《比例尺》教學設計及課后反思

摘 要：利用奧運場館與本校操場的鮮明對比，創建了設計足球場的問題情境，學生通過繪圖，無師自通的用到了按比例縮放，從而發現了學習比例尺的必要性。接著了解了比例尺的意義，學習了比例尺的計算方法，并應用總結的公式解決了常見的比例尺問題，最后對所學知識進行了拓展，介紹了比例尺的不同類別，從而開闊了學生的視野。

關鍵詞：設計圖；圖上距離；實際距離；比例尺；

中圖分類號：O1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-05-00301-02

1、結合具體情境，認識比例尺；了解比例尺的用途和類型，正確理解比例尺的意義，會計算比例尺。

2、能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、計算等活動，解決生活中的一些實際問題，使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

4、通過小組合作交流與實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維。培養學生的學習興趣，初步滲透事物之間存在普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：

引導學生正確理解比例尺的意義。會根據比例尺、圖上距離、實際距離中的兩個量求第三個量。

教學難點：

學生能正確理解比例尺的意義。會根據比例尺、圖上距離、實際距離中的兩個量求第三個量。

教學準備：

教師準備：多媒體、課件。

學生準備：圖畫紙、作圖工具、練習本。

教學過程：

一、導入

談話：2008年，北京成功舉辦了奧運會，為了辦好這屆盛會，我們國家專門建造和改建了許多奧運場館，我們來一起欣賞一下。（課件出示）

1.漂亮的奧運場館

2.育才小學后操場。

提問：看完這兩組圖片，大家有什么感想？

那我現在就向大家透露一個好消息，為了給同學們提供一個更好的鍛煉身體的環境，咱們學校很快就要徹底整修我們的操場了，特別是要建造一個漂亮的足球場，你們高興嗎？不過現在還有一個沒有解決的問題，那就是設計圖還沒有做好，校長想請咱們六（8）班的同學幫這個忙，你們愿意嗎？

二、小組合作繪圖

我們學校要修建一個長60米，寬30米的小足球場。請小組同學先一起商量商量，你們打算怎么畫？然后再按照你們的想法畫把它畫下來。

（板書：長60米 寬 30米）

匯報交流

師：誰來說說你們組是怎么畫的？（組內代表發言，不同畫法）

板書：

20cm 10cm

12cm 6cm

10cm 5cm

6cm 3cm

…… ……

三、認識比例尺，理解意義

1、引出比例尺

師：我們的設計圖畫好了，但是施工的師傅能從我們的設計圖中知道咱們學校操場要修多大嗎？（不能）那怎么解決這個問題呢？

師：同學們的方法是想讓工人師傅了解我們設計圖圖上距離與實際距離的關系，對嗎？

其實用比的形式就可以表示兩者的關系。

以一幅圖為例（課件出示設計圖：長30厘米，寬15厘米）

下面我們就用比的形式來表示這幅圖圖上距離與實際距離的關系。

首先我們一起來算一算這個足球場長度的圖上距離與實際距離的比。

板書：30m ：60m

=30cm ：6000cm

=1 ：200或1/200

提問：1：200表示什么意思？能看出圖上距離與實際距離的關系嗎？

師：1 ：200就是這幅圖的比例尺。（板書：比例尺）

提問：誰來說說什么是比例尺？（表示圖上距離與實際距離的比）

師板書：比例尺=

2、計算比例尺

（1）師：剛才我們通過長度的圖上距離與實際距離的比求出了這幅圖的比例尺。那么通過寬度可以求嗎？（可以）誰來說說怎么求？學生口答。

（2）計算本組設計圖的比例尺

接下來，快來算算你們組設計圖的比例尺吧。

師巡視，指導學生把比例尺標在設計圖的旁邊。

反饋提問：你們組設計圖的比例尺是多少？所表示的意思是什么？

四、應用比例尺

1、根據比例尺、實際距離求圖上距離

師：現在，我們是不是就可以進行足球比賽了？（缺少球門）

（課件出示）要在足球場左右兩側正中分別放置一個2米寬的球門，球門應該怎樣畫？

師：小組同學可以先討論一下。看哪個組最快完成。（如果需要計算，把計算過程寫在練習本上。）

反饋（先確定球門在圖上的寬度，再畫出）

展示學生計算過程。

引導學生歸納出：圖上距離=實際距離×比例尺

2、根據比例尺及圖上距離球實際距離

（1）師：設計圖完成了，相信我們很快就能在咱們自己的球場上痛痛快快踢一

場球了。我們知道在足球這項運動中，有罰任意球的說法。

課件演示

（2）引導思考：這個足球離球門的實際距離是多少呢？我們有辦法知道嗎？（指名回答）

（3）學生計算

（4）反饋計算過程

引導學生歸納出：實際距離=圖上距離÷比例尺

五、小結

今天我們不僅幫學校的足球場完成了設計圖，還認識了比例尺（指課題）那關于比例尺，你都了解了那些知識呢？（學生小結）

六、練習

師：好，下面我們就應用我們今天所學的知識，去解決一些生活中的問題。（課件）

七、生活中的比例尺

1、師：今天我們學習了比例尺。

2、介紹線段比例尺，說說它表示的意思。今天我們用到的是數字比例尺。

3、師：剛才我們所說的這些比例尺都是把實際距離縮小了，那如果遇到這樣的問題呢？工程師要繪制一個很小的機器零件圖，他又該怎么辦呢？

結語：看來生活中需要的不都是縮小的比例尺，有時也需要放大的比例尺。

課后反思：

“比例尺”是小學數學第十二冊第二單元中的教學內容。這一知識是在學生已經掌握了化簡比以及圖形縮放的基礎上進行教學的。這一部分內容對學生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學生直觀的理解。因此我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。 反思整個教學過程，我認為成功的關鍵是把生活中的鮮活題材引入到數學課堂上，給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面發展。

1、在情境中引出課題。通過比較美麗的奧運場館和學校的后操場，讓學生內心既激動，又期盼，不僅引發了濃厚的學習興趣，而且體會到繼續學習的必要性。 這樣很自然的過度到設計足球場平面圖的環節。

2、在動手操作中得出概念。通過讓學生設計制作足球場平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

3、在自學中學到知識。在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。

4、多媒體手段的合理運用。通過用實物投影讓學生展示自己的作品和以課件為載體貫穿整個課堂，讓學生感到生動、直觀，樂于接受，易于理解。

值得思考的是：教學數學知識時要從生活生產實際中挖掘教學素材，不能生搬硬套教材。學生是課堂的主人，只有讓學生主動的參與到知識的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個過程中只是組織者和引導者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動感染學生的學習熱情。