充分利用學生作業錯例進行分析與反思

摘 要 作業是老師檢驗課堂效果、鞏固課堂知識的一種非常重要的有效途徑。本人認為善于利用學生作業中常見的錯誤，通過訪談等方式進行作業錯例的分析，反思并制定防錯策略，同時進行積極有效的針對練習，從而達到“減負增效”的結果。

關鍵詞 訪談 錯例 錯因 對策

所謂作業，它是反映學生對這堂課的知識點、重難點是否理解，能否靈活應用知識解決實際應用問題，是檢驗學生對當堂知識掌握程度的一種手段。學生作業情況恰恰反饋其對課堂知識掌握的程度。此時，教師在教學中應充分利用學生作業錯例這一教學資源，平和、理智地與學生交談，了解錯例的原因，分析并反思，繼而進行有效的針對練習，提高教學的有效性。以下是本人對于學生某一次作業錯例的分析與反思：

一、錯誤實例與訪談實錄

人教版數學五年級上冊《小數乘法》第二課時《小數乘小數》的課后作業，學生錯誤較多。根據錯因，本人對所任教的86名學生的作業錯例進行分類統計。

筆算：0.25€？.12的錯誤原因統計如下：

從統計的數據可以看出，學生的錯誤率是比較高的，占總人數的37.2%。于是向有經驗的老師請教，發現往屆五年級小數乘法的作業中，這些錯誤非常普遍。

為了深入了解學生錯誤的原因，避免以后再犯同樣的錯誤。于是我分別找來這些同學，對他們進行了訪談。

1.兩位數乘兩位數的算理不清晰

師：這題，你是怎么算的？

生：我把0.25擴大到它的100倍，把0.12也擴大到它的100倍，轉化為25€？2，先算25€？=50，再算25€？=25，最后把50+25=75。

（生頓時似有所思，好像發現了什么。）

師：想到什么？發現錯誤了嗎？

生：是的，25€？=25那一步，25的末位應該與十位對齊，也就是50+250=300。但是我做的時候把數位搞錯了，所以結果0.0075是錯的！

2.不會數積需要移動的位數

師：這題，你是怎么算的？

師：為什么你只把積的小數點向左移動2位呢？

生：因為0.25與0.12都是兩位小數，所以積的小數點向左移動2位。

3.會數積需要移動的位數，但移錯

師：這題，你是怎么算的？

師：（用紙遮住0.300的個位0及小數點）這是按整數計算25€？2的結果300，你能示范一下怎樣移動小數點嗎？

生：（邊移動邊口述），向左移動4位，一位、兩位、三位，由于3的左邊已經沒有數了，所以點上小數點。最后結果就是0.3。

4.計算正確，但是沒把橫式的結果末尾的0去掉

師：你知道你錯在哪里嗎？

生：對不起，老師，我忘記了。忘記把小數末尾的0去掉。

師：以后要注意了：計算結果是小數的，一般要把小數末尾的0去掉。

二、學生作業錯因反饋分析

1.已有知識的算理、算法不過關

計算教學的時候，讓學生不但要記住算法，最重要的是明白算理。而在這次小數乘法的作業錯誤中，通過訪談，我發現錯誤1的屬于極個別現象，學生對兩位數乘法筆算的算理與算法理解不充分。錯誤3的百分率也高達12.8%，不容忽視，犯此錯誤的原因主要是小數點移動規律沒有掌握好。算理和算法是計算教學中相輔相成缺一不可的兩個方面，所以教師要引導學生對兩者進行溝通，在重視算理的基礎上明確算法，才能提高學生的計算能力。

2.沒有充分理解小數乘法中積的小數點定位的算理

計算0.25€？.12時，通過把0.25與0.12擴大到它們的100倍，轉化為25€？2，先算25€？2=300，由于計算25€？2時是把兩個因數分別擴大了100倍，算出來的積也就擴大了10000倍，要想得到原來兩個小數相乘所得的積，需把300縮小到原來的1/10000，也就是把300的小數點向左移動4位，最后得到結果0.03。通過訪談，我了解到錯誤2的學生就是沒有充分理解這個算理，一味的套用算法進行計算，導致他們在計算小數乘法時容易犯錯。可見，充分理解算理，對靈活使用算法進行計算起著尤為重要的作用。

3.忽視數學中的一些一般要求

錯誤4也屬于個別現象。在計算小數乘法時，計算結果是小數的，一般要求把末尾的0去掉。注意：是一般情況，要根據具體題目的具體要求而定。如：計算人民幣時，結果一般需要保留兩位小數，3.20元，此0就不需去掉。訪談中，學生往往以“粗心大意”為理由，與其說粗心大意，不如說學生忽視數學上的一些一般要求，沒有在平時的計算中養成習慣。

三、反思教學與改進策略

1.重視算理的教學，提高計算能力

學生獲得的計算技能，從本質上講就是學生運用已經掌握的算理、計算法則等基礎知識來理解并解決問題的心智動作經驗，包括對算法的選擇，對所采用算法合理性的判斷，以及達到一定的運算速度。所以在計算教學時，一定要讓學生弄清算理，不但知其然還知其所以然。特別是低年級的學生，他們的直觀思維占主導，逐漸向抽象思維過渡；從低年級抓好計算算理的理解，為中高年級的計算教學打下良好的基礎。

2.通過合作學習，更好地掌握算法

合作學習方式在數學課堂教學中的應用，能夠改變學生傳統的接受式學習，讓學生對知識的學習變得更加主動，突出學生課堂的主體地位。同時有助于培養學生的合作精神，團隊意識以及集體觀念，還有助于學生在交流、討論中加深對數學知識的理解。

3.通過錯例展示，加深對算理和算法的理解

在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤或主動呈現一些學生的錯題，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發爭議，讓學生在錯題中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正。那么學生對計算的算理與算法一定會有更深刻的理解。我覺得：在學生明確了算理，掌握了算法的基礎上適當做典型錯例分析，能進一步鞏固算理，明確算法。如：展示作業錯誤2，讓學生比較、判斷、思考、反思與改錯，加深了對算理和算法的理解。

作業是老師檢驗課堂效果、鞏固課堂知識的一種非常重要的有效途徑。學生每天都要寫數學作業，而我們老師則每一天都會發現學生作業中常常出現一些不該犯的錯誤。面對學生作業經常出現的錯誤，教師要有耐性，多與學生交談溝通，引導學生分析、整理、找出錯誤的原因，勤反思，勤總結，善于利用學生作業中常見的錯誤，制定防錯策略，并進行積極有效的針對練習，從而達到“減負增效”的結果。

（責任編輯 易 凡）