論問題情境在數學課堂教學中的作用

摘 要：在數學教學中問題是數學教學的心臟，數學課堂教學就必須精心設計數學問題，給學生創設具有探究力度和科學有效的且可望可及、有利于學生建構的問題情境，能使數學課堂教學達到意想不到的效果。

關鍵詞：問題情境；課堂教學；有效性

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-014-01

問題情境就是一種與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習或解決問題的中心內容，它讓學生產生問題，領受“任務”，并開展一系列探究活動，在完成“任務”的過程中掌握知識、獲得認知與個性發展。

新一輪基礎教育課程改革提出：對于數學課程的教學，應結合具體的數學內容采用“問題情境—探究新知—建立模型—解釋、應用和拓展”的模式展開，有效地提出數學問題的行為是中學數學課堂教師有效教學行為的具體表征之一，同時也是中學數學課堂教師有效教學行為評價指標體系的一個方面。具體的，可以從數學知識發生的關節點上、數學思想方法的概括點上、學生思維的癥結點上，創設問題，促使教學真正成為教師和學生富有個性化的創造過程，從而提高課堂教學有效性。

一、問題情境的探究性作用

所創設問題情境具有啟發性，啟迪學生思維，引發學生廣泛的類比、聯想與猜想；還要有挑戰性，能促進學生主動參與探究。舉例如下：

案例1假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30分之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00分之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數學教師的教學過程，如下：

教師：1、這是什么型的概率呢？（學生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學生知道這節課正在講幾何概型的內容）。

教師：很好，下面我們用幾何概型公式來解決這個問題吧。首先可以設送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y.

2、你知道事件A發生時x，y的大小關系嗎？（學生很容易想到y≥x）

3、你知道x，y的取值范圍嗎？它表示什么區域？（學生根據題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學生討論、交流后發現它表示是一個正方形區域，面積等于1）。

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，所以用幾何概型公式：

。當課例講完后，學生幾乎沒有領會這道題為什么要這樣做？

課后反思：本例設計意圖是讓學生體會實際問題轉化為幾何概型的方法，同時感受數學模型的思想。但是該教師缺乏應有的提問方法和分析問題的方法，創設開放性問題情境力度不夠，未引領學生構建和完善認知結構的過程。筆者認為教學應有以下改進：

1、以生活經驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？（可以分小組討論，用生活經驗遷移課例教學）。

2、送報到家（事件A發生）的時間早于父親離開家的時間，能用一個變量表示嗎？（引導學生定性猜想，勾勒出數學模型，到此時學生就理解了為什么要建立二維坐標系）。

3、對送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y，如何建立它們之間的關系？（定量刻畫，引導學生向思維深度發展，x，y之間的關系向點（區域）轉化，即事件A={（x，y）︳x≤y，且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8}，它表示一個正方形區域）。

4、事件A發生在圖形中如何刻畫的？也就事件A發生在那里？（類比線性規劃知識，得出事件A發生在圖中的陰影部分面積上）。

如此創設認知沖突問題情境，使得學生思維波瀾起伏，使學生能在主動完成認知結構的構建過程中培養創新意識。

二 、問題情境的適時性原則

所創設問題情境要符合學生一般認知規律、身心發展規律，設計問題有一定難度但趨向于學生思維的“最近發現區”，促使學生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學要注重為學生創設適宜的問題情境，激發學生的學習興趣，使課堂教學充滿活力而富有成效。

三、創設教學的問題情境應注意兩點：

1、把握問題情境的科學性原則

所創設問題情境內容要科學，有針對性，以教學目標為依據，表述要科學，結構要合理，由易到難。

2、注意問題情境的有效性原則

所創設的問題情境要有效果，教學效果與教學投入有較高的比值，教學目標與個人的教學需求相吻合。

總之，人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學生產生學習的興趣，激發其求知欲與好奇心。因此，在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習作好充分的心理準備，讓學生親近數學，逐步愛上數學，真正把興趣還給學生，把魅力還給數學。

參考文獻：

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[2] 周小山等編著，新課程的教學設計思路與教學模式。成都：四川大學出版社，2002.7.

[3] 田仕芹.創設問題情境，激活學生思維.中學數學雜志 高中， 2007.6 .