實(shí)用回歸分析課程教學(xué)的探索與實(shí)踐

【摘 要】實(shí)用回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、管理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面應(yīng)用廣泛。本文結(jié)合課程特點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及手段、實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)、考核方式幾個(gè)方面進(jìn)行探討，以期提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】實(shí)用回歸分析 教學(xué)方法 課程改革

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）28-0002-02

實(shí)用回歸分析是高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的核心課，是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一門課程，也是一門以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的應(yīng)用性很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、工業(yè)統(tǒng)計(jì)、生物統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理、金融投資、保險(xiǎn)精算等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。實(shí)用回歸分析不僅有嚴(yán)密的理論體系和統(tǒng)計(jì)思想，還有大量的統(tǒng)計(jì)計(jì)算及應(yīng)用。因此，就實(shí)用回歸分析教學(xué)來說，既要打好堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，也要把學(xué)科的應(yīng)用特色體現(xiàn)出來。但以往的實(shí)用回歸分析的教學(xué)注重理論方法的教授，而在實(shí)際應(yīng)用上略顯薄弱。學(xué)生在課后只會(huì)解答簡(jiǎn)單的習(xí)題，不能應(yīng)用到實(shí)際的案例當(dāng)中，不能將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。因此，如何深化教學(xué)改革，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)用回歸分析這門課的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力還需進(jìn)一步探索。

本文結(jié)合我校這些年的教學(xué)實(shí)踐和該課程的特點(diǎn)及培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)實(shí)用回歸分析課程的教學(xué)改革做一些探討。

一 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

結(jié)合我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，我們選用何曉群、劉文卿主編的《應(yīng)用回歸分析》的教材，內(nèi)容包括一元及多元線性回歸、違背基本假設(shè)的情況、自變量選擇與逐步回歸、多重共線性的情形及處理、嶺回歸、主成分回歸與偏最小二乘、非線性回歸、含定性變量的回歸模型等方面的理論知識(shí)。該教材不同于純數(shù)理的教材，主要側(cè)重于突出統(tǒng)計(jì)思想的滲透和實(shí)際案例的應(yīng)用，重點(diǎn)是結(jié)合SPSS軟件使用回歸分析的各種方法，比較各種方法的適用條件并正確解釋分析結(jié)果。在理論教學(xué)中，對(duì)教材中省略的一些重要公式的證明或推理過程可加以補(bǔ)充，或提供一些參考書，以加深學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。其次，實(shí)用回歸分析是一門應(yīng)用型的學(xué)科，與社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)合緊密，教材中所選案例多是經(jīng)濟(jì)方面的，而傳統(tǒng)的教學(xué)比較側(cè)重統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用和數(shù)據(jù)的計(jì)算和處理，忽視模型的實(shí)際背景及與其他學(xué)科的交融，對(duì)實(shí)際問題的理解較為薄弱。所以在教學(xué)中教師應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)知識(shí)融入回歸模型，增加模型直觀背景的講解，結(jié)合案例，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析，以達(dá)到學(xué)生能了解背景，透析概念，知道原理，建立模型；同時(shí)恰當(dāng)?shù)脑僖胍恍?shí)際案例，將回歸模型與有關(guān)社會(huì)知識(shí)體系有機(jī)地聯(lián)系起來，使學(xué)生更好地理解和掌握，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生對(duì)探求知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣。

二 教學(xué)方法多樣化，教學(xué)手段靈活化

傳統(tǒng)的教學(xué)多是教師講授，學(xué)生被動(dòng)接受，教師是主體，學(xué)生是從體，在這樣的教學(xué)模式下，不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還會(huì)抑制學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以在教學(xué)過程中，我們應(yīng)樹立以學(xué)生為主的思想，采用啟發(fā)式、類比式、問題式和討論式的教學(xué)方法，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。譬如，在介紹“一元線性回歸模型”時(shí)，可采取啟發(fā)式教學(xué)，由淺入深，循序漸進(jìn)，先通過實(shí)例的數(shù)據(jù)講解統(tǒng)計(jì)思想，畫出散點(diǎn)圖，給學(xué)生一個(gè)直觀印象，再引導(dǎo)學(xué)生建立回歸模型，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、模型診斷，若都通過了檢驗(yàn)，才能用來預(yù)測(cè)和應(yīng)用，在講解的過程中，逐步啟發(fā)學(xué)生。對(duì)于多元回歸模型的講授，可從已有的一元回歸模型的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比聯(lián)想到多元的情形，由一元引入多元，既復(fù)習(xí)了一元回歸模型的知識(shí)，又促進(jìn)了多元回歸模型的理解，取得較好的教學(xué)效果；同時(shí)在教學(xué)中巧設(shè)問題，適時(shí)適地的提出一些問題，在講授完多元回歸模型時(shí)，可指出模型的分析是基于所得數(shù)據(jù)滿足基本假設(shè)條件的前提下來考慮的，這時(shí)可提出若不滿足基本假設(shè)條件，這樣就可以很自然地引出違背基本假設(shè)的異方差情形和自相關(guān)情形，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)在課后或一章結(jié)束后精心設(shè)計(jì)一些問題，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力；最后，在對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可采用討論式教學(xué)。

在教學(xué)手段方面，傳統(tǒng)的板書教學(xué)與現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)各有優(yōu)缺點(diǎn)，不能一味的使用板書教學(xué)，也不能單純地使用多媒體教學(xué)，而應(yīng)將兩者相結(jié)合，根據(jù)具體情況選用合適的教學(xué)手段，揚(yáng)長(zhǎng)避短。譬如實(shí)用回歸分析涉及高等代數(shù)和矩陣論的知識(shí)，有大量的公式推導(dǎo)和定理的證明，在講解這部分時(shí)可采用板書，使學(xué)生跟著老師的思維一步一步地走，充分消化和吸收。此時(shí)如果采用多媒體教學(xué)，同學(xué)們只是看屏幕上的顯示過程，走馬觀花，思維跟不上，這樣將直接導(dǎo)致學(xué)生聽不懂所學(xué)內(nèi)容；而在案例分析時(shí)，多元回歸分析需要處理大量的數(shù)據(jù)，不能在黑板上具體操作，此時(shí)應(yīng)借助多媒體，輔以SPSS軟件進(jìn)行演示講解，將分析結(jié)果與教材上的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生的直觀印象，促進(jìn)學(xué)生的理解，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)軟件的操作。

三 重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，合理引入實(shí)際案例

由于適用回歸分析涉及對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，難以用手工計(jì)算，所以實(shí)驗(yàn)課是該課程不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，教師可利用多媒體在課堂上演示，然后學(xué)生上機(jī)的教學(xué)模式。同時(shí)，根據(jù)課程特點(diǎn)，任課教師應(yīng)合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，采取“驗(yàn)證+解題+實(shí)際案例”的方式，一方面以教學(xué)內(nèi)容為先導(dǎo)，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，教師為學(xué)生講解實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒁蠹皩?shí)驗(yàn)步驟，然后學(xué)生操作，先驗(yàn)證教材中的相關(guān)案例，學(xué)會(huì)初步的軟件操作能力。其次完成教材中的習(xí)題，以檢測(cè)學(xué)生的掌握程度。這不僅可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)軟件的使用，加深對(duì)模型的理解，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和動(dòng)手能力。另一方面，結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)和管理中的實(shí)際問題，適當(dāng)增加與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，同時(shí)又具有啟發(fā)性的實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的觀察和創(chuàng)新思維能力。

四 增設(shè)實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

傳統(tǒng)的教學(xué)中過于注重理論方法的教授，“重理論，輕實(shí)踐”，雖然系統(tǒng)性強(qiáng)，但學(xué)生解決實(shí)際問題能力較差。具體來說，從教師的角度分析，教師過于重視計(jì)算技巧的演練、推理和證明，在教學(xué)過程中教師更側(cè)重于教學(xué)內(nèi)容全面、細(xì)化等的講解，但忽略對(duì)實(shí)際問題的應(yīng)用，易使學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際相聯(lián)系，忽視了培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)理論解決實(shí)際問題的能力。從學(xué)生的角度分析，傳統(tǒng)的教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)理論的推導(dǎo)和證明，忽略問題的實(shí)際背景，學(xué)生在接受理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，缺乏對(duì)實(shí)際問題的分析。而當(dāng)今統(tǒng)計(jì)教育的目的不僅僅是培養(yǎng)掌握概念、公式、能解答習(xí)題的知識(shí)型人才，更注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的綜合能力。所以，增設(shè)實(shí)踐教學(xué)是很必要的。

在回歸模型教學(xué)中，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理的增設(shè)一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)，具體可采取分小組形式，教師精選命題或?qū)W生討論，老師把關(guān)的方式命題，參加社會(huì)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，并對(duì)調(diào)查問題進(jìn)行不定期的教師和學(xué)生專題討論，利用數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)理論，設(shè)計(jì)模型，展開分析，寫成小報(bào)告或小論文形式。比如研究大學(xué)生消費(fèi)支出的問題，在講解完一元與多元回歸模型后，可引導(dǎo)學(xué)生討論影響大學(xué)生消費(fèi)支出的因素有哪些，在確定因變量與自變量后，讓學(xué)生動(dòng)手收集數(shù)據(jù)，整理分析，建立模型，并對(duì)大學(xué)生的消費(fèi)做出預(yù)測(cè)，在實(shí)踐過程中，教師適時(shí)引導(dǎo)，了解學(xué)生對(duì)調(diào)查問題研究的進(jìn)展，并在學(xué)生完成模型分析后指導(dǎo)學(xué)生將所研究問題寫為小論文形式。這樣學(xué)生不僅會(huì)有探索社會(huì)現(xiàn)象的成就感，還能幫助他們深刻理解和掌握所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法和理論知識(shí)，提高社會(huì)現(xiàn)象的調(diào)查和對(duì)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象的觀察與分析能力，這就在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生解決實(shí)際問題的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維能力。

五 合理選擇考核方式

實(shí)用回歸分析是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，在教學(xué)中除了講授理論知識(shí)外，還應(yīng)結(jié)合試驗(yàn)與實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)，根據(jù)該課程的特點(diǎn)，采取閉卷考試和平時(shí)綜合能力測(cè)試相結(jié)合的考核方式。其中閉卷考試主要針對(duì)統(tǒng)計(jì)概念、理論及方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，平時(shí)綜合能力測(cè)試包括平時(shí)手寫作業(yè)，上機(jī)試驗(yàn)作業(yè)和實(shí)踐報(bào)告。教師在評(píng)閱期末閉卷考試的成績(jī)后，結(jié)合學(xué)生的平時(shí)綜合成績(jī)，給出學(xué)生該門課程的最終成績(jī)。

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〔責(zé)任編輯：肖薇〕