初中數學教學中數學思想及數學方法的滲透

摘 要：和其他學科有所不同，定律法則不是學好數學的主要因素，思想和方法才是學好數學的關鍵，這是種能力的體現，也是將書本內容轉變成能力的一個紐帶。為了能夠培養出學生的這種數學能力，我們需要在進行數學教學的時候對學生進行思想和方法的滲透。

關鍵詞：初中數學 數學思想 數學方法 滲透

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0075-01

在初中數學教學中們我們需要注意對學生灌輸數學思想和數學方法的概念和意識，讓他們通過系統的學習能夠逐漸的培養出這種能力。學生的自身質素有所不同，因此，在實際教學時還要注意有針對性，題海戰術不是非常提倡，但是典型例題確實是培養數學思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發揮其功效。

1 了解《數學新課標》要求，把握教學方法

數學思想是一種比較抽象的概念，不同于對數學定律等的認識，是思想和內心上對于數學規則規律的一種體會和客觀認識，數學方法就是解決數學問題的時候所使用的程序，他是數學思想的現實表象，數學的精髓就是這兩者的結合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數學方法的使用是通過不斷實踐總結出來的一種經驗，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應出方法，用哲學的觀點來說，這是一個量變到質變的過程，是數學思想的體現。用建筑的方式來進行比喻，數學方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設計圖紙。

1.1 新課標要求，滲透“層次”教學

《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解、理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來。

1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進

對于初中數學思想以及方法的內涵和外延，我們暫時找不到一個準確的定義。因為數學思想是很抽象的內容，并且關于思想和方法兩者的區分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實際情況應該是兩者的互相促進和影響，我們在教學中也可以借由這種特性來進行兩者共同提高的培養模式，以思想的形成來訓練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達到兩者的交互和融合。

2 遵循認識規律，把握教學原則

實施創新教育要達到《數學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則。

2.1 滲透“方法”，了解“思想”

初中生這個階段的特點是，知識的不豐富以及抽象思維薄弱，對于具象化的內容能夠容易理解，抽象的東西很難深入理解。因此，我們在進行數學教學時提倡的方法和思想，就不是那么容易進行獨立教學，我們需要進行方式的轉變。將數學知識這種具象化的內容作為我們裝載思想和方法的載體，通過對數學知識的講解來進行數學思想和方法的滲透。每一次進行法則、定律、公式的講解，我們都應該以方法和思想的形式來進行滲透教學，通過對這些內容來源以及演變規則和過程進行詳細講解，讓學生能夠在學習這些法則、定律和公式的過程中形成一種數學思想和方法。單純的進行法則、定律和公式的提出，這樣就沒有起到滲透的作用。

2.2 訓練“方法”，理解“思想”

數學內容繁多，并且千變萬化，相似和類似的內容非常的多，對于方法的掌握也不是很簡單。所以，在進行數學思想和方法的滲透過程中，就不能盲目和急躁，要循序漸進，首先要把三個年級的內容摸熟摸透，然后根據這些知識的難易以及深淺，結合每個年齡段學生的接受能力和實際的質素等問題進行分層的灌輸數學思想和方法。

2.3 掌握“方法”，運用“思想”

數學知識的牢固掌握，必須是課堂的聽講和思考，課后的練習和復習才能達成的，思想和方法也是需要有一個過程來進行固化，所有，重復的訓練在數學教學過程中是必須的，通過對過往知識的梳理和回顧，加上系統的總結和歸納，來形成和建立完善的數學思想體系，這個過程都需要時間和實踐來完成。

2.4 提煉“方法”，完善“思想”

教學過程中不能一味的進行知識的灌輸和講解，忽略了總結和提煉概括，提煉概括就像是將這些知識的精髓進行了簡要的敘述，目的是讓學生能夠直接了解其精髓和內在含義，因此，教學中需要把分散的方法和思想借助一個相同的問題來進行匯集，以此進行思想和方法的提煉總結，這些內容是供學生課后去思考和揣摩的重要資料。

3 初中階段常見的幾種數學思想方法

3.1 數形結合思想

數學是一門抽象的學科，特別是一些空間數學知識，單純的通過大腦的描繪和思考很難解決，因此，需要借助圖形來進行處理，通過數形結合的方式，將抽象的圖形和內容，以具象化的東西表達出來，更加的直觀，易于理解，因此，數形結合的方式能夠處理很多數學中的抽象問題，我們需要注重學生這種能力的培養。

3.2 方程思想

眾所周知，方程思想是初等代數思想方法的主體，應用十分廣泛，可謂數學大廈基石之一，在眾多的數學思想中顯得十分重要。

3.3 方程組思想

主要是指建立方程（組）解決實際問題的思想方法。教材中大量出現這種思想方法，如列方程解應用題，求函數解析式，利用根的判別式、根與系數關系求字母系數的值等.教學時，可有意識的引導學生發現等量關系從而建立方程。

4 辯證思想

哲學中提到，世界萬物都是處于一種相對平衡的狀態，哲學的辯證思想也是數學科學觀的來源之一，是數學思想的重要組成部分。在數學中的一些等式、分式以及各種變量的設置都體現了辯證思想，在處理這些數學問題的時候，可以起到促進作用，因此，教學時融入辯證思想，有助于數學思想和方法的滲透教學。

數學教學不能光講述書本理論知識，忽略了對思想和方法的教學，而初中生因為其知識結構不完整以及巨象思維過于強烈的特點，而不能將數學思想和方法進行獨立課程編排，因此，針對初中數學教學，需要進行以數學知識和習題為載體的數學思想和方法滲透教學模式，注重對學數學思想和方法的訓練和積累，提高他們日后進一步深入學習數學的基礎。數學是思想和方法的融合，不是固化的學科，需要以靈活多變的態度來對待，因此，教師在進行教學的時候也應該要發揮出數學的這一特點，多思考教學方式和方法，肩負起教書育人的重任。