如何應用幾何畫板提高函數教學效果

[內容摘要]《幾何畫板》是一種具有豐富動態圖像功能的數學認知工具，引入幾何畫板進行中學函數教學不但可以引導學生觀察、探究函數圖像變化的規律，提高學生的數學認知水平，還可以提高學生學習函數的興趣。

[關鍵詞]應用；幾何畫板；函數教學

一、目前中學函數教學存在的問題

函數是描述變化的一種數學工具，函數是中學數學的重要內容， 學生在初中首次接觸到函數及其圖像時難以真正理解函數定義中兩個變量的對應關系；另外中學函數一般利用描點法畫出圖像，畫函數圖像不僅慢，而且不準確，老師講得再好，可是用圓規、直尺等傳統教具有一定的局限性，學生不能看見函數圖像的變化過程，不能充分想象，學生在函數有關概念性質上難于理解，也就很難理解和接受函數的變化規律，久而久之就會失去函數學習的興趣。

二、幾何畫板軟件功能及解決函數問題的優勢

《幾何畫板》是優秀的演示工具，能準確、動態地表達以及演示幾何問題，解決以往教學中難以理解的抽象知識，讓學生結合圖像加深理解，消除因抽象帶來的畏難心理，增強信心，享受學習函數的樂趣；《幾何畫板》能夠繪制精確的幾何圖形，研究函數的圖像及性質，有利于在數學教學中設置良好的教學情境，有利于體現數形結合的思想，有利于培養學生的創新意識，有利于發展學生的抽象思維能力；《幾何畫板》也是有力的探索工具，可以用它去發現、探索、表現、總結幾何規律。

三、幾何畫板在二次函數學習中的應用

以二次函數的平移為例，教師利用幾何畫板動態演示函數上下、左右平移過程，讓學生能夠直接觀察并討論得出平移規律，使抽象函數得到更好的理解。

首先，教師利用幾何畫板繪圖功能直接、準確地繪制出圖像（如圖1），之后借助圖像與學生一起探究y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關系。學生借助圖像思考，可以很容易地發現三個函數的特點。

圖1 導入函數圖

其次，教師利用幾何畫板演示，與學生一起探究y=2（x-4）2、y=2（x+4）2與拋物線y= 2x2有什么關系（如圖2）。學生通過仔細觀察，清楚地看見圖像相互之間可以通過平移得到，更好地理解抽象的函數平移，總結一些平移的規律。

圖2 二次函數水平方向平移圖

接著，教師演示二次函數y=a（x+ h ）2+ k，a不變，k值發生變化（如圖3），學生仔細觀察圖像，看看這個圖像與上一個圖像有什么不同，有什么規律。動態的演示使學生清楚地看見圖像的變化過程。

圖3 二次函數豎直方向平移圖

之后，教師再利用事先設計好的幾何畫板文件動態整體演示（如圖4），學生觀察h、k的變化對函數圖像有哪些影響，并歸納總結出規律。

圖4 二次函數參數h、k變化圖

綜上，利用幾何畫板快速繪制圖像，節省教學時間，提高教學效率，利用幾何畫板的動態演示功能，直觀演示，引導學生去發現總結二次函數的平移規律，學生印象深刻，這是傳統課堂所不能實現的。

四、結論

幾何畫板的快速作圖和直觀演示功能，可以解決中學生難以理解的抽象函數圖像問題，通過直觀演示，學生可以更好地發現、總結規律，使學生印象深刻；同時，還可以增加學生的學習興趣，增強同學間的協作學習；幾何畫板的應用還能開闊教師的視野，敢于運用新的技術、新的理念更好地服務于學生。

參考文獻：

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].科學出版社，2010.

[2]陶維林.幾何畫板實用范例教程[M].清華大學出版社，2008.

[3]課程教材研究所.義務教育課程標準實驗教科書數學九年級下冊[M].人民教育出版社，2009.

（責任編輯 馮 璐）