工程流體力學(xué)的教學(xué)難點與教學(xué)方法銜接技巧探析

摘要：工程流體力學(xué)在環(huán)境類學(xué)科中意義重大，通過實際教學(xué)體會，對環(huán)境類工程流體力學(xué)教學(xué)難點進行了篩選整理，這些難點的解決可以降低課程難度，對整個教學(xué)環(huán)節(jié)的順利進行意義較大。篩選出的教學(xué)難點很有代表性，結(jié)合教學(xué)方法對篩選出的教學(xué)難點進行了詳細論證和探討，希望對教學(xué)一線的教師有所幫助。

關(guān)鍵詞：工程流體力學(xué)；環(huán)境類；教學(xué)難點；教學(xué)方法；銜接技巧

作者簡介：齊旭東（1981-），男，河北唐山人，河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，講師。（天津 300401）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）34-0130-02

一、環(huán)境類工程流體力學(xué)的學(xué)科特色分析

環(huán)境類專業(yè)涉及流體力學(xué)的內(nèi)容廣泛，而且與機械、熱能動力、水利等傳統(tǒng)學(xué)科對流體力學(xué)的要求有明顯不同。[1-3]河北工業(yè)大學(xué)（以下簡稱“我校”）環(huán)境工程專業(yè)采用聞德蓀先生編著的《工程流體力學(xué)》教材，由高等教育出版社出版，分上下兩冊，上冊為《理論流體力學(xué)基礎(chǔ)》，下冊為《應(yīng)用流體力學(xué)》。該教材與其它傳統(tǒng)學(xué)科所采用的流體力學(xué)教材相比區(qū)別較大：由于人類生活和生產(chǎn)主要局限在生物圈，生物圈中水和氣是無處不在的，環(huán)境類專業(yè)主要圍繞水和氣，因此，上冊《理論流體力學(xué)基礎(chǔ)》的覆蓋面極大，包括靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)、恒定平面勢流、流動相似原理、流動阻力和能力損失等模塊；下冊《應(yīng)用流體力學(xué)》包括孔口和管嘴出流、有壓管流、明渠流、堰流、滲流等模塊。下冊以水為主，旁及氣體，實際上是水力學(xué)基礎(chǔ)。但是，與傳統(tǒng)水力學(xué)又有著明顯的不同，這一不同并不是教材主要內(nèi)容的差異，而是學(xué)科體系的構(gòu)建不同。傳統(tǒng)水力學(xué)在學(xué)科構(gòu)建上有著鮮明的學(xué)科特色，而環(huán)境類專業(yè)所學(xué)習(xí)的《應(yīng)用流體力學(xué)》（教材下冊）是采用更加簡單的方式初步介紹水力學(xué)。換言之，是上冊《理論流體力學(xué)》的動力學(xué)在幾種特殊邊界流場中的具體應(yīng)用，這些特殊流場的研究對于設(shè)計和計算環(huán)境類的反應(yīng)器、構(gòu)筑物的形式和尺寸，以及流體輸配具有重要意義。

工程流體力學(xué)與三大力學(xué)（理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)）相比，其主要概念和原理幾乎沒有相似之處，[4-6]與大學(xué)物理學(xué)相比也無相似之處。[7]換言之，在工程流體力學(xué)中涉及的概念和原理對本科生來說幾乎是全新的。工程流體力學(xué)建立在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基礎(chǔ)上，是通過牛頓經(jīng)典力學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識對流體靜止和運動規(guī)律進行研究，通過歐拉法或拉格朗日法對流動現(xiàn)象建立數(shù)學(xué)模型，從而用微積分等高等數(shù)學(xué)方法解決流體流動問題。該學(xué)科的基本概念和原理在三大力學(xué)或大學(xué)物理學(xué)中幾乎是從未提及過的。

可見，工程流體力學(xué)的學(xué)科特點鮮明，是環(huán)境類專業(yè)的重要骨干課程。筆者從事工程流體力學(xué)教學(xué)7年有余，并主動向老教師或其他同行學(xué)習(xí)探討，發(fā)現(xiàn)除了要把握好該課程的學(xué)科特點外，對教學(xué)難點也要廣泛篩選、收集和研究，并結(jié)合教學(xué)方法進行探討論證，[8-12]具體分析見表1及下文。

表1 若干教學(xué)難點與教材章節(jié)對應(yīng)一覽表

序號教學(xué)難點教材章節(jié)[1]

1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第一章緒論

2隔離體受力分析第一章緒論

3流體相對平衡第二章流體靜力學(xué)

4流體靜力學(xué)基本方程、阿基米德原理第二章流體靜力學(xué)

5拉格朗日法、歐拉法第三章流體運動學(xué)

6亥姆霍茲速度分解定理第三章流體運動學(xué)

7理想流體動力學(xué)、實際流體動力學(xué)第四章理想流體動力學(xué)和平面勢流、第五章實際流體動力學(xué)基礎(chǔ)

8牛頓一般相似原理、單項力相似準則第六章量綱分析和相似原理

9普朗特混和長度理論第七章流動阻力和能量損失

10孔口、管嘴出流和有壓管流第九章有壓管流和孔口、管嘴出流

11堰流第十章明渠流和閘孔出流及堰流

12滲流第十一章滲流

二、環(huán)境類工程流體力學(xué)的教學(xué)難點與教學(xué)方法銜接技巧分析

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)（序號1）是工程流體力學(xué)的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻，但是作為一門新課程的開始，學(xué)生往往很難接受這樣的模型假設(shè)。因此，宜采用討論法處理該問題，討論法的難點是避免討論課的無計劃性。質(zhì)點的概念對于研究流體運動是至關(guān)重要的，但是有大半學(xué)生掌握不到要領(lǐng)。具體體現(xiàn)在，把流體質(zhì)點的概念與物理學(xué)剛體質(zhì)點的概念混淆，覺得二者完全一致，沒有特殊涵義。面對這一問題，與學(xué)生針對兩個“質(zhì)點”概念進行詳細的機理分析是很必要的。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的核心理念是流體質(zhì)點概念的提出，流體質(zhì)點是這樣定義的：流體質(zhì)點是指尺度大小同一切流動空間（流場）相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元；物理學(xué)中的剛體如果只發(fā)生平移運動的話，該剛體可簡化成質(zhì)點處理，即用一個質(zhì)點代替剛體，使物理運算變得很方便。因此，這兩個“質(zhì)點”概念有著不同的涵義，流體的主要特點之一就是易流動性，流場的形狀受制于邊界條件，流場在流動過程中，邊界形狀不斷變化，所以，流場形狀也在不斷變化，因此，流體質(zhì)點不能替代流場，而是由大量的流體質(zhì)點組成連續(xù)介質(zhì)，填充整個流場。

工程流體力學(xué)本質(zhì)上講是力學(xué)問題，需要在解題前進行受力分析（序號2）。在中學(xué)物理學(xué)中，受力分析貫穿始終，為中學(xué)生所熟知。所以，該部分的學(xué)習(xí)推薦采用自學(xué)指導(dǎo)法和對比分析法，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于流場形狀受制于邊壁，流體的受力分析規(guī)律性不明顯，這與中學(xué)物理學(xué)的剛體受力分析區(qū)別較大。流體受力分析，均可從兩個方面進行，即質(zhì)量力和表面力。質(zhì)量力包括重力和慣性力，屬于遠程力，作用在整個流場的所有質(zhì)點上，其中，慣性力的存在與否取決于坐標系的選擇。如果選擇慣性坐標系，則慣性力肯定不存在；如果選擇非慣性坐標系，則慣性力肯定存在。表面力包括切應(yīng)力和壓應(yīng)力，概念的內(nèi)涵與剛體的表面力相似，切應(yīng)力和壓應(yīng)力之間的區(qū)別在于作用力方向的不同。

很多學(xué)生不了解學(xué)習(xí)流體相對平衡（序號3）的意義何在，根據(jù)該知識的特點，可采用探究發(fā)現(xiàn)法處理該部分內(nèi)容。流體相對平衡的意義，在于將特殊的運動問題轉(zhuǎn)化成相對靜止的問題，從而使計算得到簡化。當整個流場與固體邊壁無相對運動時，選擇非慣性坐標系，根據(jù)達朗貝爾原理引入慣性力，可用相對平衡條件來處理該問題，即對隔離體采用受力平衡條件，可使計算過程大大簡化。

中學(xué)物理學(xué)所熟悉的流體靜力學(xué)基本方程（）和阿基米德原理（F浮=ρgV排），二者如何從流體靜力學(xué)的角度來重新定義（序號4），也是這一章的難點。該難點的講解宜采用啟發(fā)性談話法，該方法一定要注意談話內(nèi)容的設(shè)計合理性，以期對整個談話過程有的放矢。流體靜力學(xué)基本方程的限定條件是質(zhì)量力僅有重力，也就是說，坐標系為慣性坐標系。如果將其推廣到非慣性坐標系，則計算方法應(yīng)為歐拉平衡微分方程的積分式，歐拉平衡微分方程是建立在牛頓第二定律基礎(chǔ)上的。該部分需要學(xué)生將流體靜力學(xué)基本方程與歐拉平衡微分方程積分式進行對照。阿基米德原理是計算浮力的基本原理為中學(xué)生所熟知，在中學(xué)物理中往往解釋成由實驗研究獲得，實際上在大學(xué)工程流體力學(xué)中可以解釋成曲面所受靜壓力的合效應(yīng)使其意義更廣泛。

流動現(xiàn)象如何用數(shù)學(xué)語言描述，這是流體力學(xué)建立的基礎(chǔ)，該難點的處理宜采用講授法。描述流體運動的方法有兩種，即拉格朗日法和歐拉法（序號5）。拉格朗日法是從流場中選擇關(guān)鍵性流體質(zhì)點組成流體質(zhì)點系，跟蹤每一個流體質(zhì)點，研究其運動規(guī)律，進而總結(jié)出質(zhì)點系運動規(guī)律，從而推演出整個流場運動規(guī)律，該方法概念清晰，但是分析和計算過程復(fù)雜。歐拉法是從流場中選擇有代表性的空間點，分析這些空間點的運動規(guī)律，從而總結(jié)出整個流場運動規(guī)律。在計算流體力學(xué)中，常常采用拉格朗日法，在工程流體力學(xué)中常常采用歐拉法。

流體微元運動的基本形式包括平移、轉(zhuǎn)動、角變形、線變形等。在流體微元內(nèi)部，如果已知其中一點的運動要素，在微元內(nèi)其他空間點的運動要素可以用已知點的運動要素表達出來，該定理稱為亥姆霍茲速度分解定理（序號6）。很多學(xué)生對該定理存在疑問：微元內(nèi)部這兩個空間點之間怎么會存在聯(lián)系？該問題適合采用探究發(fā)現(xiàn)法進行介紹，教師可首先將其轉(zhuǎn)化成高等數(shù)學(xué)的模型，提示學(xué)生用微積分的方法來處理，具體而言，二者之間的聯(lián)系是通過高等數(shù)學(xué)中的泰勒公式建立的。

理想流體動力學(xué)和實際流體動力學(xué)（序號7）在工程流體力學(xué)中是可以合并講授的，采用系統(tǒng)講授法更合適，這樣更有利于知識的完整性。流體動力學(xué)主要涉及三大方程的后兩個，即能量方程和動量方程。首先介紹理想流體運動微分方程和實際流體運動微分方程，前者也稱為歐拉運動微分方程，后者也稱為N-S方程，這兩個重要方程均由牛頓第二定律推導(dǎo)獲得，二者可作為計算流體力學(xué)基礎(chǔ)，由此也可推導(dǎo)出能量方程。另一點需要注意，能量方程有兩種形式，理想流體能量方程和實際流體能量方程，前者可以統(tǒng)一到后者中去，由于實際流體存在粘滯力，可產(chǎn)生能量損失，即單位重量流體從計算斷面1-1運動到計算斷面2-2時的平均能量損失；如果是理想流體，則粘滯力不存在，產(chǎn)生的能量損失為0。

量綱分析和相似原理主要涉及到（動力）相似準則里的牛頓一般相似原理和單項力相似準則之間的辯證關(guān)系（序號8）。該部分知識瑣碎，宜采用講授法。兩個流動，即原型和模型流動，如果要實現(xiàn)流動相似，幾何相似和初始條件、邊界條件相似是基礎(chǔ)，動力相似是保證，運動相似是目標。如果要實現(xiàn)動力相似，需要對應(yīng)空間點處各個同名力方向相同，大小成固定比例，這稱為牛頓一般相似原理。但如果在幾何相似和牛頓一般相似原理都成立的前提下，原型和模型的幾何形狀和大小完全一致，失去了模型實驗可縮小原型幾何尺寸的意義。正是基于此，所以提出單項力相似準則，在流動中起主導(dǎo)作用的力往往只有一種，這是流動現(xiàn)象的特點，所以如果在原型和模型中，起主導(dǎo)作用的力相似的話，可認為二者的動力相似已實現(xiàn)。

普朗特混和長度理論（序號9）是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，大多數(shù)學(xué)生感覺該部分不知所云。比如說，該半經(jīng)驗理論的意義是什么，問題從何而來？該部分宜采用討論法。流體處于湍流狀態(tài)時，運動參數(shù)可以分為時均流速和脈動流速，時均流速產(chǎn)生時均切應(yīng)力，脈動流速產(chǎn)生附加切應(yīng)力，時均切應(yīng)力的計算采用牛頓內(nèi)摩擦定律，附加切應(yīng)力計算采用脈動流速計算，即，其中脈動流速ux’和uy’計算困難，需要通過普朗特混和長度理論進行計算，該理論通過將湍流脈動與理想氣體自由程理論進行類比，提出自由程概念，從而將脈動速度與時均速度建立聯(lián)系，實現(xiàn)了附加切應(yīng)力的計算可行性。

孔口、管嘴出流和有壓管流（序號10）是研究水力設(shè)備和輸配水管網(wǎng)的基礎(chǔ)，這一部分的模型主要涉及孔口、管嘴、短管、長管、管網(wǎng)，對這些模型的深入研究需要采用上冊流體動力學(xué)的連續(xù)性方程和能量方程，在深入分析流動規(guī)律后，可得最一般的規(guī)律性，即流量和斷面平均流速的計算公式。這部分可以看成針對幾種特殊邊界應(yīng)用動力學(xué)方程來求解計算題，所以在介紹了孔口或短管以后，其他形式的邊界流動由學(xué)生通過練習(xí)法和討論法來自學(xué)，最后由教師進行總結(jié)。

在緩流中，為控制水位和流量而設(shè)置的頂部溢流的障壁稱為堰，緩流經(jīng)堰頂溢流的局部水流現(xiàn)象稱為堰流（序號11）。在環(huán)境類專業(yè)中，堰是常用的溢流集水設(shè)備和量水設(shè)備，在一確定的堰流中，流量與其它特征量的關(guān)系明確。薄壁堰可在環(huán)境類構(gòu)筑物中作為出水設(shè)施，如二次沉淀池出水等。該部分內(nèi)容生疏，宜采用演示法和講授法。

滲流（序號12）是指流體在孔隙介質(zhì)中流動，該流動狀態(tài)在地下水中廣泛存在，對地下取水井的設(shè)計往往要采用該模型的相關(guān)理論。該部分多在研究生階段深入學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

工程流體力學(xué)在環(huán)境類專業(yè)中的現(xiàn)實意義和理論意義重大，在注冊環(huán)保工程師基礎(chǔ)考試中份額可觀。該課程學(xué)習(xí)難點頗多，對于本科生來說學(xué)習(xí)的壓力較大，需要教師在知識點梳理、難點篩選、師生溝通、教學(xué)方法總結(jié)等方面多做工作，筆者通過對環(huán)境類專業(yè)工程流體力學(xué)教學(xué)的自身體會完成此文，希望對教學(xué)一線的教師有所幫助。

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（責任編輯：王意琴）