基于CFD方法的艦船搖蕩響應(yīng)幅值算子計算

李智生，孫 翱，劉 可，李 釗

(1.海軍91550部隊，遼寧大連116026;2.二炮駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北石家莊050002)

0 引言

艦船耐波性的計算，在線性范圍里，其誤差主要來自于海浪譜［1］。而即時獲取當前海浪譜的計算方法的前提是已知艦船搖蕩響應(yīng)幅值算子，響應(yīng)幅值算子的獲取通常采取勢流理論計算和船模水池試驗這種兩方法。但兩種方法都有其各自的局限性，如勢流理論計算未考慮波浪與船體的粘性作用;船模水池實驗提取幅值響應(yīng)算子費用高、效率低(尤其對不規(guī)則波而言)［2－5］。

本該提出一種通過計算流體動力學(CFD)方法獲得艦船搖蕩響應(yīng)幅值算子的方法，即對艦船在長峰不規(guī)則白噪聲波中頂浪縱向運動進行數(shù)值模擬，通過一次船舶搖蕩運動的數(shù)值模擬，即可在較寬的頻率范圍獲得多個艦船搖蕩運動的響應(yīng)幅值算子。

1 基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波生成

1．1 基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波數(shù)值波浪水池構(gòu)建

根據(jù)能量一致原則確定白噪聲波譜。船舶在波浪中的搖蕩程度與波浪的能量有關(guān)，而實際海浪譜中并沒有白噪聲譜，所以在模擬以白噪聲譜為波譜的長峰不規(guī)則波時必須以能量為主要參數(shù)，否則極有可能出現(xiàn)艦船的非線性搖蕩現(xiàn)象［6－8］。

確定有義波高h1/3后，根據(jù)式(1)確定其零階譜矩，即以h1/3為有義波高的非規(guī)則波能量。

白噪聲波譜可近似看成以所模擬的頻率ω范圍為底邊的矩形，其高為譜密度函數(shù)值 S(ω)［9－11］。

下面基于粘性流理論構(gòu)建長峰波數(shù)值波浪水池，采用有限體積法(FVM)對RANS方程和連續(xù)控制方程進行離散求解［12］，利用FLUENT軟件的二次開發(fā)功能UDF，編寫邊界條件完成數(shù)值造波和阻尼消波功能。基于白噪聲波譜對兩種海況下的長峰不規(guī)則波進行了數(shù)值模擬，波浪的目標參數(shù)如表1所示。

表1 基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波目標模擬參數(shù)

1．2 數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波波面時歷曲線如圖1所示。從時歷曲線中可以看出，基于白噪聲波譜數(shù)值模擬的波面曲線為不規(guī)則波。

圖1 船艏處波面時歷(h1/3=0．080 m)

對上面監(jiān)測得到的基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波波面時歷進行譜分析，并與目標譜對比，如圖2所示。

圖2 船艏處波面時歷反推海浪譜

由圖2虛、實曲線對比可以看出，本文數(shù)值模擬的波浪譜與目標波浪譜密度基本相同。

分別從譜面積m0和有義波高h1/3這兩方面對上述數(shù)值模擬海浪譜進行誤差分析，誤差計算結(jié)果如表2所示。

表2 船艏處長峰不規(guī)則波相關(guān)誤差計算

2 基于CFD的船舶搖蕩響應(yīng)幅值算子計算

對WigleyⅢ型船模在基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波中頂浪縱向運動數(shù)值模擬試驗中，只考慮垂蕩和縱搖2個自由度的運動。將船模在基于白噪聲波譜的長峰不規(guī)則波運動的縱搖響應(yīng)譜和白噪聲波譜進行對比分析，就可以得到對應(yīng)頻率的響應(yīng)幅值算子 RAO，如圖3 所示，h1/3=0．08 m，T1=1．092 s。

圖3 數(shù)值計算縱搖響應(yīng)幅值算子

本文CFD方法計算得到的響應(yīng)幅值算子與DUT相同傅汝德數(shù)(Fr=0．30)下規(guī)則波船模水池試驗［8，12，13］結(jié) 果 進 行 比 對，如 圖 4 所 示，h1/3=0．08 m，T1=1．092 s。

圖4 縱搖響應(yīng)幅值算子對比曲線

通過上述縱搖響應(yīng)幅值算子對比分析可以看出，本文CFD方法得到的響應(yīng)幅值算子在低頻部分與水池試驗數(shù)據(jù)符合程度較好，高頻部分存在一定的誤差，這主要是由于波浪數(shù)值模擬時，能量在高頻部分存在一定的衰減。

3 結(jié)束語

在分析對比現(xiàn)有海浪譜時，基于它們都是窄帶譜的不足，引入白噪聲譜，并在理論上證明了其優(yōu)勢及試驗可行性，即可以用一次白噪聲譜不規(guī)則波的船模試驗代替若干個規(guī)則波中進行的船模試驗，避免了由于造波幅值過低而引起的計算精度和計算效率問題，同時還大大提高了水池造波的精度，縮短了船模水池試驗的周期。

［1］ 錢志春．海浪及其預(yù)報［M］．北京:氣象出版社，1991:1－5．

［2］ 董 志，詹杰民．基于VOF方法的數(shù)值波浪水池及造波、消波方法研究［J］．水動力學研究與進展，2009，24(1):15－21．

［3］ GRILLI S T，VOGELMANN S，WATTS P．Development of a 3D Numerical Wave Tank for Modeling Tsunami Generation by Underwater Landslides［J］．Eng Anal with Boundary Elements，2002(26):301 －313．

［4］ ARAI M，PAUL U K，CHENG L Y，et al．A Technique for Boundary Treatment in Numerical Wave Tanks［C］∥Journal of the Society of Naval Architects of Japan，1993:173－176．

［5］ 吳乘勝，朱德祥，顧 民．數(shù)值波浪水池及頂浪中船舶水動力計算［J］．船舶力學，2008，12(2):168 －179．

［6］ 郭海強，朱仁傳，繆國平，等．數(shù)值波浪水池中船舶水動力系數(shù)測試與分析技術(shù)［J］．中國造船，2008，49(增刊):58－65．

［7］ JOURNEE J M J．Experiments and Calculations on 4 Wigley Hull Forms in Head Waves［R］，1992．

［8］ 盛振邦，劉應(yīng)中．船舶原理(下)［M］．上海:上海交通大學出版社，2004:342－372．

［9］ SIMONSEN C D，OTZEN J F，STERN F．EFD and CFD for KCS Heaving and Pitching in Regular Head Waves［C］∥Proc．27th Symposium on Naval Hydrodynamics，Seoul:2008:525－534．

［10］ PAIK Kwang-jun，MAKI Kevin Maki，CHOI Ho，et al．CFD-Based Method for Structural Loads on Surface Ships［C］∥Proc．27th Symposium on Naval Hydrodynamics，Seoul，2008:573 －579．

［11］ MOCTAR Ould el，SCHELLIN Thomas E，PRIEBE Thorsten．CFD and FE Methods to Predict Wave Loads and Ship Structural Response［C］∥Proc．26th Symposium on Naval Hydrodynamics，Rome，2006:397 －401．

［12］WILSON Robert V，CARRICA Pablo M，STERN Fred Stern．Unsteady RANS Method for Ship Motions with Application to Roll for a Surface Combatant［J］．Computers ＆ Fluids，2006，35:501－524．