小學數學解題策略多樣性研究

摘 要：隨著我國素質教育的不斷發展和完善，義務教育標準中對學生學習成果掌握的標準也在不斷提高，其中明確指出：“要讓學生在解決問題的過程中，能夠對問題的解題策略和解決方法來進行準確的把握，實現學生對問題的多方面理解和分析能力，提高學生的創新思維。”筆者通過多年的實踐教學經驗，在本文中針對小學數學解題過程中，解題策略的多樣性做以分析，以供大家相互探討、學習。

關鍵詞：數學 解題策略 多樣性

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0029-01

經研究表明，常用的解決問題策略一共分為兩種：一種是具有特定的解題方法和解題步驟，直到最后得出答案，這種方法叫算法策略；另外一種是指解題者通過自己所掌握的解體經驗，對問題的具體情形進行自我分析，然后通過自身的不斷嘗試，最終得出正確答案，這種方式被稱之為啟發式策略，啟發式策略并不一定會使問題直接得到解決，卻可以簡介的使問題不斷進行簡化，使解題思路逐漸的清晰明朗，從而得出最終答案。在新型教育模式的引導下，啟發式解題策略儼然已經成為各個學校所提倡和推行的主流解題方法，通過對學生的啟發，達到開闊學生視野，拓展學生思維的教學目的。

1 化繁為簡，巧用假設

小學生最開始所接觸的都是簡單運算，所以學習起來并不是十分困難，然而當學生開始進入五年級的數學課程學習時，未知數進入了他們的視野，他們習慣性的解題思路和方法，已經無法對未知數算式進行有效地解答，很難對問題進行有效的突破，導致學生的學習水平停滯不前。其實，這個年齡段的學生的思維是非常活躍的，只需要老師對他們進行正確有效地引導，讓學生換個角度去思考，去做一個簡單的假設，就能夠將看似無法解決的難題，輕而易舉的解答出來。

例如，在遇到上述情況時我是這樣引導學生的：

“甲的4/5和乙的3/4同樣大，請問甲和乙誰大？”

根據題意得知甲×4/5=乙×3/4，可以假設甲×4/5=乙×3/4=12，即可得甲×4/5=12，乙×3/4=12，分別求到甲=15，乙=16，甲<乙。

由此可見，根據對題意的充分理解，做出合理的假設，能夠將未知設定為已知，使得問題關系明朗化，解題思路從而就清晰可見了，做到化難為易，化繁為簡，從而將問題最終得到解決。

2 一脈相通，知識關聯

數學學科屬于科學范疇，其具有非常嚴謹的邏輯性和系統性，每一個看似不同的知識點，其實都有著千絲萬縷的聯系。當老師在教學過程中很難將知識用語言去條理清晰的講述出來時，就可以設法利用學生以往學過的知識，來將復雜的問題拆分開來，使問題簡明化，從而將知識很好的傳達出來，得到答案。

例如，在進行分數乘法意義的教學時我是這樣做的，我讓學生先算出“一瓶水重500克，3瓶水是多少克？”同學們很快得出3瓶水時1500克，并說出得出結果的思路和方法是500的3倍，然后我讓學生們繼續算出“一瓶水重500克，0.5瓶水是多少克？”同學們算出0.5瓶水是250克，并說出結果是由500的一半得出的結果；我接著問“一瓶水重500克，那么3/2瓶水是多少克？”通過剛才的知識引導和回顧，學生明白500克的3/2，其實就是500克的1倍加上500克的0.5倍，從而得出結果為750克。這樣一來，將比較困難的問題拆分開來，就使得解題思路變得清晰明朗了，從而讓學生又學會了將復雜變簡單的新的解題方法。

3 直觀感受，圖片分析

曾有人指出，學生在小學階段的學習，主要目的是為了讓學生從具象思維逐漸對抽象思維進行過渡和轉化，從而使學生的思維得到有效地鍛煉和拓展。然而剛剛接觸到抽象思維的學生很難能夠將其理解并在腦中進行思維具象化，從而很大程度上阻礙了學生的抽象思維發展，這時老師的正確引導就顯得尤為重要了。在教學過程中，將應用性的抽象思維符號，通過簡單線段的形式表現出來，讓學生能夠直觀具體的看見，將腦中形成的具象思維呈現在紙上，形成從抽象到具象的轉變，來引導學生利用簡單線段和圖片來進行解題，就能夠使學生冥思苦想的問題迎刃而解。

例如，有這樣一道題“（如圖1所示）育才小學的學生參加植樹活動，三年級的學生植樹32棵，四年級植樹的數量是三年級的2倍，五年級植樹的數量比三、四年級植樹的總和少7棵，問五年植樹多少棵？”

三年級32棵 四年級是三年級的2倍

五年級？棵 少7棵

圖1

我引導學生用倍數來解答此問題，把3年級的植樹的數量看做是單位數字1，四年級則是2，那么五年級植樹的數量就是：32×（1+2）-7=89（棵）。學生對問題一目了然，并在以后遇到類似問題能夠舉一反三。

4 空間聯想，實際操作

加強學生的實際操作能力，有助于學生建立空間聯想，增進學生的抽象分析能力，為此讓學在實際操作中學會觀察和體會物體的變化和與之相對應的關系，就十分重要了。例如，我在進行“計算長方形表面積”的計算教學過程當中，會讓學生通過對紙盒的圖彩、剪裁、拼裝等相關活動，來讓學生親身感受到長方體紙盒的每一個組成面之間的相互關系，從中去理解什么是所謂的“表面積”，為學習長方體表面積計算打下基礎。除此之外，老師應引導學生對事物進行有序觀察，通過紙盒到圖形的轉變，以及實際問題的練習，促進學生條理性思維的形成，掌握問題的層次性。

例如，（如圖2所示）將一個長度為9米，寬為4米，高為4米的長方形的表面積，切割成兩個同等大小的長方體，那么長方體的表面積是否有變化，若有變化是切開之前大，還是切開之后大？為什么？

圖2

問題剛一問完，就有學生脫口而出表面積為176平方米，一樣大。由此可見，慣性思維很明顯的主導了他的解題思路，這時我讓學生觀察長方體切開之后有什么變化，與切開之前有什么聯系，經過我的引導，細心的同學發現了長方體切割之后表面積所產生的實際變化，從而得出正確答案。

5 結語

在小學數學的學科教學中，解題技巧的高低是學生學習水平的直接體現，在解題過程中，學生不僅能夠提高自身對所學知識的把握程度，同時，也能夠很好的將其反饋給任課老師，讓老師能夠掌握學生的學習水平和學習狀態，從而讓老師能夠針對學生的不同階段，來設計出一些適合學生當下學習水平的授課策略，來對學生的解題策略和解題方法進行指導，讓學生在繁雜的解題過程中，能夠保證清晰的頭腦思路，來對問題的主旨脈絡和所要表達的意思，進行準確的把握和解析，為日后的數學學科學習打下良好的基礎。

參考文獻

[1]王曙升.4～6年級數學學習困難學生數學應用題閱讀理解特點及眼動研究[D].河南大學，2012.

[2]陳敏，吳寶瑩.數學解題策略的探索與研究—— 話說“藝高人膽大”在解題中的應用[J].數學教學研究，2012（5）：41-43.