體內部產生的應力和應變與時間之間的關系，稱為“土的動本構關系”。土的動本構關系反映了土在動荷作用下的基本特征，對研究土的動力反應分析或研究土的動強度、動變形以及土與結構的動力相互作用都十分重要。由于土是一種非線性和彈塑性材料，則飽和砂土實際動本構關系是極其復雜的，它在不同的荷載條件下，土性條件及排水條件下會表現出極不相同的動本構特性。要建立一個能夠適用于各種不同條件的動本構模型的普遍形式是不切實際的。切實的方法是針對不同的工程問題，根據土體的不同要求和具體條件，有選擇地舍棄部分次要因素，保留所有主要因素，建立一個能夠反映實際情況的動本構模型。目前，具體建立的動本構模型已很多，大致可分為兩個部分，即粘彈性理論和彈塑性模型。

（1）粘彈性模型

在土體的動力反應分析中，常用的粘彈性理論有等效線性模型和曼辛型非線性模型兩大類。其中，等效線性模型包括Hardin-Drnevich模型、Ramberg-Osgood模型雙線性模型及一些組合曲線模型。

自1968年Seed提出用等價線性方法近似考慮土的非線性以來，黏彈性理論已有較大的發展。一般的粘彈性模型不能計算永久變形。為此，Martin等人根據等應變反復單剪試驗結果，提出了循環荷載作用下永久體積應變的增量公式。其后，日本學者八木、大岡和石橋等人分別由等應力動單剪試驗及扭剪試驗各自提出了計算永久體積應變增量的經驗公式。沈珠江[1]對等價黏彈性模型進行較為全面的研究，認為一個完整的黏彈性模型應該包含四個經驗公式：平均剪切模量、阻尼比、永久體積應變和永久剪切應變。當飽和土體處于完全不排水及部分排水條件下，還需要給出孔隙水壓力增長和消散模型。采用常規的黏彈性模型在計算過程中不能同時擬合各種應變水平下的剪切模量和阻尼比隨剪應變的變化曲線。

（2）彈塑性模型

彈塑性模型建立在彈性理論和塑性增量理論的基礎上，將土體的應變分解為可恢復的彈性應變和不可恢復的塑性應變，并分別由彈性理論和塑性理論進行計算。

自20世紀70年代以來，對飽和砂土彈塑性動本構模型展開了較為廣泛的研究，其中包括：Desai于1984年提出了單一屈服面的Desai模型，后來又發展成為可以考慮非等向硬化、非關聯流動甚至可以考慮損傷的系列模型；以及基于塑性硬化模量場理論所建立的多面模型或多屈服面模型，目前已有的多面模型是由Provest以及Mroz、Norris與Zienkiewicz分別提出的。為了描述循環加載過程中的記憶消失現象，Mroz等人進一步發展了無限多面模型。

3原位測試技術

原位測試技術是土動力學的一個重要分支，是土動力學在工程應用方面的重大進展。土動力特性在現場的原位測試技術，目前在國內外應用最廣泛的是土層的波速測試。土層的波速度測試主要是利用物探中的地震法原理，量測彈性波在土層中傳播的速度，計算土的動力變形特性參數。按其工作方式可簡單地分為兩大類，即鉆孔法和表面法。

（l）鉆孔法

目前巖土工程中已有的鉆孔法按振源和檢波器的布置不同可分為跨孔法、下孔法、上孔法、孔內法和孔底法等。應用這類方法時，須在地層中鉆一個或多個孔，以此測定不同深度處巖土介質的P波和S波速度以及波的衰減性質。鉆孔法的原理較簡單，按波傳播的距離和歷時即可計算波速。在計算波速時，常假定波沿直線傳播，只要改變檢波器或振源或兩者的位置即可測定不同深度處巖土的波速。

（2）表面法

用表面法進行波動勘測時，毋須在地層中鉆孔，振源檢波器均布置在地表面上。表面法目前主要包括折射波法、反射波法、穩態振動法和瞬態振動法，其實測數據分析均比鉆孔法的要復雜。折射波法試驗由于測試精度不高及在下層波速小于上層波速以及含軟夾層的情況下不能使用等原因，在工程中多為初步勘測之用。反射法對測試儀器的要求較高，資料分析比較復雜，在工程中應用得不夠廣泛。穩態振動法能夠得出地層S波速與深度的近似關系曲線。瞬態振動法又稱表面波頻譜分析法（SASW法）。穩態和瞬態振動法統稱表面波法，雖然測試深度受振源能量大小的限制，對成層勘測仍不失為一種有效方法，對于難以鉆孔試驗和取樣的土層尤其適用。

4結束語

經過各國學者的艱苦努力，土動力學這門學科已取得了令人矚目的成果，在工程實踐中發揮了愈來愈大的作用。今后，土動力學的研究需要進一步將理論分析、室內試驗、原位試驗和模型試驗緊密聯系起來，并結合高速發展的現代測試技術，各取所長、互相促進，以便更好的指導工程實踐。

參考文獻：

[1] 沈珠江.一個計算砂土液化變形的等價粘彈性模式[C].中國土木工程學會第四屆土力學及基礎工程學術會議論文集.北京：中國建筑工業出版社，1986

[2] 路德春，姚仰平，張在明，等.循環加載條件下土的應力路徑本構模型[J].水利學報，2008，39（8）：907-915

[3] 莊海洋，陳國興，朱定華.土體動力粘塑性記憶型嵌套面本構模型及其驗證[J].巖土工程學報，2006，28（10）：1267-1272

[4] 吳世明.土動力學[M].北京：中國建筑工業出版社，2000.

作者簡介：朱珩（1963-），男，工作單位：南京東大巖土工程技術有限公司。