淺談弧齒錐齒輪的測量與計算

摘要：弧齒錐齒輪的測量計算是齒輪測量的難點，本文簡要介紹弧齒錐齒輪的優點及測量與計算

關鍵詞：弧齒錐齒輪 測量 計算

前言

圓弧線錐齒輪簡稱弧齒錐齒輪或弧線錐齒輪，由于弧齒錐齒輪的優點較多，近幾年應用極廣，特別是在鋼鐵企業中應用較廣。股份公司二煉鋼廠拉矯機上使用的三環減速機就是這種弧齒錐齒輪，每年用量4-5臺，都是從外地生產廠家進貨，每臺價值1.80萬元，總重225kg。折合單價80元/公斤，附加值較高。而弧齒錐齒的測量加工是個難題，如果能將這種齒輪自己加工，將給公司帶來一定的經濟效益。

1.弧齒錐齒輪的優點：

1.1.圓弧齒輪嚙合中的誘導曲率半徑很大，所以其抗點蝕能力遠

高于漸開線齒。試驗和使用結果表明，對于HB≦350的中速以下的圓弧齒，按工作齒面接觸強度來說，其承載能力至少比漸開線齒提高0.5-1.5倍。

1.2.齒輪傳動時，圓弧齒的接觸區域沿齒長方向高速移動，造成

有利的潤滑條件，因此摩擦損耗小，效率高。

1.3.圓弧齒輪齒面間在齒高方向各點的相對潤滑速度是相同的。

因此，圓弧齒輪的磨損小而且均勻，具有良好的跑合性能。實踐證明，圓弧齒的跑合過程相當短，在比較好的情況下，跑合后齒面的表面光潔度等級很高，表面狀況跟擠壓加工過的表面相似。

1.4.圓弧齒輪沒有根切現象，故小齒的齒數可做得很少（如6～8），

其最少齒數主要受軸的強度和剛度限制。

1.5.圓弧齒輪齒面間由于存在著較厚的油膜，起著緩沖的作用，

因此，齒的噪音和振動較漸開線齒小。傳動平穩。

2.弧齒錐齒輪的測量與計算

2.1.弧齒錐齒輪的選型：

2.1.1.弧齒錐齒輪分三種即： 弧齒錐齒輪（β≠0）、 零度弧齒錐齒輪（β=0）、等高弧齒錐齒輪。弧齒錐齒輪相比之下優點較多：①牙齒為弧線形，同時嚙合的齒數要較直齒和零度弧齒為多， 承載能力比其它兩種更高。②與零度弧齒錐齒輪相比工作平穩性更高。噪音和振動更小。③與等高弧齒相比更不易發生根切。④齒有局部接觸，故對安裝誤差和變形不敏感。⑤可以磨齒。

鑒于弧齒錐齒輪的上述優點，本設計選取弧齒錐齒輪（β≠0）。

2.1.2.一般弧齒系指中點齒傾角βm=25°～40°（最常用的為35°） 的大齒傾角的弧齒錐齒輪。因此本設計中選取βm=35°。

2.1.3.齒形：格里森

2.2.弧齒錐齒輪的測量與計算

2.2.1.齒數：參照現使用的三環減速機中小齒輪Z1=6、大齒輪Z2=40

2.2.2.旋向：系從外輔助錐向分度圓錐頂方向觀察，逆時針旋轉為右旋，反之為左旋。小齒輪為右旋，大齒輪為左旋。

2.3變位系數：根據公式X1=0.39（1-1/u×u） u=Z2/Z1=6.667

X1=0.39（1-1/6.667×6.667）=0.38

X2=-X1=-0.38

2.4.分度圓錐角α1=arctgZ1/Z2=arctg6/40=8°32′ ，

α2=90°-8°32′=81°82′

2.5.頂圓直徑實物測量De1=67.057 De2 =319.189

2.6.原始齒廓的法向齒廓角 α0n=20°

2.7.原始齒廓的齒頂高系數f0n=0.85

2.8.端面模數的確定：弧齒錐齒輪的模數選定有一定的難度，因為它可以是小數，也可以是整數，所以只能是根據實測的頂圓直徑倒推，在保證齒輪頂圓直徑的基礎上，推出端面模數ms=7.952。

計算方法如下：De1= d01+2 h1cosα1即：

67.057=47.712+2×（0.85+0.38）×ms×cos8°32′

ms=（67.057-47.712）/2.23×0.9889=7.952

2.9.分度圓：d01=mZ1=7.952×6=47.712

d02=mZ2=7.952×40=318.08

2.10.錐距：

k1=k2= d01/2sinα1= d02/2sinα2=47.712/2sin8°32′=160.8

2.11.齒頂高：h1=（0.85+x1） ms=（0.85+0.38）×7.952=9.78096

h2=1.7ms- h1=1.7×7.952-9.78=3.73744

2.12.齒高：h=1.9ms=15.109

2.13.齒根高：h1〃=h- h1=15.109-9.78096=5.328

h2〃=h- h2=15.109-3.73744=11.372

2.14.根圓直徑：

Dir= d01-2 h1〃cos8°32′=47.712-2×5.328×0.9889=37.174

Dir2=d02-2 h2〃cos81°82′=318.08-2×11.372×0.148=314.714

2.15.齒根角：γ1=arctg h1〃/k=5.328/160.8=1.8975°

γ2=arctg h2〃/k=11.372/160.8=4.0450°

2.16.頂椎角：αe1 =α1+γ2=8.533°+4.0452°=12.5782

αe2 =α2+γ1 =81.467°+1.8975°=83.3645°

2.17.根錐角：αi1=8.533°-1.8975°=6.6355°

αi2=83.3645°-4.0452°=79.3193°

2.18.外錐高：既分度圓錐頂到齒輪外頂點距

H1=Kcosα1- h1sinα1=160.8×cos8.533-9.78069×sin8.533=157.569

H2=kcosα2- h2sinα2=160.8×cos81.467-3.7374sin81.467=20.163

2.19.分度圓弧齒厚：

S01=ms（3.1416/2+2x1tg0s）=7.952×（3.1416/2+2×0.38×tg20）=14.69

2.10.齒寬：42

其它尺寸均參照現使用齒輪尺寸。

結論：按上述方法測量計算后的弧齒錐齒，經過生產廠家制作、用戶使用后，效果較好，可以推廣。

參考資料：[1] 機械設計手冊

作者簡介：馬杰 （1966-，女，吉林省通化人，1990年畢業于通鋼職工大學，從事機械專業，現為機械工程師。