數學建模與大學生創新能力的培養探索

摘要：以數學模型課程為載體，以數學建模綜合實驗為實踐依托，以數學建模競賽培訓為突破口，研究在高等教育下如何利用數學建模對大學生進行素質教育與創新能力的培養。

關鍵詞：數學建模；數學建模競賽；創新能力

作者簡介：王秀梅（1972-），女，山東曹縣人，鄭州大學數學與統計學院，副教授。（河南 鄭州 450001）馮愛芬（1968-），女，河南洛陽人，河南科技大學數學與統計學院，副教授。（河南 洛陽 471003）

基金項目：本文系2013年國家級大學生創新訓練計劃立項項目（項目編號：201310464008）、河南科技大學實驗技術開發基金項目（項目編號：SY1213014）、河南科技大學SRTP 項目（項目編號：2012136）、河南科技大學精品課程項目的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）34-0044-02

數學建模是架于數學理性探索與實際應用之間的橋梁，在各種領域都發揮著重要的作用，如工程技術、通訊、航天、微電子、自動化等高新技術領域以及計量經濟學、數學生態學和數學地質學等新興的學科領域。對大學生進行數學建模教育也是實施素質教育和創新教育的有效途徑。開展數學建模教學與實踐這項活動將有助于大學生創新能力、實踐能力等能力的培養，從而有助于提高大學生的綜合素質。本文結合多年來組織參加全國大學生數學建模競賽的經驗和教訓，以數學模型課程為載體，以數學建模綜合實驗為實踐依托，以數學建模競賽培訓為突破口，研究了在高等教育下如何利用數學建模對大學生進行素質教育與創新能力的培養。

一、利用數學建模對大學生進行創新能力培養的途徑和方法

1.開設數學建模綜合實驗課程，創建數學模型素材庫，為大學生創新能力的培養提供實踐操作基礎平臺

我們在河南科技大學開設數學模型選修課，在數學類專業開設數學模型公共基礎課，另開設16～32學時的綜合實驗課程，為培養學生動手能力提供實踐操作平臺。把教學和科研過程中遇到的問題建立數學模型素材庫，不斷更新添加素材，使學生在實驗時不總是重復一些陳舊的素材，而是經常要解決一些新問題，在學習時感到有挑戰性，提高學生學習的興趣。同時在實驗時改變通常的給定問題、解決問題方式，而是僅給出一些實際問題的題目，例如養老金問題，讓學生自己親自調查問題，搜集材料，提煉問題，真正參與到數學建模的全過程中去，體會數學建模的“苦”與“樂”，體會團隊合作的重要性，從而達到鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，逐漸培養學生的創新能力。

2.進行網絡輔助教學的探索與實踐，創辦數學模型精品課程網站，為大學生創新能力的培養提供對內交流平臺

現代教育手段以及現代傳媒技術支持下的網絡教育的開展尤其適合數學建模課程，教師在教學中一方面積極探討先進教學手段在數學模型課程中的應用技巧，特別是實驗環節，如MATLAB、LINDO、LINGO、SPSS等軟件的教學必須在計算機上進行，數學建模形成的報告按要求通過網絡發送電子稿。另一方面，依據課程“應用性，開放性”等特點創辦了數學建模精品課程網站，為數學建模教學提供了網絡化教學平臺。網站中設置了幾個富有特色的的欄目：教學內容、教學成果、數模實驗、數模協會、網絡資源（歷年試題、教學課件、電子教案）、在線答疑等。該網站是教師和學生交流的有效平臺，特別是網絡資源中的CAI課件、電子教案、歷年試題等內容對學生學習自主學習和了解全國大學生數學建模競賽提供了很大的幫助，無論學生何時何地都能學習課程，完成作業，逐步完善在線答疑，實現了學生和授課老師的E-mail等網絡交流，學生可以發表自己的意見，教師也可以通過它快速反饋信息，基本實現了網上答疑。特別是對于目前學校的教學實際，學生在不同校區，而且生源層次不同，師生課后當面答疑的機會有限，網絡輔助教學提供了很大的方便。學生可以利用網絡自主學習，查漏補缺，該網站的開通對于不斷提高數學模型課程的教學質量發揮著很大作用，學生學習熱情高漲，參加全國大學生數學建模競賽學生的成績得到穩步提高。

3.成立大學生數學建模協會，“走出去，請進來”，充分調動學生學習數學建模課程的積極性，為大學生創新能力的培養提供對外交流的平臺

2007年11月，一批數學建模愛好者向校團委、數學與統計學院遞交申請成立河南科技大學數學建模協會，應廣大學生的要求，課程組教師擔任顧問和技術指導，幫助協會制訂了章程，邀請校內外專家、教授定期進行專題講座，舉辦了專題活動，激發學生學習數學模型的積極性。以數學建模協會為依托，發揮學生社團作用，定期或不定期舉辦相關的專題講座或競賽活動，邀請校內外專家報告、介紹數學建模理論和發展動態，承辦了全國性和省級數學建模骨干教師培訓會，匯聚全國的數學建模精英，傳經送寶，對我校近幾年的數學建模工作起到了很大的指導作用。同時，也不斷派出老師和學生，參加學校、省內和全國的會議，進行學術交流和學習，由此形成了以數學建模協會為實踐依托的交流平臺，定期進行社團活動，組織協會內的個人建模比賽，使其成為學生喜歡和充滿活力的校園社團，拓展了數學建模的傳播途徑，使學生相互交流與協作能力、團隊精神和創新能力等各方面的素質得到提高與改善。

4.組織學校數學建模比賽，健全創新型大學生的選拔機制，為大學生創新能力的培養提供實戰演習的機會

在培養學生對數學、數學建模的興趣和情操的同時，進一步培養學生的綜合素質和創新能力。組織全校性質的數學建模比賽，通過數學建模比賽這一特殊形式的比賽——在三天內完成題目并以書面論文的形式上交，培養學生團結協作的能力、吃苦耐勞的精神和大學生的創新能力。整個競賽過程分為三個階段：初期選拔、暑期選拔、賽前選拔。

第一階段：初期選拔。從每年的4月份開始籌備工作，五一前后開始廣泛動員、貼海報、做展板，學校下發文件，6月份前后組織每年一度的校級數學建模競賽。從2004年開始，至今已成功舉辦10屆，每年報名參賽人數逐年增長，學生對于數學建模的熱情大幅度增加。數模指導組的老師們集體對競賽論文進行評閱，按照“假設的合理性，建模的創新性，結果的正確性”標準嚴格評閱。獲獎面按參賽人數比例大約控制在一半左右。通過校級競賽選拔出一部分創新意識較強的學生參加暑期培訓。一般情況獲一、二等獎的同學參加暑期培訓，但后來有相當一部分同學強烈要求參加暑期培訓，限于條件無法滿足所有學生的要求。整體來說，學校的競賽影響力大，參賽學院多，學生受益面大，對大學生創新能力的培養起到一定的促進作用。

第二階段：暑期培訓和再次選拔。一般情況下，每年從8月開始就對參賽學生進行數模專題培訓，精心安排數學建模專題培訓計劃，恰當編排競賽所需的講授內容，安排合適的理論授課和實驗授課學時，充分發揮每個指導老師的特長和優勢。課程組在總體大綱的要求下，每年精心制定切實可行的教學計劃，有時授課教師集體備課，圍繞當年熱點研討全國競賽出題的可能性，為取得好成績起到了重要作用。

通過短期集訓課的學習，再一次對參訓同學再次選拔是培養創新型大學生的重要一環。每個同學都不想被落下，有同學在參賽感想中說：在宣布選拔結果之前，宿舍的空氣都是沉悶的……競爭非常激烈，數模指導組的老師們對于選拔的結果非常慎重，集體評閱每個小組的論文，堅持發現創新型學生，公平公正地認真對待每一個學生，最后選拔出參加全國大學生數學建模競賽的隊員，并對他們重新進行優化組合。

第三階段：賽前再選拔和模擬訓練。一般每年的8月下旬為賽題模擬訓練時間，完全按照全國賽的要求進行模擬訓練，5天一輪。指導老師犧牲節假日，冒著酷暑炎熱參與指導、點評工作。學生首先按照全國賽要求完成論文，指導老師進行批閱，然后進行集體點評。每小組選派1名代表在點評討論班上匯報，其他成員可以補充。同學們常常為一個問題你爭我辯、面紅耳赤，然而問題的結果是越來越明晰，越來越分明，數學建模理論高度和各學科知識寬廣層面又達到一個新的水平。通過層層選拔，優化組合，通常要求跨專業的三個同學組成小組，各有專長，優勢互補，充分發揮各自特長。

二、利用數學建模培養大學生創新能力取得的成效

1.大學生積極參加各類創新性競賽活動，成績顯著提高

采用上述途徑和方法以來，大學生參加全國大學生數學建模競賽活動的熱情高漲，成績逐年提高，創新能力逐年提升。河南科技大學的參賽情況如下：從2007年的15個隊、2008年22個隊、2009年35個隊到2012年58個隊、2013年84個隊參加全國大學生數學建模競賽，參加全國大學生數學建模競賽的規模每年都以將近20%的幅度增加。2010年和2011年連續兩年都創歷史最佳成績。在此基礎上，學生非常積極地參加挑戰杯活動，參加大學生研究訓練計劃項目。這些學生通過參加數學建模競賽，提高了數學素養和創新能力，大部分學生順利考上研究生，進一步深造。

2.大學生創新性思維能力得到了拓展

通過數學建模的訓練培養學生收集處理信息的能力，可以使學生樹立明確的數量觀念，敏銳地察覺事物的數量方面及其變化規律。同時，數學上的嚴謹推導有助于培養學生認真細致、一絲不茍的作風和習慣，提高學生的邏輯思維能力，使他們思路清晰、條理分明、有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作，從表面到本質，理出頭緒，最終解決問題，提高他們運用數學知識解決實際問題的能力，提高大學生的數學素養。

總之，以數學模型課程為載體，以數學建模綜合實驗為實踐依托，以數學建模競賽培訓為突破口，對大學生進行素質教育和創新能力的培養，使學生的洞察力和抽象思維能力、計算機能力、相互交流與協作能力、團隊精神和創新能力等各方面的素質得到提高和改善，為高等教育如何對大學生進行素質教育和創新教育提供有效途徑、有益的經驗。

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（責任編輯：王祝萍）